Үржүүлэх хүснэгтийг сурах экспресс арга. Энэхүү энгийн заль мэх нь таны хүүхдүүдэд үржүүлэхийг богино хугацаанд заах болно! Амралт нь сүйрдэггүй

Би яагаад өмнө нь энэ техникийг хараагүй юм бэ?

Сургууль хүүхдүүдэд үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн хялбар, хөгжилтэй ашиглахыг заахын оронд тэднийг удаан хугацаагаар, зовлонтойгоор шахаж шахдагийг би одоо ойлгохгүй байна?!

Зуны амралтын үеэр үржүүлэх хүснэгтийг сурах нь маш тохиромжтой. Энгийн бөгөөд логик дүрмүүд нь таны хүүхдэд үр дүнг удаан хугацаанд ойлгож, санахад тусална.

Сургуулийн хүүхдүүдийн эцэг эхчүүд ихэвчлэн дараахь зүйлийг асуудаг. Үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн хурдан, хялбар сурах вэ? Хүмүүс хүснэгтийг янз бүрийн шалтгаанаар судалдаг боловч ихэнхдээ энэ нь сургуульд шаардлагатай байдаг. Энэ яагаад шаардлагатай вэ?

Үржүүлэх хүснэгтийг ашигладаг:

• Толгой дээрээ олон оронтой тоогоор эсвэл тооцоолуургүйгээр цаасан дээр тооцоолол хийх. Жишээ нь: 42*78-ийг үржүүлэхийн тулд үржүүлэх хүснэгтээс дөрвөн "баримт" ашиглах хэрэгтэй бөгөөд аравтын бутархай системийн мэдлэгийг ашиглах хэрэгтэй.


• Математикийн гүн гүнзгий холбоог олж харж, "математикийн зөн совингоо" хөгжүүлэх

Хоёр зорилгод (гэхдээ уламжлалт хүснэгт цээжлэхээс хамаагүй өндөр түвшинд) тааламжтай, математикийн хувьд сонирхолтой, сурган хүмүүжүүлэх "замаар" хүрч болно. Мэдээжийн хэрэг, энэ аяллын хурдыг тус тусад нь сонгох нь дээр. Агуулгын "дөрвөн өдөр" нь дараахь нөхцлийн дагуу тооцоолсон ойролцоо тооцоолол юм.

• Оюутан эхний хоёр зуу дахь тоон харьцааг ойлгодог, хэрхэн нэмэх, хасах, үржүүлэх гэж юу болохыг мэддэг (жишээлбэл, 3 * 4-ийг дөрвөн объектын гурван бүлэг гэж үздэг), гэхдээ хүснэгтийг цээжээр санахгүй байна.


• Хүүхдүүд ганцаарчилсан эсвэл жижиг бүлгээрээ зөвлөгчтэй тоглодог


• Бүх оюутнууд энэ сэдвийг судлах сонирхолтой байдаг

Хэрвээ хүүхдүүд үржүүлэх гэж юу байдгийг хараахан мэдэхгүй, эсвэл зүгээр л олон тоогоор ажиллаж сурч байгаа бол манай материалыг ашиглаж болно, гэхдээ арга барил, хурдыг өөрчлөх нь дээр.

Үржүүлэх хүснэгттэй холбоотой олон зуун заль мэх, аргуудаас бид хоёр шалгуурын дагуу сонгосон. 1 - трик нь богино, хоёр алхамаас илүүгүй (үүнээс болж, жишээлбэл, Траченбергийн системийг устгасан); ба 2 - трикийн хувьд математикийн хувьд хүртээмжтэй тайлбар / нотолгоо байдаг. Үлдсэн зүйл нь санахад хялбар, ойлгоход хялбар, хэрэглэхэд хялбар!

Асуудлыг бие даан шийдвэрлэхээс илүүтэйгээр зөвлөгчтэй эсвэл бусад оюутнууд, зөвлөгчтэй ярилцахад зориулагдсан байдаг. Эдгээр нь нэлээд ахисан математикт хүргэдэг бөгөөд үүнийг оюутан өөрөө анзаардаггүй эсвэл үгээр илэрхийлэх боломжгүй байдаг.

1 дэх өдөр

Үржүүлэх хүснэгтийг сурч эхэлцгээе. Чөлөөт эсүүд ... мөн 36 жишээ үлдсэн!

Тэгээс арав хүртэлх бүхэл тоонуудын ердийн үржүүлэх хүснэгт энд байна.

Цээжээр сурах нь бага зэрэг аймшигтай харагдаж байна. Зуун хувь хүний ​​баримт! Тэднийг шахах нь маш урт бөгөөд уйтгартай юм ... Гэвч бодит байдал дээр энэ хүснэгтийг бүхэлд нь мэдэхийн тулд хичнээн олон баримтыг санах хэрэгтэй вэ? Зуу биш, энэ нь гарцаагүй. Уйдах хүртлээ ширээгээ анхааралтай, удаан судалснаар та заль мэх, хурдан цээжлэх аргуудын олон сонирхолтой санаануудыг олох болно.

Асуудал 0. Хүснэгтийг судалсны дараа түүнд байгаа баримтуудыг гацахгүйгээр ашиглаж сурахын тулд аль болох олон арга ол. Зөвхөн тэд ч гэлтгүй олон математикчид ийм аргыг олохоор ажиллаж байсан тул бодит байдал дээр та зуу хүрэхгүй баримтыг чихэх хэрэгтэй болно. Таны тооцоолсноор хэд вэ? Хариултаа санаарай...

Бид анхааралтай ажиглаж, хүснэгт нь тэгш хэмтэй байгааг харж эхэлдэг. Эцсийн эцэст 4*8=8*4, 9*6=6*9 гэх мэт. Бүгдийг жагсаахгүйн тулд энэ ажиглалтыг үгээр бичье.

Хэрэв нэг тоог секундээр үржүүлбэл хоёр дахь тоог эхний тоогоор үржүүлсэнтэй адил хариулт өгнө.

Өөрөөр хэлбэл, хүснэгтийн нэг хэсгийг бидэнд үнэ төлбөргүй өгдөг! Аль хэсэг? Хэрэв та "хагас" гэж хэлсэн бол та бараг зөв таасан. Үнэн хэрэгтээ, тэгш хэм нь бидэнд 45 үнэгүй "баримт" өгдөг.

Асуудал 1. Яагаад 45 гэж? Тоолох 3 өөр аргыг ол. 20*20 хүртэлх үржүүлэх хүснэгтийн тэгш хэм нь хэдэн "чөлөөт" баримт өгөх вэ? 30*30 хүртэл?

Өөр хоёр тоо байгаа бөгөөд тэдгээрийг үржүүлэхэд маш хялбар байдаг. Эдгээр нь 1 ба 10 юм.

Асуудал 2. Яагаад 1-ээр үржүүлэх нь амархан, ойлгомжтой, тийм ээ? 10-аар үржүүлэх нь яагаад ийм амархан байдаг вэ? Зөвлөгөө - 16-тын тоо гэх мэт бусад тооллын системийн талаар бодоорой.

Цээжлэх шаардлагатай тоонуудын жагсаалтаас эдгээр тоогоор үржүүлэхийг хасъя. Ширээн дээр эдгээр "үнэгүй" баримтуудыг одоо маш цайвар саарал өнгөөр ​​харуулсан байна. Энэ бол үлдсэн зүйл юм:

Эхний өдрийн төгсгөлд 1-р даалгаврын аргуудын аль нэгийг ашиглан бид сурахад хэдэн баримт үлдсэнийг тооцоолно. За, одоо тийм аймшигтай биш гэж үү? Дараа нь үржүүлэх дараагийн өдрийг тэсэн ядан хүлээж байна!

2 дахь өдөр

Хоёр үржүүлснээр хоёр нь дөрөвтэй тэнцэнэ... 21 баримт үлдэнэ!

Давхарлахад амархан. Эрдэмтэд бүр хоёр дахин нэмэгдэх нь хүний ​​(болон зарим амьтдын) тархинд том, жижиг эсвэл нэг ба олон гэсэн ялгаа шиг "хатуу холбогдсон" гэж үздэг. Хүүхдүүд чихрийг хоёр хуваах, гутал, бээлий тоолох, толинд байгаа зүйлсийг харах зэргээр давхарлаж сурдаг... Хоёроор үржүүлэхийн тулд тоог өөртөө нэмнэ үү! Дөрөвөөр үржүүлбэл ямар вэ? Дөрөвөөр үржүүлэх нь хоёр дахин үржихтэй адил юм. Өөрөөр хэлбэл, дөрөв дахин үржүүлэхийн тулд бид тоог хоёр дахин нэмэгдүүлнэ (энэ нь амархан), дараа нь үр дүнг хоёр дахин нэмэгдүүлнэ.

Асуудал 3. Та 8, 16 гэх мэтээр үржүүлэхийн тулд ижил зарчмыг хэрхэн ашиглах вэ? Энэ "гэх мэт" дэх тоонууд. "хоёрын хүч" гэж нэрлэдэг. Нэгдүгээр зэрэг нь 2, хоёр дахь нь 4, гурав дахь нь 8... Энэ цувралыг залхтал үргэлжлүүлээрэй. 64 тоо хоёрын аль зэрэг вэ? Энэ асуултын хариултыг математикийн хэллэгээр “64-ийн суурь 2 логарифмыг олох” гэж нэрлэдэг.

Тиймээс та хоёр ба дөрөвөөр үржүүлэхийн тулд юу ч шахах шаардлагагүй. Наймаар үржүүлэхтэй ижил, гэхдээ энэ нь аль хэдийн гурван алхам хийх шаардлагатай (найм нь хоёрын гурав дахь зэрэглэл тул 3-р асуудлыг үзнэ үү) тул бид 8-аар үржүүлснээр өөр заль мэх хийх болно. Энэ хооронд хоёр дахин нэмэгдэж, хоёр дахин ихсэх замаар 4-өөр үржих нь биднийг чихэлдэхээс авардаг баримтуудыг цайвар цэнхэр өнгөөр ​​будъя:

Хүснэгтэнд хэдэн харанхуй эс үлдсэнийг хараарай - гэхдээ маш олон сонирхолтой математикууд байна. Гурав дахь өдөр уулзъя.

3 дахь өдөр

Бүх нийтийн арга ба 5-аар үржүүлэх ... тэгээд 10 нүд үлдсэн байна!

Та таваар үржүүлснээр үр дүнгээ гацахгүйгээр, хэд хэдэн аргаар хурдан гаргаж сурах боломжтой. Өөрөөр хэлбэл, та өөрт тохирсон аргыг сонгож болно.

Хагас (тэнцүү) хуваах нь бараг хоёр дахин нэмэгдэхтэй адил хялбар юм. Дүгнэлт: таваар үржүүлж, араваар үржүүлж, дараа нь хоёр хуваах. Жишээлбэл, тавыг наймыг үржүүлбэл наянгийн талтай тэнцэнэ. Таван дөрөв дахин үржих нь дөчний талтай тэнцэнэ.

Даалгавар 4.Яагаад бид үүнийг хийх "эрхтэй" байгаа юм бэ? Математикийн үүднээс авч үзвэл ...

Тоог таваар үржүүлэх өөр нэг арга: хэрэв тоо нь тэгш байвал тооны тал дээр тэгийг нэмнэ. Хэрэв тоо сондгой байвал өмнөх тооны таваас хагасыг нэмнэ. Жишээлбэл, наймыг таваар үржүүлэхийн тулд бид 8-ын тал руу тэгийг онооно. Долоог таваар үржүүлэхийн тулд зургаагийн тал дээр тавыг нэмнэ.

Даалгавар 5.Энэ арга яагаад ажилладаг вэ? Энэ нь эхний аргаас юугаараа ялгаатай вэ? (Зөвлөгөө: юу ч биш! Математикийн үүднээс...)

Мөн энд амласан үржүүлэх бүх нийтийн арга байна. Энэ нь бүх тоонд ажилладаг боловч ихэнх тоонуудад хэтэрхий удаан байдаг. Бид зүгээр л нэг нэгээр нь “Нэг, хоёр, гурав...” гэж биш, харин үржүүлж буй тоогоор нь, хэдэн удаа үржүүлж байгаагаар нь тоолдог. Үүнийг 7*8-аар туршаад үзээрэй: "Долоо, арван дөрөв, хорин нэг, хорин найм, гучин тав, дөчин хоёр, дөчин ес, тавин зургаа." Тэгээд аажуухан... Одоо 5*8 гэж оролдоод үз: “Тав, арав, арван тав... ...дөч”. Энгийн бөгөөд хурдан!

Асуудал 6,сэтгэл зүйн. Хүмүүс яагаад А үсгээр тоолоход хялбар байдаг гэж та бодож байна вэ?

Дашрамд хэлэхэд, гурваар тоолох нь бас хэцүү биш юм: гурав, зургаа, ес ... (яагаад, та бодож байна уу?). Гурав дахь өдрийн төгсгөлд бид нүдийг цайвар ягаанаар будах болно, одоо та үүнийг чихэх шаардлагагүй: бүх үржүүлэлтийг тав, гурав дахин үржүүлэх. Энэ бол үлдсэн зүйл юм:

Цөөхөн эс үлдсэн, гэхдээ эдгээр нь хамгийн хэцүү байдаг гэж та хэлэх үү? Маргааш нь та тэдэнтэй нэг цохилтоор харьцах болно!

4 дэх өдөр

Хуруугаараа заль мэх... Тэгээд бүх эсүүд дүүрсэн!

Энэ маш үзэсгэлэнтэй заль мэх нь бусад олон гайхалтай математик санаануудын нэгэн адил Дорнодын хаа нэгтээ гарч ирсэн (жишээлбэл, тэг гэсэн санаа). Та хоёроос тав хүртэлх тоог хэрхэн үржүүлэхийг аль хэдийн мэддэг болсон гэж үздэг (сурахын тулд та эхний гурван өдрийн санааг ашиглаж болно). Бид зургаагаас ес хүртэлх тоог хуруугаараа үржүүлнэ.

Хоёр гарын хурууг дугаарлана: эрхий хуруу - 5, долоовор хуруу - 6, дунд хуруу - 7, нэргүй хуруу - 8, жижиг хуруу - 9. Эхлэхийн тулд та эсгий үзэг ашиглан хумс дээрээ тоо бичиж болно. Гараа ширээн дээр тавиад алгаа доошлуул, таны "аналог компьютер" бэлэн боллоо! Бид 7*8-ыг үржүүллээ гэж бодъё: зүүн гартаа 7 дугаар, баруун гар талдаа 8 дугаар хурууг нийлүүлж, эдгээр шүргэх хуруугаа ирмэгийн дагуу байрлуул. Бид унжсан хурууг (зүүн гарт 2, баруун талд 3) араваар тоолдог - 50.

Бид ширээн дээр хуруугаа үржүүлэв: зүүн гараас 3-ыг баруун талаас 2-оор үржүүлэв - энэ нь 6 болж хувирна, энд хариулт байна: 7 * 8 = 56. Өөр нэг жишээ: 9*8. Бид зүүн гартаа 9, баруун гартаа 8 дугаартай хурууг хүрнэ. Хүрэлцэх хурууны өмнө 7 хуруу үлдсэн (зүүн талд 4, баруун талд 3) - энэ нь 70. Бид үлдсэнийг нь үржүүлдэг: зүүн талд 1-ийг баруун талд 2-оор үржүүлдэг - бид 2-ыг авдаг бөгөөд хариулт нь: 72. Өөрөөр хэлбэл, хоёр хүрэхийн өмнөх хуруунууд нь үргэлж аравтын тоогоор тоологддог бөгөөд үлдсэн хэсэг нь зүүн гараа баруун гараараа үржүүлдэг. Гурав, дөрөв дэх үржүүлгийн дараа энэ нь маш хурдан бөгөөд чадварлаг болж хувирдаг.

Даалгавар 7.Яагаад энэ заль мэх ажилладаг вэ? Бид гурван өөр нотлох баримтыг мэднэ—магадгүй та зөвхөн тэдгээрийг төдийгүй бусад нотлох баримтуудыг олж чадах болов уу?

Сүүлчийн заль мэхийн үр дүнд бид нүдийг цайвар улбар шар өнгөтэй болгоцгооё. Хөөх! Шатах зүйл үлдсэнгүй - бүх зүйл будагдсан! Энэ нь бид үржүүлэх хүснэгтийг эцэст нь сурсан гэсэн үг юм.

Мэдээжийн хэрэг бид соёл иргэншсэн орнуудын тухай ярихгүй бол бараг бүх хүн үржүүлэх хүснэгтийг нэг дор сурахыг оролдсон. Мэдээжийн хэрэг, дийлэнх нь энэ даалгаврыг амжилттай гүйцэтгэсэн боловч заримдаа насанд хүрсэн үедээ үржүүлэх хүснэгтийг санадаггүй хүмүүс байдаг. Ийм өвөрмөц хүмүүс үүнийг хэзээ ч мэддэггүй байсан байх, учир нь хүүхэд насанд үржүүлэх хүснэгтийг мэдэх нь унадаг дугуй унаж сурахтай ижил төстэй бөгөөд хэрэв та энэ ур чадварыг аль хэдийн эзэмшсэн бол энэ нь танд үлдэх болно гэсэн үгтэй цөөн хүн маргах болно. амьдралын төлөө. Түүгээр ч барахгүй, хүн бүр өдөр тутмын амьдралдаа байнга толгойдоо ямар нэгэн зүйлийг тооцоолох хэрэгцээтэй тулгардаг, тэр ч байтугай өнөөдөр бараг бүх хүн гар утсандаа тооны машинтай байдаг.

Гэхдээ үндсэн тооцооллын дагуу техникийн хэрэгслийг байнга ашиглах нь хачирхалтай харагддаг бөгөөд ядаж олон хүмүүсийн хувьд боловсрол дутмаг байгааг илтгэж байгааг та хүлээн зөвшөөрөх ёстой. Энэ нь ярианы үеэр зөв үг олохын тулд толь бичиг хайх, эсвэл замын хөдөлгөөний дүрмийн дагуу машин жолоодохтой адил юм. Олон хүмүүс ийм харьцуулалтыг хангалтгүй гэж үзэн санал нийлэхгүй байх магадлалтай, гэхдээ энэ хүснэгт нь амьдралд маш их хэрэгтэй гэдэгтэй маргахгүй. Заавал цээжээр сурах нь орчин үеийн сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт хэвээр байгаа нь оюун ухааны тооллогын ур чадварыг эзэмших нь ашигтай болохыг баталж байгаа бөгөөд энэ нь практик ашиг тусын зэрэгцээ ой санамжийг сургах гайхалтай хэрэгсэл юм.

Дашрамд хэлэхэд, энэ хүснэгт нь дундад зууны үеийн Английн сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт анх гарч ирсэн гэдгийг мэдэх нь сонирхолтой байх болно. Тухайн үед энэ нь бидний сайн мэддэг зүйлээс ялгаатай байсан бөгөөд хүснэгтэд тооллого нь 12 хүртэл байсан (одоо ч хэвээр байгаа) бөгөөд энэ нь англи хэлний уртын хэмжүүрийн системийн онцлогтой холбоотой бөгөөд 1 фут нь 1 футтай тэнцүү байна. Үүнээс гадна 12 инч нь Британийн мөнгөн тэмдэгтэд шиллинг яг 12 пенс агуулдаг. Тиймээс англи хүүхдүүд үржүүлэх хүснэгтийг хурдан эзэмших нь манайхаас хамаагүй хэцүү байдаг ч энэ нь хүүхдээ энэ уйтгартай тоонуудыг шахах гэж оролдож буй эцэг эхчүүдийг тайвшруулах магадлал багатай юм.

Тиймээс, эцэг эхчүүд хүүхдүүддээ толгойгоо үржүүлэх чадварыг эзэмшүүлэхэд нь туслах хэд хэдэн зөвлөмжийг бид та бүхэнд хүргэж байна, учир нь олон хүмүүсийн хувьд энэ даалгавар нь боломжгүй мэт санагддаг.

Зөв орчин

Үр дүнтэй ажлын урсгалын хувьд та сайн цаг, газрыг сонгох хэрэгтэй. Тиймээс, хэрэв таны хүүхэд хичээлээ тараад хэтэрхий ядарсан эсвэл зүгээр л өлсөж байгаа бол тэр "шинжлэх ухааны боржин чулууг хазахад" бэлэн биш байгаа нь тодорхой бөгөөд хичээл нь хүссэн үр дүнг өгөхгүй. Үржүүлэх хүснэгтийг цээжлэхэд хамгийн их энерги зарцуулж, урам зоригтой хандах нь чухал юм.

Үүний тулд зарим төрлийн урамшууллыг ашиглахыг зөвлөж байна, гэхдээ материаллаг шинж чанартай биш. Зөвхөн эцэг эхчүүд л хүүхдээ сурахад нь хэрхэн урамшуулахыг мэддэг бөгөөд энд бүх нийтийн зөвлөгөө байж болохгүй, гэхдээ та хүүхдийнхээ амжилтын баяр баясгаланг үгээр илэрхийлбэл энэ нь хүүхдэд сайн хөшүүрэг болно гэж бид хэлж чадна. түүнийг ирээдүйд амжилтанд хүрэх болно.

Амжилттай суралцахын тулд зурагт, ухаалаг гар утас гэх мэт анхаарал сарниулах бүх зүйлээс татгалзаж, хүүхэд зөвхөн тоон дээр анхаарлаа төвлөрүүлэхийн тулд чимээгүйхэн суралцах хэрэгтэй гэдгийг хэлэх нь зүйтэй болов уу. Хэрэв ядрах шинж тэмдэг илэрсэн бол хичээлийн завсарлагааны талаар мартаж болохгүй. Завсарлагааны дараа хичээл нь өмнө нь сурсан зүйлээ давтахаас эхлэх ёстой.

Нэмж дурдахад та хичээлээ цаг хугацаагаар хязгаарлах ёсгүй, зөвхөн хүүхдийн суралцах сэдлийг байнга дэмжих хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд та түүнд өдрийн турш жижиг шалгалт өгч, аль хэдийн сурсан материалын талаар асуулт асуух хэрэгтэй. Жишээлбэл, хэрэв та өмнөх өдөр нь гурваар үржүүлэхийг эзэмшсэн бол хүүхэд үржүүлгийн хүснэгтийг зөвхөн энэ тоо хүртэл, үйл явдлаас урьтаж, дараагийн тоогоор жишээг санахыг албадахгүйгээр хэрхэн сурсныг шалгаарай. Хүүхэд аль хэдийн хамрагдсан материалд итгэлтэйгээр, эргэлзээгүйгээр хариулсан тохиолдолд л үүн рүү шилжээрэй.

Үндсэн дүрмүүд

Олон эцэг эхчүүд хүүхдүүддээ сургуулийн өмнөх боловсролд үржүүлэх хүснэгтийг зааж эхэлдэг боловч сургуульд тэд өөрсдийнхөө аргыг ашиглан заадаг бөгөөд энэ нь таныхаас ялгаатай байх магадлалтай. Тиймээс, хэрэв хүүхэд сургуульд орохоосоо өмнө хүснэгтийг сураагүй бол гэртээ сургуулийн арга барилыг баримтлах нь дээр. Сургуульд хүүхдүүдийг заах арга нь таны хүүхдэд тохирохгүй байгаа тохиолдолд үржүүлэх хүснэгтийг цээжлэх бусад аргыг ашиглахыг зөвлөж байна, мөн сургуулийн аргыг ашиглан материалыг сурахад хэцүү байдаг.

Доорх жишээн дээр үндэслэн та судалгаанд ямар замаар явахаа ойлгох боломжтой.

• Та хамгийн бага тооноос эхэлж, 0, 1, 2 гэх мэт дарааллаар хөдөлж, сурахыг албадахгүйгээр аажмаар мэдээлэл өгөх хэрэгтэй бөгөөд энэ нь хүүхдэд дүрмийг сайн санах боломжийг олгоно. Хүүхдүүд эхлээд хүснэгтийг цээжээр сурдаг бөгөөд зөвхөн цаг хугацааны явцад алгоритмыг ойлгож эхэлдэг гэдгийг та ойлгох хэрэгтэй.
• Хүүхдэдээ үржүүлэхийн зарчмыг, хэрэв үржүүлэх хүснэгтийг эхлүүлсэн бол аль хэдийн мэддэг байж магадгүй нэмэх хэлбэрийг ашиглан тайлбарла. Жишээ нь: 2x5 = 2+2+2+2+2. Энэ нь хүүхдэд зөвхөн хүснэгтийг цээжлэхээс гадна үржүүлгийн үр дүн хаанаас гарсныг ойлгоход тусална.
• Эхний хичээлээс та солих зарчмыг жишээн дээр харуулах хэрэгтэй. Таны өмнө ширээ тавьснаар элементүүдийг дахин зохион байгуулах нь үр дүнд нөлөөлөхгүй бөгөөд 4х6 нь 6х4-тэй адилхан гэдгийг тодорхой харуул. Тиймээс хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийн хагасыг л сурах хэрэгтэй болно гэдгийг харах болно, энэ нь түүнд илүү их урам зориг өгөх нь дамжиггүй.
• Хүснэгтийг судлах явцад янз бүрийн хэв маягт анхаарлаа хандуулж, механик цээжлэх зарчмыг аль болох багасгахыг хичээ. Үүнийг бас тодорхой харуулах хэрэгтэй. Тиймээс 10-аар үржүүлсэн бүх тоо тэгээр төгсдөг бөгөөд үр дүнд хүрэхийн тулд та юу ч санах шаардлагагүй, харин 10-аар үржүүлсэн тоон дээр 0-г нэмэхэд хангалттай гэдэг нь таны анхаарлыг шууд татаж байна. Энэ нь 5-ын тоонд мөн адил үржүүлгийн үр дүн нь 5 эсвэл 0-ийн аль нэгээр төгсдөг. Тиймээс хүүхэд эхэндээ гайхалтай том мэт санагдсан, тиймээс санахад хэцүү байсан хүснэгт хэрхэн мэдэгдэхүйц багасч, энэ нь болж хувирсныг харах болно; амжилтанд хүрэхэд илүү хялбар байдаг. Хоёрдахь жишээ: 5-ыг үржүүлэх нь 10-ын хоёр дахин их юм. Эхлээд 4x10=40-ийг үржүүлж, үр дүнг хоёрт хуваахад хүүхэд тань 4х5=20 гэдгийг санахад хялбар байх болно. Өөр нэг жишээ: 4-өөр үржүүлэхийн тулд та 2-ыг 2 дахин үржүүлж болно. Тэгэхээр 8-ыг 4-ээр үржүүлэхийн тулд эхлээд 8x2=16-г үржүүлээд дараа нь гарсан үр дүнг дахин 16x2=32-оор үржүүлж болно. Харьцангуй олон ийм хэв маягийг олж болох бөгөөд хүүхэд тэдний талаар илүү ихийг мэдэх тусам түүнд хамгийн тохиромжтойг нь сонгоход хялбар байх болно.
• Хэрэв жишээлбэл, 7х8 хэр их байдгийг мартсан ч 7х7 = 49 гэдгийг санаж байвал ой санамжаа чангалах шаардлагагүй, 49 дээр дахиад долоо нэмээд 56 болно гэдгийг хүүхдэд тайлбарлах нь ашигтай байх болно. Энэ арга нь ялангуяа 9-ийн хүснэгтэд сайн ажилладаг, зөвхөн энэ тохиолдолд та нэмэх биш хасах хэрэгтэй. Жишээ нь: 9х7=63 гэдгийг санахад нэлээд хэцүү, гэхдээ 10х7=70 нь энгийн бөгөөд зөв үр дүнд хүрэхийн тулд 70-аас 7-г хасаад 63-ыг авахад л хангалттай. Гэхдээ энэ аргыг дараах байдлаар ашиглах ёстой гэдгийг санах хэрэгтэй. нэмэлт нэг бөгөөд хүүхэд хүснэгтийг санахгүй байгаа тохиолдолд л хүчинтэй. Үржүүлгийн үр дүн санах ойд автоматаар гарч ирэх бөгөөд нэмэлт математик тооцоолол хийх шаардлагагүй бол илүү дээр юм. Тийм учраас бид энд хуруугаар үржүүлэхийг дурдаагүй. Энэ арга нь өмнө нь нэлээд алдартай байсан бөгөөд одоо ч гэсэн хүүхдүүдээ ингэж үржүүлэхийг сургадаг хүмүүс байдаг. Магадгүй оршин тогтнох эрхтэй ч оюуны тооцооноос илүү тооны машин дээр үржүүлэхийг санагдуулдаг.

Үр дүнг нэгтгэх

Үржүүлэх хүснэгтийг цээжлэх тохиолдолд суралцах хурд биш харин эцсийн үр дүн илүү чухал гэдгийг ойлгох хэрэгтэй. Хүснэгт нь хүүхдийн ой санамжинд үүрд үлдэх нь чухал бөгөөд энд давтан давтах нь хамгийн сайн арга юм.

Хүүхдийг ядраахгүйн тулд байнга завсарлага хийж, цээжлэх үйл явцыг албадах ёсгүй бөгөөд энэ нь энгийн жигшүүрт мэдрэмжийг төрүүлж, үр дүнд нь хүрэхэд илүү хэцүү байх болно. Та хичээлээ ямар нэгэн тоглоом болгон хувиргаж үзээрэй, энэ нь суралцахыг хөгжилтэй, сэтгэл хөдөлгөм болгоно. Жишээлбэл, тоо бүхий квадратуудад хуваагдсан картыг чипээр дүүргэсэн бинго эсвэл сугалааны тоглоомыг та санаж болно. Хүн бүр өөрийн гэсэн 36 дөрвөлжин, өөр өөр дугаар хэвлэсэн карттай. Хэрэв илтгэгч жишээлбэл, 3x5 гэж дуудвал таны картанд 15 гэсэн тоо байгаа бол та харгалзах квадратыг хаадаг гэх мэт. Эхний картыг бүхэлд нь хамарсан хүн хожно.

Зарим нь үржүүлэх хүснэгтийг шүлэг хэлбэрээр цээжлэх дуртай байж магадгүй. Жишээлбэл, та М.Казарина эсвэл Д.Усачевын шүлгийг санал болгож болно, учир нь сүлжээ нь энэ сэдвээр олон төрлийн тоглоом, асуулт хариултыг санал болгодог. Ухаалаг утас эсвэл зөөврийн компьютер дээрх үйл ажиллагаа нь таны хүүхдэд сонирхолтой байх болно, ялангуяа энэ нь тоглоом эсвэл тэмцээн хэлбэрээр явагддаг бол.

Хүүхдийнхээ амжилтыг магтахаа бүү мартаарай, энэ нь түүнийг эцсийн зорилгодоо хүрэхэд нь урамшуулах нь дамжиггүй. Эцсийн зорилго бол хүүхэд үржүүлэх хүснэгтээс ямар ч асуултанд итгэлтэйгээр хариулж эхлэхэд цээжлэх түвшин юм, дараа нь та хоёр оронтой тоо руу шилжиж болно.

Ямар ч тохиолдолд судалгааны амжилтанд хүрэхийн тулд эцэг эх, хүүхдүүдийн аль алиных нь тэвчээр, тэсвэр тэвчээр шаардагдана. Өдөр тутмын үйл ажиллагаа үр дүнгээ өгөх нь дамжиггүй бөгөөд хэрэв таны хүүхэд ангийнхаа нэг хүүхдээс илүү цээжлэх цаг зарцуулдаг бол буруу зүйл байхгүй. Бүх хүүхдүүд өөр өөр чадвартай байдаг бөгөөд таных өөр зүйлд бусдад амжилт гаргах болно. Энэ тохиолдолд илүү чухал зүйл бол үржүүлгийн хүснэгт нь хүний ​​​​насан туршдаа санах ойд үлддэг, тэр үүнийг хэр хурдан сурдаг биш юм.

Яагаад ч юм насанд хүрэгчид бид эцэг эх маань биднийг эдгээр хачирхалтай багана дээр янз бүрийн тоо, тоогоор шахаж шахаж байсныг санаж, хүүхдэд үржүүлэх хүснэгтийг сурах нь зөвхөн шийтгэлтэй харьцуулж болох хамгийн аймшигтай ажлын нэг гэж боддог. Гэсэн хэдий ч энэ нь тийм биш бөгөөд үржүүлэх хүснэгтийг сурах нь маш хурдан бөгөөд хялбар байх болно, учир нь олон сонирхолтой арга байдаг. Гэхдээ та хүү эсвэл охинтойгоо ердийн үржүүлэх хүснэгтийг чихэж эхлэхээсээ өмнө ээж та хүүхдээ хэн болохыг олж мэдэх хэрэгтэй: харааны суралцагч, хөдөлгөөнт суралцагч, сонсголын суралцагч эсвэл салангид (дижитал) суралцагч.

Үгүй ээ, бүү ай! Эдгээр нь мэдрэлийн болон сэтгэцийн аливаа өвчний нэр биш юм. Бид бүгд хүлээн авсан мэдээллээ өөр өөрөөр хүлээж авдаг бөгөөд хүүхдүүд ч ялгаагүй. Нэмж дурдахад бид зөвхөн мэдрэхээс гадна санахаас гадна санах ойд үржүүлдэг. Мөн цээжлэх хурд нь бидний ямар төрлийн ойлголтонд хамаарахаас хамаарна. Үүнийг мэдэх нь яагаад чухал вэ? Ингэснээр та хүүхдэдээ үржүүлэх хүснэгтийг хамгийн богино хугацаанд сурахад нь туслах хамгийн үр дүнтэй бөгөөд хурдан аргыг сонгох боломжтой. Тэгэхээр:

• Харааны хүүхэд харааны сувгаар, өөрөөр хэлбэл нүдний тусламжтайгаар түүнд ирж буй мэдээллийг хүлээн авдаг. Ихэвчлэн ийм хүүхдүүд өнгө, объектын хэмжээгээр ойлгоход хялбар байдаг. Тэд ихэвчлэн загварчлах, зурах, нэхэх, эвхэх эвлүүлдэг тоглоом болон гар, хуруугаа оролцуулсан бусад үйл ажиллагаанд дуртай байдаг. Хэн нэгэн тэдэнд ном уншихад дургүй байдаг (өөрөөр хэлбэл аудио түүхүүд нь тохиромжгүй байдаг), учир нь тэд зүгээр л зургуудыг үзэх дуртай байдаг.
• Сонсголтой хүүхдэд зориулсан Түүний эргэн тойрон дахь ертөнцөөс мэдээлэл нь ихэвчлэн сонсголын тусламжтайгаар ирдэг. Ийм хүүхдүүд эрт ярьж эхэлдэг, үгийн сан ихтэй байдаг тул хоёр настайгаасаа эхлэн тодорхой, утга учиртай өгүүлбэр зохиож байгаа нь гайхах зүйл биш юм. Тэд хөгжимд дуртай, боломжийн яриа өрнүүлж, маргаж, ямар нэг зүйлийг нотолж байна. Тэд их нийтэч бөгөөд ятгах төрөлхийн авьяастай. Тэд олон хүн цугларах, идэвхтэй тоглоом тоглох, зураг үзэх дургүй.
• Учир нь хүүхдийн кинестетик Хөдөлгөөн, хүрэлтээр дамжуулан ертөнцийг судлахад оршдог. Тэрээр маш идэвхтэй, байнга хөдөлгөөнд ордог бөгөөд эрт мөлхөж, алхаж эхэлдэг нь гайхах зүйл биш юм. Дуртай дасгалууд бол гүйх, үсрэх, салалт хийх. Та түүнийг нэг газар удаан байлгаж чадахгүй! Хөдөлгөөнтэй суралцагчийн хувьд аливаа хүрэлцэх, ялангуяа тэврэлт чухал байдаг. Ийм хүүхэд мэдрэх, долоох зэргээр шинэ бүхнийг сурдаг (амнаас нь тоглоом эсвэл үзэг авахын тулд үргэлж татах хэрэгтэй байдаг нь гайхах зүйл биш юм), тэр бүх зүйлд хүрэх хэрэгтэй.

• Бага сургуулийн нас хүртэлх дижитал сэтгэцийн (дискрет) хэлбэр маш ховор тохиолддог. Түүний өвөрмөц онцлог нь болгоомжтой байх, "тавиур дээр" хүлээн авсан бүх мэдээллийг цэгцлэх хүсэл эрмэлзэл бөгөөд үүнийг логик, нийтлэг ойлголтын дагуу зохион байгуулах явдал юм. Ийм хүүхдүүд бага наснаасаа л логик асуудлыг шийдвэрлэх, логик хэлхээ үүсгэх, судалгаа шинжилгээнд суурилсан тоглоомуудыг сонирхдог. Тэд маш сайн програмист, эрдэмтэд болж өсөхөд гайхах зүйл алга.

Хэрэв та хүүхдээ эдгээр сэтгэцийн хэв маягийн нэг гэж хүлээн зөвшөөрвөл одоо хийх цорын ганц зүйл бол зөв төрлийн даалгавруудыг сонгох явдал бөгөөд таны ирээдүйн хоёрдугаар ангийн хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг амархан бөгөөд баяртайгаар сурах болно.

Харааны хүүхэдтэй үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн хурдан сурах вэ?

Дээр дурдсан бага насны хүүхдийнхээ онцлог шинж чанаруудаас харахад түүний хувьд гэрэл гэгээтэй, өнгөлөг зураг чухал байдаг. Тиймээс түүний сурах хамгийн сайн арга бол жишээлбэл будах тоглоом байх болно. Аз болоход номын дэлгүүрүүд бэлэн дэвтэртэй байдаг. Хэрэв та мөнгө үрэхийг хүсэхгүй байгаа эсвэл тэдний араас гүйхээс залхуу байгаа бол Интернет дээр ийм төрлийн олон даалгавар байдаг. Та тэдгээрийг өнгөт принтерээр хэвлээд өнгөт харандаа эсвэл маркерын хамт хүүхдэдээ өгөхөд л хангалттай.

Мөн та хүүхдээ таблет эсвэл ухаалаг гар утсанд зориулсан тоглоомын програм ашиглан үржүүлэх хүснэгтийг сурахыг урьж болно. Онлайн тоглоом хөгжүүлэгчид одоо орос, украин, тэр байтугай англи хэл дээр маш олон хувилбаруудыг санал болгож байна. Гэхдээ үржүүлэх хүснэгтийг сурахын тулд тааралдсан анхны тоглоомоо татаж авах гэж бүү яар! "Нүцгэн" тоотой зургууд таны хүүхдэд тохиромжгүй: хүүхэлдэйн киноны тод баатруудтай тоглоомыг туслахаар сонго.

Сонсголын хүүхэдтэй үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн хурдан сурах вэ?

Шинэ зүйлийг зөвхөн сонсголоор хүлээн авдаг сургуулийн сурагч үржүүлгийн хүснэгтийг хэн нэгний араас давтан хэлэх эсвэл жишээ болгоныг дуудах замаар сурах хэрэгтэй. Тиймээс таны ярианд "бүү бувтна" гэсэн хэллэг (мөн үүнтэй төстэй утгатай) байх ёсгүй - таны хүүхэд ингэж давтаж, санаж байна.

Түүний хувьд хамгийн тохиромжтой сонголт бол яруу найраг эсвэл дууны үржүүлэх хүснэгт юм.

• Шүлгүүд дэх үржүүлэх хүснэгт

Сайн байцгаана уу, бага ангийн сурагчдын ах дүү, найз нөхөд! Нэгдүгээр анги аль хэдийн ард хоцорч, сургуулийн даалгаврын нарийн төвөгтэй байдал байнга нэмэгдэж байна, тийм үү? Одоо үржүүлэх хүснэгтийг хүүхэдтэйгээ удаан, уйтгартай шахахгүйгээр хэрхэн сурах талаар олж мэдэх цаг болжээ. "Эврика" хэд хэдэн аргыг мэддэг!

Карттай тоглоом

Тоглоомын хэлбэрээр хүүхэд илүү хурдан сурдаг. Мэдээжийн хэрэг, ийм байдлаар тэрээр тайван, тайвширч, үйл явцын талаар маш их дуртай байдаг. Ялагчийг жижиг шагнал хүлээж байвал тоглох нь ялангуяа хөгжилтэй байдаг.

Үржүүлэх хүснэгтийг хөгжилтэй тоглоом болгон хувиргахын тулд та нэг оронтой тоог үржүүлэх жишээ бүхий картон карт худалдаж авах эсвэл хийх хэрэгтэй. Тоглоомын эхэнд тэднийг хүүхдийн өмнө нүүрэн талд нь байрлуулах хэрэгтэй.

Бүх тоглогчид ээлжлэн карт зурж, хариултыг дууддаг. Зөв хариулт бүрийн хувьд тоглогч 1 оноо өгдөг. Бүх оролцогчид ижил тооны оролдлого хийх ёстой. Хамгийн их оноо авсан нь хожсон. Та удаан хугацааны турш бодож чадахгүй - жишээлбэл, 15 секундээс урт, эс тэгвээс оноог тооцохгүй.

Энэ тоглоомонд та бяцхан заль хэрэглэж, хүүхдээ ялах боломжтой. Үүнийг хийхийн тулд та өөр тоглогчийн алдааг зассан тохиолдолд нэмэлт оноо авах болно гэдэгтэй санал нийлэх хэрэгтэй. Тоглоомын үеэр үе үе буруу хариулт өгөх нь зүйтэй бөгөөд үүнийг хүүхэд анзаарч, засах ёстой.

Энэ тоглоомыг тогтмол тоглох хэрэгтэй - тэгвэл оюутан үржүүлэх хүснэгтийг хурдан сурч, эргэлзээгүйгээр зөв хариултыг өгөх болно.

Нэмэх замаар үржүүлэх хүснэгт

Үржүүлэх хүснэгтийг судлахдаа хүүхэд энэ үйлдлийн логикийг ойлгох нь чухал юм. Тиймээс үржүүлэх хүснэгтийн жишээ бүрийг ижил тооны нэмэх замаар бичих хэрэгтэй.

2 × 2 = 2 + 2 + 4;

2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6;

2 × 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8;

Үржүүлэх хүснэгтийн өргөтгөсөн хувилбарыг хүүхэд хичээлээ сурдаг ширээний өмнө харагдахуйц газар өлгөх боломжтой. Энэ тохиолдолд тэрээр ихэнх жишээг цээжлэх шаардлагагүй болно, тэр хариулт нь түүний санах ойд үүрд хадгалагдах хүртэл тэдгээрийг толгойдоо тооцоолох болно.

Хуруугаараа үржүүлэх

Хүүхдээ хуруугаараа үржүүлэхэд танилцуулах нь зүйтэй. Энэ нь үржүүлэх хүснэгтийг сурах эхний үе шатанд сайн ажилладаг. Нэг жишээг харцгаая: 4 × 5. Хуруу бүр 5-тай тэнцүү байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Бид 4 хуруугаа шулуун үлдээж, үлдсэнийг нь нугалав. Одоо бид зүгээр л шулуун хуруугаа тоолж, тавыг нэмдэг: 5, 10, 15, 20.

Хөгжмийн видео, хүүхэлдэйн киноны үржүүлэх хүснэгт

Бүх хүүхдүүд хүүхэлдэйн кинонд дуртай байдаг тул "математик" гэсэн хоёр хүүхэлдэйн кино авч, хүүхэддээ хааяа үзүүлж байгаарай. Энэ арга нь сайн, учир нь та энэ үед чөлөөтэй байх болно.

Мөн энгийн үгсийн оронд зөв хариулт бүхий үржүүлэх жишээг сонссон клипүүд үр дүнтэй байдаг. Ийм клип нь хөгжимт хүүхдүүдийн хувьд бурхны хишиг юм. Хүүхдэд дуртай зүйлээ тайван хийцгээе: барилгын багц зурж эсвэл эвлүүлээрэй, энэ хооронд та түүнд "математик" дууг арын дэвсгэр дээр тоглуулаарай.

Удалгүй хүүхэд дууны үгсийг дуулж, үржүүлэх жишээг амархан санаж байгааг анзаарахад та гайхах болно.

9 тоогоор үржүүлэх хөгжилтэй аргууд

9-ийн тоо онцгой, бүр ид шидтэй. Хүүхэддээ энэ тухай хэлээд өөр ямар ч тоог 9-өөр амархан үржүүлээрэй.

Хуруугаараа 9-ээр үржүүлнэ

Хүүхдээ алгаа ширээн дээр тавиад бүх хуруугаа шулуун болго. Одоо та зүүнээс баруун тийш хуруу бүрт серийн дугаар өгөх хэрэгтэй. Бид математикийн гайхамшгийг харуулдаг: жишээлбэл, "9 × 3" жишээний хариултыг олдог.

• хурууны дугаар 3 олох;
• Гурав дахь хурууны зүүн талд хэдэн хуруу байгааг бид тоолдог. Эдгээр нь бидний хэдэн арван хариулт юм;
• Бид гурав дахь хурууны баруун талд хэдэн хурууг тоолдог. Эдгээр нь хариу үйлдэл үзүүлэх нэгжүүд юм.

Бид 2 тоог зэрэгцүүлэн тавьж, зөв ​​хариултыг авдаг - 27.

Бид 9-ээр үржүүлэхдээ хоёр дахь хүчин зүйлийг хардаг

Аливаа нэг оронтой тоог 9-оор үржүүлэх өөр нэг сонирхолтой арга бий. “9×3” жишээг авч үзье. Дараах метаморфозуудыг 3-р тоогоор хийцгээе.

• 3 аравыг авцгаая;
• тэдгээрээс 3 нэгжийг хасах;
• бид 30 - 3 авдаг;
• Хариулт: 27.

Шүлгүүд дэх үржүүлэх хүснэгт

Олон багш нар үржүүлэх хүснэгтийг цээжлэхдээ шүлэг ашигладаг. Та зөв хариулт өгөх шаардлагатай үед шүлгийн мөрүүд нь таны санах ойд гарч ирдэг. "Twice two is four" дууг санаж байна уу? Үржүүлэх жишээг цээжлэхэд ижил зарчим үйлчилнэ.

"Үржүүлэх" гэж юу вэ?
Энэ бол ухаалаг нэмэлт юм.
Эцсийн эцэст, удаагаа үржүүлэх нь илүү ухаалаг байдаг,
Нэг цагийн турш бүгдийг хэрхэн яаж нийлүүлэх вэ.

1 × 1 = 1
Нэг оцон шувуу мөсөн дунд алхаж байв.
Нэг удаа ганцаараа - ганцаараа.

1 × 2 = 2
Тоогоор аюулгүй байдал бий.
Нэг удаа хоёр бол хоёр.

2 × 2 = 4
Хоёр тамирчин жин авсан.
Энэ нь: хоёр, хоёр нь дөрөв.

2 × 3 = 6
Азарган тахиа үүр цайхаас өмнө суув
Өндөр шон дээр:
- Хэрээ!.. Хоёр удаа гурав,
Хоёр гурав бол зургаа!

2 × 4 = 8
Бялуунд гацсан хос сэрээ:
Хоёроос дөрөв - найман нүхтэй.

2 × 5 = 10
Тэд хоёр зааныг жинлэхээр шийджээ.
Хоёр удаа тав нь аравтай тэнцэнэ.
Энэ нь заан бүр жинтэй байдаг
Ойролцоогоор таван тонн.

2 × 6 = 12
Хорт хавдартай хавчтай уулзсан:
Хоёр зургаа нь арван хоёр сарвуутай тэнцэнэ.

2 × 7 = 14
Хоёр удаа долоон хулгана -
Арван дөрвөн чих!

2 × 8 = 16
Наймаалжууд усанд сэлэхээр явав:
Хоёр удаа найман хөл бол арван зургаан юм.

2 × 9 = 18
Та ийм гайхамшгийг харсан уу?
Тэмээний нуруун дээрх хоёр бөхт!
Есөн тэмээ тоолж эхлэв:
Хоёр удаа есөн бөгс арван наймтай тэнцэнэ.

2 × 10 = 20
Хоёр арав гэдэг нь хоёр арав!
Товчхондоо бол хорь.

3 × 3 = 9
Гурван шавж кофе уув
Тэгээд тэд гурван аяга хагалжээ.
Эвдэрсэн зүйлийг засах боломжгүй ...
Гурав үржүүлбэл есөнтэй тэнцэнэ.

3 × 4 = 12
Тэр орон сууцанд өдөржин ярьдаг
Ярьж буй кокаду:
- Тррр дөрөв үржсэн,
Trrr-ийг дөрөвөөр үржүүлсэн -
Жилд арван хоёр сар.

3 × 5 = 15
Сургуулийн сурагч дэвтэртээ бичиж эхлэв:
"Гуравыг тав" гэж юу вэ?
Тэр маш болгоомжтой байсан:
Гурав дахин тав нь арван таван цэгтэй тэнцэнэ!

3 × 6 = 18
Томас бин идэж эхлэв:
Арван найм нь гурвыг зургаа үржүүлнэ.

3 × 7 = 21
Гурав дахин долоо нь хорин нэг юм:
Миний хамар дээр халуун хуушуур байна.

3 × 8 = 24
Хулганууд бяслагны нүхийг хазав:
Гурав наймыг үржүүлбэл хорин дөрөв.

3 × 9 = 27
Гурав дахин ес бол хорин долоо.
Үүнийг хүн бүр санаж байх хэрэгтэй.

3 × 10 = 30
Цонхны дэргэд гурван охин
Оройдоо хувцасласан.
Охидууд цагираг дээр оролдсон:
Гурав дахин арав гэдэг нь гучин юм.

4 × 4 = 16
Дөрвөн хөөрхөн гахай
Тэд гуталгүй бүжиглэв:
Дөрөв дахин дөрөв нь арван зургаан нүцгэн хөлтэй тэнцэнэ.

4 × 5 = 20
Дөрвөн эрдэмтэн сармагчин
Тэд хөлөөрөө ном гүйлгэж байв.
Хөл бүр таван хуруутай:
Дөрөв дахин тав нь хорин юм.

4 × 6 = 24
Би парадад очсон
Хүрэмтэй төмс:
Дөрөв дахин зургаа бол хорин дөрөв!

4 × 7 = 28
Дэгдээхэйг намрын улиралд тоолно.
Дөрөв дахин долоо нь хорин найм байна!

4 × 9 = 36
Баба Ягагийн суварга хугарчээ.
Дөрөв найм нь гучин хоёр шүдтэй тэнцэнэ!
Шүднийхээ завсар идэх юм байхгүй:
Дөрөв дахин ес нь "гучин зургаа" гэсэн үг!

4 × 10 = 40
Дөчин дөчин алхав
Бид ааруул бяслаг олсон.
Мөн зуслангийн бяслагийг хэсэг болгон хуваа.
Дөрөв дахин арав бол дөч.

5 × 5 = 25
Туулайнууд зугаалахаар гарав:
Тав тав бол хорин тав.

5 × 6 = 30
Үнэг ой руу гүйж ирээд:
Тав зургаа бол гуч болно.

5 × 7 = 35
Нэг үүрнээс таван баавгай
Бид ой дундуур замгүй алхсан -
Цэлцэгнүүр бэлтгэхийн тулд долоон миль зайд:
Таван долоо нь гучин тав!

5 × 8 = 40
Зуун хөлд авир
Ууланд гарахад хэцүү:
Хөл ядарсан -
Таван найм бол дөчин юм.

Буунууд толгод дээр зогсож байв:
Таван найм - энэ нь дөчин юм.

5 × 9 = 45
Буунууд буудаж эхлэв:
Таван ес нь дөчин тав.

Хэрэв та байцаатай шөлтэй гутал хийж идвэл:
Таван ес нь дөчин тав.
Энэ баст гутал байх болно
Хүн бүрийн өмд дээр дуслаарай!

5 × 10 = 50
Цуккинигийн ор ухаж байна
Таван арван засвар.
Мөн гахайн сүүл:
Таван арав бол тавин!

6 × 6 = 36
Зургаан хөгшин эмэгтэй ноос ээрүүлж байна:
Зургаан зургаа бол гучин зургаа.

6 × 7 = 42
Зургаан ruffs зургаан сүлжээ -
Энэ бас гучин зургаа.
Тэгээд торонд бартаат баригдав:
Зургаан долоо нь дөчин хоёр.

6 × 8 = 48
Боовны хиппосууд дараахь зүйлийг асуудаг.
Зургаан найм нь дөчин найм.

6 × 9 = 54
Бид боовыг өрөвддөггүй -
Амаа илүү том нээ:
Зургаа бол ес
Тавин дөрвөн.

6 × 10 = 60
Загаснуудыг удирдаж буй зургаан галуу:
Зургаан арав бол жаран.

7 × 7 = 49
Тэнэгүүдийг хураадаггүй, тэнэгүүдийг тариад байдаггүй.
Тэд өөрсдөө төрсөн:
Долоо долоо - дөчин ес ...
Тэднийг битгий гомдоогоорой!

7 × 8 = 56
Нэг удаа буга хандгайгаас асуув:
"Долоо найм гэж юу вэ?"
Хандгай сурах бичгийг үзэхээс залхсангүй:
"Мэдээж тавин, зургаа!"

7 × 9 = 63
Долоон үүрлэсэн хүүхэлдэй
Бүхэл бүтэн гэр бүл дотор байна:
Долоон есөн үйрмэг -
Жаран гурав.

7 × 10 = 70
Сургуульд долоон үнэгний бамбарыг заадаг.
Долоо арав далан!

8 × 8 = 64
Хамраараа тоос соруулж байна
Орон сууцанд зааны хивс:
Найм найм -
Жаран дөрөв.

8 × 9 = 72
Найман баавгай мод хагалж байв:
Найман ес нь далан хоёр.

8 × 10 = 80
Дэлхийн хамгийн шилдэг оноо:
Шинэ жил ирж байна!
Тоглоомууд найман эгнээнд өлгөөтэй байна:
Найман арав бол наян!

9 × 9 = 81
Бяцхан гахай шалгахаар шийдэв:
- “Есөн ес” хэд болж хувирдаг вэ?
- Наян - нэг - нэг! -
Залуу гахай ингэж хариулав.

9 × 10 = 90
Элс шувуу нь жижиг, гэхдээ хамар нь гайхалтай!
Есөн арав бол ерэн.

10 × 10 = 100
Нугад хэдэн арван мэнгэ байдаг -
Хүн бүр арван ор ухдаг.
Тэгээд арван арав - зуу цагт:
Дэлхий бүхэлдээ шигшүүр шиг!

Бүх шүлгийг цээжлэх шаардлагагүй. Та хүүхдэдээ санахад хэцүү жишээг л сонгож болно.

Зүгээр л фанатизмгүйгээр: компьютер тоглоом

Математикт дургүй хүүхдүүд ч гэсэн компьютер тоглоом тоглоход таатай байх болно. Хэрэв таны заах чадвар таарахгүй бол Баба Яга эсвэл өөр дүрийг удирдаарай.

Энгийн даалгавруудыг гүйцэтгэж, тоглоомын нарийн төвөгтэй байдлыг аажмаар нэмэгдүүлснээр хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг хэр хурдан цээжээр сурахаа ч анзаарахгүй.

Сургалтын үйл явцад бүтээлчээр хандах нь танд болон таны хүүхдэд зөвхөн эерэг сэтгэл хөдлөлийг авчрах болно. Эврикагийн эдгээр энгийн зөвлөмжүүд нь үржүүлэх хүснэгтийг сурахад хялбар болгоно.

• Жишээнүүдийг харж болох газар өлгө.
• Нэг дор үржүүлж, хувааж сур.
• 2-оор үржүүлэхийг эзэмшсэн бол 4-р үржүүлж, дараа нь 8-аар үржүүлнэ.
• 3-аар үржүүлсний дараа 6 ба 9-оор үржүүлэхэд шилжинэ.
• 5-аар үржүүлэхийн зэрэгцээ цагийн нүүрийг судлах нь тохиромжтой.
• Магтаж, тэвчээртэй байгаарай.
• Таны туслахууд бол хүүхэлдэйн кино, хөгжмийн видео, боловсролын видео, математикийн хэв маягтай тоглоомууд юм.

За, одоо үржүүлэх хүснэгт танд шийтгэл биш юм шиг санагдаж байна уу? Таны эерэг хандлага хүүхдэд тань өвлөнө гэдэгт итгэлтэй байна. Эврика танд хялбар суралцахыг хүсч байна! Уншигчдынхаа өргөн хүрээнд дахин уулзацгаая!

Хэзээ нэгэн цагт эцэг эхчүүд хүүхдээ үржүүлэх хүснэгтийг сургах асуудалтай тулгардаг. Өнөөдөр энэ талаар маш олон аргууд мэдэгдэж байгаа боловч тэдгээр нь бүгд үнэхээр үр дүнтэй байдаггүй. Хүүхэд бүр тусгай арга барил, нэг буюу өөр заах аргыг ашиглах шаардлагатай байдаг. Гэсэн хэдий ч үржүүлэх хүснэгтийг хурдан сурах арга юу вэ: үржүүлгийн хүснэгтийг сурахад хүүхдэдээ хэрхэн туслах вэ?

Хүүхэддээ үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн хурдан, хялбар сурах вэ

Боловсролын эхний үе шатанд хүүхдэд тоог тоогоор үржүүлэх онцлогийг тайлбарлах хэрэгтэй. Ихэнх тохиолдолд хүүхдүүд үржүүлэх хүснэгтийг сурч эхлэхдээ нэмэх, хасах хамгийн энгийн арифметик үйлдлийн талаар ойлголттой байдаг. Тиймээс та хүүхэддээ тодорхой тоог хоёроор үржүүлбэл энэ тоог хоёр дахин нэмнэ гэсэн үг гэдгийг тайлбарлахад хялбар байдаг. Хүүхэд ирээдүйд суралцахад бэрхшээл учруулахгүйн тулд үүнийг тодорхой ойлгож сурдаг. Хариултыг зөв тодорхойлохын тулд үржүүлэх хүснэгтийн зарчмыг хүүхэддээ тайлбарлаж, энэ эсвэл өөр тохиолдолд хэрхэн ашиглах талаар тайлбарлахыг хичээ.

Хүснэгтийг хялбар бөгөөд энгийн байдлаар сур

Боловсролын хамгийн энгийн үйл явцад ч гэсэн тоглоомын хүчин зүйл байх ёстой бөгөөд энэ нь хүүхдүүдэд материалыг илүү сайн шингээж авахад зайлшгүй шаардлагатай гэдгийг бид мэднэ. Энэхүү техник нь хүүхдийн сэтгэлийг хөдөлгөж, мөн чанарыг нь ойлгуулж, үржүүлэх хүснэгтийг мэдэх нь ердөө л шаардлагатай гэсэн ухамсрыг нь сонирхох болно. хүснэгт, та асуудлын талыг нь шийдэх болно.

Үржүүлэхийг заахад хөзрийн хөгжилтэй тоглоом маш их алдартай байдаг.

• Үүний мөн чанар нь хүүхэд боодолоос санамсаргүй байдлаар карт гаргаж аваад, тус бүр дээр хариултгүй хоёр тоог үржүүлэх үйлдлийг хардаг явдал юм.
• Зөв үр дүн гарсан тохиолдолд картыг тоглоомоос хасна, эс тэгвээс ерөнхий овоолго руу буцаана. Картууд хариулах хүртэл, өөрөөр хэлбэл хүүхэд үржүүлэх бүх жишээг зөв шийдэх хүртэл тоглохыг зөвлөж байна.
• Цөөн тооны карт үлдсэн тохиолдолд тэдгээр нь ихэвчлэн хүүхдийн хариулах гэж оролдсон жишээг агуулдаг. Тиймээс зөв шийдлийг эрэлхийлж, давтах үйл явц байдаг. Цээжлэх нь илүү хялбар байдаг. Хүүхэд бага зэрэг сэтгэлийн хөөрлийг мэдэрдэг.

Үүнийг ихэвчлэн сургалт гэж нэрлэдэг. Тав тухтай байдал нь хамрагдсан материал дээр үндэслэн үе шаттайгаар хийгддэг явдал юм. Тэд үйлдлүүдийг хүндрүүлэхийн тулд стекийг бусад картуудаар аажмаар шингэлж, хоёр жишээнээс эхэлдэг.

Та үржүүлэх хүснэгтийг сурч эхлэхээр шийдсэн бол хүүхдэдээ илүү хялбар шийдэж болох энгийн жишээг тайлбарлаж өг. Том ширээ нь хүүхдийг айлгаж болох ч түүнд ямар ч аймшигтай, төвөгтэй зүйл байхгүй гэдгийг зааж өгөх хэрэгтэй.

1. Жишээлбэл, эхний хичээл дээр хүүхэд нэгээр үржүүлсэн аливаа тоо өөрчлөгдөхгүй хэвээр үлдэнэ гэдгийг хатуу ойлгох ёстой. Мөн аравтай ажиллана гэдэг нь оюун ухаанд үржүүлж байгаа тоон дээр зүгээр л тэг нэмдэг гэсэн үг. Тиймээс хүүхэд эхлээд нэгээр үржүүлж сурах ёстой бөгөөд тэр бүгдийг нэг дор сурахыг албадах ёсгүй. Хэрвээ хүүхэд ядарсан бол түүнд завсарлага өг. Гэхдээ хэрэв хүүхэд өөрөө энэ үйл явцыг сонирхож байгаа бол үргэлжлүүлээрэй.
2. Хоёроор үржүүлэх нь сурахад хялбар байдаг. Энэ нь хоёр ижил тооны ердийн нэмэлтийг хэлнэ. Хэрхэн нэмэхээ мэддэг тул таны хүүхэд энэ тоогоор үржүүлэхийг хялбархан эзэмшинэ.
3. Хэцүү байдал дагах болно. Хүүхэд хүчин зүйлийн байршлыг өөрчлөх нь тэдний бүтээгдэхүүнийг өөрчлөхгүй гэдгийг ойлгож сурах ёстой. Өөрөөр хэлбэл, хүүхэд хоёрыг гурваар үржүүлэх нь гурвыг хоёроор үржүүлсэнтэй адил зүйл гэдгийг ойлговол сурахад хялбар болно.
4. Эдгээр энгийн аргуудыг ашигласнаар үржүүлэх хүснэгтийн зарим нарийн ширийн зүйлийг хүүхэддээ хялбархан зааж өгч болно. Мөн энэ талаар ямар ч төвөгтэй зүйл байхгүй гэдгийг байнга давт.
5. Хамгийн энгийн үйлдлүүдийг эзэмшсэний дараа хүүхэдтэйгээ хамт илүү ноцтой үржүүлэгч рүү яваарай. Энэ тохиолдолд тоглоомоос гадна бусад аргыг ашиглахыг зөвшөөрнө - цээжлэх, холбох, давтах, бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваах.
6. Зарим жишээг зүгээр л цээжлэх, цээжлэх, байнга давтах шаардлагатай бөгөөд ингэснээр хүүхэд тэдгээрийг баттай санах болно. Дарааллаар шилжихийг зөвлөж байна, бүгдийг нэг дор цээжлэхийг бүү оролд. Хүүхдээ үндэслэлгүй бэрхшээлээр айлгахгүйн тулд хүснэгтийг төгсгөлөөс нь сурахыг хичээх ёсгүй.

9 үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн хурдан сурах вэ

Есөөр үржүүлэхийг хурдан цээжлэхийн тулд хуруугаа ашиглана уу. Зүүн гарын хуруунууд нь арав, баруун гар нь нэг юм. Тэднийг урд нь сунгаж, есийг нэгээр үржүүлсэн үгсээр зүүн гарынхаа эрхий хурууг нугалав. Үүний үр дүнд нугалсан хурууны дараа ес нь үлддэг. Есийг хоёроор үржүүлэхдээ зүүн долоовор хуруугаа нугална. Та зүүн гарынхаа нугалж буй хурууны урд нэгийг, нугалсан хурууны дараа найм-арван найман хурууг авна. гэх мэт. Энэ техник нь есийг есөөр үржүүлэх хүртэл ажилладаг.

9-ээр үржүүлэх хууран мэхлэх хуудас. Бид 9-ээр үржүүлэх хүснэгтийг бичнэ, тэнцүү тэмдгийн дараа бид эхлээд дээрээс доош 0-ээс 9 хүртэл бичнэ. Дараа нь доороос дээш 0-ээс 9 хүртэл бид зөв хариултын хүснэгтийг авна.

Хичээл зааж байхдаа хүүхдээ бүү ядруулаарай, байнга инээмсэглэж, хариултын амжилтыг магтаж, амрах хөгжилтэй мөчүүдийг зохион байгуул. Түүнийг тэнэг, хагас боловсролтой гэх мэтээр доромжилж болохгүй. Нялх хүүхэд бол тооцоолох машин биш гэдгийг санаарай, хариултын хурд нь нөхцөл байдлыг ойлгохоос биш харин улиг болсон цээжилснээс үүсдэг. Үржүүлэх хүснэгтийг бүрэн судалсны дараа хүүхэд жишээ болон арифметикийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ аман тооцооны аргыг ашиглах шаардлагагүй болно.