कागदाचा सिलेंडर योग्य प्रकारे कसा बनवायचा. आपल्या स्वत: च्या हातांनी कागदाचा सिलेंडर कसा बनवायचा

सिलेंडर या शब्दाचे दोन अर्थ आहेत. गणिताच्या दृष्टिकोनातून, हे एक भौमितिक शरीर आहे आणि फॅशनच्या दृष्टिकोनातून, ती टोपी आहे. आपल्या स्वत: च्या हातांनी कागदाचा सिलेंडर कसा बनवायचा यावरील चरण-दर-चरण सूचना आपल्याला अशी टोपी बनविण्यात मदत करतील.

गणितीय अर्थ

सिलेंडर एक भौमितिक शरीर आहे ज्यामध्ये एक दंडगोलाकार पृष्ठभाग दोन विमानांनी त्याला छेदतो. त्याची बाजूची पृष्ठभाग आणि दोन तळ आहेत.

चला अशा भौमितिक आकृती कागदाच्या बाहेर बनवण्याचा प्रयत्न करूया. प्रथम, अचूक माप न घेता सिलेंडर बनवण्याचा सराव करा. ते तयार करण्यासाठी आपल्याला याची आवश्यकता असेल:

• कागद;
• डिंक;
• कात्री;
• होकायंत्र किंवा कोणतीही गोल वस्तू (प्लेट, वाडगा);
• शासक.

A4 कागदाची शीट घ्या आणि लांब बाजू 2-2.5 सेमीने वाकवा.

एका बाजूला, तळापासून आणि वरपासून 22 मिमी मोजा आणि कट करा. साइड सीमला ग्लूइंग करण्यासाठी हा भत्ता असेल.

आता लांब कडा कात्रीने 5-7 मिमीच्या पट्ट्यामध्ये कापल्या पाहिजेत.

बाजूला शिवण गोंद.

होकायंत्र वापरुन, 90 मिमी व्यासासह 2 वर्तुळे काढा आणि त्यांना कापलेल्या बाजूंना चिकटवा, त्यांना पूर्वी गोंदाने लेपित करा.

कागदाचा सिलेंडर तयार आहे.

अशा योजनांना स्वीप म्हणतात. थोडक्यात, ते त्याच्या पॅरामीटर्सच्या अचूक गणनेसह डिस्सेम्बल केलेल्या भौमितिक आकृतीचे चित्रण करतात. सिलेंडरची उंची h अक्षराने दर्शविली जाते. सिलेंडर L च्या लांब बाजूची गणना करण्यासाठी, L=π*d हे सूत्र वापरा, जेथे d हा सिलेंडरच्या पायाचा व्यास आहे.

काम करताना, आपल्याला 5-7 मिमीच्या ग्लूइंगसाठी भत्ते करणे आवश्यक आहे.

एका टोपीची गोष्ट

बरं, आम्ही भौमितिक आकृतीची क्रमवारी लावली आहे, आता फॅशनबद्दल बोलूया. 18 व्या शतकाच्या शेवटी आणि 19 व्या शतकाच्या सुरूवातीस, युरोपियन टोपी निर्मात्यांनी एक असामान्य टोपीचा शोध लावला - एक शीर्ष टोपी.

ही एक उंच (३० सें.मी. पर्यंत) टोपी होती ज्याचा वरचा भाग सपाट होता. ज्या सामग्रीपासून या टोपी बनवल्या गेल्या त्या सामग्रीच्या उच्च किंमतीमुळे, वरच्या वर्गासाठी टोपी घालणे हा एक विशेषाधिकार मानला जात असे. सुरुवातीला, टोपी तयार करण्यासाठी बीव्हर फीलचा वापर केला जात असे, ज्यामुळे गरीब प्राणी नामशेष होण्याच्या उंबरठ्यावर आले. थोड्या वेळाने, चिक सिल्क टॉप हॅट्स फॅशनमध्ये आल्या.

सामान्य लोक देखील टॉप हॅट सारख्या टोपी घालतात, परंतु ते वाटले आणि वाटले होते. या सामग्रीवर प्रक्रिया करताना, पारा क्षारांचा वापर केला जात असे, जे आरोग्यासाठी अत्यंत हानिकारक आहेत. मॅड हॅटरबद्दल लुईस कॅरोलची कहाणी येथूनच मूळ धरते - पाराच्या वाफेमुळे हॅटर्समध्ये स्मृतिभ्रंश होतो. डोक्यावर अशी टोपी घालणारी कदाचित सर्वात प्रसिद्ध व्यक्ती अब्राहम लिंकन होती. आणि त्याने टॉप हॅटचा वापर केवळ त्याच्या वॉर्डरोबचा एक आयटम म्हणून केला नाही. हे गुप्त पत्रव्यवहाराचे भांडार म्हणूनही काम करत असे. या हेडड्रेसचे जादूगारांनी देखील कौतुक केले. मुकुटच्या मोठ्या आकारामुळे दुहेरी तळ बनवणे आणि अशा टोपीमधून ससा सहजपणे काढणे शक्य झाले. आता सिलेंडर एक सजावटीचे कार्य करते; ते बहुतेक वेळा स्टायलिस्टिक पार्टी आणि विवाहसोहळ्यांमध्ये आणि जादूच्या कार्यक्रमांमध्ये आढळू शकते.

जादूगाराची टोपी बनवणे

तुम्ही जादूगाराचा कार्निव्हल पोशाख बनवण्याचा विचार करत आहात? मग ही चरण-दर-चरण सूचना आपल्याला त्याचे मुख्य गुणधर्म - सिलेंडर बनविण्यात मदत करेल.

पेपरमधून सिलेंडर कसा बनवायचा हे शिकल्यानंतर, आपण सहजपणे कार्निवल हॅट तयार करू शकता. ते तयार करण्यासाठी आपल्याला याची आवश्यकता असेल:

• काळा पुठ्ठा;
• कात्री;
• पेन्सिल;
• स्कॉच;
• सरस;
• काळा लोकर पट्टी;
• वार्निश आणि ब्रश;

पहिली पायरी म्हणजे मोजमाप घेणे. मापन टेप वापरून आपल्या डोक्याचा घेर मोजा. तुमची टोपी किती उंच असेल आणि तिची काठी किती असेल याचा विचार करा. पेपर सिलेंडर बनवताना, टोपीचा तळ आणि मुकुट बनवा आणि भाग एकत्र चिकटवा. टोपीची काठी बनविण्यासाठी, आपल्याला परिणामी सिलेंडरला पुठ्ठ्याशी तळाशी जोडणे आवश्यक आहे आणि त्यास वर्तुळाकार करणे आवश्यक आहे. पुढील वर्तुळ त्याच मध्यभागी काढणे आवश्यक आहे, त्याचा आकार पहिल्या वर्तुळाच्या सापेक्ष तुमच्या टोपीच्या काठाच्या आकाराचा असेल. हे स्पष्ट करण्यासाठी, चित्र पहा:

पुढे आपल्याला काठाचा दुसरा भाग बनविणे आवश्यक आहे, जो टोपीच्या मुकुटशी जोडला जाईल. त्याचा आकार पहिल्या भागासारखाच आहे, परंतु तो कापण्यासाठी घाई करू नका. या भागाच्या आत आपल्याला एक वर्तुळ काढण्याची आवश्यकता आहे, ज्याचा व्यास सिलेंडरच्या पायाच्या व्यासापेक्षा 1 सेमी कमी असेल. तुकडा कापून आतील वर्तुळाला झालर लावा.

सिलेंडर- शाळेत शिकलेली एक भौमितीय आकृती. या जगात अशा अनेक गोष्टी आहेत ज्या दंडगोलाकार आकारात बनवल्या जातात आणि आज आपण ही आकृती कागदातून बनवू. यात काहीही क्लिष्ट नाही, त्यामुळे आपण मुलांसोबत हे करू शकतो जेणेकरून तेही काहीतरी शिकतील.

आपल्या स्वत: च्या हातांनी सिलेंडर कसा बनवायचा?

कागदाचा सिलेंडर तयार करण्यासाठी आम्हाला आवश्यक आहे:

कात्री

पेन्सिल

शासक

होकायंत्र (कोणत्याही गोल वस्तूने बदलले जाऊ शकते)

1 . कंपास वापरुन, कागदाच्या शीटवर 88-90 मिलीमीटर व्यासासह 2 वर्तुळे काढा. कंपासवर तुम्हाला त्रिज्या 44 मिलिमीटरवर सेट करणे आवश्यक आहे. कात्री वापरून ही वर्तुळे कापून टाका.

2. तुम्हाला A4 आकाराच्या ऑफिस पेपरची शीट घ्यायची आहे आणि ती 20-25 मिलिमीटरने बाजूने, लांब बाजूने वाकवावी लागेल.

3 . एका बाजूला, दोन्ही बाजूंना, शासक आणि पेन्सिल वापरून 22 मिलिमीटर चिन्हांकित करा. बेंड लाइनसह हे विभाग कट करा.

4. दोन्ही बाजूंच्या वक्र कडा कात्रीने बेंड रेषेपर्यंत 5-10 मिलिमीटर रुंद पट्ट्यामध्ये कापून घ्या.

5 . ज्या बाजूला चौकोनी तुकडे केले जातात त्या बाजूला कागदावर 20 मिलिमीटर रुंद गोंद लावा.

6. कागदाचा सिलेंडरमध्ये रोल करा आणि कापलेल्या पट्ट्या आत चिकटवा. दोन्ही बाजूंनी समान ग्लूइंग रुंदी राखण्याची खात्री करा. हे करण्यासाठी, आपल्याला शीटच्या दोन्ही बाजूंनी कापलेल्या पट्ट्यांच्या कडा जवळ आणण्याची आवश्यकता आहे.

7. वर्कपीसच्या एका बाजूला काठावर असलेल्या कापलेल्या पट्ट्यांवर गोंद लावा आणि मध्यभागी थोडा जवळ ठेवा. नंतर एक कागदी वर्तुळ चिकटवा. ग्लूइंग क्षेत्र संरेखित करा. आम्ही दुसऱ्या बाजूला तेच करतो.

8. गोंद सुकल्यानंतर, कागद एकसमान आणि गुळगुळीत होईल आणि सिलेंडर एक सुंदर आकार घेईल.

व्हिडिओ. कागदाच्या बाहेर सिलेंडर कसा बनवायचा?

तुम्ही दुसऱ्या मार्गानेही कागदाचा सिलेंडर बनवू शकता.

1. सर्व प्रथम, कागदाच्या तुकड्यावर आपण पेन्सिल, शासक आणि कंपास वापरून आपल्या सिलेंडरचे मॉडेल काढले पाहिजे. हे असे दिसते:

हे लक्षात ठेवले पाहिजे की सिलेंडरचा आकार आमच्या वर्कपीसवर अवलंबून असतो. आयताची उंची आमच्या सिलेंडरची उंची असेल आणि वर्तुळांचा आकार सिलेंडरच्या खालच्या आणि वरच्या आकाराचा असेल.

साध्या भौमितिक आकारांच्या विकासाची मोठी निवड.

पेपर मॉडेलिंगची मुलांची पहिली ओळख नेहमी क्यूब्स आणि पिरॅमिड्स सारख्या साध्या भौमितीय आकारांनी सुरू होते. अनेक लोक प्रथमच क्यूबला एकत्र चिकटवण्यात यशस्वी होत नाहीत; अधिक जटिल आकृत्या, एक सिलेंडर आणि एक शंकू, साध्या क्यूबपेक्षा कित्येक पट जास्त प्रयत्नांची आवश्यकता असते. भौमितिक आकार काळजीपूर्वक कसे चिकटवायचे हे आपल्याला माहित नसल्यास, जटिल मॉडेल्स घेणे आपल्यासाठी खूप लवकर आहे. ते स्वतः करा आणि तयार नमुने वापरून मॉडेलिंगचे हे "मूलभूत" कसे करायचे ते तुमच्या मुलांना शिकवा.

सुरुवातीला, मी, अर्थातच, नियमित क्यूब कसे चिकटवायचे हे शिकण्याचे सुचवितो. विकास मोठ्या आणि लहान अशा दोन क्यूब्ससाठी केले जातात. एक लहान घन एक अधिक जटिल आकृती आहे कारण मोठ्यापेक्षा गोंद करणे अधिक कठीण आहे.

तर, चला सुरुवात करूया! पाच शीटवरील सर्व आकृत्यांच्या घडामोडी डाउनलोड करा आणि जाड कागदावर मुद्रित करा. भौमितिक आकार छपाई आणि ग्लूइंग करण्यापूर्वी, याची खात्री करा लेख वाचाकागद कसा निवडायचा आणि कागद कसा कापायचा, वाकवायचा आणि चिकटवायचा.

चांगल्या दर्जाच्या मुद्रणासाठी, मी तुम्हाला ऑटोकॅड प्रोग्राम वापरण्याचा सल्ला देतो आणि मी तुम्हाला देतो या कार्यक्रमासाठी स्कॅन कराआणि हे देखील वाचा, ऑटोकॅड वरून मुद्रित कसे करावे. पहिल्या शीटमधून क्यूब्सचा विकास कापून टाका, फोल्ड रेषांसह लोखंडी शासक अंतर्गत कंपास सुई काढण्याची खात्री करा जेणेकरून कागद चांगले वाकतील. आता आपण चौकोनी तुकडे चिकटविणे सुरू करू शकता.

कागद वाचवण्यासाठी आणि फक्त बाबतीत, मी एका लहान क्यूबचे अनेक उलगडले, तुम्हाला कधीही एकापेक्षा जास्त घन एकत्र चिकटवायचे नाहीत किंवा काहीतरी प्रथमच कार्य करणार नाही. आणखी एक साधी आकृती एक पिरॅमिड आहे, त्याचा विकास दुसऱ्या शीटवर आढळू शकतो. प्राचीन इजिप्शियन लोकांनी समान पिरॅमिड बांधले, जरी कागदाचे बनलेले नसले आणि आकाराने इतके लहान नव्हते :)

आणि हे देखील एक पिरॅमिड आहे, परंतु मागील पिरॅमिडच्या विपरीत, त्यास चार नाही तर तीन बाजू आहेत.

छपाईसाठी पहिल्या शीटवर ट्रायहेड्रल पिरॅमिडचा विकास.

आणि पाच बाजूंचा आणखी एक मजेदार पिरॅमिड, त्याचा विकास चौथ्या शीटवर दोन प्रतींमध्ये तारकाच्या स्वरूपात आहे.

एक अधिक जटिल आकृती पेंटहेड्रॉन आहे, जरी पेंटाहेड्रॉनला गोंद लावण्यापेक्षा काढणे अधिक कठीण आहे.

दुसऱ्या शीटवर पेंटाहेड्रॉनचा विकास.

आता आपण जटिल आकृत्यांकडे जाऊ. आता तुम्हाला अधिक कष्ट करावे लागतील, असे आकार एकत्र चिकटविणे सोपे नाही! सुरुवातीला, एक सामान्य सिलेंडर, दुसऱ्या शीटवर त्याचा विकास.

आणि सिलेंडरच्या तुलनेत ही अधिक जटिल आकृती आहे, कारण त्याच्या पायथ्याशी वर्तुळ नसून अंडाकृती आहे.

या आकृतीचा विकास दुसऱ्या शीटवर आहे ओव्हल बेससाठी दोन सुटे भाग तयार केले गेले.

सिलेंडर अचूकपणे एकत्र करण्यासाठी, त्याचे भाग शेवटी-टू-एंड चिकटलेले असणे आवश्यक आहे. एका बाजूला, तळाशी समस्यांशिवाय चिकटवले जाऊ शकते, फक्त पूर्व-गोंदलेली ट्यूब टेबलवर ठेवा, तळाशी एक वर्तुळ ठेवा आणि आतून गोंद भरा. पाईपचा व्यास आणि गोलाकार तळाशी अंतर न ठेवता एकत्र घट्ट बसेल याची खात्री करा, अन्यथा गोंद गळती होईल आणि सर्व काही टेबलला चिकटेल. दुसरे वर्तुळ चिकटविणे अधिक कठीण होईल, म्हणून पाईपच्या काठावरुन कागदाच्या जाडीच्या अंतरावर सहायक आयतांना आत चिकटवा. हे आयत बेसला आतील बाजूस पडण्यापासून प्रतिबंधित करतील, आता आपण शीर्षस्थानी वर्तुळ सहजपणे चिकटवू शकता.

अंडाकृती पाया असलेल्या सिलेंडरला नेहमीच्या सिलिंडरप्रमाणेच चिकटवले जाऊ शकते, परंतु त्याची उंची कमी आहे, त्यामुळे आत पेपर एकॉर्डियन घालणे सोपे आहे, आणि वर दुसरा आधार ठेवा आणि गोंदाने काठावर चिकटवा. .

आता एक अतिशय जटिल आकृती - एक शंकू. त्याचे तपशील तिसऱ्या शीटवर आहेत, तळाशी एक अतिरिक्त वर्तुळ चौथ्या शीटवर आहे. शंकूला चिकटवण्याची संपूर्ण अडचण त्याच्या धारदार शीर्षस्थानी आहे आणि नंतर तळाशी चिकटविणे खूप कठीण होईल.

एक जटिल आणि त्याच वेळी साधी आकृती एक बॉल आहे. बॉलमध्ये 12 पेंटाहेड्रॉन असतात, 4 थ्या शीटवर बॉलचा विकास होतो. प्रथम, बॉलचे दोन भाग चिकटवले जातात आणि नंतर दोन्ही एकत्र चिकटवले जातात.

एक मनोरंजक आकृती - एक समभुज चौकोन, त्याचे तपशील तिसऱ्या पत्रकावर आहेत.

आणि आता दोन अतिशय समान, परंतु पूर्णपणे भिन्न आकृत्या, त्यांचा फरक फक्त बेसमध्ये आहे.

जेव्हा तुम्ही या दोन आकृत्यांना एकत्र चिकटवता तेव्हा ते काय आहेत ते तुम्हाला लगेच समजणार नाही, ते पूर्णपणे प्रतिसादहीन ठरले.

आणखी एक मनोरंजक आकृती टॉरस आहे, परंतु आमच्याकडे ते खूप सोपे आहे, त्याचे तपशील 5 व्या शीटवर आहेत.

आणि शेवटी, समभुज त्रिकोणांची शेवटची आकृती, त्याला काय म्हणायचे हे देखील मला माहित नाही, परंतु आकृती तारेसारखी दिसते. या आकृतीचा विकास पाचव्या शीटवर आहे.

आजसाठी एवढेच! मी तुम्हाला या कठीण कामात यश मिळवू इच्छितो!

कागदाच्या बाहेर सिलेंडर कसा बनवायचा?

हे टोपी मॉडेल नव्हे तर भौमितिक आकृतीचा संदर्भ देते. मला मॉडेलिंग धड्यासाठी नमुना म्हणून सिलिंडरची आवश्यकता होती आणि मी ते विशिष्ट परिमाणांनुसार बनवले नाही, म्हणून मुख्य ध्येय खूप काळजीपूर्वक आणि उच्च गुणवत्तेसह बऱ्यापैकी मोठे मॉडेल बनवणे हे होते. आणि आणखी एक गोष्ट - जरी "कागदातून" असे म्हटले जात असले तरी, खरं तर पातळ पुठ्ठ्यापासून त्रिमितीय मॉडेल बनविणे चांगले आहे. मी स्केचबुकचे कव्हर घेतले.

चला सुरू करुया. हे सिलेंडरच्या बाजूसाठी एक नमुना रेखाचित्र आहे.

जर तुम्ही विद्यार्थ्यांसोबत सिलेंडर बनवत असाल तर आम्ही पत्रकाच्या काठावर तंतोतंत रेखाचित्र ठेवतो याकडे तुम्हाला त्यांचे लक्ष वेधून घेणे आवश्यक आहे. मुले आपोआप मध्यभागी रेखांकन सुरू करण्याचा प्रयत्न करतात आणि अर्थातच, त्यांच्याकडे तळ भरण्यासाठी पुरेसा कागद नसतो. आणि तसेच - रुंद एकाच्या काठावर दोन अरुंद पट्ट्या - हे वाल्व्ह आहेत ज्याच्या मदतीने भाग एकत्र ठेवले जातात. मला कल्पना नव्हती की द्वितीय श्रेणीतील विद्यार्थ्यांना या वाल्व्हच्या गरजेबद्दल माहिती नसावी - काही जण त्यांना शेवटपर्यंत चिकटवण्याचा प्रयत्न करत होते! किंवा त्यांनी कागदाचे आच्छादन केले.

पण आम्ही व्हॉल्व्ह देऊ. परंतु, पॅटर्न कापण्यापूर्वी, आम्ही पुन्हा एकदा तीक्ष्ण पेन्सिलने किंवा काही दाबाने पेनने रेषा काढू - नंतर या रेषांसह वाकणे सोपे होईल आणि पट स्वतः उच्च दर्जाची, स्पष्ट होईल.

आम्ही अनेकदा दोन्ही बाजूंच्या वाकलेल्या फ्लॅप्स कापतो. आम्ही भाग पाईपमध्ये रोल करतो. ते लगेच चिकटवू नका, प्रथम ते अनेक वेळा गुंडाळा आणि ते सोडा - मग पुठ्ठ्याला थोडासा वाकणे मिळेल, त्याची सवय होईल आणि ट्यूब चांगली दिसेल.

आता आपल्याला तळ आणि टायरची आवश्यकता आहे. धड्याच्या दरम्यान, मी पाहिले की मुलांनी ही समस्या कशी सोडवली - सीझनचा हिट हा होता - यादृच्छिकपणे दोन वाकडी वर्तुळे कापून टाकणे आणि आश्चर्यचकित व्हा की ते छिद्रांच्या आकारात बसत नाहीत:-((.

म्हणून, ही मंडळे आधीच कापण्याची गरज नाही! चला ते सोपे करूया. आम्ही पुठ्ठ्याचे दोन तुकडे घेतो, ते गोंदाने घट्टपणे पसरवतो आणि ते टोकांना लावतो.

आता वरच्या “प्लॅटफॉर्म” वर थोडे वजन ठेवा आणि थोडे कोरडे करा. गोंद सेट झाल्याची खात्री झाल्यावर, सिलिंडरच्या मुख्य भागासह उघडलेल्या कडा ट्रिम करा.