§2.6 Energia cinetică. Energia cinetică Legea conservării și transformării energiei

Energie este o mărime fizică scalară care este o măsură unificată a diferitelor forme de mișcare a materiei și o măsură a tranziției mișcării materiei de la o formă la alta.

Pentru a caracteriza diverse forme de mișcare a materiei se introduc tipurile de energie corespunzătoare, de exemplu: mecanică, internă, energie electrostatică, interacțiuni intranucleare etc.

Energia se supune legii conservării, care este una dintre cele mai importante legi ale naturii.

Energia mecanică E caracterizează mișcarea și interacțiunea corpurilor și este o funcție a vitezelor și a pozițiilor relative ale corpurilor. Este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale.

Energie kinetică

Să luăm în considerare cazul în care un corp de masă m există o forță constantă \(~\vec F\) (poate fi rezultanta mai multor forțe), iar vectorii forței \(~\vec F\) și deplasarea \(~\vec s\) sunt direcționați de-a lungul unei linie dreaptă într-o direcție. În acest caz, munca efectuată de forță poate fi definită ca A = F∙s. Modulul de forță conform celei de-a doua legi a lui Newton este egal cu F = m∙a, și modulul de deplasare sîn mişcare rectilinie uniform accelerată este asociat cu modulele iniţialei υ 1 si finala υ 2 viteze si acceleratii A expresia \(~s = \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a)\) .

De aici ne apucăm de treabă

\(~A = F \cdot s = m \cdot a \cdot \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a) = \frac(m \cdot \upsilon^2_2)(2) - \frac (m \cdot \upsilon^2_1)(2)\) . (1)

Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul masei unui corp și pătratul vitezei acestuia energia cinetică a corpului.

Energia cinetică este reprezentată de literă E k.

\(~E_k = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (2)

Atunci egalitatea (1) poate fi scrisă după cum urmează:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (3)

Teorema energiei cinetice

munca forțelor rezultante aplicate corpului este egală cu modificarea energiei cinetice a corpului.

Deoarece modificarea energiei cinetice este egală cu munca forței (3), energia cinetică a corpului este exprimată în aceleași unități ca și munca, adică în jouli.

Dacă viteza iniţială de mişcare a unui corp de masă m este zero și corpul își crește viteza până la valoarea υ , atunci munca efectuată de forță este egală cu valoarea finală a energiei cinetice a corpului:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)= \frac(m \cdot \upsilon^2)(2) - 0 = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (4)

Sensul fizic al energiei cinetice

Energia cinetică a unui corp care se mișcă cu viteza v arată cât de multă muncă trebuie făcută de o forță care acționează asupra unui corp în repaus pentru a-i conferi această viteză.

Energie potențială

Energie potențială este energia interacțiunii dintre corpuri.

Energia potențială a unui corp ridicat deasupra Pământului este energia de interacțiune dintre corp și Pământ prin forțele gravitaționale. Energia potențială a unui corp deformat elastic este energia de interacțiune a părților individuale ale corpului între ele prin forțe elastice.

Potenţial sunt numite putere, al cărui lucru depinde numai de poziția inițială și finală a unui punct sau corp material în mișcare și nu depinde de forma traiectoriei.

Într-o traiectorie închisă, munca efectuată de forța potențială este întotdeauna zero. Forțele potențiale includ forțele gravitaționale, forțele elastice, forțele electrostatice și unele altele.

Puterile, al căror lucru depinde de forma traiectoriei, se numesc nepotenţial. Când un punct sau un corp material se mișcă de-a lungul unei traiectorii închise, munca efectuată de forța nepotențială nu este egală cu zero.

Energia potențială de interacțiune a unui corp cu Pământul

Să găsim munca făcută de gravitație F t la deplasarea unui corp de masă m vertical în jos de la înălțime h 1 deasupra suprafeței Pământului până la o înălțime h 2 (Fig. 1). Dacă diferența h 1 – h 2 este neglijabilă în comparație cu distanța până la centrul Pământului, apoi cu forța gravitațională F t în timpul mișcării corpului poate fi considerat constant și egal mg.

Deoarece deplasarea coincide în direcție cu vectorul gravitațional, munca efectuată de gravitație este egală cu

\(~A = F \cdot s = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\) . (5)

Să luăm acum în considerare mișcarea unui corp de-a lungul unui plan înclinat. La deplasarea unui corp pe un plan înclinat (Fig. 2), forța gravitației F t = m∙g merge

\(~A = m \cdot g \cdot s \cdot \cos \alpha = m \cdot g \cdot h\) , (6)

Unde h– înălțimea planului înclinat, s– modul de deplasare egal cu lungimea planului înclinat.

Mișcarea unui corp dintr-un punct ÎN exact CU de-a lungul oricărei traiectorii (Fig. 3) poate fi imaginat mental ca fiind constând din mișcări de-a lungul secțiunilor de planuri înclinate cu diferite înălțimi h’, h'' etc. Munca A gravitația tot drumul de la ÎN V CU egală cu suma lucrărilor pe secțiuni individuale ale traseului:

\(~A = m \cdot g \cdot h" + m \cdot g \cdot h"" + \ldots + m \cdot g \cdot h^n = m \cdot g \cdot (h" + h"" + \ldots + h^n) = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\), (7)

Unde h 1 și h 2 – înălțimile față de suprafața Pământului la care sunt situate, respectiv, punctele ÎNȘi CU.

Egalitatea (7) arată că munca gravitației nu depinde de traiectoria corpului și este întotdeauna egală cu produsul dintre modulul gravitațional și diferența de înălțimi în pozițiile inițiale și finale.

Când vă deplasați în jos, munca gravitației este pozitivă, când vă deplasați în sus este negativă. Lucrul efectuat de gravitație pe o traiectorie închisă este zero.

Egalitatea (7) poate fi reprezentată după cum urmează:

\(~A = - (m \cdot g \cdot h_2 - m \cdot g \cdot h_1)\) . (8)

O mărime fizică egală cu produsul dintre masa unui corp prin modulul de accelerație al căderii libere și înălțimea la care corpul este ridicat deasupra suprafeței Pământului se numește energie potențială interacțiunea dintre corp și Pământ.

Lucru efectuat de gravitație la mișcarea unui corp de masă m dintr-un punct situat la înălțime h 2, până la un punct situat la înălțime h 1 de la suprafața Pământului, de-a lungul oricărei traiectorii, este egală cu modificarea energiei potențiale de interacțiune dintre corp și Pământ, luată cu semnul opus.

\(~A = - (E_(p2) - E_(p1))\) . (9)

Energia potențială este indicată de literă E p.

Valoarea energiei potențiale a unui corp ridicat deasupra Pământului depinde de alegerea nivelului zero, adică de înălțimea la care se presupune că energia potențială este zero. De obicei, se presupune că energia potențială a unui corp de pe suprafața Pământului este zero.

Cu această alegere a nivelului zero, energia potențială E p unui corp situat la o înălțime h deasupra suprafeței Pământului, egal cu produsul masei m a corpului prin accelerația absolută a căderii libere g si distanta h de la suprafața Pământului:

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) . (10)

Semnificația fizică a energiei potențiale de interacțiune a unui corp cu Pământul

energia potențială a unui corp asupra căruia acționează gravitația este egală cu munca efectuată de gravitație la deplasarea corpului la nivelul zero.

Spre deosebire de energia cinetică a mișcării de translație, care poate avea doar valori pozitive, energia potențială a unui corp poate fi atât pozitivă, cât și negativă. Masa corpului m, situat la o înălțime h, Unde h < h 0 (h 0 – înălțime zero), are energie potențială negativă:

\(~E_p = -m \cdot g \cdot h\) .

Energia potențială a interacțiunii gravitaționale

Energia potențială a interacțiunii gravitaționale a unui sistem de două puncte materiale cu mase mȘi M, situat la distanta r unul din celălalt este egal

\(~E_p = G \cdot \frac(M \cdot m)(r)\) . (unsprezece)

Unde G este constanta gravitațională și zero al referinței de energie potențială ( E p = 0) acceptat la r = ∞.

Energia potențială a interacțiunii gravitaționale a unui corp cu masa m cu Pământul, unde h- înălțimea corpului deasupra suprafeței Pământului, M e – masa Pământului, R e este raza Pământului, iar zero al citirii energiei potențiale este ales la h = 0.

\(~E_e = G \cdot \frac(M_e \cdot m \cdot h)(R_e \cdot (R_e +h))\) . (12)

În aceeași condiție de alegere a referinței zero, energia potențială a interacțiunii gravitaționale a unui corp cu masa m cu Pământul pentru altitudini joase h (h « R e) egal

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\),

unde \(~g = G \cdot \frac(M_e)(R^2_e)\) este modulul de accelerație gravitațională lângă suprafața Pământului.

Energia potențială a unui corp deformat elastic

Să calculăm munca efectuată de forța elastică atunci când deformația (alungirea) arcului se modifică de la o anumită valoare inițială X 1 până la valoarea finală X 2 (Fig. 4, b, c).

Forța elastică se modifică pe măsură ce arcul se deformează. Pentru a afla munca efectuată de forța elastică, puteți lua valoarea medie a modulului forței (deoarece forța elastică depinde liniar de X) și înmulțiți cu modulul deplasării:

\(~A = F_(upr-cp) \cdot (x_1 - x_2)\) , (13)

unde \(~F_(upr-cp) = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2)\) . De aici

\(~A = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2) \cdot (x_1 - x_2) = k \cdot \frac(x^2_1 - x^2_2)(2)\) sau \(~A = -\left(\frac(k \cdot x^2_2)(2) - \frac(k \cdot x^2_1)(2) \right)\) . (14)

Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul rigidității unui corp prin pătratul deformării acestuia energie potențială corp deformat elastic:

\(~E_p = \frac(k \cdot x^2)(2)\) . (15)

Din formulele (14) și (15) rezultă că munca forței elastice este egală cu modificarea energiei potențiale a unui corp deformat elastic, luată cu semnul opus:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (16)

Dacă X 2 = 0 și X 1 = X, atunci, după cum se poate vedea din formulele (14) și (15),

\(~E_p = A\) .

Semnificația fizică a energiei potențiale a unui corp deformat

energia potențială a unui corp deformat elastic este egală cu munca efectuată de forța elastică atunci când corpul trece într-o stare în care deformația este zero.

Energia potențială caracterizează corpurile care interacționează, iar energia cinetică caracterizează corpurile în mișcare. Atât energia potențială, cât și cea cinetică se schimbă numai ca urmare a unei astfel de interacțiuni a corpurilor în care forțele care acționează asupra corpurilor lucrează altfel decât zero. Să luăm în considerare problema schimbărilor de energie în timpul interacțiunilor corpurilor care formează un sistem închis.

Sistem inchis- acesta este un sistem asupra căruia nu se acționează forțele externe sau acțiunea acestor forțe este compensată. Dacă mai multe corpuri interacționează între ele numai prin forțe gravitaționale și elastice și nicio forță exterioară nu acționează asupra lor, atunci pentru orice interacțiune a corpurilor, munca forțelor elastice sau gravitaționale este egală cu modificarea energiei potențiale a corpurilor, luată. cu semnul opus:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (17)

Conform teoremei energiei cinetice, munca efectuată de aceleași forțe este egală cu modificarea energiei cinetice:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (18)

Dintr-o comparație a egalităților (17) și (18) este clar că modificarea energiei cinetice a corpurilor într-un sistem închis este egală în valoare absolută cu modificarea energiei potențiale a sistemului de corpuri și opus în semn:

\(~E_(k2) - E_(k1) = -(E_(p2) - E_(p1))\) sau \(~E_(k1) + E_(p1) = E_(k2) + E_(p2) \) . (19)

Legea conservării energiei în procesele mecanice:

suma energiei cinetice și potențiale a corpurilor care alcătuiesc un sistem închis și interacționează între ele prin forțe gravitaționale și elastice rămâne constantă.

Se numește suma energiei cinetice și potențiale a corpurilor energie mecanică totală.

Să facem un experiment simplu. Să aruncăm o minge de oțel în sus. Dând viteza inițială υ inch, îi vom da energie cinetică, motiv pentru care va începe să crească în sus. Acțiunea gravitației duce la o scădere a vitezei mingii și, prin urmare, a energiei sale cinetice. Dar mingea se ridică din ce în ce mai sus și capătă din ce în ce mai multă energie potențială ( E p = m∙g∙h). Astfel, energia cinetică nu dispare fără urmă, ci este transformată în energie potențială.

În momentul atingerii punctului de vârf al traiectoriei ( υ = 0) mingea este complet lipsită de energie cinetică ( E k = 0), dar în același timp energia sa potențială devine maximă. Apoi mingea își schimbă direcția și se mișcă în jos cu viteza crescândă. Acum energia potențială este convertită înapoi în energie cinetică.

Legea conservării energiei relevă sens fizic concepte muncă:

munca forțelor gravitaționale și elastice, pe de o parte, este egală cu o creștere a energiei cinetice și, pe de altă parte, cu o scădere a energiei potențiale a corpurilor. Prin urmare, munca este egală cu energia convertită de la un tip la altul.

Legea schimbării energiei mecanice

Dacă un sistem de corpuri care interacționează nu este închis, atunci energia sa mecanică nu este conservată. Modificarea energiei mecanice a unui astfel de sistem este egală cu munca forțelor externe:

\(~A_(vn) = \Delta E = E - E_0\) . (20)

Unde EȘi E 0 – energiile mecanice totale ale sistemului în starea finală, respectiv inițială.

Un exemplu de astfel de sistem este un sistem în care, împreună cu forțele potențiale, acționează forțe nepotențiale. Forțele nepotențiale includ forțele de frecare. În cele mai multe cazuri, atunci când unghiul dintre forța de frecare F r corpul este π radiani, munca efectuată de forța de frecare este negativă și egală cu

\(~A_(tr) = -F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Unde s 12 – calea corpului între punctele 1 și 2.

Forțele de frecare în timpul mișcării unui sistem reduc energia cinetică a acestuia. Drept urmare, energia mecanică a unui sistem închis neconservativ scade întotdeauna, transformându-se în energia formelor nemecanice de mișcare.

De exemplu, o mașină care se deplasează de-a lungul unei secțiuni orizontale a drumului, după ce a oprit motorul, parcurge o anumită distanță și se oprește sub influența forțelor de frecare. Energia cinetică a mișcării înainte a mașinii a devenit egală cu zero, iar energia potențială nu a crescut. Când mașina frâna, plăcuțele de frână, anvelopele și asfaltul s-au încălzit. În consecință, ca urmare a acțiunii forțelor de frecare, energia cinetică a mașinii nu a dispărut, ci s-a transformat în energia internă a mișcării termice a moleculelor.

Legea conservării și transformării energiei

În orice interacțiune fizică, energia este transformată dintr-o formă în alta.

Uneori unghiul dintre forța de frecare F tr și deplasarea elementară Δ r este egal cu zero și munca forței de frecare este pozitivă:

\(~A_(tr) = F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Exemplul 1. Lasă forța externă F actioneaza asupra blocului ÎN, care poate aluneca pe cărucior D(Fig. 5). Dacă căruciorul se mișcă spre dreapta, atunci munca efectuată de forța de frecare de alunecare F tr2 care acționează asupra căruciorului din lateralul blocului este pozitiv:

Exemplul 2. Când o roată se rostogolește, forța sa de frecare de rulare este direcționată de-a lungul mișcării, deoarece punctul de contact al roții cu suprafața orizontală se mișcă în direcția opusă direcției de mișcare a roții, iar munca forței de frecare este pozitivă. (Fig. 6):

Literatură

1. Kabardin O.F. Fizica: Referință. materiale: manual. manual pentru elevi. – M.: Educație, 1991. – 367 p.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizica: manual. pentru clasa a IX-a. medie şcoală – M.: Prosveshchenie, 1992. – 191 p.
3. Manual de fizică elementară: Proc. indemnizatie. În 3 volume / Ed. G.S. Landsberg: vol. 1. Mecanica. Căldură. Fizica moleculară. – M.: Fizmatlit, 2004. – 608 p.
4. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Un ghid de referință pentru fizică pentru cei care intră în universități și autoeducație. – M.: Nauka, 1983. – 383 p.

Strâns legat de conceptul de muncă este un alt concept fizic fundamental – conceptul de energie. Deoarece mecanica studiază, în primul rând, mișcarea corpurilor și, în al doilea rând, interacțiunea corpurilor între ele, se obișnuiește să se facă distincția între două tipuri de energie mecanică: energie kinetică, cauzată de mișcarea corpului, și energie potențială, cauzată de interacțiunea unui corp cu alte corpuri.

Energie kinetică sistem mecanic numită energieîn funcţie de viteza de mişcare a punctelor acestui sistem.

O expresie pentru energia cinetică poate fi găsită prin determinarea muncii forței rezultante aplicate unui punct material. Pe baza (2.24), scriem formula pentru lucrul elementar al forței rezultante:

Deoarece
, atunci dA = mυdυ. (2,25)

Pentru a afla munca efectuată de forța rezultantă atunci când viteza corpului se schimbă de la υ 1 la υ 2, integrăm expresia (2.29):

(2.26)

Deoarece munca este o măsură a transferului de energie de la un corp la altul, atunci

Pe baza (2.30), scriem că cantitatea există energie cinetică

corp:
de unde în loc de (1.44) obținem

(2.27)

Teorema exprimată prin formula (2.30) se numește de obicei teorema energiei cinetice . În conformitate cu aceasta, munca forțelor care acționează asupra unui corp (sau a unui sistem de corpuri) este egală cu modificarea energiei cinetice a acestui corp (sau a unui sistem de corpuri).

Din teorema energiei cinetice rezultă sensul fizic al energiei cinetice : Energia cinetică a unui corp este egală cu munca pe care este capabil să o facă în procesul de reducere a vitezei sale la zero. Cu cât „rezerva” de energie cinetică are un corp mai mare, cu atât mai multă muncă poate face.

Energia cinetică a unui sistem este egală cu suma energiilor cinetice ale punctelor materiale din care constă acest sistem:

(2.28)

Dacă munca tuturor forțelor care acționează asupra corpului este pozitivă, atunci energia cinetică a corpului crește; dacă munca este negativă, atunci energia cinetică scade.

Este evident că munca elementară a rezultantei tuturor forțelor aplicate corpului va fi egală cu modificarea elementară a energiei cinetice a corpului:

dA = dE k. (2,29)

În concluzie, observăm că energia cinetică, ca și viteza de mișcare, este relativă. De exemplu, energia cinetică a unui pasager care stă într-un tren va fi diferită dacă luăm în considerare mișcarea față de suprafața drumului sau față de vagon.

§2.7 Energie potenţială

Al doilea tip de energie mecanică este energie potențială – energie datorată interacțiunii corpurilor.

Energia potențială nu caracterizează nicio interacțiune a corpurilor, ci doar cea care este descrisă de forțe care nu depind de viteză. Majoritatea forțelor (gravitația, elasticitatea, forțele gravitaționale etc.) sunt doar atât; singura excepție sunt forțele de frecare. Munca forțelor luate în considerare nu depinde de forma traiectoriei, ci este determinată doar de pozițiile inițiale și finale ale acesteia. Munca efectuată de astfel de forțe pe o traiectorie închisă este zero.

Forțele a căror activitate nu depinde de forma traiectoriei, ci depinde doar de poziția inițială și finală a punctului material (corpului) se numesc forțe potențiale sau conservatoare .

Dacă un corp interacționează cu mediul său prin forțe potențiale, atunci conceptul de energie potențială poate fi introdus pentru a caracteriza această interacțiune.

Potenţial este energia cauzată de interacțiunea corpurilor și în funcție de poziția relativă a acestora.

Să găsim energia potențială a unui corp ridicat deasupra solului. Fie ca un corp de masă m să se miște uniform într-un câmp gravitațional de la poziția 1 la poziția 2 de-a lungul unei suprafețe a cărei secțiune transversală după planul desenului este prezentată în fig. 2.8. Această secțiune este traiectoria unui punct material (corp). Dacă nu există frecare, atunci trei forțe acționează asupra punctului:

1) forța N de la suprafață este normală la suprafață, lucrul acestei forțe este zero;

2) gravitația mg, lucrul acestei forțe A 12;

3) forța de tracțiune F de la un corp de conducere (motor cu ardere internă, motor electric, persoană etc.); Să notăm munca acestei forțe cu A T.

Să luăm în considerare munca gravitației atunci când deplasăm un corp de-a lungul unui plan înclinat de lungime ℓ (Fig. 2.9). După cum se poate vedea din această figură, munca este egală cu

A" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ sinα

Din triunghiul ВСD avem ℓ sinα = h, deci din ultima formulă rezultă:

Traiectoria unui corp (vezi Fig. 2.8) poate fi reprezentată schematic prin secțiuni mici ale unui plan înclinat, prin urmare, pentru munca gravitațională pe întreaga traiectorie 1 -2, este valabilă următoarea expresie:

A 12 =mg (h 1 -h 2) =-(mg h 2 - mg h 1) (2,30)

Asa de, munca gravitației nu depinde de traiectoria corpului, ci depinde de diferența de înălțime a punctelor de început și de sfârșit ale traiectoriei.

mărimea

e n = mg h (2,31)

numit energie potențială un punct material (corp) de masă m ridicat deasupra solului la o înălțime h. Prin urmare, formula (2.30) poate fi rescrisă după cum urmează:

A 12 = =-(En 2 - En 1) sau A 12 = =-ΔEn (2.32)

Lucrarea gravitației este egală cu modificarea energiei potențiale a corpurilor luate cu semnul opus, adică diferența dintre final și inițial.valorile (teorema energiei potenţiale ).

Un raționament similar poate fi dat și pentru un corp deformat elastic.

(2.33)

Rețineți că diferența de energii potențiale are o semnificație fizică ca mărime care determină munca forțelor conservatoare. În acest sens, nu contează cărei poziție, configurație, energie potențială zero ar trebui să i se atribuie.

Un corolar foarte important poate fi obținut din teorema energiei potențiale: Forțele conservatoare sunt întotdeauna îndreptate spre scăderea energiei potențiale. Tiparul stabilit se manifestă prin faptul că orice sistem lăsat pentru sine tinde întotdeauna să se deplaseze într-o stare în care energia sa potențială are cea mai mică valoare. Aceasta este principiul energiei potenţiale minime .

Dacă un sistem într-o stare dată nu are energie potențială minimă, atunci această stare este numită energetic nefavorabil.

Dacă mingea se află în fundul unui bol concav (Fig. 2.10, a), unde energia sa potențială este minimă (comparativ cu valorile sale în pozițiile învecinate), atunci starea sa este mai favorabilă. Echilibrul mingii în acest caz este durabil: Dacă mutați mingea în lateral și o eliberați, aceasta va reveni în poziția inițială.

De exemplu, poziția mingii pe vârful unei suprafețe convexe este nefavorabilă din punct de vedere energetic (Fig. 2.10, b). Suma forțelor care acționează asupra bilei este zero și, prin urmare, această bilă va fi în echilibru. Cu toate acestea, acest echilibru este instabil: cel mai mic impact este suficient pentru ca acesta să se rostogolească în jos și astfel să se mute într-o stare mai favorabilă din punct de vedere energetic, de ex. având mai puțin

P energie potențială.

La indiferentÎn echilibru (Fig. 2.10, c), energia potențială a unui corp este egală cu energia potențială a tuturor stărilor sale cele mai apropiate posibile.

În Figura 2.11, puteți indica o regiune limitată a spațiului (de exemplu cd), în care energia potențială este mai mică decât în ​​afara acesteia. Această zonă a fost numită putul potential .

Dacă deplasarea elementară d se scrie sub forma:

Conform legii II a lui Newton:

Mărimea se numește energie cinetică

Lucrarea rezultantei tuturor forțelor care acționează asupra unei particule este egală cu modificarea energiei cinetice a particulei.

sau altă intrare

fizică scalară cinetică disipativă

Dacă A > 0, atunci WC crește (scade)

Dacă A > 0, atunci WC scade (aruncare).

Corpurile în mișcare au capacitatea de a lucra chiar dacă nicio forță din alte corpuri nu acționează asupra lor. Dacă un corp se mișcă cu o viteză constantă, atunci suma tuturor forțelor care acționează asupra corpului este egală cu 0 și nu se lucrează. Dacă un corp acționează cu o anumită forță în direcția mișcării asupra altui corp, atunci este capabil să lucreze. În conformitate cu a treia lege a lui Newton, unui corp în mișcare va fi aplicată o forță de aceeași mărime, dar îndreptată în direcția opusă. Datorită acțiunii acestei forțe, viteza corpului va scădea până când se va opri complet. Energia WC cauzată de mișcarea unui corp se numește cinetică. Un corp complet oprit nu poate lucra. WC depinde de viteza si greutatea corpului. Schimbarea direcției vitezei nu afectează energia cinetică.

Energia este o mărime scalară. Unitatea de energie din SI este Joule.

Energia cinetică și potențială

Există două tipuri de energie - cinetică și potențială.

DEFINIȚIE

Energie kinetică- aceasta este energia pe care o posedă un corp datorită mișcării sale:

DEFINIȚIE

Energie potențială este energia care este determinată de poziția relativă a corpurilor, precum și de natura forțelor de interacțiune dintre aceste corpuri.

Energia potențială din câmpul gravitațional al Pământului este energia datorată interacțiunii gravitaționale a unui corp cu Pământul. Este determinată de poziția corpului față de Pământ și este egală cu munca de mutare a corpului dintr-o poziție dată la nivelul zero:

Energia potențială este energia cauzată de interacțiunea părților corpului între ele. Este egal cu munca forțelor externe în tensiune (compresie) a unui arc neformat cu valoarea:

Un corp poate poseda simultan atât energie cinetică, cât și energie potențială.

Energia mecanică totală a unui corp sau a unui sistem de corpuri este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale corpului (sistem de corpuri):

Legea conservării energiei

Pentru un sistem închis de corpuri, legea conservării energiei este valabilă:

În cazul în care un corp (sau un sistem de corpuri) este acționat de forțe externe, de exemplu, legea conservării energiei mecanice nu este îndeplinită. În acest caz, modificarea energiei mecanice totale a corpului (sistemul de corpuri) este egală cu forțele externe:

Legea conservării energiei ne permite să stabilim o legătură cantitativă între diferitele forme de mișcare a materiei. La fel ca și , este valabil nu numai pentru, ci și pentru toate fenomenele naturale. Legea conservării energiei spune că energia din natură nu poate fi distrusă, așa cum nu poate fi creată din nimic.

În forma sa cea mai generală, legea conservării energiei poate fi formulată după cum urmează:

• Energia din natură nu dispare și nu este creată din nou, ci doar se transformă de la un tip la altul.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

EXEMPLUL 2

Prima lege a lui Newton postulează prezența unui astfel de fenomen precum inerția corpurilor. Prin urmare, este cunoscută și sub numele de Legea inerției. Inerția este fenomenul în care un corp își menține viteza de mișcare (atât ca mărime, cât și ca direcție) atunci când nu acționează nicio forță asupra corpului. Pentru a schimba viteza de mișcare, trebuie aplicată o anumită forță asupra corpului. Desigur, rezultatul acțiunii forțelor de mărime egală asupra unor corpuri diferite va fi diferit. Astfel, se spune că corpurile au inerție. Inerția este proprietatea corpurilor de a rezista schimbărilor în starea lor actuală. Cantitatea de inerție este caracterizată de greutatea corporală. Există astfel de sisteme de referință, numite inerțiale, în raport cu care un punct material, în absența influențelor exterioare, păstrează mărimea și direcția vitezei sale pe termen nelimitat.

A doua lege a lui Newton este o lege diferențială a mișcării care descrie relația dintre o forță aplicată unui punct material și accelerația rezultată a acelui punct. De fapt, a doua lege a lui Newton introduce masa ca măsură a manifestării inerției unui punct material în cadrul de referință inerțial (IFR) selectat. Într-un cadru de referință inerțial, accelerația pe care o primește un punct material este direct proporțională cu rezultanta tuturor forțelor aplicate acestuia și invers proporțională cu masa sa.

Legea treimilor Această lege explică ce se întâmplă cu două corpuri care interacționează. Să luăm de exemplu un sistem închis format din două corpuri. Primul corp poate acționa asupra celui de-al doilea cu o oarecare forță, iar al doilea poate acționa asupra primului cu forță. Cum se compară forțele? A treia lege a lui Newton spune: forța de acțiune este egală ca mărime și opusă ca direcție forței de reacție. Să subliniem că aceste forțe sunt aplicate unor corpuri diferite și, prin urmare, nu sunt compensate deloc. O acțiune are întotdeauna o reacție egală și opusă, altfel interacțiunile a două corpuri unul asupra celuilalt sunt egale și direcționate în direcții opuse.

4 ) Principiul relativității- un principiu fizic fundamental conform căruia toate procesele fizice din sistemele de referință inerțiale decurg în același mod, indiferent dacă sistemul este staționar sau într-o stare de mișcare uniformă și rectilinie.

Rezultă că toate legile naturii sunt aceleași în toate cadrele de referință inerțiale.

Există o distincție între principiul relativității al lui Einstein (care este dat mai sus) și principiul relativității al lui Galileo, care afirmă același lucru, dar nu pentru toate legile naturii, ci doar pentru legile mecanicii clasice, implicând aplicabilitatea transformărilor lui Galileo. , lăsând deschisă problema aplicabilităţii principiului relativităţii la optică şi electrodinamică .

În literatura modernă, principiul relativității în aplicarea sa la cadrele de referință inerțiale (cel mai adesea în absența gravitației sau când este neglijat) apare de obicei terminologic ca covarianță Lorentz (sau invarianță Lorentz).

5)Forțe în natură.

În ciuda varietății de forțe, există doar patru tipuri de interacțiuni: gravitaționale, electromagnetice, puternice și slabe.

Forțele gravitaționale se manifestă vizibil la scară cosmică. Una dintre manifestările forțelor gravitaționale este căderea liberă a corpurilor. Pământul conferă tuturor corpurilor aceeași accelerație, care se numește accelerația gravitației g. Acesta variază ușor în funcție de latitudinea geografică. La latitudinea Moscovei este de 9,8 m/s2.

Forțele electromagnetice acționează între particulele care au sarcini electrice. Interacțiunile puternice și slabe se manifestă în interiorul nucleelor ​​atomice și în transformări nucleare.

Interacțiunea gravitațională există între toate corpurile cu mase. Legea gravitației universale, descoperită de Newton, spune:

Forța de atracție reciprocă dintre două corpuri, care poate fi luată ca puncte materiale, este direct proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

Coeficientul de proporționalitate y se numește constantă gravitațională. Este egal cu 6,67 10-11 N m2/kg2.

Dacă asupra corpului acționează numai forța gravitațională de pe Pământ, atunci aceasta este egală cu mg. Aceasta este forța gravitației G (fără a ține cont de rotația Pământului). Forța gravitației acționează asupra tuturor corpurilor de pe Pământ, indiferent de mișcarea lor.

Când un corp se mișcă cu accelerația gravitației (sau chiar cu o accelerație mai mică îndreptată în jos), se observă fenomenul de imponderabilitate completă sau parțială.

Imponderabilitate completă - fără presiune asupra suportului sau a cardanului. Greutatea este forța de presiune a unui corp pe un suport orizontal sau forța de întindere a unui fir dintr-un corp suspendat de acesta, care ia naștere în legătură cu atracția gravitațională a acestui corp către Pământ.

Forțele de atracție dintre corpuri sunt indestructibile, în timp ce greutatea corpului poate dispărea. Astfel, într-un satelit care se mișcă cu viteza de evacuare în jurul Pământului, nu există greutate, la fel ca într-un lift care cade cu accelerația g.

Exemple de forțe electromagnetice sunt forțele de frecare și elasticitate. Există forțe de frecare de alunecare și forțe de frecare de rulare. Forța de frecare de alunecare este mult mai mare decât forța de frecare de rulare.

Forța de frecare depinde într-un anumit interval de forța aplicată, care tinde să miște un corp față de altul. Aplicând o forță de mărime diferită, vom vedea că forțele mici nu pot mișca corpul. În acest caz, apare o forță compensatoare a frecării statice.

În absența forțelor care deplasează corpul, forța de frecare statică este zero. Forța de frecare statică capătă cea mai mare semnificație în momentul în care un corp începe să se miște față de altul. În acest caz, forța de frecare statică devine egală cu forța de frecare de alunecare:

unde n este coeficientul de frecare, N este forța presiunii normale (perpendiculare). Coeficientul de frecare depinde de substanța suprafețelor de frecare și de rugozitatea acestora.

6) Legea conservării impulsului ( Legea conservării impulsului) afirmă că suma vectorială a impulsurilor tuturor corpurilor (sau particulelor) unui sistem închis este o mărime constantă.

În mecanica clasică, legea conservării impulsului este de obicei derivată ca o consecință a legilor lui Newton. Din legile lui Newton se poate arăta că atunci când se mișcă în spațiul gol, impulsul se păstrează în timp, iar în prezența interacțiunii, viteza modificării sale este determinată de suma forțelor aplicate.

Ca oricare dintre legile fundamentale de conservare, legea conservării impulsului descrie una dintre simetriile fundamentale - omogenitatea spațiului.

Centrul de masă în mecanică- acesta este un punct geometric care caracterizează mișcarea unui corp sau a unui sistem de particule în ansamblu. Conceptul de centru de masă este utilizat pe scară largă în fizică.

Mișcarea unui corp rigid poate fi considerată ca o suprapunere a mișcării centrului de masă și a mișcării de rotație a corpului în jurul centrului său de masă. În acest caz, centrul de masă se mișcă în același mod ca un corp cu aceeași masă, dar dimensiuni infinit de mici (punctul material) s-ar mișca. Aceasta din urmă înseamnă, în special, că toate legile lui Newton sunt aplicabile pentru a descrie această mișcare. În multe cazuri, puteți ignora complet dimensiunea și forma unui corp și luați în considerare doar mișcarea centrului său de masă.Adesea este convenabil să luați în considerare mișcarea unui sistem închis într-un sistem de referință asociat cu centrul de masă. Un astfel de sistem de referință se numește sistem de centru de masă (sistem C) sau sistem de centru de inerție. În el, impulsul total al unui sistem închis rămâne întotdeauna egal cu zero, ceea ce face posibilă simplificarea ecuațiilor mișcării sale.

Energie- o mărime fizică scalară, care este o măsură unificată a diferitelor forme de mișcare a materiei și o măsură a tranziției mișcării materiei de la o formă la alta. Munca mecanica este o mărime fizică care este o măsură cantitativă scalară a acțiunii unei forțe sau forțe asupra unui corp sau a unui sistem, în funcție de mărimea și direcția numerică a forței (forțelor) și de mișcarea punctului (punctelor) corpului sau sistem. Energie este o măsură a capacității unui sistem fizic de a funcționa muncă, Prin urmare, cantitativ, energia și munca sunt exprimate în aceleași unități.

Se identifică lucrul mecanic și energia mecanică.

Putere- o cantitate fizică egală cu raportul dintre munca prestată într-o anumită perioadă de timp și această perioadă de timp.

Energie kinetică- energia unui sistem mecanic, în funcție de viteza de mișcare a punctelor sale. Energia cinetică a mișcării de translație și rotație este adesea eliberată. Unitatea de măsură SI este Joule.Mai strict, energia cinetică este diferența dintre energia totală a sistemului și energia sa de repaus; Astfel, energia cinetică este partea din energia totală datorată mișcării.

Energie potențială- o mărime fizică scalară care caracterizează capacitatea unui anumit corp (sau punct material) de a lucra datorită poziționării sale în câmpul de acțiune al forțelor. O definiție corectă a energiei potențiale poate fi dată doar într-un câmp de forțe, a cărui activitate depinde doar de poziția inițială și finală a corpului, dar nu și de traiectoria mișcării acestuia. Astfel de forțe se numesc conservative.Energia potențială este și o caracteristică a interacțiunii mai multor corpuri sau a unui corp și a unui câmp.Orice sistem fizic tinde către o stare cu cea mai mică energie potențială. Energia potențială din câmpul gravitațional al Pământului lângă suprafață este exprimată aproximativ prin formula:

unde Ep este energia potențială a corpului, m este masa corpului, g este accelerația gravitației, h este înălțimea centrului de masă al corpului deasupra unui nivel zero ales arbitrar.

Despre semnificația fizică a conceptului de energie potențială

Dacă energia cinetică poate fi determinată pentru un corp individual, atunci energia potențială caracterizează întotdeauna cel puțin două corpuri sau poziția unui corp într-un câmp extern.

Energia cinetică se caracterizează prin viteză; potenţial - prin poziţia relativă a corpurilor.

Semnificația fizică principală nu este valoarea energiei potențiale în sine, ci schimbarea acesteia.

8) În fizică, energia mecanică descrie suma energiei potențiale și cinetice disponibile în componentele unui sistem mecanic. Energia mecanică este energia asociată cu mișcarea unui obiect sau cu poziția acestuia. Legea conservării energiei mecanice afirmă că dacă un corp sau un sistem este supus doar forțelor conservatoare, atunci energia mecanică totală a acelui corp sau sistem rămâne constantă. Într-un sistem izolat, în care acționează doar forțele conservative, energia mecanică totală este conservată.

Informații conexe.