Цаасан цилиндрийг хэрхэн зөв хийх вэ. Өөрийнхөө гараар цаасан цилиндрийг хэрхэн яаж хийх вэ

Цилиндр гэдэг үг нь хоёр утгатай. Математикийн үүднээс авч үзвэл энэ нь геометрийн бие, загварын үүднээс авч үзвэл малгай юм. Өөрийнхөө гараар цаасан цилиндрийг хэрхэн яаж хийх талаар алхам алхмаар зааварчилгаа нь ийм малгай хийхэд тусална.

Математик утга

Цилиндр нь цилиндр гадаргуу нь түүнийг огтлолцсон хоёр хавтгайгаар хязгаарлагддаг геометрийн бие юм. Энэ нь хажуугийн гадаргуутай, хоёр суурьтай.

Ийм геометрийн дүрсийг цаасаар хийхийг хичээцгээе. Нэгдүгээрт, нарийн хэмжилт хийхгүйгээр цилиндр хийх дасгал хий. Үүнийг хийхийн тулд танд хэрэгтэй болно:

• Цаас;
• Цавуу зөөгч;
• хайч;
• Луужин эсвэл ямар нэгэн дугуй объект (хавтан, аяга);
• Шугам.

А4 цаас авч, урт талыг нь 2-2.5 см-ээр нугална.

Нэг талдаа доод ба дээд талаас 22 мм хэмжиж зүснэ. Энэ нь хажуугийн давхаргыг наах тэтгэмж болно.

Одоо урт ирмэгийг 5-7 мм-ийн тууз болгон хайчаар таслах шаардлагатай.

Хажуугийн давхаргыг наа.

Луужин ашиглан 90 мм-ийн диаметртэй 2 тойрог зурж, өмнө нь цавуугаар бүрсэн зүссэн тал руу нь наа.

Цаас цилиндр бэлэн боллоо.

Ийм схемийг шүүрдэх гэж нэрлэдэг. Үндсэндээ тэд задалсан геометрийн дүрсийг түүний параметрүүдийг нарийн тооцоолсон байдлаар дүрсэлдэг. Цилиндрийн өндрийг h үсгээр тэмдэглэнэ. L цилиндрийн урт талыг тооцоолохдоо L=π*d томьёог ашиглана, энд d нь цилиндрийн суурийн диаметр юм.

Ажиллаж байхдаа 5-7 мм-ийн наалт хийх шаардлагатай.

Нэг малгайны түүх

За, бид геометрийн дүрсийг ангилсан, одоо загварын талаар ярилцъя. 18-р зууны төгсгөл ба 19-р зууны эхэн үед Европын малгайчид ер бусын малгай - дээд малгайг зохион бүтээжээ.

Энэ нь өндөр (30 хүртэл см) малгай байсан бөгөөд хавтгай оройтой, захтай байв. Эдгээр малгайг хийсэн материал нь өндөр өртөгтэй тул дээд ангийнхны хувьд дээд малгай өмсөх нь давуу эрх гэж үздэг байв. Анх минж эсгийгээр малгай хийдэг байсан нь хөөрхий амьтдыг мөхлийн ирмэгт хүргэжээ. Хэсэг хугацааны дараа гоёмсог торгон малгай моодонд орж ирэв.

Энгийн хүмүүс мөн дээд малгайтай төстэй малгай өмсдөг байсан ч эсгий, эсгийгээр хийдэг байв. Эдгээр материалыг боловсруулахдаа мөнгөн усны давс ашигласан бөгөөд энэ нь эрүүл мэндэд маш их хор хөнөөл учруулдаг. Льюис Кэрроллын галзуу малгайчны тухай түүх эндээс эхтэй - мөнгөн усны уур нь малгайчдын оюун ухааны хомсдолд хүргэдэг. Толгой дээрээ ийм малгай өмссөн хамгийн алдартай хүн бол Абрахам Линкольн байж магадгүй юм. Мөн тэрээр дээд малгайг зөвхөн хувцасны шүүгээний зүйл болгон ашигладаггүй. Энэ нь мөн нууц захидал харилцааны агуулах болж байв. Энэхүү толгойн гоёлыг илбэчид ч үнэлэв. Титэмний том хэмжээ нь давхар ёроолтой болгож, ийм малгайгаас туулайг амархан салгах боломжтой болсон. Одоо цилиндр нь гоёл чимэглэлийн функцийг гүйцэтгэдэг;

Шидтэний малгай хийх

Та шидтэний багт наадмын хувцас хийхээр төлөвлөж байна уу? Дараа нь энэхүү алхам алхмаар зааварчилгаа нь түүний гол шинж чанар болох цилиндрийг бий болгоход тусална.

Цааснаас цилиндр хийж сурсны дараа та багт наадмын малгайг хялбархан хийж чадна. Үүнийг хийхийн тулд танд хэрэгтэй болно:

• Хар картон;
• хайч;
• харандаа;
• шотланд;
• Цавуу;
• Хар ноосны тууз;
• Лак ба сойз;

Эхний алхам бол хэмжилт хийх явдал юм. Толгойн тойргийг хэмжих соронзон хальс ашиглан хэмжинэ. Таны малгай хэр өндөр, ирмэг нь ямар хэмжээтэй байхыг бодоорой. Цаасан цилиндрийг хийхдээ малгайны ёроол, титэмийг хийж, хэсгүүдийг хооронд нь наа. Малгайны ирмэгийг хийхийн тулд үүссэн цилиндрийг ёроолгүй картон дээр холбож, дугуйлна. Дараагийн тойргийг ижил дундаас зурах шаардлагатай бөгөөд эхний тойрогтой харьцуулахад түүний хэмжээ нь малгайны ирмэгийн хэмжээтэй байх болно. Илүү тодорхой болгохын тулд зургийг харна уу:

Дараа нь та малгайны титэм дээр бэхлэгдсэн ирмэгийн хоёр дахь хэсгийг хийх хэрэгтэй. Түүний хэмжээ нь эхний хэсэгтэй адил боловч үүнийг огтлох гэж яарах хэрэггүй. Энэ хэсгийн дотор та тойрог зурах хэрэгтэй бөгөөд диаметр нь цилиндрийн суурийн диаметрээс 1 см бага байна. Хэсэг хайчилж, дотоод тойргийг нь хүрээлээрэй.

Цилиндр- сургуульд сурч байсан геометрийн дүрс. Энэ дэлхий дээр цилиндр хэлбэрээр хийгдсэн олон зүйл байдаг бөгөөд өнөөдөр бид энэ дүрсийг цаасаар хийх болно. Үүнд ямар ч төвөгтэй зүйл байхгүй, тиймээс бид үүнийг хүүхдүүдтэй хийх боломжтой бөгөөд ингэснээр тэд ч бас ямар нэгэн зүйл сурах болно.

Өөрийнхөө гараар цилиндрийг хэрхэн яаж хийх вэ?

Цаас цилиндр хийхийн тулд бидэнд дараахь зүйлс хэрэгтэй болно.

Хайч

Харандаа

Шугам

Луужин (ямар ч дугуй зүйлээр сольж болно)

1 . Луужин ашиглан цаасан дээр 88-90 миллиметр диаметртэй 2 тойрог зур. Луужин дээр та радиусыг 44 миллиметр болгож тохируулах хэрэгтэй. Эдгээр тойргийг хайчаар хайчилж ав.

2. Та А4 хэмжээтэй оффисын цаас авч, хажуу тал, урт талаас нь 20-25 миллиметрээр нугалах хэрэгтэй.

3 . Нэг талдаа хоёр талдаа захирагч, харандаа ашиглан 22 миллиметрийг тэмдэглэнэ. Гулзайлтын шугамын дагуу эдгээр хэсгүүдийг хайчилж ав.

4. Хоёр талын муруй ирмэгийг хайчаар гулзайлтын шугам хүртэл 5-10 миллиметр өргөн тууз болгон хайчилж ав.

5 . Дөрвөлжин зүссэн тал дээр цаасан дээр 20 миллиметр өргөн цавуу түрхээрэй.

6. Цаасыг цилиндр болгон өнхрүүлэн дотор нь зүссэн туузыг наа. Хоёр талдаа цавууны өргөнийг ижил байлгахаа мартуузай. Үүнийг хийхийн тулд хуудасны хоёр талд зүссэн туузны ирмэгийг ойртуулах хэрэгтэй.

7. Ажлын хэсгийн нэг талд ирмэгийн дагуу зүсэгдсэн туузан дээр цавуу түрхэж, дунд хэсэгт нь бага зэрэг ойртуулна. Дараа нь нэг цаасан тойрог наа. Цавуулах хэсгийг тэгшлэнэ. Бид нөгөө талдаа ижил зүйлийг хийдэг.

8. Цавуу хатсаны дараа цаас жигд, гөлгөр болж, цилиндр нь үзэсгэлэнтэй хэлбэртэй болно.

Видео. Цааснаас цилиндрийг хэрхэн яаж хийх вэ?

Та мөн цааснаас цилиндрийг өөр аргаар хийж болно.

1. Юуны өмнө бид цаасан дээр харандаа, захирагч, луужин ашиглан цилиндрийнхээ загварыг зурах ёстой. Вон дараах байдалтай байна.

Цилиндрийн хэмжээ нь бидний ажлын хэсгээс хамаарна гэдгийг санах нь зүйтэй. Тэгш өнцөгтийн өндөр нь манай цилиндрийн өндөр байх ба дугуйны хэмжээ нь цилиндрийн доод ба дээд хэсгийн хэмжээтэй байх болно.

Энгийн геометрийн хэлбэрийн хөгжүүлэлтийн том сонголт.

Хүүхдүүдийн цаасан загварчлалын анхны танилцуулга нь шоо, пирамид гэх мэт энгийн геометрийн хэлбэрүүдээс эхэлдэг. Олон хүн нэг шоо нааж чаддаггүй, заримдаа үнэхээр жигд, өөгүй шоо хийхэд хэдэн өдөр шаардагддаг. Цилиндр ба конус гэх мэт нарийн төвөгтэй дүрсүүд нь энгийн кубаас хэд дахин илүү хүчин чармайлт шаарддаг. Хэрэв та геометрийн дүрсийг хэрхэн болгоомжтой наахаа мэдэхгүй байгаа бол нарийн төвөгтэй загваруудыг сонгоход эрт байна. Үүнийг өөрөө хийж, хүүхдүүддээ бэлэн загвар ашиглан загварчлалын эдгээр "үндсэн" зүйлсийг хэрхэн хийхийг зааж өгөөрэй.

Эхлэхийн тулд би ердийн шоо хэрхэн яаж нааж сурахыг санал болгож байна. Хөгжүүлэлтийг том, жижиг хоёр шоо болгон хийдэг. Жижиг шоо нь том хэмжээтэй харьцуулахад наахад илүү хэцүү байдаг тул илүү төвөгтэй дүрс юм.

За, эхэлцгээе! Бүх зургийн боловсруулалтыг таван хуудсан дээр татаж аваад зузаан цаасан дээр хэвлэ. Геометрийн дүрсийг хэвлэх, наахаасаа өмнө заавал хийх хэрэгтэй нийтлэлийг уншина ууцаасыг хэрхэн сонгох, цаасыг хэрхэн зөв зүсэх, нугалах, наах талаар.

Илүү чанартай хэвлэхийн тулд би танд AutoCAD програмыг ашиглахыг зөвлөж байна энэ програмыг сканнердаж байнамөн унших, autocad-аас хэрхэн хэвлэх вэ. Эхний хуудаснаас шоо дөрвөлжингийн хөгжлийг хайчилж, цаасыг сайн нугалахын тулд нугалах шугамын дагуу төмөр захирагчийн доор луужингийн зүү зурахаа мартуузай. Одоо та кубуудыг нааж эхэлж болно.

Цаас хэмнэхийн тулд би жижиг шоо хэд хэдэн удаа задалсан тул та нэгээс илүү шоо наахыг хэзээ ч хүсэхгүй, эсвэл анх удаа ямар нэг зүйл болохгүй. Өөр нэг энгийн зураг бол пирамид бөгөөд түүний хөгжлийг хоёр дахь хуудаснаас олж болно. Эртний египетчүүд ижил төстэй пирамидуудыг барьсан боловч цаасаар хийгдээгүй, тийм ч жижиг биш юм :)

Энэ нь бас пирамид боловч өмнөхөөсөө ялгаатай нь дөрөв биш, харин гурван талтай.

Хэвлэх эхний хуудсан дээр гурван талт пирамид боловсруулах.

Таван талын өөр нэг инээдтэй пирамид, түүнийг 4-р хуудсан дээр хоёр хувь од хэлбэрээр байрлуулсан.

Илүү төвөгтэй дүрс нь пентаэдр юм, гэхдээ пентаэдрийг зурах нь цавуугаас илүү хэцүү байдаг.

Хоёрдахь хуудсан дээр пентаэдрон үүсэх.

Одоо бид нарийн төвөгтэй тоонууд руу орлоо. Одоо та илүү шаргуу ажиллах хэрэгтэй, ийм хэлбэрийг хооронд нь наах нь тийм ч хялбар биш юм! Эхлэхийн тулд ердийн цилиндр, түүний хөгжил хоёр дахь хуудсан дээр.

Энэ нь цилиндртэй харьцуулахад илүү төвөгтэй зураг юм, учир нь түүний суурь нь тойрог биш, харин зууван хэлбэртэй байдаг.

Энэ дүрсийг боловсруулах нь хоёр дахь хуудсан дээр зууван суурьт зориулж хийсэн хоёр сэлбэг хэрэгсэл юм.

Цилиндрийг зөв угсрахын тулд түүний хэсгүүдийг төгсгөлд нь нааж байх шаардлагатай. Нэг талдаа ёроолыг ямар ч асуудалгүйгээр нааж болно, зүгээр л ширээн дээр урьдчилан наасан хоолойг байрлуулж, ёроолд нь тойрог байрлуулж, дотроос нь цавуугаар дүүргэнэ. Хоолойн диаметр ба дугуй ёроол нь хоорондоо нягт уялдаатай, цоорхойгүй байгаа эсэхийг шалгаарай, эс тэгвээс цавуу гоожиж, бүх зүйл ширээн дээр наалдана. Хоёрдахь тойргийг наах нь илүү хэцүү байх тул хоолойны ирмэгээс цаасны зузаантай зайд туслах тэгш өнцөгтийг дотор нь наа. Эдгээр тэгш өнцөгтүүд нь суурийг дотогшоо унахаас сэргийлнэ, одоо та дугуйг дээрээс нь хялбархан нааж болно.

Зууван суурьтай цилиндрийг энгийн цилиндртэй ижил аргаар нааж болох боловч өндөр нь арай бага тул дотор нь цаасан хуур оруулаад, дээр нь хоёр дахь суурийг тавиад ирмэгээр нь цавуугаар наахад хялбар байдаг. .

Одоо маш нарийн төвөгтэй дүрс - конус. Түүний дэлгэрэнгүй мэдээллийг гурав дахь хуудсан дээр, доод хэсэгт зориулсан сэлбэг тойрог нь 4-р хуудсан дээр байна. Конусыг наах бүх бэрхшээл нь түүний хурц оройд байдаг бөгөөд дараа нь ёроолыг наахад маш хэцүү байх болно.

Нарийн төвөгтэй, нэгэн зэрэг энгийн дүрс бол бөмбөг юм. Бөмбөг нь 12 пентаэдрон, 4-р хуудсан дээрх бөмбөгийг хөгжүүлэх. Эхлээд бөмбөгний хоёр хагасыг нааж, дараа нь хоёуланг нь наасан байна.

Маш сонирхолтой зураг - ромбус, түүний дэлгэрэнгүй мэдээлэл нь гурав дахь хуудсан дээр байна.

Одоо хоёр маш төстэй, гэхдээ огт өөр тоо, тэдгээрийн ялгаа нь зөвхөн суурь дээр байна.

Та эдгээр хоёр дүрсийг хооронд нь наахад тэд юу болохыг шууд ойлгохгүй, тэд огт хариу үйлдэл үзүүлэхгүй болсон.

Өөр нэг сонирхолтой зураг бол торус юм, гэхдээ бид үүнийг маш хялбаршуулсан, түүний дэлгэрэнгүй мэдээлэл 5-р хуудсан дээр байна.

Эцэст нь, тэгш талт гурвалжны сүүлчийн дүрс, би үүнийг юу гэж нэрлэхээ ч мэдэхгүй байна, гэхдээ энэ дүрс нь од шиг харагдаж байна. Энэ зургийн хөгжил нь тав дахь хуудсан дээр байна.

Энэ бол өнөөдрийнх! Энэ хүнд хэцүү ажилд тань амжилт хүсье!

Цааснаас цилиндрийг хэрхэн яаж хийх вэ?

Энэ нь малгайны загвар биш харин геометрийн дүрсийг хэлдэг. Загварын хичээлд зориулж цилиндр хэрэгтэй байсан бөгөөд би үүнийг тодорхой хэмжээсийн дагуу хийгээгүй тул нэлээд том загварыг маш болгоомжтой, өндөр чанартай хийх гол зорилго байсан. Бас нэг зүйл бол "цаасан дээрээс" гэж хэлдэг ч үнэндээ нимгэн картоноос гурван хэмжээст загвар хийх нь дээр. Би зургийн дэвтэрээс хавтасыг нь авлаа.

Эхэлцгээе. Энэ бол цилиндрийн хажуугийн хэв маягийн зураг юм.

Хэрэв та оюутнуудтай цилиндр хийж байгаа бол бид зургийг хуудасны ирмэг дээр яг нарийн байрлуулсанд тэдний анхаарлыг хандуулах хэрэгтэй. Хүүхдүүд автоматаар голд нь зурж эхлэхийг оролддог бөгөөд мэдээжийн хэрэг, тэдэнд ёроолыг дүүргэх хангалттай цаас байхгүй болно. Мөн түүнчлэн - өргөн ирмэгийн дагуух хоёр нарийн тууз - эдгээр нь хэсгүүдийг хооронд нь холбосон хавхлагууд юм. Хоёрдугаар ангийн сурагчид эдгээр хавхлагуудын хэрэгцээний талаар мэдэхгүй байж магадгүй гэж би төсөөлөөгүй - зарим нь зүгээр л тэдгээрийг төгсгөл хүртэл нь наах гэж оролдсон! Эсвэл тэд цаасан давхаргыг хийсэн.

Гэхдээ бид хавхлагаар хангах болно. Гэхдээ хэв маягийг хайчлахаасаа өмнө бид дахин зураасыг хурц харандаагаар эсвэл бага зэрэг даралттай үзэгээр зурах болно - дараа нь эдгээр шугамын дагуу нугалахад хялбар байх бөгөөд нугалах нь өөрөө өндөр чанартай, тод байх болно.

Бид ихэвчлэн хоёр талдаа нугалсан хавтсыг таслав. Бид хэсгийг хоолой болгон өнхрүүлдэг. Үүнийг даруй нааж болохгүй, эхлээд хэд хэдэн удаа өнхрүүлж, суллана - дараа нь картон нь нугалж, дасаж, хоолой нь сайхан харагдах болно.

Одоо бидэнд ёроол, дугуй хэрэгтэй. Хичээлийн үеэр хүүхдүүд энэ асуудлыг хэрхэн шийдэж байгааг харлаа - улирлын цохилт нь энэ байв - хоёр тахир дугуйг санамсаргүйгээр хайчилж, нүхний хэмжээтэй тохирохгүй байгаад гайхаж байсан:-((.

Тиймээс эдгээр тойргийг урьдчилан хасах шаардлагагүй! Үүнийг илүү хялбар болгоё. Бид хоёр ширхэг картон авч, цавуугаар зузаан тарааж, төгсгөлд нь түрхэнэ.

Одоо дээд "платформ" дээр жижиг жин тавиад бага зэрэг хатаана. Цавуу тогтсон гэдэгт итгэлтэй болсны дараа цилиндрийн их биетэй ижилхэн ил гарсан ирмэгийг хайчилж ав.