Atrisiniet automātisko līniju, kas ražo baterijas. Mācīties risināt problēmas varbūtību teorijā Vienotajā valsts eksāmenā matemātikā

Mācos bioloģiju un ķīmiju piecos pluss Gulnura Gataulovnas grupā. Esmu sajūsmā, skolotājs prot ieinteresēt priekšmetu un atrast pieeju skolēnam. Adekvāti izskaidro savu prasību būtību un sniedz reālistisku mājasdarbu (nevis, kā to dara lielākā daļa skolotāju vienotā valsts eksāmena gadā, desmit rindkopas mājās un vienu klasē). . Mēs mācāmies stingri vienotajam valsts eksāmenam, un tas ir ļoti vērtīgi! Gulnur Gataullovna patiesi interesējas par priekšmetiem, ko viņa māca, un vienmēr sniedz nepieciešamo, savlaicīgo un atbilstošo informāciju. Ļoti iesaku!

Kamilla

Pieci plusā gatavojos matemātikai (pie Daņila Leonidoviča) un krievu valodai (pie Zaremas Kurbanovnas). Ļoti apmierināts! Nodarbību kvalitāte šajos priekšmetos tagad ir tikai A un B. Ieskaites eksāmenus uzrakstīju kā 5, esmu pārliecināts, ka nokārtošu OGE sekmīgi. Paldies!

Airat

Es gatavojos vienotajam valsts eksāmenam vēsturē un sociālajās zinībās pie Vitālija Sergejeviča. Viņš ir ārkārtīgi atbildīgs skolotājs attiecībā uz savu darbu. Punktuāls, pieklājīgs, patīkami runāt. Skaidrs, ka vīrietis dzīvo savam darbam. Viņš labi pārzina pusaudžu psiholoģiju un viņam ir skaidra apmācības metode. Paldies "Pieci Plusi" par darbu!

Leysan

Vienoto valsts eksāmenu krievu valodā nokārtoju ar 92 punktiem, matemātiku ar 83, sociālajām mācībām ar 85, manuprāt, izcils rezultāts, iestājos augstskolā ar budžetu! Paldies "Pieci Plusi"! Jūsu skolotāji ir īsti profesionāļi, ar viņiem augsti rezultāti garantēti, ļoti priecājos, ka vērsos pie Jums!

Dmitrijs

Deivids Borisovičs ir brīnišķīgs skolotājs! Viņa grupā gatavojos Vienotajam valsts eksāmenam matemātikā specializētā līmenī un nokārtoju ar 85 ballēm! lai gan manas zināšanas gada sākumā nebija īpaši labas. Dāvids Borisovičs zina savu priekšmetu, zina Vienotā valsts eksāmena prasības, viņš pats ir eksāmenu darbu pārbaudes komisijā. Esmu ļoti priecīgs, ka varēju iekļūt viņa pulkā. Paldies Five Plus par šo iespēju!

violets

"A+" ir lielisks testu sagatavošanas centrs. Šeit strādā profesionāļi, mājīga atmosfēra, draudzīgs personāls. Mācījos angļu valodu un sociālās zinības pie Valentīnas Viktorovnas, nokārtoju abus priekšmetus ar labu atzīmi, apmierināts ar rezultātu, paldies!

Oļesja

Centrā “Pieci ar plusu” es mācījos uzreiz divus priekšmetus: matemātiku pie Artema Maratoviča un literatūru pie Elvīras Raviļjevnas. Man ļoti patika nodarbības, skaidra metodika, pieejama forma, ērta vide. Esmu ļoti apmierināts ar rezultātu: matemātika - 88 punkti, literatūra - 83! Paldies! Ieteikšu jūsu izglītības centru ikvienam!

Artem

Izvēloties pasniedzējus, centrā Pieci Plus mani piesaistīja labi skolotāji, ērts stundu grafiks, bezmaksas izmēģinājuma eksāmenu pieejamība un vecāki – pieejamas cenas par augstu kvalitāti. Galu galā visa mūsu ģimene bija ļoti apmierināta. Es mācījos uzreiz trīs priekšmetus: matemātiku, sociālās zinības, angļu valodu. Tagad esmu KFU students uz budžeta pamata, un, pateicoties labai sagatavotībai, vienoto valsts eksāmenu nokārtoju ar augstiem vērtējumiem. Paldies!

Dima

Es ļoti rūpīgi izvēlējos sociālo zinību pasniedzēju, es gribēju nokārtot eksāmenu ar maksimālo punktu skaitu. “A+” man palīdzēja šajā jautājumā, es mācījos Vitālija Sergejeviča grupā, nodarbības bija super, viss bija skaidrs, viss bija skaidrs, tajā pašā laikā jautri un relaksēti. Vitālijs Sergejevičs materiālu pasniedza tā, lai tas pats par sevi paliktu atmiņā. Esmu ļoti apmierināta ar gatavošanos!

1. Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,02. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,95. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,01. Atrodiet varbūtību, ka no iepakojuma nejauši izvēlēts akumulators tiks noraidīts.

Akumulatoru var noraidīt 2 gadījumos:

1) Akumulators ir bojāts. Šajā gadījumā tā noraidīšanas varbūtība

2) Akumulators ir kārtībā. Šajā gadījumā tā kļūdainas noraidīšanas varbūtība

Tā kā notikumi “akumulators ir labs” un “akumulators ir bojāts” nav saderīgi, iespēja, ka no iepakojuma nejauši izvēlēts akumulators tiks noraidīts

2. Mehāniskais pulkstenis ar divpadsmit stundu ciparnīcu kādā brīdī salūza un pārstāja darboties. Atrodiet varbūtību, ka stundu rādītājs sastingst, sasniedzot atzīmi 9, bet nesasniedzot atzīmi 3.

Šis sektors veido pusi no ciparnīcas, tāpēc varbūtība ir 0,5.

3. Burvju zemē ir divu veidu laikapstākļi: labi un lieliski, un laikapstākļi, kas reiz ir izveidoti no rīta, paliek nemainīgi visu dienu. Zināms, ka ar varbūtību 0,9 laiks rīt būs tāds pats kā šodien. 24. jūnijā laiks Burvju zemē ir labs. Atrodiet varbūtību, ka 27. jūnijā Pasaku zemē būs lieliski laikapstākļi.

Rhor = 0,9, Rotle = 0,1

Lielisku laikapstākļu iespējamību var atrast vienkāršāk:

4. Katru dienu no rajona centra uz ciematu kursē autobuss. Varbūtība, ka pirmdien autobusā būs mazāk par 23 pasažieriem, ir 0,88. Varbūtība, ka būs mazāk par 14 pasažieriem, ir 0,49. Atrodiet varbūtību, ka pasažieru skaits būs no 14 līdz 22.

Varbūtība, ka pasažieru skaits būs no 14 līdz 22, ir vienāda ar 2 notikumu varbūtību reizinājumu:

1) Pasažieru skaits būs lielāks vai vienāds ar 14, t.i. 1 – 0,49 = 0,51

2) Pasažieru skaits būs mazāks par 23, t.i. 0,88

5. Pamatojoties uz klientu atsauksmēm, Mihails Mihailovičs novērtēja divu tiešsaistes veikalu uzticamību. Varbūtība, ka vēlamā prece tiks piegādāta no veikala A ir 0,85. Varbūtība, ka šī prece tiks piegādāta no veikala B, ir 0,87. Mihails Mihailovičs pasūtīja preces no abiem veikaliem uzreiz. Pieņemot, ka tiešsaistes veikali darbojas neatkarīgi viens no otra, atrodiet varbūtību, ka neviens veikals nepiegādās preci.

6. Lai stātos institūtā uz specialitāti “Tulks”, pretendentam vienotajā valsts eksāmenā jāiegūst vismaz 75 punkti katrā no trim priekšmetiem - matemātikā, krievu valodā un svešvalodā. Lai iestātos specialitātē “Muitas lietas”, jāiegūst vismaz 75 punkti katrā no trim priekšmetiem – matemātikā, krievu valodā un sociālajās zinībās.

Varbūtība, ka reflektants I. matemātikā saņems vismaz 75 balles, ir 0,9, krievu valodā - 0,6, svešvalodā - 0,8 un sociālajās zinībās - 0,6.

Atrodi varbūtību, ka I. varēs iestāties kādā no minētajām specialitātēm.

Lai tiktu uzņemts kādā no specialitātēm, pretendentam jānokārto eksāmens matemātikā un krievu valoda un svešvaloda vai sociālās studijas.

7. Varbūtība, ka skolēns P. vēstures ieskaitē pareizi atrisinās vairāk nekā 7 uzdevumus, ir 0,58. Varbūtība, ka P. pareizi atrisinās vairāk nekā 6 uzdevumus, ir 0,64. Atrodiet varbūtību, ka P. pareizi atrisinās tieši 7 uzdevumus.

8. Izgatavojot gultņus ar diametru 74 mm, iespējamība, ka diametrs no norādītā atšķirsies mazāk par 0,01 mm, ir 0,986. Atrodiet varbūtību, ka nejauša gultņa diametrs būs mazāks par 73,99 mm vai lielāks par 74,01 mm.

9. Varbūtība, ka jaunais putekļsūcējs tiks salabots garantijas ietvaros gada laikā ir 0,09. Noteiktā pilsētā no 1000 gadā pārdotajiem putekļu sūcējiem garantijas darbnīcā tika saņemtas 97 vienības. Cik “garantijas remonta” notikuma biežums atšķiras no tā iespējamības šajā pilsētā?

Pasākumu biežums “garantijas remonts” = 97/1000 = 0,097

0,097 - 0,09 = 0,007

10. Klasē mācās 21 skolēns, viņu vidū divi draugi - Oļegs un Sergejs. Klase pēc nejaušības principa tiek sadalīta trīs vienādās grupās. Atrodiet varbūtību, ka Oļegs un Sergejs būs vienā grupā.

11. Noteiktā pilsētā no 2000 dzimušajiem 1070 ir zēni. Atrodiet meiteņu piedzimšanas biežumu šajā pilsētā. Noapaļo rezultātu līdz tuvākajam tūkstotim.

12. Lai iekļūtu nākamajā sacensību kārtā, futbola komandai divās spēlēs ir jāiegūst vismaz 9 punkti. Ja komanda uzvar, tā saņem 6 punktus, ja ir neizšķirts, 3 punktus, un ja tā zaudē, 0 punktus. Atrodiet varbūtību, ka komanda iekļūs nākamajā sacensību kārtā. Apsveriet, ka katrā spēlē uzvaras un zaudējuma iespējamība ir vienāda un vienāda ar 0,3.

Iekļūšana nākamajā kārtā iespējama ar diviem iespējamiem divu spēļu iznākumiem:

1) Divas uzvaras.

2) Uzvar un neizšķir

Neizšķirta iespējamība 1 - 0,3 - 0,3 = 0,4

Tā kā abas iespējas nav savienojamas, tad

13. Rokfestivālā uzstājas grupas - pa vienai no katras deklarētās valsts. Izpildes kārtību nosaka izloze. Kāda ir varbūtība, ka grupa no Krievijas uzstāsies pēc grupas no Vācijas un pēc grupas no Ķīnas? Noapaļo rezultātu līdz tuvākajai simtdaļai.

Ir 3 iespējamie varianti:

1) Krievija pirms Ķīnas un Vācijas (Ķīna un Vācija visos variantos - jebkurā secībā).

2) Krievija starp Ķīnu un Vāciju.

3) Krievija aiz Ķīnas un Vācijas.

14. Kovbojs Džons ietriec mušu pa sienu ar varbūtību 0,9, ja šauj ar nulles revolveri. Ja Džons šauj no neizšauta revolvera, viņš trāpa mušai ar varbūtību 0,1. Uz galda atrodas 10 revolveri, no kuriem tikai divi ir nošauti. Kovbojs Džons ierauga mušu pie sienas, nejauši satver pirmo revolveri, kas viņam nāk pretī, un izšauj mušu. Atrodiet varbūtību, ka Džons palaidīs garām.

Netrāpīšanas varbūtība no mērķa ieroča 1 - 0,9 = 0,1

Netrāpīšanas iespējamība no neizšauta ieroča 1 – 0,1 = 0,9

Varbūtība izvēlēties tālredzīgu ieroci ir 0,2, neredzīgo ir 0,8

15. Lauksaimniecības uzņēmums iepērk vistu olas no divām mājsaimniecībām. 55% no pirmās saimniecības olām ir augstākās kategorijas olas, bet no otrās saimniecības - 45% no augstākās kategorijas olām. Kopumā 50% olu saņem augstāko kategoriju. Atrodiet varbūtību, ka no šī lauksaimniecības uzņēmuma iegādātā ola būs no pirmās fermas.

Apzīmēsim:

x1 – olu skaits no 1 fermas.

x2 – olu skaits no 2 fermām.

Kopējais olu skaits y = x1 + x2

Pēc tam:

0,55x1 + 0,45x2 = 0,5 g

0,45x1 + 0,55x2 = 0,5 g

Atņemiet otro no pirmā vienādojuma:

0,1x1 – 0,1x2 = 0

Tāpēc x1 = x2, t.i. Abās saimniecībās tiek ražots vienāds olu skaits, tāpēc nepieciešamā varbūtība ir 0,5.

16. Varbūtība, ka jauns personālais dators kalpos ilgāk par gadu, ir 0,9. Varbūtība, ka tas ilgs vairāk nekā divus gadus, ir 0,83. Atrodiet varbūtību, ka tas ilgs mazāk nekā divus gadus, bet vairāk nekā gadu.

17. Telpu apgaismo laterna ar trim lampām. Viena lampas izdegšanas iespējamība gada laikā ir 0,23. Atrodi varbūtību, ka gada laikā neizdegs vismaz viena lampa.

Noskaidrosim pretēja notikuma varbūtību – gada laikā izdegs visas trīs lampas.

Tad pretējā notikuma varbūtība (vismaz viena lampa neizdegs)

18. Biatlonists šauj pa mērķiem 8 reizes. Varbūtība trāpīt mērķī ar vienu šāvienu ir 0,5. Atrodiet varbūtību, ka biatlonists trāpīja mērķos pirmās 4 reizes un netrāpīja pēdējās 4 reizes. Noapaļo rezultātu līdz tuvākajai simtdaļai.

Ir problēmas ar noapaļošanu līdz tuvākajai simtdaļai...

19. Tirdzniecības centrā divi identiski automāti pārdod kafiju. Varbūtība, ka kafijas automātā līdz dienas beigām beigsies kafija, ir 0,3. Varbūtība, ka abos automātos beigsies kafija, ir 0,16. Atrodiet varbūtību, ka dienas beigās abos automātos paliks kafija.

Varbūtība, ka otrajā automātā ir beigusies kafija

Iespējams, ka līdz dienas beigām abos automātos būs palikusi kafija.

0.327

20. Ģeometrijas eksāmenā students saņem vienu jautājumu no eksāmena jautājumu saraksta. Varbūtība, ka šis ir trigonometrijas jautājums, ir 0,3. Varbūtība, ka šis ir ierakstīta apļa jautājums, ir 0,25. Nav jautājumu, kas vienlaikus būtu saistīti ar šīm divām tēmām. Atrodiet varbūtību, ka students eksāmenā saņems jautājumu par vienu no šīm divām tēmām.

No nosacījuma izriet, ka jautājuma esamība par kādu no nosauktajām tēmām ir nesavienojams notikums ar jautājuma esamību par otro tēmu, tāpēc

21. Divas rūpnīcas ražo vienu un to pašu stiklu automašīnu priekšējiem lukturiem. Pirmajā rūpnīcā tiek ražoti 35% no šīm brillēm, otrajā - 65%. Pirmajā rūpnīcā tiek ražoti 4% bojātā stikla, bet otrajā – 2%. Atrodiet varbūtību, ka veikalā nejauši iegādātais stikls būs bojāts.

Vairāk nekā 80 000 reālu vienotā valsts eksāmena 2020 problēmu

Jūs neesat pieteicies sistēmā "". Tas netraucē aplūkot un risināt uzdevumus Atvērtā vienotā valsts eksāmena uzdevumu banka matemātikā, bet piedalīties lietotāju konkursā šo uzdevumu risināšanai.

Meklēšanas rezultāts vienotā valsts eksāmena uzdevumiem matemātikā vaicājumam:
“Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,02. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. » — atrasti 22 uzdevumi

(skatījumi: 199 , atbildes: 3 )

Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,02. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,96. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,05. Atrodiet varbūtību, ka pārbaudes sistēma noraidīs nejauši izvēlētu akumulatoru.

(skatījumi: 207 , atbildes: 3 )

Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,03. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,99. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,02. Atrodiet varbūtību, ka pārbaudes sistēma noraidīs nejauši izvēlētu akumulatoru.

Pareizā atbilde vēl nav noskaidrota

(skatījumi: 183 , atbildes: 3 )

Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,02. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,99. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,05. Atrodiet varbūtību, ka pārbaudes sistēma noraidīs nejauši izvēlētu akumulatoru.

Pareizā atbilde vēl nav noskaidrota

(skatījumi: 201 , atbildes: 2 )

Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,01. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,96. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,02. Atrodiet varbūtību, ka pārbaudes sistēma noraidīs nejauši izvēlētu akumulatoru.

Pareizā atbilde vēl nav noskaidrota

(skatījumi: 210 , atbildes: 2 )

Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,02. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,98. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,04. Atrodiet varbūtību, ka pārbaudes sistēma noraidīs nejauši izvēlētu akumulatoru.

Pareizā atbilde vēl nav noskaidrota

(skatījumi: 216 , atbildes: 2 )

Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,01. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,99. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,02. Atrodiet varbūtību, ka pārbaudes sistēma noraidīs nejauši izvēlētu akumulatoru.

Pareizā atbilde vēl nav noskaidrota

(skatījumi: 215 , atbildes: 2 )

Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,02. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,99. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,01. Atrodiet varbūtību, ka pārbaudes sistēma noraidīs nejauši izvēlētu akumulatoru.

Pareizā atbilde vēl nav noskaidrota

(skatījumi: 184 , atbildes: 2 )

Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,02. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,96. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,01. Atrodiet varbūtību, ka pārbaudes sistēma noraidīs nejauši izvēlētu akumulatoru.

Pareizā atbilde vēl nav noskaidrota

(skatījumi: 201 , atbildes: 2 )

Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,02. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,98. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,01. Atrodiet varbūtību, ka pārbaudes sistēma noraidīs nejauši izvēlētu akumulatoru.

Gatavošanās vienotajam valsts eksāmenam matemātikā. Noderīgi materiāli un video analīze par problēmām varbūtību teorijā.

Noderīgi materiāli

Uzdevumu video analīze

Pie apaļā galda ar 5 krēsliem nejaušā secībā sēž 3 zēni un 2 meitenes. Atrodiet varbūtību, ka abas meitenes sēdēs viena otrai blakus.

Burvju zemē ir divu veidu laikapstākļi: labi un lieliski, un laikapstākļi, kas izveidoti no rīta, paliek nemainīgi visu dienu. Zināms, ka ar varbūtību 0,7 laiks rīt būs tāds pats kā šodien. Šodien ir 28.marts, laiks Burvju zemē ir labs. Atrodi varbūtību, ka 1. aprīlī Pasaku zemē būs lieliski laikapstākļi.

Niršanas čempionātā startē 50 sportisti, tostarp 8 lēcēji no Krievijas un 10 lēcēji no Meksikas. Priekšnesumu secība tiek noteikta izlozes kārtībā. Atrodi varbūtību, ka kāds lēcējs no Krievijas sacentīsies piecpadsmitais.

Attēlā redzams labirints. "Ieejas" punktā zirneklis ielīst labirintā. Zirneklis nevar apgriezties un rāpot atpakaļ, tāpēc katrā dakšā zirneklis izvēlas vienu no takām, pa kuru vēl nav rāpojis. Pieņemot, ka tālākā ceļa izvēle ir pilnīgi nejauša, nosakiet, ar kādu varbūtību zirneklis atnāks uz izeju D.

Automātiskā līnija ražo baterijas. Varbūtība, ka gatavais akumulators ir bojāts, ir 0,02. Pirms iepakošanas katrs akumulators iziet cauri vadības sistēmai. Varbūtība, ka sistēma noraidīs bojātu akumulatoru, ir 0,99. Varbūtība, ka sistēma kļūdaini noraidīs strādājošu akumulatoru, ir 0,01. Atrodiet varbūtību, ka pārbaudes sistēma noraidīs nejauši izvēlētu akumulatoru.

Varbūtība, ka akumulators ir bojāts, ir 0,06. Pircējs veikalā izvēlas nejaušu iepakojumu, kurā ir divas no šīm baterijām. Atrodiet varbūtību, ka abas baterijas ir labas.

Problēmu izvēle

1. Mišam kabatā bija četras konfektes - "Griļažs", "Beločka", "Korovka" un "Bezdelīga", kā arī dzīvokļa atslēgas. Izņemot atslēgas, Miša nejauši izkrita no kabatas vienu konfekti. Atrodiet varbūtību, ka konfekte "Grillage" ir pazaudēta.
2. Lodes grūšanas sacensībās piedalās 4 sportisti no Somijas, 7 sportisti no Dānijas, 9 sportisti no Zviedrijas un 5 sportisti no Norvēģijas. Kārtību, kādā sportisti sacenšas, nosaka izloze. Atrodiet varbūtību, ka sportists, kurš startē pēdējais, ir no Zviedrijas.
3. Pirms badmintona čempionāta pirmās kārtas sākuma dalībnieki pēc izlozes tiek sadalīti spēļu pāros. Kopumā čempionātā piedalās 26 badmintonisti, tostarp 10 dalībnieki no Krievijas, tostarp Ruslans Orlovs. Atrodi varbūtību, ka pirmajā kārtā Ruslans Orlovs spēlēs ar kādu badmintonistu no Krievijas?
4. Pasaules čempionātā piedalās 16 komandas. Izmantojot izlozes, tās jāsadala četrās grupās pa četrām komandām katrā. Kastītē ir sajauktas kartītes ar grupu numuriem: $1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.$$ Komandas kapteiņi izlozē vienu katra karte. Kāda ir iespējamība, ka Krievijas izlase tiks otrajā grupā?
5. Zinātniskā konference notiek 5 dienas. Kopumā plānoti 75 ziņojumi - pirmajās trīs dienās ir 17 ziņojumi, pārējās vienādi sadalītas starp ceturto un piekto dienu. Atskaišu secība tiek noteikta izlozes kārtībā. Kāda ir varbūtība, ka profesora Maksimova referāts tiks ieplānots konferences pēdējā dienā?
6. Vidēji no 1000 pārdotajiem dārza sūkņiem noplūst 5. Atrodiet varbūtību, ka vienam sūknim, kas nejauši izvēlēts kontrolei, nav noplūdes.
7. Rūpnīcā tiek ražoti maisi. Vidēji uz katriem 100 kvalitatīviem maisiem ir astoņi maisi ar slēptiem defektiem. Atrodiet varbūtību, ka iegādātā soma būs kvalitatīva. Noapaļo rezultātu līdz tuvākajai simtdaļai.
8. Mehāniskais pulkstenis ar divpadsmit stundu ciparnīcu kādā brīdī salūza un pārstāja darboties. Atrodiet varbūtību, ka stundu rādītājs sastingst, sasniedzot 10 stundu pozīciju, bet nesasniedzot 1 stundas pozīciju.
9. Izlases eksperimentā simetriska monēta tiek izmesta divas reizes. Atrodiet varbūtību, ka pirmajā reizē tas nolaižas ar galvu, bet otrajā reizē - astes.
10. Nejaušajā eksperimentā simetriska monēta tiek izmesta divas reizes. Atrodiet varbūtību, ka galviņas parādīsies tieši vienreiz.
11. Izlases eksperimentā simetriska monēta tiek izmesta trīs reizes. Atrodiet varbūtību, ka iegūsit vismaz divas galvas.
12. Izlases eksperimentā tiek izmesti divi kauliņi. Atrodiet varbūtību, ka kopā būs 8 punkti. Noapaļo rezultātu līdz tuvākajai simtdaļai.
13. Rokfestivālā uzstājas grupas – pa vienai no katras deklarētās valsts. Izpildes kārtību nosaka izloze. Kāda ir iespējamība, ka grupa no Dānijas uzstāsies pēc grupas no Zviedrijas un pēc grupas no Norvēģijas? Noapaļo rezultātu līdz tuvākajai simtdaļai.
14. Klasē ir 26 cilvēki, starp tiem divi dvīņi - Andrejs un Sergejs. Klase pēc nejaušības principa tiek sadalīta divās grupās pa 13 cilvēkiem katrā. Atrodiet varbūtību, ka Andrejs un Sergejs būs vienā grupā.
15. Klasē ir 21 cilvēks. Viņu vidū ir divi draugi: Anija un Ņina. Klase pēc nejaušības principa ir sadalīta 7 grupās, katrā pa 3 cilvēkiem. Atrodiet tā iespējamību. ka Anija un Ņina būs vienā grupā.
16. Šāvējs vienreiz izšauj mērķī. Ja viņš netrāpa, šāvējs izšauj otru šāvienu pa to pašu mērķi. Varbūtība trāpīt mērķī ar vienu šāvienu ir 0,7. Atrodiet varbūtību, ka mērķis tiks trāpīts (ar pirmo vai otro šāvienu).
17. Ja lielmeistars Antonovs spēlē balto, tad viņš uzvar pret lielmeistaru Borisovu ar varbūtību 0,52. Ja Antonovs spēlē melnā krāsā, tad Antonovs uzvar pret Borisovu ar varbūtību 0,3. Lielmeistari Antonovs un Borisovs izspēlē divas spēles, un otrajā maina figūru krāsu. Atrodiet varbūtību, ka Antonovs uzvarēs abas reizes.
18. Veikalā ir trīs pārdevēji. Katrs no viņiem ir aizņemts ar klientu ar varbūtību 0,3. Atrodiet varbūtību, ka nejaušā laika brīdī visi trīs pārdevēji ir aizņemti vienlaikus (pieņemsim, ka klienti ierodas neatkarīgi viens no otra).
19. Varbūtība, ka jaunais DVD atskaņotājs tiks salabots garantijas ietvaros gada laikā, ir 0,045. Noteiktā pilsētā no 1000 gadā pārdotajiem DVD atskaņotājiem garantijas darbnīcā tika saņemta 51 vienība. Cik “garantijas remonta” notikuma biežums atšķiras no tā iespējamības šajā pilsētā?
20. Izgatavojot gultņus ar diametru 67 mm, varbūtība, ka diametrs no norādītā atšķirsies ne vairāk kā par 0,01 mm, ir 0,965. Atrodiet varbūtību, ka nejauša gultņa diametrs būs mazāks par 66,99 mm vai lielāks par 67,01 mm.
21. Kāda ir varbūtība, ka nejauši izvēlēts naturāls skaitlis no 10 līdz 19 dalās ar trīs?
22. Pirms futbola spēles sākuma tiesnesis met monētu, lai noteiktu, kura komanda sāks ar bumbu. Fizik komanda aizvada trīs mačus ar dažādām komandām. Atrodi varbūtību, ka šajās spēlēs “Fiziķis” uzvarēs tieši divas reizes.
23. Pirms volejbola spēles sākuma komandu kapteiņi godīgi izlozē, lai noteiktu, kura komanda sāks spēli ar bumbu. "Stator" komanda pārmaiņus spēlē ar "Rotor", "Motor" un "Starter" komandām. Atrodiet varbūtību, ka Stators sāks tikai pirmo un pēdējo spēli.
24. Veikalā ir divi maksājumu automāti. Katrs no tiem var būt bojāts ar varbūtību 0,05 neatkarīgi no otras iekārtas. Atrodiet varbūtību, ka darbojas vismaz viena iekārta.
25. Balstoties uz klientu atsauksmēm, Ivans Ivanovičs novērtēja divu tiešsaistes veikalu uzticamību. Varbūtība, ka vēlamā prece tiks piegādāta no veikala A, ir 0,8. Varbūtība, ka šī prece tiks piegādāta no veikala B, ir 0,9. Ivans Ivanovičs pasūtīja preces uzreiz no abiem veikaliem. Pieņemot, ka tiešsaistes veikali darbojas neatkarīgi viens no otra, atrodiet varbūtību, ka neviens veikals nepiegādās preci.
26. Biatlonists šauj pa mērķi piecas reizes. Varbūtība trāpīt mērķī ar vienu šāvienu ir 0,8. Atrodiet varbūtību, ka biatlonists trāpīs mērķos pirmās trīs reizes un garām pēdējās divas reizes. Rezultātu noapaļo līdz simtdaļām
27. Telpu apgaismo laterna ar divām lampām. Viena lampas izdegšanas iespējamība gada laikā ir 0,3. Atrodi varbūtību, ka gada laikā neizdegs vismaz viena lampa.
28. Ģeometrijas eksāmenā students iegūst vienu jautājumu no eksāmena jautājumu saraksta. Varbūtība, ka šis ir ierakstīta apļa jautājums, ir 0,2. Varbūtība, ka šis ir jautājums par tēmu "Paralelogramma" ir 0,15. Nav jautājumu, kas vienlaikus būtu saistīti ar šīm divām tēmām. Atrodiet varbūtību, ka students eksāmenā saņems jautājumu par vienu no šīm divām tēmām.
29. Katru dienu no rajona centra uz ciematu kursē autobuss. Varbūtība, ka pirmdien autobusā būs mazāk par 20 pasažieriem, ir 0,94. Varbūtība, ka būs mazāk par 15 pasažieriem, ir 0,56. Atrodiet varbūtību, ka pasažieru skaits būs no 15 līdz 19.
30. Varbūtība, ka jauna elektriskā tējkanna kalpos vairāk nekā gadu, ir 0,97. Varbūtība, ka tas ilgs vairāk nekā divus gadus, ir 0,89. Atrodiet varbūtību, ka tas ilgs mazāk nekā divus gadus, bet vairāk nekā gadu.
31. Varbūtība, ka skolēns O. bioloģijas ieskaitē pareizi atrisinās vairāk nekā 11 uzdevumus, ir 0,67. Varbūtība, ka O. pareizi atrisinās vairāk nekā 10 uzdevumus, ir 0,74. Atrodiet varbūtību, ka O. pareizi atrisinās tieši 11 uzdevumus.
32. Lai iekļūtu nākamajā sacensību kārtā, futbola komandai divās spēlēs ir jāiegūst vismaz 4 punkti. Ja komanda uzvar, tā saņem 3 punktus, ja ir neizšķirts, 1 punktu un, ja tā zaudē, 0 punktus. Atrodiet varbūtību, ka komanda iekļūs nākamajā sacensību kārtā. Apsveriet, ka katrā spēlē uzvaras un zaudējuma iespējamība ir vienāda un vienāda ar 0,4.
33. Burvju zemē ir divu veidu laikapstākļi: labi un lieliski, un laikapstākļi, kas izveidoti no rīta, paliek nemainīgi visu dienu. Zināms, ka ar varbūtību 0,8 laiks rīt būs tāds pats kā šodien. Šodien ir 3. jūlijs, laiks Burvju zemē ir labs. Atrodiet varbūtību, ka 6. jūlijā Pasaku zemē būs lieliski laikapstākļi.
34. Tūristu grupā ir 5 cilvēki. Izmantojot partijas, viņi izvēlas divus cilvēkus, kuriem jādodas uz ciematu, lai nopirktu pārtiku. Artjoms labprāt aizietu uz veikalu, bet viņš pakļaujas lotei. Kāda ir varbūtība, ka Artjoms dosies uz veikalu?
35. Lai iestātos institūtā specialitātē "Valodniecība", pretendentam vienotajā valsts eksāmenā jāiegūst vismaz 70 punkti katrā no trim priekšmetiem - matemātikā, krievu valodā un svešvalodā. Lai iestātos specialitātē "Komercija", jāiegūst vismaz 70 punkti katrā no trim priekšmetiem – matemātikā, krievu valodā un sociālajās zinībās. Varbūtība, ka Petrovs matemātikā saņems vismaz 70 balles, ir 0,6, krievu valodā - 0,8, svešvalodā - 0,7 un sociālajās zinībās - 0,5. Atrodi varbūtību, ka Petrovs varēs iestāties vismaz vienā no divām minētajām specialitātēm
36. Artilērijas apšaudes laikā automātiskā sistēma izšauj šāvienu mērķī. Ja mērķis netiek iznīcināts, sistēma izšauj otru šāvienu. Šāvieni tiek atkārtoti, līdz mērķis tiek iznīcināts. Varbūtība iznīcināt noteiktu mērķi ar pirmo šāvienu ir 0,4, un ar katru nākamo šāvienu tā ir 0,6. Cik šāvienu būs nepieciešams, lai nodrošinātu, ka mērķa iznīcināšanas varbūtība ir vismaz 0,98?