§2.6 Kinetisk energi. Kinetisk energi Loven om bevaring og transformasjon av energi

Energi er en skalar fysisk størrelse som er et enhetlig mål på ulike former for bevegelse av materie og et mål på overgangen til materiens bevegelse fra en form til en annen.

For å karakterisere ulike former for bevegelse av materie introduseres de tilsvarende energitypene, for eksempel: mekanisk, intern energi av elektrostatiske, intranukleære interaksjoner, etc.

Energi adlyder bevaringsloven, som er en av de viktigste naturlovene.

Mekanisk energi E karakteriserer kroppens bevegelse og interaksjon og er en funksjon av kroppens hastigheter og relative posisjoner. Det er lik summen av kinetiske og potensielle energier.

Kinetisk energi

La oss vurdere tilfellet når et legeme av masse m det er en konstant kraft \(~\vec F\) (den kan være resultanten av flere krefter) og vektorene for kraft \(~\vec F\) og forskyvning \(~\vec s\) er rettet langs en rett linje i én retning. I dette tilfellet kan arbeidet utført av kraften defineres som EN = F∙s. Kraftmodulen i henhold til Newtons andre lov er lik F = m∙a, og forskyvningsmodulen s i jevnt akselerert rettlinjet bevegelse er assosiert med modulene til initialen υ 1 og siste υ 2 hastigheter og akselerasjoner EN uttrykk \(~s = \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a)\) .

Herfra går vi på jobb

\(~A = F \cdot s = m \cdot a \cdot \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a) = \frac(m \cdot \upsilon^2_2)(2) - \frac (m \cdot \upsilon^2_1)(2)\) . (1)

En fysisk mengde lik halvparten av produktet av en kropps masse med kvadratet av hastigheten kalles kinetisk energi i kroppen.

Kinetisk energi er representert med bokstaven E k.

\(~E_k = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (2)

Da kan likhet (1) skrives som følger:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (3)

Kinetisk energi teorem

arbeidet til de resulterende kreftene som påføres kroppen er lik endringen i kroppens kinetiske energi.

Siden endringen i kinetisk energi er lik arbeidet utført av kraften (3), uttrykkes den kinetiske energien til kroppen i de samme enhetene som arbeidet, dvs. i joule.

Hvis den innledende bevegelseshastigheten til en massekropp m er null og kroppen øker hastigheten til verdien υ , da er arbeidet utført av kraften lik den endelige verdien av den kinetiske energien til kroppen:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)= \frac(m \cdot \upsilon^2)(2) - 0 = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (4)

Fysisk betydning av kinetisk energi

Den kinetiske energien til et legeme som beveger seg med en hastighet v viser hvor mye arbeid som må utføres av en kraft som virker på en kropp i hvile for å gi den denne hastigheten.

Potensiell energi

Potensiell energi er energien til interaksjon mellom kropper.

Den potensielle energien til et legeme hevet over jorden er energien til interaksjon mellom kroppen og jorden av gravitasjonskrefter. Den potensielle energien til en elastisk deformert kropp er energien til interaksjonen mellom individuelle deler av kroppen med hverandre ved hjelp av elastiske krefter.

Potensiell er kalt styrke, hvis arbeid bare avhenger av den innledende og endelige posisjonen til et bevegelig materialpunkt eller kropp og ikke avhenger av formen på banen.

I en lukket bane er arbeidet utført av den potensielle kraften alltid null. Potensielle krefter inkluderer gravitasjonskrefter, elastiske krefter, elektrostatiske krefter og noen andre.

Krafter, hvis arbeid avhenger av formen på banen, kalles ikke-potensial. Når et materiell punkt eller kropp beveger seg langs en lukket bane, er ikke arbeidet utført av den ikke-potensielle kraften lik null.

Potensiell energi for interaksjon av en kropp med jorden

La oss finne arbeidet utført av tyngdekraften F t når du flytter en masse m vertikalt ned fra en høyde h 1 over jordens overflate til en høyde h 2 (fig. 1). Hvis forskjellen h 1 – h 2 er ubetydelig sammenlignet med avstanden til jordens sentrum, deretter tyngdekraften F t under kroppsbevegelse kan betraktes som konstant og lik mg.

Siden forskyvningen faller sammen i retning med gravitasjonsvektoren, er arbeidet utført av gravitasjonen lik

\(~A = F \cdot s = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\) . (5)

La oss nå vurdere bevegelsen til et legeme langs et skråplan. Når en kropp flyttes nedover et skråplan (fig. 2), tyngdekraften F t = m∙g fungerer

\(~A = m \cdot g \cdot s \cdot \cos \alpha = m \cdot g \cdot h\) , (6)

Hvor h– høyden på skråplanet, s– forskyvningsmodul lik lengden på skråplanet.

Bevegelse av en kropp fra et punkt I nøyaktig MED langs enhver bane (fig. 3) kan mentalt tenkes å bestå av bevegelser langs deler av skråplan med forskjellige høyder h’, h'' osv. Arbeid EN tyngdekraften hele veien fra I V MED lik summen av arbeid på individuelle deler av ruten:

\(~A = m \cdot g \cdot h" + m \cdot g \cdot h"" + \ldots + m \cdot g \cdot h^n = m \cdot g \cdot (h" + h"" + \ldots + h^n) = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\), (7)

Hvor h 1 og h 2 - henholdsvis høyder fra jordoverflaten der punktene befinner seg I Og MED.

Likhet (7) viser at gravitasjonsarbeidet ikke er avhengig av kroppens bane og alltid er lik produktet av gravitasjonsmodulen og høydeforskjellen i start- og sluttposisjon.

Når man beveger seg nedover er tyngdekraften positiv, når man beveger seg oppover er den negativ. Arbeidet utført av tyngdekraften på en lukket bane er null.

Likhet (7) kan representeres som følger:

\(~A = - (m \cdot g \cdot h_2 - m \cdot g \cdot h_1)\) . (8)

En fysisk mengde lik produktet av massen til et legeme ved akselerasjonsmodulen for fritt fall og høyden som kroppen heves til over jordoverflaten kalles potensiell energi samspillet mellom kroppen og jorden.

Arbeid utført av tyngdekraften når man flytter et masselegeme m fra et punkt i høyden h 2, til et punkt plassert i en høyde h 1 fra jordens overflate, langs en hvilken som helst bane, er lik endringen i den potensielle energien til interaksjon mellom kroppen og jorden, tatt med motsatt fortegn.

\(~A = - (E_(p2) - E_(p1))\) . (9)

Potensiell energi er angitt med bokstaven E s.

Verdien av den potensielle energien til et legeme hevet over jorden avhenger av valget av nullnivået, dvs. høyden der den potensielle energien antas å være null. Det antas vanligvis at den potensielle energien til et legeme på jordens overflate er null.

Med dette valget av nullnivået, den potensielle energien E p av en kropp som ligger i høyden h over jordens overflate, er lik produktet av massen m av kroppen ved g og avstand h det fra jordens overflate:

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) . (10)

Den fysiske betydningen av den potensielle energien i samspillet til en kropp med jorden

den potensielle energien til et legeme som tyngdekraften virker på er lik arbeidet som tyngdekraften gjør når kroppen flyttes til nullnivå.

I motsetning til den kinetiske energien til translasjonsbevegelse, som bare kan ha positive verdier, kan den potensielle energien til en kropp være både positiv og negativ. Kroppsmasse m, plassert i en høyde h, Hvor h < h 0 (h 0 – null høyde), har negativ potensiell energi:

\(~E_p = -m \cdot g \cdot h\) .

Potensiell energi av gravitasjonsinteraksjon

Potensiell energi av gravitasjonsinteraksjon av et system av to materialpunkter med masser m Og M, plassert på avstand r den ene fra den andre er lik

\(~E_p = G \cdot \frac(M \cdot m)(r)\) . (elleve)

Hvor G er gravitasjonskonstanten, og null av den potensielle energiavlesningen ( E p = 0) akseptert kl r = ∞.

Potensiell energi av gravitasjonsinteraksjon av en kropp med masse m med jorden, hvor h- kroppens høyde over jordens overflate, M e - jordens masse, R e er jordens radius, og nullpunktet for den potensielle energiavlesningen er valgt ved h = 0.

\(~E_e = G \cdot \frac(M_e \cdot m \cdot h)(R_e \cdot (R_e +h))\) . (12)

Under samme betingelse for å velge nullreferanse, den potensielle energien til gravitasjonsinteraksjonen til et legeme med masse m med jorden for lave høyder h (h « R e) lik

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) ,

der \(~g = G \cdot \frac(M_e)(R^2_e)\) er modulen for gravitasjonsakselerasjon nær jordoverflaten.

Potensiell energi til en elastisk deformert kropp

La oss beregne arbeidet utført av den elastiske kraften når deformasjonen (forlengelsen) av fjæren endres fra en viss startverdi x 1 til endelig verdi x 2 (fig. 4, b, c).

Den elastiske kraften endres når fjæren deformeres. For å finne arbeidet til den elastiske kraften, kan du ta gjennomsnittsverdien av kraftmodulen (siden den elastiske kraften avhenger lineært av x) og multipliser med forskyvningsmodulen:

\(~A = F_(upr-cp) \cdot (x_1 - x_2)\) , (13)

hvor \(~F_(upr-cp) = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2)\) . Herfra

\(~A = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2) \cdot (x_1 - x_2) = k \cdot \frac(x^2_1 - x^2_2)(2)\) eller \(~A = -\venstre(\frac(k \cdot x^2_2)(2) - \frac(k \cdot x^2_1)(2) \right)\) . (14)

En fysisk mengde lik halvparten av produktet av stivheten til et legeme med kvadratet av dets deformasjon kalles potensiell energi elastisk deformert kropp:

\(~E_p = \frac(k \cdot x^2)(2)\) . (15)

Fra formlene (14) og (15) følger det at arbeidet til den elastiske kraften er lik endringen i den potensielle energien til en elastisk deformert kropp, tatt med motsatt fortegn:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (16)

Hvis x 2 = 0 og x 1 = X, så, som det kan sees av formlene (14) og (15),

\(~E_p = A\) .

Fysisk betydning av den potensielle energien til en deformert kropp

den potensielle energien til et elastisk deformert legeme er lik arbeidet utført av den elastiske kraften når kroppen går over til en tilstand der deformasjonen er null.

Potensiell energi karakteriserer legemer som samhandler, og kinetisk energi karakteriserer bevegelige legemer. Både potensiell og kinetisk energi endres bare som et resultat av en slik interaksjon mellom legemer der kreftene som virker på legene virker annet enn null. La oss vurdere spørsmålet om energiendringer under samspillet mellom kropper som danner et lukket system.

Lukket system- dette er et system som ikke påvirkes av eksterne krefter eller handlingen til disse kreftene blir kompensert. Hvis flere legemer samvirker med hverandre kun ved hjelp av gravitasjons- og elastiske krefter og ingen ytre krefter virker på dem, så for enhver interaksjon mellom legemer, er arbeidet til de elastiske eller gravitasjonskreftene lik endringen i den potensielle energien til legene, tatt med motsatt fortegn:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (17)

I følge kinetisk energiteoremet er arbeidet utført av de samme kreftene lik endringen i kinetisk energi:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (18)

Fra en sammenligning av likheter (17) og (18) er det klart at endringen i den kinetiske energien til kropper i et lukket system er lik absoluttverdi med endringen i potensiell energi til kroppssystemet og motsatt i fortegn:

\(~E_(k2) - E_(k1) = -(E_(p2) - E_(p1))\) eller \(~E_(k1) + E_(p1) = E_(k2) + E_(p2) \) . (19)

Loven om bevaring av energi i mekaniske prosesser:

summen av den kinetiske og potensielle energien til kroppene som utgjør et lukket system og interagerer med hverandre av gravitasjons- og elastiske krefter forblir konstant.

Summen av den kinetiske og potensielle energien til legemer kalles total mekanisk energi.

La oss gi et enkelt eksperiment. La oss kaste en stålkule opp. Ved å gi starthastigheten υ tomme, vil vi gi den kinetisk energi, som er grunnen til at den vil begynne å stige oppover. Tyngdekraftens handling fører til en reduksjon i ballens hastighet, og derav dens kinetiske energi. Men ballen stiger høyere og høyere og får mer og mer potensiell energi ( E p = m∙g∙h). Dermed forsvinner ikke kinetisk energi sporløst, men omdannes til potensiell energi.

I det øyeblikket man når toppen av banen ( υ = 0) ballen er fullstendig fratatt kinetisk energi ( E k = 0), men samtidig blir dens potensielle energi maksimal. Deretter endrer ballen retning og beveger seg nedover med økende hastighet. Nå omdannes den potensielle energien tilbake til kinetisk energi.

Loven om bevaring av energi avslører fysisk mening begreper arbeid:

arbeidet med gravitasjons- og elastiske krefter er på den ene siden lik en økning i kinetisk energi, og på den annen side en reduksjon i kroppens potensielle energi. Derfor er arbeid lik energi omdannet fra en type til en annen.

Mekanisk energiendringslov

Hvis et system av vekselvirkende kropper ikke er lukket, blir dens mekaniske energi ikke bevart. Endringen i mekanisk energi til et slikt system er lik arbeidet med ytre krefter:

\(~A_(vn) = \Delta E = E - E_0\) . (20)

Hvor E Og E 0 – totale mekaniske energier til systemet i henholdsvis slutt- og starttilstand.

Et eksempel på et slikt system er et system der, sammen med potensielle krefter, virker ikke-potensielle krefter. Ikke-potensielle krefter inkluderer friksjonskrefter. I de fleste tilfeller når vinkelen mellom friksjonskraften F r kroppen er π radianer, er arbeidet utført av friksjonskraften negativt og lik

\(~A_(tr) = -F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Hvor s 12 – kroppsbane mellom punkt 1 og 2.

Friksjonskrefter under bevegelsen til et system reduserer dets kinetiske energi. Som et resultat av dette avtar den mekaniske energien til et lukket ikke-konservativt system alltid, og blir til energien til ikke-mekaniske bevegelsesformer.

For eksempel, en bil som beveger seg langs en horisontal del av veien, etter å ha slått av motoren, kjører et stykke og stopper under påvirkning av friksjonskrefter. Den kinetiske energien til bilens foroverbevegelse ble null, men den potensielle energien økte ikke. Da bilen bremset ble bremseklossene, bildekkene og asfalten varme. Følgelig, som et resultat av virkningen av friksjonskrefter, forsvant ikke den kinetiske energien til bilen, men ble til den indre energien til termisk bevegelse av molekyler.

Loven om bevaring og transformasjon av energi

I enhver fysisk interaksjon transformeres energi fra en form til en annen.

Noen ganger vinkelen mellom friksjonskraften F tr og elementær forskyvning Δ r er lik null og arbeidet utført av friksjonskraften er positivt:

\(~A_(tr) = F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Eksempel 1. La den ytre kraften F virker på blokken I, som kan skli på vognen D(Fig. 5). Hvis vognen beveger seg til høyre, er arbeidet utført av den glidende friksjonskraften F tr2 som virker på vognen fra siden av blokken er positiv:

Eksempel 2. Når et hjul ruller, er dets rullende friksjonskraft rettet langs bevegelsen, siden kontaktpunktet til hjulet med den horisontale overflaten beveger seg i motsatt retning av bevegelsesretningen til hjulet, og friksjonskraftens arbeid er positiv (Fig. 6):

Litteratur

1. Kabardin O.F. Fysikk: Referanse. materialer: Lærebok. manual for studenter. – M.: Utdanning, 1991. – 367 s.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysikk: Lærebok. for 9. klasse. gj.sn. skole – M.: Prosveshchenie, 1992. – 191 s.
3. Lærebok i elementær fysikk: Proc. godtgjørelse. I 3 bind / Red. G.S. Landsberg: bd. 1. Mekanikk. Varme. Molekylær fysikk. – M.: Fizmatlit, 2004. – 608 s.
4. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. En referanseguide til fysikk for de som går inn på universiteter og selvutdanning. – M.: Nauka, 1983. – 383 s.

Nært knyttet til begrepet arbeid er et annet grunnleggende fysisk begrep - begrepet energi. Siden mekanikk for det første studerer bevegelser av kropper, og for det andre samspillet mellom kropper med hverandre, er det vanlig å skille mellom to typer mekanisk energi: kinetisk energi, forårsaket av bevegelse av kroppen, og potensiell energi, forårsaket av samspillet mellom en kropp og andre kropper.

Kinetisk energi mekanisk system kalt energiavhengig av bevegelseshastigheten til punktene i dette systemet.

Et uttrykk for kinetisk energi kan finnes ved å bestemme arbeidet til den resulterende kraften som påføres et materialpunkt. Basert på (2.24) skriver vi formelen for det elementære arbeidet til den resulterende kraften:

Fordi
, da = mυdυ. (2,25)

For å finne arbeidet utført av den resulterende kraften når kroppens hastighet endres fra υ 1 til υ 2, integrerer vi uttrykk (2.29):

(2.26)

Siden arbeid er et mål på overføringen av energi fra en kropp til en annen, altså

Ut fra (2.30) skriver vi at mengden det er kinetisk energi

kropp:
hvorfra i stedet for (1,44) får vi

(2.27)

Teoremet uttrykt med formel (2.30) kalles vanligvis kinetisk energi teorem . I samsvar med det er arbeidet med krefter som virker på en kropp (eller et system av kropper) lik endringen i den kinetiske energien til denne kroppen (eller kroppssystemet).

Fra kinetisk energiteoremet følger det fysisk betydning av kinetisk energi : Den kinetiske energien til et legeme er lik det arbeidet det er i stand til å gjøre i prosessen med å redusere hastigheten til null. Jo større "reserve" av kinetisk energi en kropp har, jo mer arbeid kan den gjøre.

Den kinetiske energien til et system er lik summen av de kinetiske energiene til de materielle punktene som dette systemet består av:

(2.28)

Hvis arbeidet til alle krefter som virker på kroppen er positivt, øker den kinetiske energien til kroppen hvis arbeidet er negativt, så avtar den kinetiske energien.

Det er åpenbart at det elementære arbeidet til resultanten av alle krefter påført kroppen vil være lik den elementære endringen i kroppens kinetiske energi:

dA = dE k (2,29)

Avslutningsvis bemerker vi at kinetisk energi, som bevegelseshastigheten, er relativ. For eksempel vil den kinetiske energien til en passasjer som sitter på et tog være annerledes hvis vi vurderer bevegelsen i forhold til veibanen eller i forhold til vognen.

§2.7 Potensiell energi

Den andre typen mekanisk energi er potensiell energi – energi forårsaket av samspillet mellom kropper.

Potensiell energi karakteriserer ikke noe samspill mellom kropper, men bare det som beskrives av krefter uavhengig av hastighet. De fleste krefter (tyngdekraft, elastisitet, gravitasjonskrefter osv.) er slik; det eneste unntaket er friksjonskrefter. Arbeidet til styrkene som vurderes avhenger ikke av formen på banen, men bestemmes kun av dens innledende og endelige posisjoner. Arbeidet utført av slike krefter på en lukket bane er null.

Krafter hvis arbeid ikke avhenger av formen på banen, men bare avhenger av den opprinnelige og endelige posisjonen til materialpunktet (kroppen) kalles potensielle eller konservative krefter .

Hvis en kropp interagerer med omgivelsene gjennom potensielle krefter, kan begrepet potensiell energi introduseres for å karakterisere denne interaksjonen.

Potensiell er energien forårsaket av samspillet mellom kropper og avhengig av deres relative posisjon.

La oss finne den potensielle energien til en kropp hevet over bakken. La et legeme med masse m bevege seg jevnt i et gravitasjonsfelt fra posisjon 1 til posisjon 2 langs en overflate hvis tverrsnitt i plan på tegningen er vist i fig. 2.8. Denne delen er banen til et materiell punkt (kropp). Hvis det ikke er friksjon, virker tre krefter på punktet:

1) kraft N fra overflaten er normal til overflaten, arbeidet med denne kraften er null;

2) gravitasjon mg, arbeidet til denne kraften A 12;

3) trekkraft F fra et eller annet drivlegeme (forbrenningsmotor, elektrisk motor, person, etc.); La oss betegne arbeidet til denne styrken av A T.

La oss vurdere tyngdekraften når vi beveger et legeme langs et skråplan med lengde ℓ (fig. 2.9). Som det fremgår av denne figuren er arbeidet lik

A" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ sinα

Fra trekanten ВСD har vi ℓ sinα = h, så fra den siste formelen følger det:

Banen til et legeme (se fig. 2.8) kan skjematisk representeres av små deler av et skråplan, derfor er følgende uttrykk gyldig for tyngdekraften på hele banen 1 -2:

A12 =mg (h 1 -h 2) =-(mg h 2 - mg h 1) (2,30)

Så, tyngdekraften er ikke avhengig av kroppens bane, men avhenger av forskjellen i høydene til start- og endepunktene til banen.

Størrelse

e n = mg t (2,31)

kalt potensiell energi et materialpunkt (kropp) med masse m hevet over bakken til en høyde h. Derfor kan formel (2.30) skrives om som følger:

A 12 = =-(En 2 - En 1) eller A 12 = =-ΔEn (2,32)

Tyngdekraften er lik endringen i den potensielle energien til legemer tatt med motsatt fortegn, dvs. forskjellen mellom dens endelige og innledendeverdier (potensiell energi teorem ).

Tilsvarende resonnement kan gis for en elastisk deformert kropp.

(2.33)

Legg merke til at forskjellen i potensielle energier har en fysisk betydning som en mengde som bestemmer arbeidet til konservative krefter. I denne forbindelse spiller det ingen rolle hvilken posisjon, konfigurasjon, null potensiell energi skal tilskrives.

En veldig viktig konsekvens kan fås fra potensiell energiteoremet: Konservative krefter er alltid rettet mot å redusere potensiell energi. Det etablerte mønsteret manifesteres i det faktum at ethvert system som er overlatt til seg selv har alltid en tendens til å bevege seg inn i en tilstand der dets potensielle energi har minst verdi. Dette er prinsippet om minimum potensiell energi .

Hvis et system i en gitt tilstand ikke har minimum potensiell energi, kalles denne tilstanden energisk ugunstig.

Hvis ballen er i bunnen av en konkav bolle (fig. 2.10, a), hvor dens potensielle energi er minimal (sammenlignet med verdiene i naboposisjoner), så er dens tilstand mer gunstig. Ballens likevekt i dette tilfellet er bærekraftig: Hvis du flytter ballen til siden og slipper den, vil den gå tilbake til sin opprinnelige posisjon.

For eksempel er plasseringen av ballen på toppen av en konveks overflate energisk ugunstig (fig. 2.10, b). Summen av kreftene som virker på ballen er null, og derfor vil denne ballen være i likevekt. Imidlertid er denne balansen ustabil: den minste påvirkning er nok til at den ruller ned og derved beveger seg inn i en tilstand som er energimessig mer gunstig, dvs. har mindre

P potensiell energi.

På likegyldig I likevekt (fig. 2.10, c) er den potensielle energien til et legeme lik den potensielle energien til alle mulige nærmeste tilstander.

I figur 2.11 kan du indikere et begrenset område av rommet (for eksempel cd), der den potensielle energien er mindre enn utenfor den. Dette området ble navngitt potensielle brønn .

Hvis den elementære forskyvningen d er skrevet i formen:

I følge Newtons II lov:

Mengden kalles kinetisk energi

Arbeidet til resultanten av alle krefter som virker på en partikkel er lik endringen i partikkelens kinetiske energi.

eller en annen oppføring

kinetisk dissipativ skalar fysisk

Hvis A > 0, øker (faller) WC

Hvis A > 0, reduseres WC (kasting).

Bevegelige kropper har evnen til å utføre arbeid selv om ingen krefter fra andre kropper virker på dem. Hvis et legeme beveger seg med konstant hastighet, er summen av alle krefter som virker på kroppen lik 0 og det blir ikke utført noe arbeid. Hvis en kropp virker med en viss kraft i bevegelsesretningen på en annen kropp, så er den i stand til å utføre arbeid. I samsvar med Newtons tredje lov vil en kraft av samme størrelse påføres et legeme i bevegelse, men rettet i motsatt retning. Takket være virkningen av denne kraften vil kroppens hastighet reduseres til den stopper helt. Energien WC forårsaket av bevegelsen til en kropp kalles kinetisk. En fullstendig stoppet kropp kan ikke utføre arbeid. WC avhenger av hastighet og kroppsvekt. Endring av hastighetsretningen påvirker ikke kinetisk energi.

Energi er en skalær mengde. SI-enheten for energi er Joule.

Kinetisk og potensiell energi

Det er to typer energi - kinetisk og potensial.

DEFINISJON

Kinetisk energi- dette er energien som en kropp besitter på grunn av sin bevegelse:

DEFINISJON

Potensiell energi er energi som bestemmes av den relative posisjonen til legemer, samt arten av samspillskreftene mellom disse legene.

Potensiell energi i jordens gravitasjonsfelt er energien som skyldes gravitasjonsinteraksjonen mellom en kropp og jorden. Det bestemmes av kroppens posisjon i forhold til jorden og er lik arbeidet med å flytte kroppen fra en gitt posisjon til nullnivået:

Potensiell energi er energien forårsaket av samspillet mellom kroppsdeler med hverandre. Det er lik arbeidet med ytre krefter i strekk (kompresjon) av en udeformert fjær i mengden:

En kropp kan samtidig ha både kinetisk og potensiell energi.

Den totale mekaniske energien til en kropp eller et system av kropper er lik summen av de kinetiske og potensielle energiene til kroppen (system av kropper):

Loven om energisparing

For et lukket system av kropper er loven om bevaring av energi gyldig:

I tilfellet når et legeme (eller et system av kropper) påvirkes av ytre krefter, for eksempel, er loven om bevaring av mekanisk energi ikke oppfylt. I dette tilfellet er endringen i den totale mekaniske energien til kroppen (kroppssystem) lik de ytre kreftene:

Loven om bevaring av energi tillater oss å etablere en kvantitativ sammenheng mellom ulike former for bevegelse av materie. Akkurat som , det gjelder ikke bare for, men også for alle naturfenomener. Loven om bevaring av energi sier at energi i naturen ikke kan ødelegges på samme måte som den ikke kan skapes fra ingenting.

I sin mest generelle form kan loven om bevaring av energi formuleres som følger:

• Energi i naturen forsvinner ikke og skapes ikke igjen, men forvandles bare fra en type til en annen.

Eksempler på problemløsning

EKSEMPEL 1

EKSEMPEL 2

Newtons første lov postulerer tilstedeværelsen av et slikt fenomen som kroppens treghet. Derfor er det også kjent som treghetsloven. Treghet er fenomenet med at en kropp opprettholder sin bevegelseshastighet (både i størrelse og retning) når ingen krefter virker på kroppen. For å endre bevegelseshastigheten må det påføres noe kraft på kroppen. Naturligvis vil resultatet av virkningen av krefter av samme størrelse på forskjellige kropper være forskjellig. Dermed sies kropper å ha treghet. Treghet er kroppens egenskap til å motstå endringer i deres nåværende tilstand. Mengden av treghet er preget av kroppsvekt. Det er slike referansesystemer, kalt treghet, i forhold til hvilke et materiell punkt, i fravær av ytre påvirkninger, beholder størrelsen og retningen til hastigheten på ubestemt tid.

Newtons andre lov er en differensiell bevegelseslov som beskriver forholdet mellom en kraft påført et materiell punkt og den resulterende akselerasjonen av det punktet. Faktisk introduserer Newtons andre lov masse som et mål på manifestasjonen av treghet til et materialpunkt i den valgte treghetsreferanserammen (IFR). I en treghetsreferanseramme er akselerasjonen som et materialpunkt mottar direkte proporsjonal med resultanten av alle krefter som påføres det og omvendt proporsjonal med massen.

Law of Thirds Denne loven forklarer hva som skjer med to samvirkende kropper. La oss for eksempel ta et lukket system som består av to kropper. Den første kroppen kan virke på den andre med en viss kraft, og den andre kan virke på den første med kraft. Hvordan er kreftene sammenlignet? Newtons tredje lov sier: aksjonskraften er lik i størrelse og motsatt i retning av reaksjonskraften. La oss understreke at disse kreftene påføres ulike kropper, og derfor ikke kompenseres i det hele tatt. En handling har alltid en lik og motsatt reaksjon, ellers er samspillet mellom to kropper på hverandre like og rettet i motsatte retninger.

4 ) Relativitetsprinsippet- et grunnleggende fysisk prinsipp hvor alle fysiske prosesser i treghetsreferansesystemer foregår på samme måte, uavhengig av om systemet er stasjonært eller i en tilstand av jevn og rettlinjet bevegelse.

Det følger at alle naturlovene er like i alle treghetsreferanserammer.

Det er et skille mellom Einsteins relativitetsprinsipp (som er gitt ovenfor) og Galileos relativitetsprinsipp, som sier det samme, men ikke for alle naturlovene, men bare for lovene i klassisk mekanikk, noe som antyder anvendeligheten av Galileos transformasjoner , og etterlater spørsmålet om anvendeligheten av relativitetsprinsippet for optikk og elektrodynamikk .

I moderne litteratur fremstår relativitetsprinsippet i dets anvendelse på treghetsreferanserammer (oftest i fravær av gravitasjon eller når det neglisjeres) vanligvis terminologisk som Lorentz-kovarians (eller Lorentz-invarians).

5)Krefter i naturen.

Til tross for variasjonen av krefter, er det bare fire typer interaksjoner: gravitasjon, elektromagnetisk, sterk og svak.

Gravitasjonskrefter manifesteres merkbart på en kosmisk skala. En av manifestasjonene av gravitasjonskrefter er kroppens fritt fall. Jorden gir alle legemer den samme akselerasjonen, som kalles tyngdeakselerasjonen g. Det varierer litt avhengig av geografisk breddegrad. På Moskvas breddegrad er det 9,8 m/s2.

Elektromagnetiske krefter virker mellom partikler som har elektriske ladninger. Sterke og svake interaksjoner manifesterer seg inne i atomkjerner og i kjernefysiske transformasjoner.

Gravitasjonsinteraksjon eksisterer mellom alle kropper med masser. Loven om universell gravitasjon, oppdaget av Newton, sier:

Kraften til gjensidig tiltrekning mellom to legemer, som kan tas som materielle punkter, er direkte proporsjonal med produktet av massene deres og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem:

Proporsjonalitetskoeffisienten y kalles gravitasjonskonstanten. Det er lik 6,67 10-11 N m2/kg2.

Hvis bare gravitasjonskraften fra jorden virker på kroppen, er den lik mg. Dette er tyngdekraften G (uten å ta hensyn til jordens rotasjon). Tyngdekraften virker på alle kropper på jorden, uavhengig av deres bevegelse.

Når et legeme beveger seg med tyngdeakselerasjonen (eller til og med med en lavere akselerasjon rettet nedover), observeres fenomenet fullstendig eller delvis vektløshet.

Fullstendig vektløshet - ikke noe press på stativet eller gimbalen. Vekt er trykkkraften til et legeme på en horisontal støtte eller strekkkraften til en tråd fra en kropp hengt opp fra den, som oppstår i forbindelse med gravitasjonstiltrekningen av denne kroppen til jorden.

Tiltrekningskreftene mellom kropper er uforgjengelige, mens vekten av kroppen kan forsvinne. I en satellitt som beveger seg med flukthastighet rundt jorden, er det altså ingen vekt, akkurat som i en heis som faller med akselerasjon g.

Eksempler på elektromagnetiske krefter er friksjons- og elastisitetskreftene. Det er glidende friksjonskrefter og rullende friksjonskrefter. Den glidende friksjonskraften er mye større enn den rullende friksjonskraften.

Friksjonskraften avhenger i et visst intervall av den påførte kraften, som har en tendens til å bevege en kropp i forhold til en annen. Ved å påføre en kraft av varierende størrelse vil vi se at små krefter ikke kan bevege kroppen. I dette tilfellet oppstår en kompenserende kraft av statisk friksjon.

I fravær av krefter som forskyver kroppen, er den statiske friksjonskraften null. Den statiske friksjonskraften får sin største betydning i det øyeblikket en kropp begynner å bevege seg i forhold til en annen. I dette tilfellet blir den statiske friksjonskraften lik den glidende friksjonskraften:

hvor n er friksjonskoeffisienten, N er kraften til normalt (vinkelrett) trykk. Friksjonskoeffisienten avhenger av substansen til gnideflatene og deres ruhet.

6) Loven om bevaring av momentum ( Loven om bevaring av momentum) sier at vektorsummen av impulsene til alle legemer (eller partikler) i et lukket system er en konstant størrelse.

I klassisk mekanikk er loven om bevaring av momentum vanligvis utledet som en konsekvens av Newtons lover. Fra Newtons lover kan det vises at når man beveger seg i et tomt rom, blir momentum bevart i tid, og i nærvær av interaksjon bestemmes endringshastigheten av summen av de påførte kreftene.

Som enhver av de grunnleggende bevaringslovene, beskriver loven om bevaring av momentum en av de grunnleggende symmetriene - rommets homogenitet.

Massesenter i mekanikk- dette er et geometrisk punkt som karakteriserer bevegelsen til en kropp eller et system av partikler som helhet. Begrepet massesenter er mye brukt i fysikk.

Bevegelsen til et stivt legeme kan betraktes som en superposisjon av bevegelsen til massesenteret og rotasjonsbevegelsen til kroppen rundt massesenteret. I dette tilfellet beveger massesenteret seg på samme måte som et legeme med samme masse, men uendelig små dimensjoner (materialpunkt) ville beveget seg. Det siste betyr spesielt at alle Newtons lover gjelder for å beskrive denne bevegelsen. I mange tilfeller kan du fullstendig ignorere størrelsen og formen til en kropp og bare vurdere bevegelsen til massesenteret. Det er ofte praktisk å vurdere bevegelsen til et lukket system i et referansesystem knyttet til massesenteret. Et slikt referansesystem kalles massesentersystemet (C-system), eller treghetssentersystemet. I den forblir det totale momentumet til et lukket system alltid lik null, noe som gjør det mulig å forenkle ligningene for bevegelsen.

Energi- en skalar fysisk størrelse, som er et enhetlig mål på ulike former for bevegelse av materie og et mål på overgangen til materiens bevegelse fra en form til en annen. Mekanisk arbeid er en fysisk størrelse som er et skalært kvantitativt mål på virkningen av en kraft eller krefter på et legeme eller et system, avhengig av den numeriske størrelsen og retningen til kraften (kreftene) og av bevegelsen til punktet (punktene) i kroppen eller system. Energi er et mål på evnen til et fysisk system til å yte arbeid, Derfor, kvantitativt, uttrykkes energi og arbeid i de samme enhetene.

Mekanisk arbeid og mekanisk energi identifiseres.

Makt- en fysisk mengde lik forholdet mellom arbeid utført over en viss tidsperiode og denne tidsperioden.

Kinetisk energi- energien til et mekanisk system, avhengig av bevegelseshastigheten til punktene. Den kinetiske energien til translasjons- og rotasjonsbevegelse frigjøres ofte. SI-måleenheten er Joule. Mer strengt er kinetisk energi forskjellen mellom systemets totale energi og hvileenergien. Dermed er kinetisk energi den delen av den totale energien som skyldes bevegelse.

Potensiell energi- en skalar fysisk størrelse som karakteriserer evnen til et bestemt legeme (eller materiell punkt) til å utføre arbeid på grunn av sin plassering i kreftenes virkefelt. En korrekt definisjon av potensiell energi kan bare gis i et felt av krefter, hvis arbeid bare avhenger av den opprinnelige og endelige posisjonen til kroppen, men ikke av banen til dens bevegelse. Slike krefter kalles konservativ energi er også et kjennetegn ved samspillet mellom flere kropper eller en kropp og et felt. Den potensielle energien i jordens gravitasjonsfelt nær overflaten uttrykkes omtrentlig med formelen:

der Ep er den potensielle energien til kroppen, m er kroppens masse, g er tyngdeakselerasjonen, h er høyden til kroppens massesenter over et vilkårlig valgt nullnivå.

Om den fysiske betydningen av begrepet potensiell energi

Hvis kinetisk energi kan bestemmes for en enkelt kropp, karakteriserer potensiell energi alltid minst to kropper eller posisjonen til en kropp i et ytre felt.

Kinetisk energi er preget av hastighet; potensial - ved den relative posisjonen til kroppene.

Den viktigste fysiske betydningen er ikke verdien av potensiell energi i seg selv, men dens endring.

8) I fysikk beskriver mekanisk energi summen av potensiell og kinetisk energi tilgjengelig i komponentene i et mekanisk system. Mekanisk energi er energien knyttet til bevegelsen til et objekt eller dets posisjon. Loven om bevaring av mekanisk energi sier at hvis et legeme eller et system bare utsettes for konservative krefter, så forblir den totale mekaniske energien til den kroppen eller systemet konstant. I et isolert system, hvor kun konservative krefter virker, er den totale mekaniske energien bevart.

Relatert informasjon.