§2.6 Energia cinética. Energia cinética Lei de conservação e transformação de energia

Energiaé uma quantidade física escalar que é uma medida unificada de várias formas de movimento da matéria e uma medida da transição do movimento da matéria de uma forma para outra.

Para caracterizar as diversas formas de movimento da matéria, são introduzidos os tipos de energia correspondentes, por exemplo: mecânica, interna, energia de interações eletrostáticas, intranucleares, etc.

A energia obedece à lei da conservação, que é uma das leis mais importantes da natureza.

A energia mecânica E caracteriza o movimento e a interação dos corpos e é função das velocidades e posições relativas dos corpos. É igual à soma das energias cinética e potencial.

Energia cinética

Consideremos o caso em que um corpo de massa eu existe uma força constante \(~\vec F\) (pode ser a resultante de várias forças) e os vetores de força \(~\vec F\) e deslocamento \(~\vec s\) são direcionados ao longo de um linha reta em uma direção. Neste caso, o trabalho realizado pela força pode ser definido como A = F∙é. O módulo de força de acordo com a segunda lei de Newton é igual a F = m∙a, e o módulo de deslocamento é em movimento retilíneo uniformemente acelerado está associado aos módulos do inicial υ 1 e último υ 2 velocidades e acelerações A expressão \(~s = \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a)\) .

A partir daqui começamos a trabalhar

\(~A = F \cdot s = m \cdot a \cdot \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a) = \frac(m \cdot \upsilon^2_2)(2) - \frac (m \cdot \upsilon^2_1)(2)\) . (1)

Uma quantidade física igual à metade do produto da massa de um corpo pelo quadrado de sua velocidade é chamada energia cinética do corpo.

A energia cinética é representada pela letra E k.

\(~E_k = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (2)

Então a igualdade (1) pode ser escrita da seguinte forma:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (3)

Teorema da energia cinética

o trabalho das forças resultantes aplicadas ao corpo é igual à variação da energia cinética do corpo.

Como a variação da energia cinética é igual ao trabalho da força (3), a energia cinética do corpo é expressa nas mesmas unidades do trabalho, ou seja, em joules.

Se a velocidade inicial de movimento de um corpo de massa eué zero e o corpo aumenta sua velocidade até o valor υ , então o trabalho realizado pela força é igual ao valor final da energia cinética do corpo:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)= \frac(m \cdot \upsilon^2)(2) - 0 = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (4)

Significado físico da energia cinética

A energia cinética de um corpo movendo-se com velocidade v mostra quanto trabalho deve ser realizado por uma força que atua sobre um corpo em repouso para transmitir-lhe essa velocidade.

Energia potencial

Energia potencialé a energia de interação entre os corpos.

A energia potencial de um corpo elevado acima da Terra é a energia de interação entre o corpo e a Terra por forças gravitacionais. A energia potencial de um corpo elasticamente deformado é a energia de interação de partes individuais do corpo entre si por forças elásticas.

Potencial são chamados força, cujo trabalho depende apenas da posição inicial e final de um ponto ou corpo material em movimento e não depende da forma da trajetória.

Numa trajetória fechada, o trabalho realizado pela força potencial é sempre zero. As forças potenciais incluem forças gravitacionais, forças elásticas, forças eletrostáticas e algumas outras.

Poderes, cujo trabalho depende da forma da trajetória, são chamados não potencial. Quando um ponto ou corpo material se move ao longo de uma trajetória fechada, o trabalho realizado pela força não potencial não é igual a zero.

Energia potencial de interação de um corpo com a Terra

Vamos encontrar o trabalho realizado pela gravidade F t ao mover um corpo de massa eu verticalmente para baixo de uma altura h 1 acima da superfície da Terra a uma altura h 2 (Fig. 1). Se a diferença h 1 – h 2 é insignificante em comparação com a distância ao centro da Terra, então a força da gravidade F t durante o movimento do corpo pode ser considerado constante e igual mg.

Como o deslocamento coincide na direção com o vetor gravidade, o trabalho realizado pela gravidade é igual a

\(~A = F \cdot s = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\) . (5)

Consideremos agora o movimento de um corpo ao longo de um plano inclinado. Ao mover um corpo para baixo em um plano inclinado (Fig. 2), a força da gravidade F t = m∙g funciona

\(~A = m \cdot g \cdot s \cdot \cos \alpha = m \cdot g \cdot h\) , (6)

Onde h– altura do plano inclinado, é– módulo de deslocamento igual ao comprimento do plano inclinado.

Movimento de um corpo a partir de um ponto EM exatamente COM ao longo de qualquer trajetória (Fig. 3) pode ser imaginado mentalmente como consistindo em movimentos ao longo de seções de planos inclinados com diferentes alturas h’, h'' etc. Trabalho A gravidade desde EM V COM igual à soma do trabalho em seções individuais da rota:

\(~A = m \cdot g \cdot h" + m \cdot g \cdot h"" + \ldots + m \cdot g \cdot h^n = m \cdot g \cdot (h" + h"" + \ldots + h^n) = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\), (7)

Onde h 1 e h 2 – alturas da superfície da Terra nas quais os pontos estão localizados, respectivamente EM E COM.

A igualdade (7) mostra que o trabalho da gravidade independe da trajetória do corpo e é sempre igual ao produto do módulo de gravidade pela diferença de alturas nas posições inicial e final.

Ao descer, o trabalho da gravidade é positivo, ao subir é negativo. O trabalho realizado pela gravidade em uma trajetória fechada é zero.

A igualdade (7) pode ser representada da seguinte forma:

\(~A = - (m \cdot g \cdot h_2 - m \cdot g \cdot h_1)\) . (8)

Uma quantidade física igual ao produto da massa de um corpo pelo módulo de aceleração de queda livre e a altura à qual o corpo é elevado acima da superfície da Terra é chamada energia potencial interação entre o corpo e a Terra.

Trabalho realizado pela gravidade ao mover um corpo de massa eu de um ponto localizado a uma altura h 2, até um ponto localizado a uma altura h 1 da superfície da Terra, ao longo de qualquer trajetória, é igual à mudança na energia potencial de interação entre o corpo e a Terra, tomada com sinal oposto.

\(~A = - (E_(p2) - E_(p1))\) . (9)

A energia potencial é indicada pela letra E pág.

O valor da energia potencial de um corpo elevado acima da Terra depende da escolha do nível zero, ou seja, a altura na qual a energia potencial é assumida como zero. Geralmente é assumido que a energia potencial de um corpo na superfície da Terra é zero.

Com esta escolha do nível zero, a energia potencial E p de um corpo localizado a uma altura h acima da superfície da Terra, igual ao produto da massa m do corpo pela aceleração absoluta da queda livre g e distância h da superfície da Terra:

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) . (10)

O significado físico da energia potencial de interação de um corpo com a Terra

a energia potencial de um corpo sobre o qual a gravidade atua é igual ao trabalho realizado pela gravidade ao mover o corpo para o nível zero.

Ao contrário da energia cinética do movimento translacional, que só pode ter valores positivos, a energia potencial de um corpo pode ser positiva e negativa. Massa corporal eu, localizado a uma altura h, Onde h < h 0 (h 0 – altura zero), tem energia potencial negativa:

\(~E_p = -m \cdot g \cdot h\) .

Energia potencial de interação gravitacional

Energia potencial de interação gravitacional de um sistema de dois pontos materiais com massas eu E M, localizado a uma distância R um do outro é igual

\(~E_p = G \cdot \frac(M \cdot m)(r)\) . (onze)

Onde Gé a constante gravitacional e o zero da referência de energia potencial ( E p = 0) aceito em R = ∞.

Energia potencial de interação gravitacional de um corpo com massa eu com a Terra, onde h– altura do corpo acima da superfície da Terra, M e – massa da Terra, R e é o raio da Terra, e o zero da leitura de energia potencial é escolhido em h = 0.

\(~E_e = G \cdot \frac(M_e \cdot m \cdot h)(R_e \cdot (R_e +h))\) . (12)

Na mesma condição de escolha da referência zero, a energia potencial de interação gravitacional de um corpo com massa eu com a Terra para baixas altitudes h (h « R e) igual

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) ,

onde \(~g = G \cdot \frac(M_e)(R^2_e)\) é o módulo de aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra.

Energia potencial de um corpo elasticamente deformado

Vamos calcular o trabalho realizado pela força elástica quando a deformação (alongamento) da mola muda de um determinado valor inicial x 1 para o valor final x 2 (Fig. 4, b, c).

A força elástica muda à medida que a mola se deforma. Para encontrar o trabalho realizado pela força elástica, você pode tomar o valor médio do módulo de força (uma vez que a força elástica depende linearmente de x) e multiplique pelo módulo de deslocamento:

\(~A = F_(upr-cp) \cdot (x_1 - x_2)\) , (13)

onde \(~F_(upr-cp) = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2)\) . Daqui

\(~A = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2) \cdot (x_1 - x_2) = k \cdot \frac(x^2_1 - x^2_2)(2)\) ou \(~A = -\esquerda(\frac(k \cdot x^2_2)(2) - \frac(k \cdot x^2_1)(2) \direita)\) . (14)

Uma quantidade física igual à metade do produto da rigidez de um corpo pelo quadrado de sua deformação é chamada energia potencial corpo elasticamente deformado:

\(~E_p = \frac(k \cdot x^2)(2)\) . (15)

Das fórmulas (14) e (15) segue-se que o trabalho da força elástica é igual à variação da energia potencial de um corpo elasticamente deformado, tomada com sinal oposto:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (16)

Se x 2 = 0 e x 1 = X, então, como pode ser visto nas fórmulas (14) e (15),

\(~E_p=A\) .

Significado físico da energia potencial de um corpo deformado

a energia potencial de um corpo elasticamente deformado é igual ao trabalho realizado pela força elástica quando o corpo transita para um estado em que a deformação é zero.

A energia potencial caracteriza os corpos em interação e a energia cinética caracteriza os corpos em movimento. Tanto a energia potencial quanto a cinética mudam apenas como resultado de tal interação de corpos em que as forças que atuam sobre os corpos realizam um trabalho diferente de zero. Consideremos a questão das mudanças de energia durante as interações dos corpos que formam um sistema fechado.

Sistema fechado- este é um sistema que não é influenciado por forças externas ou a ação dessas forças é compensada. Se vários corpos interagem entre si apenas por forças gravitacionais e elásticas e nenhuma força externa atua sobre eles, então para quaisquer interações de corpos, o trabalho das forças elásticas ou gravitacionais é igual à mudança na energia potencial dos corpos, tomada com sinal oposto:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (17)

De acordo com o teorema da energia cinética, o trabalho realizado pelas mesmas forças é igual à variação da energia cinética:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (18)

A partir da comparação das igualdades (17) e (18), fica claro que a mudança na energia cinética dos corpos em um sistema fechado é igual em valor absoluto à mudança na energia potencial do sistema de corpos e de sinal oposto:

\(~E_(k2) - E_(k1) = -(E_(p2) - E_(p1))\) ou \(~E_(k1) + E_(p1) = E_(k2) + E_(p2) \). (19)

Lei da conservação de energia em processos mecânicos:

a soma das energias cinética e potencial dos corpos que constituem um sistema fechado e interagem entre si por forças gravitacionais e elásticas permanece constante.

A soma da energia cinética e potencial dos corpos é chamada energia mecânica total.

Vamos fazer um experimento simples. Vamos jogar uma bola de aço para cima. Ao fornecer a velocidade inicial de υ polegadas, daremos a ela energia cinética, e é por isso que ela começará a subir. A ação da gravidade leva a uma diminuição da velocidade da bola e, portanto, de sua energia cinética. Mas a bola sobe cada vez mais alto e adquire cada vez mais energia potencial ( E p = m∙g∙h). Assim, a energia cinética não desaparece sem deixar vestígios, mas é convertida em energia potencial.

No momento de atingir o ponto superior da trajetória ( υ = 0) a bola está completamente privada de energia cinética ( E k = 0), mas ao mesmo tempo sua energia potencial torna-se máxima. Então a bola muda de direção e desce com velocidade crescente. Agora a energia potencial é convertida novamente em energia cinética.

A lei da conservação da energia revela significado físico conceitos trabalhar:

o trabalho das forças gravitacionais e elásticas, por um lado, é igual a um aumento da energia cinética e, por outro lado, a uma diminuição da energia potencial dos corpos. Portanto, trabalho é igual à energia convertida de um tipo para outro.

Lei de Mudança de Energia Mecânica

Se um sistema de corpos em interação não for fechado, então sua energia mecânica não será conservada. A mudança na energia mecânica de tal sistema é igual ao trabalho das forças externas:

\(~A_(vn) = \Delta E = E - E_0\) . (20)

Onde E E E 0 – energias mecânicas totais do sistema nos estados final e inicial, respectivamente.

Um exemplo de tal sistema é um sistema no qual, juntamente com forças potenciais, atuam forças não potenciais. As forças não potenciais incluem forças de atrito. Na maioria dos casos, quando o ângulo entre a força de atrito F R corpo é π radianos, o trabalho realizado pela força de atrito é negativo e igual a

\(~A_(tr) = -F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Onde é 12 – trajeto do corpo entre os pontos 1 e 2.

As forças de atrito durante o movimento de um sistema reduzem sua energia cinética. Como resultado disso, a energia mecânica de um sistema fechado não conservativo sempre diminui, transformando-se na energia de formas de movimento não mecânicas.

Por exemplo, um carro que se move ao longo de um trecho horizontal da estrada, após desligar o motor, percorre uma certa distância e para sob a influência de forças de atrito. A energia cinética do movimento para frente do carro tornou-se igual a zero e a energia potencial não aumentou. Quando o carro freava, as pastilhas de freio, os pneus do carro e o asfalto esquentavam. Conseqüentemente, como resultado da ação das forças de atrito, a energia cinética do carro não desapareceu, mas se transformou na energia interna do movimento térmico das moléculas.

Lei da conservação e transformação da energia

Em qualquer interação física, a energia é transformada de uma forma para outra.

Às vezes, o ângulo entre a força de atrito F tr e deslocamento elementar Δ Ré igual a zero e o trabalho da força de atrito é positivo:

\(~A_(tr) = F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Exemplo 1. Deixe a força externa F atua no bloco EM, que pode deslizar no carrinho D(Fig. 5). Se o carrinho se mover para a direita, então o trabalho realizado pela força de atrito deslizante F tr2 atuando no carrinho pela lateral do bloco é positivo:

Exemplo 2. Quando uma roda rola, sua força de atrito de rolamento é direcionada ao longo do movimento, uma vez que o ponto de contato da roda com a superfície horizontal se move na direção oposta à direção do movimento da roda, e o trabalho da força de atrito é positivo (Fig. 6):

Literatura

1. Kabardin O.F. Física: Referência. materiais: Livro didático. manual para estudantes. – M.: Educação, 1991. – 367 p.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Física: livro didático. para o 9º ano. média. escola – M.: Prosveshchenie, 1992. – 191 p.
3. Livro didático de física elementar: Proc. mesada. Em 3 volumes / Ed. G.S. Landsberg: Vol. 1. Mecânica. Aquecer. Física molecular. – M.: Fizmatlit, 2004. – 608 p.
4. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Um guia de referência em física para quem ingressa nas universidades e se autoeduca. – M.: Nauka, 1983. – 383 p.

Intimamente relacionado ao conceito de trabalho está outro conceito físico fundamental – o conceito de energia. Como a mecânica estuda, em primeiro lugar, o movimento dos corpos e, em segundo lugar, a interação dos corpos entre si, costuma-se distinguir entre dois tipos de energia mecânica: energia cinética, causado pelo movimento do corpo, e energia potencial, causado pela interação de um corpo com outros corpos.

Energia cinética sistema mecânico chamada energiadependendo da velocidade de movimento dos pontos deste sistema.

Uma expressão para a energia cinética pode ser encontrada determinando o trabalho da força resultante aplicada a um ponto material. Com base em (2.24), escrevemos a fórmula do trabalho elementar da força resultante:

Porque
, então dA = mυdυ. (2.25)

Para encontrar o trabalho realizado pela força resultante quando a velocidade do corpo muda de υ 1 para υ 2, integramos a expressão (2.29):

(2.26)

Como o trabalho é uma medida da transferência de energia de um corpo para outro, então

Com base em (2.30), escrevemos que a quantidade existe energia cinética

corpo:
de onde, em vez de (1.44), obtemos

(2.27)

O teorema expresso pela fórmula (2.30) é geralmente chamado teorema da energia cinética . De acordo com ela, o trabalho das forças que atuam sobre um corpo (ou sistema de corpos) é igual à variação da energia cinética desse corpo (ou sistema de corpos).

Do teorema da energia cinética segue significado físico da energia cinética : A energia cinética de um corpo é igual ao trabalho que ele é capaz de realizar no processo de redução de sua velocidade a zero. Quanto maior a “reserva” de energia cinética que um corpo possui, mais trabalho ele pode realizar.

A energia cinética de um sistema é igual à soma das energias cinéticas dos pontos materiais que compõem este sistema:

(2.28)

Se o trabalho de todas as forças que atuam sobre o corpo for positivo, então a energia cinética do corpo aumenta; se o trabalho for negativo, então a energia cinética diminui.

É óbvio que o trabalho elementar da resultante de todas as forças aplicadas ao corpo será igual à variação elementar da energia cinética do corpo:

dA = dE k. (2,29)

Concluindo, notamos que a energia cinética, assim como a velocidade do movimento, é relativa. Por exemplo, a energia cinética de um passageiro sentado em um trem será diferente se considerarmos o movimento em relação à superfície da estrada ou em relação ao vagão.

§2.7 Energia potencial

O segundo tipo de energia mecânica é energia potencial – energia devido à interação dos corpos.

A energia potencial não caracteriza nenhuma interação de corpos, mas apenas aquela que é descrita por forças que independem da velocidade. A maioria das forças (gravidade, elasticidade, forças gravitacionais, etc.) são apenas isso; a única exceção são as forças de atrito. O trabalho das forças consideradas não depende da forma da trajetória, mas é determinado apenas pelas suas posições inicial e final. O trabalho realizado por tais forças em uma trajetória fechada é zero.

São chamadas forças cujo trabalho não depende da forma da trajetória, mas depende apenas da posição inicial e final do ponto material (corpo). forças potenciais ou conservadoras .

Se um corpo interage com o seu ambiente através de forças potenciais, então o conceito de energia potencial pode ser introduzido para caracterizar esta interação.

Potencial é a energia causada pela interação dos corpos e dependendo de sua posição relativa.

Vamos encontrar a energia potencial de um corpo elevado acima do solo. Deixe um corpo de massa m mover-se uniformemente em um campo gravitacional da posição 1 para a posição 2 ao longo de uma superfície cuja seção transversal pelo plano do desenho é mostrada na Fig. 2.8. Esta seção é a trajetória de um ponto material (corpo). Se não houver atrito, três forças atuam no ponto:

1) a força N da superfície é normal à superfície, o trabalho desta força é zero;

2) gravidade mg, trabalho desta força A 12;

3) força de tração F de algum corpo motriz (motor de combustão interna, motor elétrico, pessoa, etc.); Vamos denotar o trabalho desta força por A T.

Consideremos o trabalho da gravidade ao mover um corpo ao longo de um plano inclinado de comprimento ℓ (Fig. 2.9). Como pode ser visto nesta figura, o trabalho é igual a

A" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ sinα

Do triângulo ВСD temos ℓ sinα = h, então da última fórmula segue:

A trajetória de um corpo (ver Fig. 2.8) pode ser representada esquematicamente por pequenas seções de um plano inclinado, portanto, para o trabalho da gravidade em toda a trajetória 1 -2, a seguinte expressão é válida:

A 12 =mg (h 1 -h 2) =-(mg h 2 - mg h 1) (2,30)

Então, o trabalho da gravidade não depende da trajetória do corpo, mas depende da diferença nas alturas dos pontos inicial e final da trajetória.

Tamanho

e n = mg h (2,31)

chamado energia potencial um ponto material (corpo) de massa m elevado acima do solo a uma altura h. Portanto, a fórmula (2.30) pode ser reescrita da seguinte forma:

A 12 = =-(En 2 - En 1) ou A 12 = =-ΔEn (2.32)

O trabalho da gravidade é igual à variação da energia potencial dos corpos tomados com sinal oposto, ou seja, a diferença entre seu final e inicialvalores (teorema da energia potencial ).

Raciocínio semelhante pode ser dado para um corpo elasticamente deformado.

(2.33)

Observe que a diferença nas energias potenciais tem um significado físico como uma quantidade que determina o trabalho das forças conservativas. Nesse sentido, não importa a qual posição, configuração, energia potencial zero deve ser atribuída.

Um corolário muito importante pode ser obtido do teorema da energia potencial: As forças conservadoras são sempre direcionadas para a diminuição da energia potencial. O padrão estabelecido se manifesta no fato de que qualquer sistema abandonado a si mesmo sempre tende a passar para um estado em que sua energia potencial tem o menor valor. Isso é princípio da energia potencial mínima .

Se um sistema em um determinado estado não possui energia potencial mínima, então este estado é chamado energeticamente desfavorável.

Se a bola estiver no fundo de uma tigela côncava (Fig. 2.10, a), onde sua energia potencial é mínima (em comparação com seus valores nas posições vizinhas), então seu estado é mais favorável. O equilíbrio da bola neste caso é sustentável: Se você mover a bola para o lado e soltá-la, ela retornará à sua posição original.

Por exemplo, a posição da bola no topo de uma superfície convexa é energeticamente desfavorável (Fig. 2.10, b). A soma das forças que atuam na bola é zero e, portanto, esta bola estará em equilíbrio. Contudo, esse equilíbrio é instável: o menor impacto é suficiente para que ele role para baixo e, assim, passe para um estado energeticamente mais favorável, ou seja, tendo menos

P energia potencial.

No indiferente Em equilíbrio (Fig. 2.10, c), a energia potencial de um corpo é igual à energia potencial de todos os seus possíveis estados mais próximos.

Na Figura 2.11, você pode indicar alguma região limitada do espaço (por exemplo cd), na qual a energia potencial é menor do que fora dela. Esta área foi nomeada Potencial bem .

Se o deslocamento elementar d for escrito na forma:

De acordo com a lei II de Newton:

A quantidade é chamada de energia cinética

O trabalho da resultante de todas as forças que atuam sobre uma partícula é igual à variação da energia cinética da partícula.

ou outra entrada

físico escalar cinético dissipativo

Se A > 0, então WC aumenta (cai)

Se A > 0, então WC diminui (arremesso).

Os corpos em movimento têm a capacidade de realizar trabalho mesmo que nenhuma força de outros corpos atue sobre eles. Se um corpo se move com velocidade constante, então a soma de todas as forças que atuam sobre o corpo é igual a 0 e nenhum trabalho é realizado. Se um corpo atua com alguma força na direção do movimento sobre outro corpo, então ele é capaz de realizar trabalho. De acordo com a terceira lei de Newton, uma força da mesma magnitude será aplicada a um corpo em movimento, mas direcionada na direção oposta. Graças à ação dessa força, a velocidade do corpo diminuirá até parar completamente. A energia WC causada pelo movimento de um corpo é chamada cinética. Um corpo completamente parado não pode realizar trabalho. A CC depende da velocidade e do peso corporal. Mudar a direção da velocidade não afeta a energia cinética.

Energia é uma quantidade escalar. A unidade SI de energia é o Joule.

Energia cinética e potencial

Existem dois tipos de energia – cinética e potencial.

DEFINIÇÃO

Energia cinética- esta é a energia que um corpo possui devido ao seu movimento:

DEFINIÇÃO

Energia potencialé a energia que é determinada pela posição relativa dos corpos, bem como pela natureza das forças de interação entre esses corpos.

A energia potencial no campo gravitacional da Terra é a energia devida à interação gravitacional de um corpo com a Terra. É determinado pela posição do corpo em relação à Terra e é igual ao trabalho de mover o corpo de uma determinada posição até o nível zero:

Energia potencial é a energia causada pela interação de partes do corpo entre si. É igual ao trabalho das forças externas na tensão (compressão) de uma mola indeformada pela quantidade:

Um corpo pode possuir simultaneamente energia cinética e potencial.

A energia mecânica total de um corpo ou sistema de corpos é igual à soma das energias cinética e potencial do corpo (sistema de corpos):

Lei da conservação de energia

Para um sistema fechado de corpos, a lei da conservação da energia se aplica:

No caso em que um corpo (ou sistema de corpos) sofre a ação de forças externas, por exemplo, a lei da conservação da energia mecânica não é satisfeita. Neste caso, a variação da energia mecânica total do corpo (sistema de corpos) é igual às forças externas:

A lei da conservação da energia permite-nos estabelecer uma ligação quantitativa entre as várias formas de movimento da matéria. Assim como, é válido não apenas para, mas também para todos os fenômenos naturais. A lei da conservação da energia diz que a energia na natureza não pode ser destruída, assim como não pode ser criada do nada.

Na sua forma mais geral, a lei da conservação da energia pode ser formulada da seguinte forma:

• A energia na natureza não desaparece e não é criada novamente, mas apenas se transforma de um tipo em outro.

Exemplos de resolução de problemas

EXEMPLO 1

EXEMPLO 2

A primeira lei de Newton postula a presença de um fenômeno como a inércia dos corpos. Por isso também é conhecida como Lei da Inércia. A inércia é o fenômeno de um corpo manter sua velocidade de movimento (tanto em magnitude quanto em direção) quando nenhuma força atua sobre o corpo. Para alterar a velocidade do movimento, uma certa força deve ser aplicada ao corpo. Naturalmente, o resultado da ação de forças de igual magnitude em corpos diferentes será diferente. Assim, diz-se que os corpos têm inércia. A inércia é propriedade dos corpos de resistir às mudanças em seu estado atual. A quantidade de inércia é caracterizada pelo peso corporal. Existem tais sistemas de referência, chamados inerciais, em relação aos quais um ponto material, na ausência de influências externas, retém indefinidamente a magnitude e a direção de sua velocidade.

A segunda lei de Newton é uma lei diferencial do movimento que descreve a relação entre uma força aplicada a um ponto material e a aceleração resultante desse ponto. Na verdade, a segunda lei de Newton introduz a massa como uma medida da manifestação da inércia de um ponto material no referencial inercial (IFR) selecionado. Num referencial inercial, a aceleração que um ponto material recebe é diretamente proporcional à resultante de todas as forças aplicadas a ele e inversamente proporcional à sua massa.

Lei dos Terços: Esta lei explica o que acontece com dois corpos em interação. Tomemos por exemplo um sistema fechado composto por dois corpos. O primeiro corpo pode atuar sobre o segundo com alguma força, e o segundo pode atuar sobre o primeiro com força. Como as forças se comparam? A terceira lei de Newton afirma: a força de ação é igual em magnitude e oposta em direção à força de reação. Ressaltamos que essas forças são aplicadas a corpos diferentes e, portanto, não são compensadas de forma alguma. Uma ação sempre tem uma reação igual e oposta, caso contrário as interações de dois corpos entre si são iguais e direcionadas em direções opostas.

4 ) O princípio da relatividade- um princípio físico fundamental segundo o qual todos os processos físicos em sistemas de referência inerciais procedem da mesma maneira, independentemente de o sistema estar estacionário ou em estado de movimento uniforme e retilíneo.

Segue-se que todas as leis da natureza são as mesmas em todos os referenciais inerciais.

Há uma distinção entre o princípio da relatividade de Einstein (que é dado acima) e o princípio da relatividade de Galileu, que afirma a mesma coisa, mas não para todas as leis da natureza, mas apenas para as leis da mecânica clássica, implicando a aplicabilidade das transformações de Galileu , deixando em aberto a questão da aplicabilidade do princípio da relatividade à óptica e à eletrodinâmica .

Na literatura moderna, o princípio da relatividade em sua aplicação a referenciais inerciais (na maioria das vezes na ausência de gravidade ou quando é negligenciado) geralmente aparece terminologicamente como covariância de Lorentz (ou invariância de Lorentz).

5)Forças na natureza.

Apesar da variedade de forças, existem apenas quatro tipos de interações: gravitacional, eletromagnética, forte e fraca.

As forças gravitacionais se manifestam visivelmente em escala cósmica. Uma das manifestações das forças gravitacionais é a queda livre dos corpos. A Terra transmite a todos os corpos a mesma aceleração, que é chamada de aceleração da gravidade g. Varia ligeiramente dependendo da latitude geográfica. Na latitude de Moscou é de 9,8 m/s2.

As forças eletromagnéticas atuam entre partículas que possuem cargas elétricas. Interações fortes e fracas manifestam-se dentro dos núcleos atômicos e nas transformações nucleares.

Existe interação gravitacional entre todos os corpos com massa. A lei da gravitação universal, descoberta por Newton, afirma:

A força de atração mútua entre dois corpos, que podem ser considerados pontos materiais, é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles:

O coeficiente de proporcionalidade y é chamado de constante gravitacional. É igual a 6,67 10-11 N m2/kg2.

Se apenas a força gravitacional da Terra atuar sobre o corpo, então será igual a mg. Esta é a força da gravidade G (sem levar em conta a rotação da Terra). A força da gravidade atua sobre todos os corpos da Terra, independentemente do seu movimento.

Quando um corpo se move com a aceleração da gravidade (ou mesmo com uma aceleração menor direcionada para baixo), observa-se o fenômeno de ausência de peso total ou parcial.

Total ausência de peso - sem pressão no suporte ou no cardan. Peso é a força de pressão de um corpo sobre um suporte horizontal ou a força de tração de um fio de um corpo nele suspenso, que surge em conexão com a atração gravitacional desse corpo pela Terra.

As forças de atração entre os corpos são indestrutíveis, enquanto o peso do corpo pode desaparecer. Assim, num satélite que se move com velocidade de escape em torno da Terra, não há peso, tal como num elevador caindo com aceleração g.

Exemplos de forças eletromagnéticas são as forças de atrito e elasticidade. Existem forças de atrito deslizante e forças de atrito rolante. A força de atrito de deslizamento é muito maior que a força de atrito de rolamento.

A força de atrito depende em determinado intervalo da força aplicada, que tende a mover um corpo em relação a outro. Ao aplicar uma força de magnitude variável, veremos que pequenas forças não conseguem mover o corpo. Neste caso, surge uma força compensatória de atrito estático.

Na ausência de forças deslocando o corpo, a força de atrito estático é zero. A força de atrito estático adquire seu maior significado no momento em que um corpo começa a se mover em relação a outro. Neste caso, a força de atrito estático torna-se igual à força de atrito deslizante:

onde n é o coeficiente de atrito, N é a força da pressão normal (perpendicular). O coeficiente de atrito depende da substância das superfícies de atrito e da sua rugosidade.

6) Lei da conservação do momento ( A lei da conservação do momento) afirma que a soma vetorial dos impulsos de todos os corpos (ou partículas) de um sistema fechado é uma quantidade constante.

Na mecânica clássica, a lei da conservação do momento é geralmente derivada como consequência das leis de Newton. A partir das leis de Newton pode-se mostrar que ao se mover no espaço vazio, o momento é conservado no tempo e, na presença de interação, a taxa de sua variação é determinada pela soma das forças aplicadas.

Como qualquer uma das leis fundamentais de conservação, a lei da conservação do momento descreve uma das simetrias fundamentais – a homogeneidade do espaço.

Centro de massa em mecânica- este é um ponto geométrico que caracteriza o movimento de um corpo ou sistema de partículas como um todo. O conceito de centro de massa é amplamente utilizado na física.

O movimento de um corpo rígido pode ser considerado como uma superposição do movimento do centro de massa e do movimento rotacional do corpo em torno de seu centro de massa. Neste caso, o centro de massa se move da mesma forma que um corpo com a mesma massa, mas se moveria com dimensões infinitamente pequenas (ponto material). Este último significa, em particular, que todas as leis de Newton são aplicáveis ​​para descrever este movimento. Em muitos casos, você pode ignorar completamente o tamanho e a forma de um corpo e considerar apenas o movimento do seu centro de massa. Muitas vezes é conveniente considerar o movimento de um sistema fechado em um sistema de referência associado ao centro de massa. Esse sistema de referência é chamado de sistema de centro de massa (sistema C) ou sistema de centro de inércia. Nele, o momento total de um sistema fechado permanece sempre igual a zero, o que permite simplificar as equações do seu movimento.

Energia- uma quantidade física escalar, que é uma medida unificada de várias formas de movimento da matéria e uma medida da transição do movimento da matéria de uma forma para outra. Trabalho mecanicoé uma quantidade física que é uma medida quantitativa escalar da ação de uma força ou forças sobre um corpo ou sistema, dependendo da magnitude numérica e direção da força (forças) e do movimento do ponto (pontos) do corpo ou sistema. Energiaé uma medida da capacidade de um sistema físico de executar trabalhar, Portanto, quantitativamente, energia e trabalho são expressos nas mesmas unidades.

Trabalho mecânico e energia mecânica são identificados.

Poder- uma quantidade física igual à razão entre o trabalho realizado durante um determinado período de tempo e esse período de tempo.

Energia cinética- a energia de um sistema mecânico, dependendo da velocidade de movimento de seus pontos. A energia cinética do movimento translacional e rotacional é frequentemente liberada. A unidade de medida do SI é o Joule. Mais estritamente, a energia cinética é a diferença entre a energia total do sistema e sua energia de repouso; Assim, a energia cinética é a parte da energia total devida ao movimento.

Energia potencial- uma grandeza física escalar que caracteriza a capacidade de um determinado corpo (ou ponto material) realizar trabalho devido à sua localização no campo de ação das forças. Uma definição correta de energia potencial só pode ser dada em um campo de forças, cujo trabalho depende apenas da posição inicial e final do corpo, mas não da trajetória de seu movimento. Tais forças são chamadas de conservadoras. A energia potencial também é uma característica da interação de vários corpos ou de um corpo e um campo. Qualquer sistema físico tende a um estado com a menor energia potencial. A energia potencial no campo gravitacional da Terra próximo à superfície é expressa aproximadamente pela fórmula:

onde Ep é a energia potencial do corpo, m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade, h é a altura do centro de massa do corpo acima de um nível zero escolhido arbitrariamente.

Sobre o significado físico do conceito de energia potencial

Se a energia cinética pode ser determinada para um corpo individual, então a energia potencial sempre caracteriza pelo menos dois corpos ou a posição de um corpo em um campo externo.

A energia cinética é caracterizada pela velocidade; potencial - pela posição relativa dos corpos.

O principal significado físico não é o valor da energia potencial em si, mas a sua mudança.

8) Em física, a energia mecânica descreve a soma da energia potencial e cinética disponível nos componentes de um sistema mecânico. Energia mecânica é a energia associada ao movimento de um objeto ou à sua posição. Lei da conservação da energia mecânica afirma que se um corpo ou sistema estiver sujeito apenas a forças conservativas, então a energia mecânica total desse corpo ou sistema permanece constante. Num sistema isolado, onde atuam apenas forças conservativas, a energia mecânica total é conservada.

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