§2.6 गतिज ऊर्जा. गतीज ऊर्जा संवर्धन आणि ऊर्जा परिवर्तन कायदा

ऊर्जाहे एक स्केलर भौतिक प्रमाण आहे जे पदार्थाच्या गतीच्या विविध स्वरूपांचे एकसमान मोजमाप आहे आणि पदार्थाच्या गतीच्या एका रूपातून दुसऱ्या रूपात संक्रमणाचे मोजमाप आहे.

पदार्थाच्या गतीचे विविध प्रकार दर्शविण्याकरिता, संबंधित प्रकारच्या ऊर्जेचा परिचय दिला जातो, उदाहरणार्थ: यांत्रिक, अंतर्गत, इलेक्ट्रोस्टॅटिक ऊर्जा, इंट्रान्यूक्लियर परस्परसंवाद इ.

ऊर्जा संरक्षणाच्या नियमांचे पालन करते, जो निसर्गाच्या सर्वात महत्वाच्या नियमांपैकी एक आहे.

यांत्रिक ऊर्जा E शरीराची हालचाल आणि परस्परसंवाद दर्शवते आणि शरीराच्या गती आणि सापेक्ष स्थितींचे कार्य आहे. ते गतिज आणि संभाव्य उर्जेच्या बेरजेइतके आहे.

गतीज ऊर्जा

वस्तुमान एक शरीर तेव्हा केस विचार करू मीएक स्थिर बल आहे \(~\vec F\) (ते अनेक बलांचे परिणाम असू शकते) आणि बलाचे सदिश \(~\vec F\) आणि विस्थापन \(~\vec s\) एका बाजूने निर्देशित केले जातात. एका दिशेने सरळ रेषा. या प्रकरणात, शक्तीने केलेले कार्य म्हणून परिभाषित केले जाऊ शकते ए = एफ∙s. न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमानुसार बलाचे मापांक समान आहे एफ = m∙a, आणि विस्थापन मॉड्यूल sएकसमान प्रवेगक रेक्टिलिनियर मोशन इनिशिअलच्या मॉड्यूल्सशी संबंधित आहे υ 1 आणि अंतिम υ 2 गती आणि प्रवेग एअभिव्यक्ती \(~s = \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a)\) .

येथून आपण कामाला लागतो

\(~A = F \cdot s = m \cdot a \cdot \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a) = \frac(m \cdot \upsilon^2_2)(2) - \frac (m \cdot \upsilon^2_1)(2)\) . (१)

शरीराच्या वस्तुमानाच्या निम्म्या गुणाकाराच्या आणि त्याच्या गतीच्या वर्गाएवढी भौतिक मात्रा म्हणतात शरीराची गतीज ऊर्जा.

गतिज ऊर्जा अक्षराद्वारे दर्शविली जाते इ k

\(~E_k = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (२)

मग समानता (1) खालीलप्रमाणे लिहिता येईल.

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (३)

गतीज ऊर्जा प्रमेय

शरीरावर लागू केलेल्या परिणामी शक्तींचे कार्य शरीराच्या गतिज उर्जेतील बदलासारखे असते.

गतीज ऊर्जेतील बदल हा शक्तीच्या (3) कार्यासारखाच असल्याने, शरीराची गतिज ऊर्जा कार्याप्रमाणेच एककांमध्ये व्यक्त केली जाते, म्हणजे जूलमध्ये.

जर वस्तुमानाच्या शरीराच्या हालचालीचा प्रारंभिक वेग मीशून्य आहे आणि शरीर त्याची गती वाढवते υ , तर शक्तीने केलेले कार्य शरीराच्या गतिज उर्जेच्या अंतिम मूल्याच्या बरोबरीचे असते:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)= \frac(m \cdot \upsilon^2)(2) - 0 = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (४)

गतीज उर्जेचा भौतिक अर्थ

v गतीने फिरणाऱ्या शरीराची गतीज उर्जा हे दर्शवते की शरीराला हा वेग देण्यासाठी विश्रांतीच्या स्थितीत कार्य करणाऱ्या शक्तीने किती काम केले पाहिजे.

संभाव्य ऊर्जा

संभाव्य ऊर्जाशरीरांमधील परस्परसंवादाची ऊर्जा आहे.

पृथ्वीच्या वर उभ्या असलेल्या शरीराची संभाव्य ऊर्जा म्हणजे गुरुत्वाकर्षण शक्तींद्वारे शरीर आणि पृथ्वी यांच्यातील परस्परसंवादाची ऊर्जा. लवचिकपणे विकृत शरीराची संभाव्य ऊर्जा म्हणजे शरीराच्या वैयक्तिक भागांची लवचिक शक्तींद्वारे परस्परसंवादाची ऊर्जा.

संभाव्यम्हटले जाते शक्ती, ज्याचे कार्य केवळ हलत्या सामग्रीच्या बिंदू किंवा शरीराच्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थितीवर अवलंबून असते आणि प्रक्षेपणाच्या आकारावर अवलंबून नसते.

बंद मार्गात, संभाव्य शक्तीने केलेले कार्य नेहमी शून्य असते. संभाव्य शक्तींमध्ये गुरुत्वाकर्षण बल, लवचिक बल, इलेक्ट्रोस्टॅटिक बल आणि काही इतरांचा समावेश होतो.

शक्ती, ज्याचे कार्य प्रक्षेपणाच्या आकारावर अवलंबून असते, त्यांना म्हणतात गैर-संभाव्य. जेव्हा भौतिक बिंदू किंवा शरीर बंद मार्गावर फिरते, तेव्हा संभाव्य शक्तीने केलेले कार्य शून्याच्या बरोबरीचे नसते.

पृथ्वीसह शरीराच्या परस्परसंवादाची संभाव्य ऊर्जा

गुरुत्वाकर्षणाने केलेले कार्य शोधूया एफ t वस्तुमानाचे शरीर हलवताना मीउंचीवरून अनुलंब खाली h 1 पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासून उंचीवर h 2 (चित्र 1). फरक असल्यास h 1 – hपृथ्वीच्या मध्यभागी असलेल्या अंतराच्या तुलनेत 2 नगण्य आहे, त्यानंतर गुरुत्वाकर्षण शक्ती एफशरीराच्या हालचाली दरम्यान टी स्थिर आणि समान मानले जाऊ शकते मिग्रॅ.

विस्थापन हे गुरुत्वाकर्षण वेक्टरच्या दिशेने एकरूप असल्याने, गुरुत्वाकर्षणाद्वारे केलेले कार्य समान आहे

\(~A = F \cdot s = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\) . (५)

आता आपण झुकलेल्या विमानासह शरीराच्या हालचालीचा विचार करूया. झुकलेल्या विमानात (चित्र 2) शरीर खाली हलवताना, गुरुत्वाकर्षण शक्ती एफ t = m∙gकाम करते

\(~A = m \cdot g \cdot s \cdot \cos \alpha = m \cdot g \cdot h\) , (6)

कुठे h- झुकलेल्या विमानाची उंची, s- झुकलेल्या विमानाच्या लांबीच्या समान विस्थापन मॉड्यूल.

बिंदूपासून शरीराची हालचाल INनक्की सहकोणत्याही मार्गावर (चित्र 3) विविध उंची असलेल्या झुकलेल्या विमानांच्या विभागांसह हालचालींचा समावेश असलेली मानसिक कल्पना केली जाऊ शकते. h’, h''वगैरे काम एपासून गुरुत्वाकर्षण सर्व मार्ग INव्ही सहमार्गाच्या वैयक्तिक विभागांवरील कामाच्या बेरजेइतके:

\(~A = m \cdot g \cdot h" + m \cdot g \cdot h"" + \ldots + m \cdot g \cdot h^n = m \cdot g \cdot (h" + h"") + \ldots + h^n) = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\), (7)

कुठे h 1 आणि h 2 - पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासून उंची, ज्यावर बिंदू आहेत, अनुक्रमे INआणि सह.

समानता (7) दर्शविते की गुरुत्वाकर्षणाचे कार्य शरीराच्या प्रक्षेपणावर अवलंबून नसते आणि ते नेहमीच गुरुत्वाकर्षण मॉड्यूलसच्या उत्पादनाच्या समान असते आणि सुरुवातीच्या आणि अंतिम स्थानांमधील उंचीमधील फरक असतो.

खालच्या दिशेने जाताना, गुरुत्वाकर्षणाचे कार्य सकारात्मक असते, जेव्हा वर जाते तेव्हा ते नकारात्मक असते. बंद मार्गावर गुरुत्वाकर्षणाने केलेले कार्य शून्य असते.

समानता (7) खालीलप्रमाणे दर्शविली जाऊ शकते:

\(~A = - (m \cdot g \cdot h_2 - m \cdot g \cdot h_1)\) . (८)

फ्री फॉलच्या प्रवेग मॉड्यूलसद्वारे शरीराच्या वस्तुमानाच्या गुणाकाराच्या समान भौतिक प्रमाण आणि शरीर पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर ज्या उंचीपर्यंत उंचावले जाते त्याला म्हणतात. संभाव्य ऊर्जाशरीर आणि पृथ्वी यांच्यातील परस्परसंवाद.

वस्तुमानाचे शरीर हलवताना गुरुत्वाकर्षणाने केलेले कार्य मीउंचीवर असलेल्या बिंदूपासून h 2, उंचीवर असलेल्या बिंदूपर्यंत h 1 पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासून, कोणत्याही मार्गासह, शरीर आणि पृथ्वी यांच्यातील परस्परसंवादाच्या संभाव्य उर्जेतील बदलाच्या बरोबरीचे आहे, विरुद्ध चिन्हासह घेतले जाते.

\(~A = - (E_(p2) - E_(p1))\) . (९)

संभाव्य उर्जा पत्राद्वारे दर्शविली जाते इ p

पृथ्वीच्या वर उंचावलेल्या शरीराच्या संभाव्य ऊर्जेचे मूल्य शून्य पातळीच्या निवडीवर अवलंबून असते, म्हणजे संभाव्य ऊर्जा शून्य मानली जाते त्या उंचीवर. असे मानले जाते की पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील शरीराची संभाव्य ऊर्जा शून्य आहे.

शून्य पातळीच्या या निवडीसह, संभाव्य ऊर्जा इउंचीवर असलेल्या शरीराचा p hपृथ्वीच्या पृष्ठभागाच्या वर, फ्री फॉलच्या परिपूर्ण प्रवेगद्वारे शरीराच्या वस्तुमान m च्या उत्पादनाच्या समान gआणि अंतर hते पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरून:

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) . (१०)

पृथ्वीसह शरीराच्या परस्परसंवादाच्या संभाव्य उर्जेचा भौतिक अर्थ

शरीराची संभाव्य उर्जा ज्यावर गुरुत्वाकर्षण कार्य करते ती शरीराला शून्य पातळीवर हलवताना गुरुत्वाकर्षणाने केलेल्या कार्याप्रमाणे असते.

ट्रान्सलेशनल मोशनच्या गतीज उर्जेच्या विपरीत, ज्यामध्ये केवळ सकारात्मक मूल्ये असू शकतात, शरीराची संभाव्य ऊर्जा सकारात्मक आणि नकारात्मक दोन्ही असू शकते. शरीर वस्तुमान मी, उंचीवर स्थित h, कुठे h < h 0 (h 0 - शून्य उंची), नकारात्मक संभाव्य ऊर्जा आहे:

\(~E_p = -m \cdot g \cdot h\) .

गुरुत्वीय परस्परसंवादाची संभाव्य ऊर्जा

वस्तुमानांसह दोन भौतिक बिंदूंच्या प्रणालीच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या परस्परसंवादाची संभाव्य ऊर्जा मीआणि एम, अंतरावर स्थित आरदुसऱ्यापासून एक समान आहे

\(~E_p = G \cdot \frac(M \cdot m)(r)\) . (अकरा)

कुठे जीगुरुत्वाकर्षण स्थिरांक आहे आणि संभाव्य ऊर्जा संदर्भाचे शून्य ( इ p = 0) येथे स्वीकारले आर = ∞.

वस्तुमानासह शरीराच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या परस्परसंवादाची संभाव्य ऊर्जा मीपृथ्वीसह, कुठे h- पृथ्वीच्या पृष्ठभागापेक्षा शरीराची उंची, एमई - पृथ्वीचे वस्तुमान, आर e ही पृथ्वीची त्रिज्या आहे आणि संभाव्य ऊर्जा वाचनाचे शून्य येथे निवडले आहे h = 0.

\(~E_e = G \cdot \frac(M_e \cdot m \cdot h)(R_e \cdot (R_e +h))\) . (१२)

शून्य संदर्भ निवडण्याच्या समान स्थितीत, वस्तुमानासह शरीराच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या परस्परसंवादाची संभाव्य ऊर्जा मीकमी उंचीसाठी पृथ्वीसह h (h « आर e) समान

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) ,

जेथे \(~g = G \cdot \frac(M_e)(R^2_e)\) हे पृथ्वीच्या पृष्ठभागाजवळील गुरुत्वाकर्षण प्रवेगाचे मॉड्यूल आहे.

लवचिकपणे विकृत शरीराची संभाव्य ऊर्जा

स्प्रिंगचे विकृतीकरण (लंबाव) विशिष्ट प्रारंभिक मूल्यापासून बदलते तेव्हा लवचिक शक्तीने केलेल्या कामाची गणना करूया. x 1 ते अंतिम मूल्य x 2 (Fig. 4, b, c).

स्प्रिंग विकृत होताना लवचिक शक्ती बदलते. लवचिक बलाने केलेले कार्य शोधण्यासाठी, तुम्ही बल मॉड्यूलसचे सरासरी मूल्य घेऊ शकता (कारण लवचिक बल रेखीयपणे अवलंबून असते x) आणि विस्थापन मॉड्यूलने गुणाकार करा:

\(~A = F_(upr-cp) \cdot (x_1 - x_2)\), (13)

जेथे \(~F_(upr-cp) = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2)\) . येथून

\(~A = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2) \cdot (x_1 - x_2) = k \cdot \frac(x^2_1 - x^2_2)(2)\) किंवा \(~A) = -\left(\frac(k \cdot x^2_2)(2) - \frac(k \cdot x^2_1)(2) \right)\) . (१४)

शरीराच्या कडकपणाच्या गुणाकाराच्या अर्ध्या भागाप्रमाणे त्याच्या विकृतीच्या वर्गाने भौतिक प्रमाण म्हणतात. संभाव्य ऊर्जालवचिकपणे विकृत शरीर:

\(~E_p = \frac(k \cdot x^2)(2)\) . (१५)

सूत्र (14) आणि (15) वरून असे दिसून येते की लवचिक शक्तीचे कार्य विरुद्ध चिन्हासह घेतलेल्या लवचिक विकृत शरीराच्या संभाव्य उर्जेच्या बदलासारखे आहे:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (१६)

तर x 2 = 0 आणि x 1 = एक्स, तर, सूत्र (14) आणि (15) वरून पाहिले जाऊ शकते,

\(~E_p = A\) .

विकृत शरीराच्या संभाव्य उर्जेचा भौतिक अर्थ

लवचिकरित्या विकृत शरीराची संभाव्य उर्जा लवचिक शक्तीने केलेल्या कार्याप्रमाणे असते जेव्हा शरीर अशा स्थितीत संक्रमण करते ज्यामध्ये विकृती शून्य असते.

संभाव्य उर्जा परस्परसंवादी शरीरे दर्शवते आणि गतिज उर्जा गतिशील शरीरे दर्शवते. संभाव्य आणि गतीज ऊर्जा दोन्ही केवळ शरीरांच्या अशा परस्परसंवादाच्या परिणामी बदलतात ज्यामध्ये शरीरावर कार्य करणारी शक्ती शून्याव्यतिरिक्त कार्य करतात. बंद प्रणाली तयार करणाऱ्या शरीराच्या परस्परसंवादाच्या दरम्यान ऊर्जा बदलांच्या प्रश्नाचा विचार करूया.

बंद प्रणाली- ही अशी प्रणाली आहे जी बाह्य शक्तींद्वारे कार्य करत नाही किंवा या शक्तींच्या कृतीची भरपाई केली जाते. जर अनेक शरीरे केवळ गुरुत्वाकर्षण आणि लवचिक शक्तींनी एकमेकांशी संवाद साधत असतील आणि त्यांच्यावर कोणतीही बाह्य शक्ती कार्य करत नसेल, तर शरीराच्या कोणत्याही परस्परसंवादासाठी, लवचिक किंवा गुरुत्वाकर्षण शक्तींचे कार्य शरीराच्या संभाव्य उर्जेतील बदलासारखे असते. विरुद्ध चिन्हासह:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (१७)

गतीज ऊर्जा प्रमेयानुसार, समान शक्तींनी केलेले कार्य गतिज उर्जेतील बदलासारखे असते:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (१८)

समानता (17) आणि (18) च्या तुलनेवरून हे स्पष्ट होते की बंद प्रणालीमध्ये शरीराच्या गतिज ऊर्जेतील बदल हे शरीराच्या प्रणालीच्या संभाव्य ऊर्जेतील बदलाच्या निरपेक्ष मूल्याच्या समान असते आणि चिन्हात विरुद्ध असते:

\(~E_(k2) - E_(k1) = -(E_(p2) - E_(p1))\) किंवा \(~E_(k1) + E_(p1) = E_(k2) + E_(p2) \) . (१९)

यांत्रिक प्रक्रियांमध्ये ऊर्जेच्या संवर्धनाचा कायदा:

बंद प्रणाली बनवणाऱ्या आणि गुरुत्वाकर्षण आणि लवचिक शक्तींद्वारे एकमेकांशी संवाद साधणाऱ्या शरीरांच्या गतिज आणि संभाव्य उर्जेची बेरीज स्थिर राहते.

शरीराच्या गतिज आणि संभाव्य उर्जेची बेरीज म्हणतात एकूण यांत्रिक ऊर्जा.

चला एक साधा प्रयोग देऊ. चला एक स्टील बॉल टाकूया. सुरुवातीचा वेग υ इंच देऊन, आपण त्याला गतीज ऊर्जा देऊ, ज्यामुळे ती वरच्या दिशेने वाढू लागेल. गुरुत्वाकर्षणाच्या क्रियेमुळे चेंडूचा वेग कमी होतो आणि त्यामुळे त्याची गतीज उर्जा कमी होते. पण चेंडू उंच-उंच होतो आणि अधिकाधिक संभाव्य ऊर्जा प्राप्त करतो ( इ p = m∙g∙h). अशा प्रकारे, गतिज ऊर्जा ट्रेसशिवाय अदृश्य होत नाही, परंतु संभाव्य उर्जेमध्ये रूपांतरित होते.

मार्गाच्या वरच्या बिंदूवर पोहोचण्याच्या क्षणी ( υ = ०) चेंडू गतिज उर्जेपासून पूर्णपणे वंचित आहे ( इ k = 0), परंतु त्याच वेळी त्याची संभाव्य ऊर्जा जास्तीत जास्त होते. मग चेंडू दिशा बदलतो आणि वाढत्या गतीने खाली सरकतो. आता संभाव्य ऊर्जेचे रूपांतर गतिज ऊर्जेत होते.

उर्जेच्या संवर्धनाचा नियम प्रकट होतो भौतिक अर्थसंकल्पना काम:

गुरुत्वाकर्षण आणि लवचिक शक्तींचे कार्य, एकीकडे, गतीज उर्जेमध्ये वाढ आणि दुसरीकडे, शरीराच्या संभाव्य उर्जेत घट होण्यासारखे आहे. म्हणून, कार्य एका प्रकारातून दुसऱ्या प्रकारात रूपांतरित झालेल्या उर्जेइतकेच आहे.

यांत्रिक ऊर्जा बदल कायदा

जर परस्परसंवादी शरीराची प्रणाली बंद केली नसेल तर तिची यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित केली जात नाही. अशा प्रणालीच्या यांत्रिक उर्जेतील बदल बाह्य शक्तींच्या कार्याप्रमाणेच आहे:

\(~A_(vn) = \Delta E = E - E_0\) . (२०)

कुठे इआणि इ 0 - अनुक्रमे अंतिम आणि प्रारंभिक अवस्थांमध्ये प्रणालीची एकूण यांत्रिक ऊर्जा.

अशा प्रणालीचे उदाहरण म्हणजे एक अशी प्रणाली ज्यामध्ये संभाव्य शक्तींसह, गैर-संभाव्य शक्ती कार्य करतात. गैर-संभाव्य शक्तींमध्ये घर्षण शक्तींचा समावेश होतो. बहुतेक प्रकरणांमध्ये, जेव्हा घर्षण शक्ती दरम्यान कोन एफ आरशरीर आहे π रेडियन, घर्षण शक्तीने केलेले कार्य ऋण आणि समान असते

\(~A_(tr) = -F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

कुठे s 12 - बिंदू 1 आणि 2 मधील मुख्य मार्ग.

प्रणालीच्या हालचाली दरम्यान घर्षण शक्ती तिची गतिज ऊर्जा कमी करतात. याचा परिणाम म्हणून, बंद नॉन-कंझर्व्हेटिव्ह सिस्टमची यांत्रिक उर्जा नेहमी कमी होते, गतीच्या गैर-यांत्रिक स्वरूपाच्या उर्जेमध्ये बदलते.

उदाहरणार्थ, रस्त्याच्या क्षैतिज भागावर चालणारी कार, इंजिन बंद केल्यानंतर, काही अंतर प्रवास करते आणि घर्षण शक्तींच्या प्रभावाखाली थांबते. कारच्या फॉरवर्ड मोशनची गतीज उर्जा शून्य झाली आणि संभाव्य उर्जा वाढली नाही. कार ब्रेक लावत असताना, ब्रेक पॅड, कारचे टायर आणि डांबर गरम झाले. परिणामी, घर्षण शक्तींच्या क्रियेच्या परिणामी, कारची गतिज ऊर्जा नाहीशी झाली नाही, परंतु रेणूंच्या थर्मल गतीच्या अंतर्गत उर्जेमध्ये बदलली.

ऊर्जा संवर्धन आणि परिवर्तनाचा कायदा

कोणत्याही भौतिक परस्परसंवादात, उर्जेचे एका रूपातून दुसऱ्या रूपात रूपांतर होते.

कधीकधी घर्षण शक्ती दरम्यानचा कोन एफ tr आणि प्राथमिक विस्थापन Δ आरशून्याच्या बरोबरीचे आहे आणि घर्षण शक्तीचे कार्य सकारात्मक आहे:

\(~A_(tr) = F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

उदाहरण १. बाह्य शक्ती द्या एफब्लॉकवर कार्य करते IN, जे कार्टवर सरकते डी(चित्र 5). जर कार्ट उजवीकडे सरकली तर सरकत्या घर्षण शक्तीने केलेले काम एफब्लॉकच्या बाजूने कार्टवर काम करणारी tr2 सकारात्मक आहे:

उदाहरण २. जेव्हा चाक फिरते तेव्हा त्याचे रोलिंग घर्षण बल हालचालीच्या बाजूने निर्देशित केले जाते, कारण आडव्या पृष्ठभागासह चाकाचा संपर्क बिंदू चाकाच्या हालचालीच्या दिशेच्या विरुद्ध दिशेने फिरतो आणि घर्षण शक्तीचे कार्य सकारात्मक असते. (चित्र 6):

साहित्य

1. काबार्डिन ओ.एफ. भौतिकशास्त्र: संदर्भ. साहित्य: पाठ्यपुस्तक. विद्यार्थ्यांसाठी मॅन्युअल. - एम.: शिक्षण, 1991. - 367 पी.
2. किकोइन I.K., Kikoin A.K. भौतिकशास्त्र: पाठ्यपुस्तक. 9 व्या वर्गासाठी. सरासरी शाळा – एम.: प्रोस्वेश्चेनी, 1992. - 191 पी.
3. प्राथमिक भौतिकशास्त्र पाठ्यपुस्तक: Proc. भत्ता 3 खंडांमध्ये / एड. जी.एस. लँड्सबर्ग: खंड 1. यांत्रिकी. उष्णता. आण्विक भौतिकशास्त्र. - एम.: फिझमॅटलिट, 2004. - 608 पी.
4. यावोर्स्की बी.एम., सेलेझनेव्ह यु.ए. विद्यापीठे आणि स्व-शिक्षणात प्रवेश करणाऱ्यांसाठी भौतिकशास्त्रासाठी संदर्भ मार्गदर्शक. - एम.: नौका, 1983. - 383 पी.

कामाच्या संकल्पनेशी जवळून संबंधित आणखी एक मूलभूत भौतिक संकल्पना आहे - उर्जेची संकल्पना. यांत्रिकी अभ्यास असल्याने, प्रथम, शरीराची हालचाल आणि दुसरे म्हणजे, शरीराचा एकमेकांशी परस्परसंवाद, दोन प्रकारच्या यांत्रिक उर्जेमध्ये फरक करण्याची प्रथा आहे: गतीज ऊर्जा, शरीराच्या हालचालीमुळे, आणि संभाव्य ऊर्जा, इतर शरीरांसह शरीराच्या परस्परसंवादामुळे उद्भवते.

गतीज ऊर्जा यांत्रिक प्रणाली ऊर्जा म्हणतातया प्रणालीच्या बिंदूंच्या हालचालीच्या गतीवर अवलंबून.

भौतिक बिंदूवर लागू केलेल्या परिणामी शक्तीचे कार्य निर्धारित करून गतिज उर्जेची अभिव्यक्ती शोधली जाऊ शकते. (2.24) च्या आधारे, आम्ही परिणामी शक्तीच्या प्राथमिक कार्यासाठी सूत्र लिहितो:

कारण
, नंतर dA = mυdυ. (2.25)

जेव्हा शरीराचा वेग υ 1 वरून υ 2 पर्यंत बदलतो तेव्हा परिणामी शक्तीने केलेले कार्य शोधण्यासाठी, आम्ही अभिव्यक्ती (2.29) एकत्रित करतो:

(2.26)

काम हे एका शरीरातून दुसऱ्या शरीरात ऊर्जा हस्तांतरणाचे एक माप आहे

(2.30) वर आधारित, आम्ही प्रमाण लिहितो गतिज ऊर्जा आहे

शरीर:
(1.44) ऐवजी जेथून मिळेल

(2.27)

सूत्र (2.30) द्वारे व्यक्त केलेले प्रमेय सहसा म्हणतात गतीज ऊर्जा प्रमेय . त्यानुसार, शरीरावर (किंवा शरीर प्रणाली) कार्य करणाऱ्या शक्तींचे कार्य या शरीराच्या (किंवा शरीराच्या प्रणाली) गतिज उर्जेतील बदलासारखे असते.

गतीज ऊर्जा प्रमेय पासून ते खालीलप्रमाणे आहे गतीज उर्जेचा भौतिक अर्थ : शरीराची गतीज उर्जा ही तिची गती शून्यावर आणण्याच्या प्रक्रियेत करू शकणाऱ्या कामाइतकीच असते.शरीरात गतिज ऊर्जेचा "राखीव" जितका जास्त असेल तितके जास्त काम ते करू शकते.

प्रणालीची गतिज उर्जा ही या प्रणालीमध्ये समाविष्ट असलेल्या भौतिक बिंदूंच्या गतीज उर्जेच्या बेरजेइतकी असते:

(2.28)

जर शरीरावर कार्य करणाऱ्या सर्व शक्तींचे कार्य सकारात्मक असेल तर शरीराची गतिज उर्जा वाढते, जर कार्य नकारात्मक असेल तर गतिज ऊर्जा कमी होते.

हे स्पष्ट आहे की शरीरावर लागू केलेल्या सर्व शक्तींच्या परिणामी प्राथमिक कार्य शरीराच्या गतिज उर्जेतील प्राथमिक बदलासारखे असेल:

dA = dE k. (2.29)

शेवटी, आम्ही लक्षात घेतो की गतिज ऊर्जा, हालचालींच्या वेगाप्रमाणे, सापेक्ष आहे. उदाहरणार्थ, जर आपण रस्त्याच्या पृष्ठभागाच्या सापेक्ष किंवा कॅरेजच्या सापेक्ष हालचालींचा विचार केला तर ट्रेनमध्ये बसलेल्या प्रवाशाची गतिज ऊर्जा वेगळी असेल.

§2.7 संभाव्य ऊर्जा

यांत्रिक ऊर्जेचा दुसरा प्रकार आहे संभाव्य ऊर्जा - शरीराच्या परस्परसंवादामुळे ऊर्जा.

संभाव्य उर्जा शरीराच्या कोणत्याही परस्परसंवादाचे वैशिष्ट्य दर्शवित नाही, परंतु केवळ वेगावर अवलंबून नसलेल्या शक्तींनी वर्णन केले आहे. बहुतेक शक्ती (गुरुत्वाकर्षण, लवचिकता, गुरुत्वीय बल इ.) फक्त आहेत; अपवाद फक्त घर्षण शक्ती आहे. विचाराधीन शक्तींचे कार्य प्रक्षेपणाच्या आकारावर अवलंबून नसते, परंतु केवळ त्याच्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थितींद्वारे निर्धारित केले जाते. बंद मार्गावर अशा शक्तींनी केलेले कार्य शून्य आहे.

ज्या शक्तींचे कार्य प्रक्षेपणाच्या आकारावर अवलंबून नसते, परंतु केवळ भौतिक बिंदू (शरीर) च्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थितीवर अवलंबून असते त्यांना म्हणतात. संभाव्य किंवा पुराणमतवादी शक्ती .

जर एखादे शरीर संभाव्य शक्तींद्वारे त्याच्या वातावरणाशी संवाद साधत असेल, तर या परस्परसंवादाचे वैशिष्ट्य म्हणून संभाव्य उर्जेची संकल्पना सादर केली जाऊ शकते.

संभाव्य शरीराच्या परस्परसंवादामुळे आणि त्यांच्या सापेक्ष स्थितीवर अवलंबून असलेली ऊर्जा आहे.

जमिनीच्या वर उंचावलेल्या शरीराची संभाव्य ऊर्जा शोधूया. ग्रॅव्हिटेशनल फील्डमध्ये 1 वरून पोझिशन 2 पर्यंत वस्तुमान m चे शरीर एकसमान हलवू द्या ज्याचा क्रॉस सेक्शन रेखांकनाच्या समतल भागाने अंजीर मध्ये दर्शविला आहे. २.८. हा विभाग भौतिक बिंदूचा (बॉडी) मार्ग आहे. जर घर्षण नसेल, तर तीन शक्ती बिंदूवर कार्य करतात:

1) पृष्ठभागापासून N चे बल पृष्ठभागावर सामान्य आहे, या शक्तीचे कार्य शून्य आहे;

2) गुरुत्वाकर्षण mg, या शक्तीचे कार्य A 12;

3) काही ड्रायव्हिंग बॉडी (अंतर्गत ज्वलन इंजिन, इलेक्ट्रिक मोटर, व्यक्ती इ.) पासून कर्षण बल एफ; A T द्वारे या शक्तीचे कार्य दर्शवू.

ℓ (चित्र 2.9) लांबीच्या झुकलेल्या समतल बाजूने शरीर हलवताना गुरुत्वाकर्षणाच्या कार्याचा विचार करूया. या आकृतीवरून पाहिले जाऊ शकते, काम समान आहे

A" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ sinα

त्रिकोण ВСD वरून आपल्याकडे ℓ sinα = h आहे, म्हणून शेवटच्या सूत्रावरून ते खालीलप्रमाणे आहे:

शरीराचा मार्ग (चित्र 2.8 पहा) एका झुकलेल्या विमानाच्या लहान भागांद्वारे योजनाबद्धपणे दर्शविला जाऊ शकतो, म्हणून, संपूर्ण प्रक्षेपण 1 -2 वर गुरुत्वाकर्षणाच्या कार्यासाठी, खालील अभिव्यक्ती वैध आहे:

A 12 =mg (h 1 -h 2) =-(mg h 2 - mg h 1) (2.30)

तर, गुरुत्वाकर्षणाचे कार्य शरीराच्या प्रक्षेपणावर अवलंबून नसते, परंतु प्रक्षेपणाच्या सुरुवातीच्या आणि शेवटच्या बिंदूंच्या उंचीमधील फरकावर अवलंबून असते.

आकार

e n = mg h (2.31)

म्हणतात संभाव्य ऊर्जा एक भौतिक बिंदू (शरीर) वस्तुमान m चा जमिनीपासून उंच h पर्यंत उंचावलेला आहे. म्हणून, सूत्र (2.30) खालीलप्रमाणे पुन्हा लिहिले जाऊ शकते:

A 12 = =-(En 2 - En 1) किंवा A 12 = =-ΔEn (2.32)

गुरुत्वाकर्षणाचे कार्य विरुद्ध चिन्हासह घेतलेल्या शरीराच्या संभाव्य उर्जेतील बदलाच्या समान आहे, म्हणजे त्याच्या अंतिम आणि प्रारंभिक मधील फरकमूल्ये (संभाव्य ऊर्जा प्रमेय ).

लवचिकपणे विकृत शरीरासाठी असाच तर्क दिला जाऊ शकतो.

(2.33)

लक्षात घ्या की संभाव्य उर्जांमधील फरकाचा भौतिक अर्थ एक परिमाण म्हणून आहे जो पुराणमतवादी शक्तींचे कार्य निर्धारित करतो. या संदर्भात, कोणती स्थिती, कॉन्फिगरेशन, शून्य संभाव्य ऊर्जेचे श्रेय दिले पाहिजे हे महत्त्वाचे नाही.

संभाव्य ऊर्जा प्रमेयातून एक अतिशय महत्त्वाचा परिणाम मिळू शकतो: पुराणमतवादी शक्ती नेहमी संभाव्य उर्जा कमी करण्याच्या दिशेने निर्देशित केल्या जातात.प्रस्थापित नमुना वस्तुस्थितीतून प्रकट होतो कोणतीही प्रणाली स्वतःसाठी सोडली जाते ती नेहमी अशा अवस्थेत जाते ज्यामध्ये तिच्या संभाव्य उर्जेचे किमान मूल्य असते.हे आहे किमान संभाव्य ऊर्जेचा सिद्धांत .

दिलेल्या अवस्थेतील प्रणालीमध्ये किमान संभाव्य ऊर्जा नसल्यास, या स्थितीला म्हणतात उत्साहीपणे प्रतिकूल.

जर चेंडू अवतल वाडग्याच्या तळाशी असेल (चित्र 2.10, a), जिथे त्याची संभाव्य उर्जा अत्यल्प असेल (शेजारच्या पोझिशनमधील त्याच्या मूल्यांच्या तुलनेत), तर त्याची स्थिती अधिक अनुकूल आहे. या प्रकरणात चेंडूचा समतोल आहे टिकाऊ: जर तुम्ही चेंडू बाजूला हलवला आणि सोडला तर तो त्याच्या मूळ स्थितीत परत येईल.

उदाहरणार्थ, उत्तल पृष्ठभागाच्या शीर्षस्थानी बॉलची स्थिती उत्साहीपणे प्रतिकूल असते (चित्र 2.10, b). चेंडूवर कार्य करणाऱ्या शक्तींची बेरीज शून्य आहे आणि म्हणून हा चेंडू समतोल असेल. मात्र, हा समतोल आहे अस्थिर: थोडासा प्रभाव तो खाली येण्यासाठी पुरेसा आहे आणि त्याद्वारे उत्साहीपणे अधिक अनुकूल स्थितीत जाण्यासाठी, म्हणजे. कमी असणे

पी संभाव्य ऊर्जा.

येथे उदासीनसमतोल (Fig. 2.10, c) मध्ये, शरीराची संभाव्य ऊर्जा त्याच्या सर्व संभाव्य जवळच्या अवस्थांच्या संभाव्य उर्जेइतकी असते.

आकृती 2.11 मध्ये, तुम्ही जागेचा काही मर्यादित प्रदेश (उदाहरणार्थ cd) दर्शवू शकता, ज्यामध्ये संभाव्य ऊर्जा बाहेरील पेक्षा कमी आहे. या क्षेत्राला नाव देण्यात आले संभाव्य चांगले .

जर प्राथमिक विस्थापन d फॉर्ममध्ये लिहिले असेल:

न्यूटन II च्या नियमानुसार:

प्रमाणाला गतिज ऊर्जा म्हणतात

कणावर क्रिया करणाऱ्या सर्व शक्तींचे परिणाम कणाच्या गतिज उर्जेतील बदलासारखे असते.

किंवा दुसरी नोंद

गतिज विघटनशील स्केलर भौतिक

A > 0 असल्यास, WC वाढते (पडते)

A > 0 असल्यास, WC कमी होते (फेकणे).

इतर शरीरातील कोणतीही शक्ती त्यांच्यावर कार्य करत नसली तरीही हलत्या शरीरांमध्ये कार्य करण्याची क्षमता असते. जर एखादे शरीर स्थिर गतीने फिरत असेल, तर शरीरावर कार्य करणाऱ्या सर्व शक्तींची बेरीज 0 इतकी असते आणि कोणतेही कार्य केले जात नाही. जर एखादे शरीर दुसऱ्या शरीरावर गतीच्या दिशेने काही शक्तीने कार्य करत असेल तर ते कार्य करण्यास सक्षम आहे. न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमानुसार, हलत्या शरीरावर समान परिमाणाचे बल लागू केले जाईल, परंतु विरुद्ध दिशेने निर्देशित केले जाईल. या शक्तीच्या कृतीबद्दल धन्यवाद, शरीराचा वेग पूर्ण थांबेपर्यंत कमी होईल. शरीराच्या हालचालीमुळे निर्माण होणाऱ्या ऊर्जेला गतिज म्हणतात. पूर्णपणे थांबलेले शरीर कार्य करू शकत नाही. डब्ल्यूसी वेग आणि शरीराच्या वजनावर अवलंबून असते. गतीची दिशा बदलल्याने गतिज ऊर्जेवर परिणाम होत नाही.

ऊर्जा ही एक स्केलर मात्रा आहे. ऊर्जेचे SI एकक जौल आहे.

गतिज आणि संभाव्य ऊर्जा

दोन प्रकारची ऊर्जा आहेत - गतिज आणि संभाव्य.

व्याख्या

गतीज ऊर्जा- शरीराच्या हालचालीमुळे शरीरात असलेली ही ऊर्जा आहे:

व्याख्या

संभाव्य ऊर्जाही ऊर्जा आहे जी शरीराच्या सापेक्ष स्थितीद्वारे तसेच या शरीरांमधील परस्परसंवाद शक्तींच्या स्वरूपाद्वारे निर्धारित केली जाते.

पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रातील संभाव्य ऊर्जा ही पृथ्वीसह शरीराच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या परस्परसंवादामुळे ऊर्जा आहे. हे पृथ्वीच्या सापेक्ष शरीराच्या स्थितीनुसार निर्धारित केले जाते आणि शरीराला दिलेल्या स्थितीपासून शून्य पातळीवर हलविण्याच्या कार्यासारखे आहे:

संभाव्य ऊर्जा म्हणजे शरीराच्या अवयवांच्या परस्परसंवादामुळे निर्माण होणारी ऊर्जा. हे प्रमाणानुसार विकृत स्प्रिंगच्या तणाव (संपीडन) मध्ये बाह्य शक्तींच्या कार्यासारखे आहे:

शरीरात एकाच वेळी गतिज आणि संभाव्य ऊर्जा दोन्ही असू शकते.

शरीराची किंवा शरीराच्या प्रणालीची एकूण यांत्रिक ऊर्जा शरीराच्या गतिज आणि संभाव्य उर्जांच्या बेरजेइतकी असते (शरीराची प्रणाली):

ऊर्जा संवर्धन कायदा

शरीराच्या बंद प्रणालीसाठी, ऊर्जा संवर्धनाचा कायदा वैध आहे:

अशा परिस्थितीत जेव्हा एखाद्या शरीरावर (किंवा शरीराची प्रणाली) बाह्य शक्तींद्वारे कार्य केले जाते, उदाहरणार्थ, यांत्रिक उर्जेच्या संरक्षणाचा कायदा समाधानी नाही. या प्रकरणात, शरीराच्या एकूण यांत्रिक उर्जेमध्ये (शरीराची प्रणाली) बदल बाह्य शक्तींच्या बरोबरीचे आहे:

उर्जेच्या संवर्धनाचा नियम आपल्याला पदार्थाच्या विविध प्रकारच्या गतींमध्ये परिमाणवाचक संबंध स्थापित करण्यास अनुमती देतो. जसे की, ते केवळ नाही तर सर्व नैसर्गिक घटनांसाठी देखील वैध आहे. उर्जेच्या संवर्धनाचा नियम सांगतो की निसर्गातील उर्जा नष्ट होऊ शकत नाही तशी ती शून्यातून निर्माण होऊ शकत नाही.

त्याच्या सर्वात सामान्य स्वरूपात, उर्जेच्या संवर्धनाचा नियम खालीलप्रमाणे तयार केला जाऊ शकतो:

• निसर्गातील ऊर्जा अदृश्य होत नाही आणि पुन्हा निर्माण होत नाही, परंतु केवळ एका प्रकारातून दुसऱ्या प्रकारात रूपांतरित होते.

समस्या सोडवण्याची उदाहरणे

उदाहरण १

उदाहरण २

न्यूटनचा पहिला नियम शरीराच्या जडत्वासारख्या घटनेची उपस्थिती दर्शवितो. म्हणून त्याला जडत्वाचा कायदा असेही म्हणतात. जडत्व ही शरीराच्या हालचालीचा वेग (मोठेपणा आणि दिशा दोन्हीमध्ये) कायम ठेवणारी घटना आहे जेव्हा शरीरावर कोणतीही शक्ती कार्य करत नाही. हालचालीचा वेग बदलण्यासाठी, शरीरावर एक विशिष्ट शक्ती लागू करणे आवश्यक आहे. साहजिकच, वेगवेगळ्या शरीरांवर समान परिमाण असलेल्या शक्तींच्या कृतीचा परिणाम भिन्न असेल. अशा प्रकारे, शरीरात जडत्व असल्याचे म्हटले जाते. जडत्व ही शरीराची त्यांच्या सद्य स्थितीतील बदलांना प्रतिकार करण्याची मालमत्ता आहे. जडत्वाचे प्रमाण शरीराच्या वजनाने दर्शविले जाते. अशा संदर्भ प्रणाली आहेत, ज्याला जडत्व म्हणतात, ज्याच्या सापेक्ष एक भौतिक बिंदू, बाह्य प्रभावांच्या अनुपस्थितीत, त्याच्या गतीची तीव्रता आणि दिशा अनिश्चित काळासाठी राखून ठेवते.

न्यूटनचा दुसरा नियम हा गतीचा एक विभेदक नियम आहे जो भौतिक बिंदूवर लागू होणारी शक्ती आणि त्या बिंदूच्या परिणामी प्रवेग यांच्यातील संबंधांचे वर्णन करतो. खरेतर, न्यूटनचा दुसरा नियम निवडलेल्या जडत्व संदर्भ फ्रेम (IFR) मधील भौतिक बिंदूच्या जडत्वाच्या प्रकटीकरणाचे माप म्हणून वस्तुमानाचा परिचय देतो. जडत्वीय संदर्भ चौकटीमध्ये, भौतिक बिंदूला प्राप्त होणारा प्रवेग त्याच्यावर लागू केलेल्या सर्व बलांच्या परिणामी थेट प्रमाणात आणि त्याच्या वस्तुमानाच्या व्यस्त प्रमाणात असतो.

लॉ ऑफ थर्ड. हा कायदा दोन परस्परसंवादी संस्थांचे काय होते हे स्पष्ट करतो. उदाहरणार्थ दोन शरीरे असलेली बंद प्रणाली घेऊ. पहिले शरीर दुसऱ्यावर काही शक्तीने कार्य करू शकते आणि दुसरे शरीर पहिल्यावर शक्तीने कार्य करू शकते. सैन्याची तुलना कशी करायची? न्यूटनचा तिसरा नियम सांगतो: क्रिया बल हे परिमाणात समान असते आणि प्रतिक्रिया शक्तीच्या दिशेने विरुद्ध असते. आपण यावर जोर देऊ या की या शक्ती वेगवेगळ्या शरीरांवर लागू केल्या जातात आणि म्हणून त्यांची अजिबात भरपाई केली जात नाही. क्रियेची नेहमी समान आणि विरुद्ध प्रतिक्रिया असते, अन्यथा एकमेकांवरील दोन शरीरांचे परस्परसंवाद समान आणि विरुद्ध दिशेने निर्देशित केले जातात.

4 ) सापेक्षतेचे तत्व- एक मूलभूत भौतिक तत्त्व ज्यानुसार जडत्व संदर्भ प्रणालीमधील सर्व भौतिक प्रक्रिया त्याच प्रकारे पुढे जातात, सिस्टम स्थिर आहे किंवा एकसमान आणि रेक्टिलाइनर गतीच्या स्थितीत आहे याची पर्वा न करता.

हे खालीलप्रमाणे आहे की संदर्भाच्या सर्व जडत्व फ्रेम्समध्ये निसर्गाचे सर्व नियम समान आहेत.

आइन्स्टाईनचे सापेक्षतेचे तत्त्व (जे वर दिलेले आहे) आणि गॅलिलिओचे सापेक्षतेचे तत्त्व यात फरक आहे, जे समान गोष्ट सांगते, परंतु निसर्गाच्या सर्व नियमांसाठी नाही, परंतु केवळ शास्त्रीय यांत्रिकीच्या नियमांसाठी, गॅलिलिओच्या परिवर्तनांची लागूक्षमता सूचित करते. , ऑप्टिक्स आणि इलेक्ट्रोडायनामिक्सच्या सापेक्षतेच्या तत्त्वाच्या लागू होण्याचा प्रश्न सोडला.

आधुनिक साहित्यात, सापेक्षतेचे तत्त्व जडत्वाच्या संदर्भाच्या चौकटींवर लागू होते (बहुतेकदा गुरुत्वाकर्षणाच्या अनुपस्थितीत किंवा ते दुर्लक्षित असताना) सहसा शब्दशः लॉरेन्ट्झ कोव्हेरिअन्स (किंवा लॉरेन्ट्झ इन्व्हेरिअन्स) म्हणून दिसून येते.

5)निसर्गातील शक्ती.

शक्तींची विविधता असूनही, केवळ चार प्रकारचे परस्परसंवाद आहेत: गुरुत्वाकर्षण, विद्युत चुंबकीय, मजबूत आणि कमकुवत.

गुरुत्वाकर्षण शक्ती वैश्विक स्केलवर लक्षणीयपणे प्रकट होतात. गुरुत्वाकर्षण शक्तींच्या प्रकटीकरणांपैकी एक म्हणजे शरीरांचे मुक्त पतन. पृथ्वी सर्व शरीरांना समान प्रवेग देते, ज्याला गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग g म्हणतात. भौगोलिक अक्षांशानुसार ते थोडेसे बदलते. मॉस्कोच्या अक्षांशावर ते 9.8 m/s2 आहे.

इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक शक्ती विद्युत शुल्क असलेल्या कणांमध्ये कार्य करतात. मजबूत आणि कमकुवत परस्परसंवाद अणू केंद्रकांमध्ये आणि आण्विक परिवर्तनांमध्ये प्रकट होतात.

वस्तुमान असलेल्या सर्व शरीरांमध्ये गुरुत्वाकर्षणाचा परस्परसंवाद अस्तित्वात असतो. न्यूटनने शोधलेला सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षणाचा नियम सांगतो:

दोन शरीरांमधील परस्पर आकर्षणाचे बल, जे भौतिक बिंदू म्हणून घेतले जाऊ शकते, त्यांच्या वस्तुमानाच्या उत्पादनाच्या थेट प्रमाणात आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते:

आनुपातिकता गुणांक y ला गुरुत्वीय स्थिरांक म्हणतात. ते 6.67 10-11 N m2/kg2 च्या बरोबरीचे आहे.

जर पृथ्वीवरील गुरुत्वाकर्षण शक्ती शरीरावर कार्य करत असेल तर ते mg च्या बरोबरीचे आहे. ही गुरुत्वाकर्षणाची शक्ती आहे जी (पृथ्वीचे परिभ्रमण विचारात न घेता). गुरुत्वाकर्षण शक्ती पृथ्वीवरील सर्व शरीरांवर कार्य करते, त्यांच्या हालचालीकडे दुर्लक्ष करून.

जेव्हा एखादे शरीर गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रवेगाने (किंवा खालच्या दिशेने निर्देशित केलेल्या कमी प्रवेगसह देखील) हलते तेव्हा पूर्ण किंवा आंशिक वजनहीनतेची घटना दिसून येते.

पूर्ण वजनहीनता - स्टँड किंवा जिम्बलवर दबाव नाही. वजन म्हणजे क्षैतिज आधारावरील शरीराच्या दाबाची शक्ती किंवा त्यातून निलंबित केलेल्या शरीरातील धाग्याची तन्य शक्ती, जी या शरीराच्या पृथ्वीवरील गुरुत्वाकर्षणाच्या संबंधात उद्भवते.

शरीरांमधील आकर्षण शक्ती अविनाशी असतात, तर शरीराचे वजन अदृश्य होऊ शकते. अशा प्रकारे, पृथ्वीभोवती एस्केप वेगाने फिरणाऱ्या उपग्रहामध्ये, त्वरण g सह पडणाऱ्या लिफ्टमध्ये जसे वजन नसते.

इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक बलांची उदाहरणे म्हणजे घर्षण आणि लवचिकता. स्लाइडिंग घर्षण बल आणि रोलिंग घर्षण बल आहेत. सरकता घर्षण बल रोलिंग घर्षण बलापेक्षा खूप जास्त आहे.

घर्षण बल हे लागू केलेल्या बलावर एका विशिष्ट अंतराने अवलंबून असते, जे एका शरीराला दुसऱ्या शरीराच्या सापेक्ष हलवते. वेगवेगळ्या तीव्रतेचे बल लागू करून, लहान शक्ती शरीराला हलवू शकत नाहीत हे आपण पाहू. या प्रकरणात, स्थिर घर्षणाची भरपाई देणारी शक्ती उद्भवते.

शरीर हलवणाऱ्या शक्तींच्या अनुपस्थितीत, स्थिर घर्षण शक्ती शून्य असते. जेव्हा एक शरीर दुस-या शरीराच्या सापेक्ष हालचाल करू लागते तेव्हा स्थिर घर्षण शक्तीला त्याचे सर्वात मोठे महत्त्व प्राप्त होते. या प्रकरणात, स्थिर घर्षण बल सरकत्या घर्षण बलाच्या बरोबरीचे होते:

जेथे n हा घर्षणाचा गुणांक आहे, N हे सामान्य (लंब) दाबाचे बल आहे. घर्षण गुणांक रबिंग पृष्ठभागांच्या पदार्थावर आणि त्यांच्या उग्रपणावर अवलंबून असतो.

6) गती संवर्धन कायदा (संवेगाच्या संवर्धनाचा नियम) असे सांगतो की बंद प्रणालीच्या सर्व शरीराच्या (किंवा कणांच्या) आवेगांची वेक्टर बेरीज ही एक स्थिर मात्रा आहे.

शास्त्रीय यांत्रिकीमध्ये, संवेगाच्या संवर्धनाचा नियम सामान्यतः न्यूटनच्या नियमांचा परिणाम म्हणून प्राप्त होतो. न्यूटनच्या नियमांवरून असे दर्शविले जाऊ शकते की रिकाम्या जागेत फिरताना, गती वेळेत संरक्षित केली जाते आणि परस्परसंवादाच्या उपस्थितीत, त्याच्या बदलाचा दर लागू केलेल्या शक्तींच्या बेरजेने निर्धारित केला जातो.

कोणत्याही मूलभूत संवर्धन कायद्याप्रमाणे, संवेगाच्या संवर्धनाचा नियम मूलभूत सममितीपैकी एक वर्णन करतो - जागेची एकसंधता.

यांत्रिकी मध्ये वस्तुमान केंद्र- हा एक भौमितिक बिंदू आहे जो शरीराची हालचाल किंवा संपूर्ण कणांची प्रणाली दर्शवतो. वस्तुमानाच्या केंद्राची संकल्पना भौतिकशास्त्रात मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते.

कठोर शरीराची गती वस्तुमानाच्या केंद्राच्या गतीची आणि त्याच्या वस्तुमानाच्या केंद्राभोवती असलेल्या शरीराच्या फिरत्या गतीची सुपरपोझिशन मानली जाऊ शकते. या प्रकरणात, वस्तुमानाचे केंद्र समान वस्तुमान असलेल्या शरीराप्रमाणेच हलते, परंतु अमर्यादपणे लहान परिमाणे (मटेरियल पॉइंट) हलतील. नंतरचा अर्थ, विशेषतः, या चळवळीचे वर्णन करण्यासाठी न्यूटनचे सर्व नियम लागू आहेत. बऱ्याच प्रकरणांमध्ये, आपण शरीराचा आकार आणि आकार पूर्णपणे दुर्लक्ष करू शकता आणि केवळ त्याच्या वस्तुमान केंद्राच्या हालचालीचा विचार करू शकता. वस्तुमानाच्या केंद्राशी संबंधित संदर्भ प्रणालीमध्ये बंद प्रणालीच्या हालचालीचा विचार करणे अनेकदा सोयीचे असते. अशा संदर्भ प्रणालीला मास सिस्टम (सी-सिस्टम) किंवा जडत्व प्रणालीचे केंद्र म्हणतात. त्यामध्ये, बंद प्रणालीची एकूण गती नेहमीच शून्य असते, ज्यामुळे त्याच्या गतीची समीकरणे सुलभ करणे शक्य होते.

ऊर्जा- एक स्केलर भौतिक प्रमाण, जे पदार्थाच्या गतीच्या विविध स्वरूपांचे एकसमान मोजमाप आहे आणि पदार्थाच्या गतीच्या एका रूपातून दुसऱ्या रूपात संक्रमणाचे मोजमाप आहे. यांत्रिक कामहे एक भौतिक प्रमाण आहे जे शरीरावर किंवा प्रणालीवरील शक्ती किंवा शक्तींच्या क्रियेचे एक स्केलर परिमाणात्मक माप आहे, संख्यात्मक परिमाण आणि बल (बल) च्या दिशा आणि शरीराच्या बिंदू (बिंदू) च्या हालचालीवर अवलंबून असते. किंवा प्रणाली. ऊर्जाभौतिक प्रणालीच्या कार्यक्षमतेचे मोजमाप आहे काम,म्हणून, परिमाणवाचकपणे, ऊर्जा आणि कार्य समान युनिट्समध्ये व्यक्त केले जातात.

यांत्रिक कार्य आणि यांत्रिक ऊर्जा ओळखली जाते.

शक्ती- या कालावधीच्या ठराविक कालावधीत केलेल्या कामाच्या गुणोत्तराच्या बरोबरीचे भौतिक प्रमाण.

गतीज ऊर्जा- यांत्रिक प्रणालीची ऊर्जा, त्याच्या बिंदूंच्या हालचालींच्या गतीवर अवलंबून. ट्रान्सलेशनल आणि रोटेशनल मोशनची गतीज उर्जा बहुतेक वेळा सोडली जाते. मापनाचे SI एकक जौल आहे. अधिक काटेकोरपणे, गतिज ऊर्जा ही प्रणालीची एकूण उर्जा आणि तिची उर्वरित उर्जा यांच्यातील फरक आहे; अशा प्रकारे, गतिज ऊर्जा ही गतीमुळे एकूण ऊर्जेचा भाग आहे.

संभाव्य ऊर्जा- एक स्केलर भौतिक प्रमाण जे विशिष्ट शरीराची (किंवा भौतिक बिंदू) कार्य करण्याची क्षमता दर्शवते कारण शक्तींच्या कृती क्षेत्रात त्याच्या स्थानामुळे. संभाव्य उर्जेची योग्य व्याख्या केवळ शक्तींच्या क्षेत्रात दिली जाऊ शकते, ज्याचे कार्य केवळ शरीराच्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थितीवर अवलंबून असते, परंतु त्याच्या हालचालीच्या मार्गावर नाही. अशा शक्तींना पुराणमतवादी म्हणतात. संभाव्य ऊर्जा ही अनेक शरीरे किंवा शरीर आणि क्षेत्र यांच्या परस्परसंवादाचे वैशिष्ट्य आहे. कोणतीही भौतिक प्रणाली सर्वात कमी संभाव्य ऊर्जा असलेल्या स्थितीकडे झुकते. पृष्ठभागाजवळील पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रातील संभाव्य ऊर्जा अंदाजे सूत्राद्वारे व्यक्त केली जाते:

जेथे Ep ही शरीराची संभाव्य ऊर्जा आहे, m हे शरीराचे वस्तुमान आहे, g हे गुरुत्वाकर्षणाचे प्रवेग आहे, h ही शरीराच्या वस्तुमानाच्या केंद्राची उंची अनियंत्रितपणे निवडलेल्या शून्य पातळीपेक्षा जास्त आहे.

संभाव्य उर्जेच्या संकल्पनेच्या भौतिक अर्थावर

जर गतिज ऊर्जा एका वैयक्तिक शरीरासाठी निर्धारित केली जाऊ शकते, तर संभाव्य ऊर्जा नेहमी किमान दोन शरीरे किंवा बाह्य क्षेत्रात शरीराची स्थिती दर्शवते.

गतिज ऊर्जा गती द्वारे दर्शविले जाते; संभाव्य - शरीराच्या सापेक्ष स्थितीनुसार.

मुख्य भौतिक अर्थ संभाव्य उर्जेचे स्वतःचे मूल्य नाही, परंतु त्याचे बदल.

8) भौतिकशास्त्रामध्ये, यांत्रिक ऊर्जा यांत्रिक प्रणालीच्या घटकांमध्ये उपलब्ध संभाव्य आणि गतीज उर्जेच्या बेरीजचे वर्णन करते. यांत्रिक ऊर्जा ही एखाद्या वस्तूच्या हालचाली किंवा त्याच्या स्थितीशी संबंधित ऊर्जा आहे. यांत्रिक उर्जेच्या संवर्धनाचा कायदासांगते की जर एखादे शरीर किंवा प्रणाली केवळ रूढीवादी शक्तींच्या अधीन असेल, तर त्या शरीराची किंवा प्रणालीची एकूण यांत्रिक ऊर्जा स्थिर राहते. एका वेगळ्या प्रणालीमध्ये, जेथे केवळ पुराणमतवादी शक्ती कार्य करतात, एकूण यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित केली जाते.

संबंधित माहिती.