Išspręskite automatinę liniją, kuri gamina baterijas. Mokymasis spręsti tikimybių teorijos uždavinius vieningame valstybiniame matematikos egzamine

Studijuoju biologiją ir chemiją „Five Plus“ Gulnur Gataulovnos grupėje. Džiaugiuosi, mokytojas moka domėtis dalyku ir rasti požiūrį į mokinį. Jis tinkamai paaiškina savo reikalavimų esmę ir pateikia realios apimties namų darbus (o ne, kaip dauguma mokytojų per vieningą valstybinį egzaminą, dešimt pastraipų namuose ir vieną klasėje). . Mes mokomės griežtai vieningam valstybiniam egzaminui ir tai labai vertinga! Gulnur Gataullovna nuoširdžiai domisi dalykais, kuriuos dėsto, ir visada suteikia reikiamą, laiku ir aktualią informaciją. Labai rekomenduojama!

Kamilė

Ruošiuosi matematikai (su Daniilu Leonidovičiumi) ir rusų kalbai (su Zarema Kurbanovna) „Five Plus“. Labai patenkintas! Užsiėmimų kokybė yra aukšta, šiuo metu mokykla gauna tik A ir B balus. Bandomuosius egzaminus parašiau kaip 5, esu tikras, kad OGE išlaikysiu puikiai. Ačiū!

Airatas

Su Vitalijumi Sergejevičiumi ruošiausi vieningam valstybiniam istorijos ir socialinių mokslų egzaminui. Jis yra labai atsakingas mokytojas savo darbuose. Punktualus, mandagus, malonus bendravimas. Aišku, kad žmogus gyvena savo darbu. Jis puikiai išmano paauglių psichologiją ir turi aiškų mokymo metodą. Ačiū „Penki plius“ už jūsų darbą!

Leysanas

Vieningą valstybinį rusų kalbos egzaminą išlaikiau 92 taškais, matematikos – 83, socialinių mokslų – 85, manau, tai puikus rezultatas, įstojau į universitetą iš biudžeto! Ačiū „Penki plius“! Jūsų dėstytojai tikri profesionalai, su jais aukšti rezultatai garantuoti, labai džiaugiuosi, kad kreipiausi į Jus!

Dmitrijus

Davidas Borisovičius yra nuostabus mokytojas! Jo grupėje ruošiausi vieningam valstybiniam matematikos egzaminui specializuotu lygiu ir išlaikiau 85 balais! nors mano žinios metų pradžioje nebuvo labai geros. Deividas Borisovičius išmano savo dalyką, žino vieningo valstybinio egzamino reikalavimus, jis pats yra egzaminų darbų tikrinimo komisijoje. Labai džiaugiuosi, kad galėjau patekti į jo grupę. Ačiū Five Plus už šią galimybę!

Violetinė

„A+“ yra puikus pasiruošimo bandymams centras. Čia dirba profesionalai, jauki atmosfera, draugiškas kolektyvas. Mokiausi anglų kalbos ir socialinių mokslų pas Valentiną Viktorovną, abu dalykus išlaikiau geru balu, džiaugiuosi rezultatu, ačiū!

Olesia

Penkių pliusų centre iš karto mokiausi dviejų dalykų: matematikos pas Artemą Maratovičių ir literatūrą pas Elvirą Ravilyevną. Labai patiko užsiėmimai, aiški metodika, prieinama forma, patogi aplinka. Esu labai patenkintas rezultatu: matematika - 88 balai, literatūra - 83! Ačiū! Rekomenduosiu jūsų mokymo centrą visiems!

Artem

Kai rinkausi korepetitorius, į centrą „Five Plus“ traukė geri mokytojai, patogus pamokų grafikas, galimybė laikyti nemokamų bandomųjų egzaminų, o tėvai – prieinamos kainos už aukštą kokybę. Galiausiai visa mūsų šeima liko labai patenkinta. Studijavau iš karto tris dalykus: matematiką, socialines mokslus, anglų kalbą. Dabar esu KFU studentas biudžetiniu pagrindu ir dėl gero pasiruošimo vieningą valstybinį egzaminą išlaikiau gerais balais. Ačiū!

Dima

Labai kruopščiai atrinkau socialinių mokslų dėstytoją, norėjau išlaikyti egzaminą maksimaliu balu. „A+“ man padėjo šiuo klausimu, mokiausi Vitalijaus Sergejevičiaus grupėje, užsiėmimai buvo super, viskas aišku, viskas aišku, tuo pat metu linksma ir atsipalaidavusi. Vitalijus Sergejevičius pateikė medžiagą taip, kad ji pati savaime būtų įsimintina. Esu labai patenkinta pasiruošimu!

1. Automatinė linija gamina baterijas. Tikimybė, kad baigtas akumuliatorius yra sugedęs, yra 0,02. Prieš pakuojant, kiekviena baterija praeina valdymo sistemą. Tikimybė, kad sistema atmes sugedusį akumuliatorių, yra 0,95. Tikimybė, kad sistema per klaidą atmes veikiančią bateriją, yra 0,01. Raskite tikimybę, kad atsitiktinai iš pakuotės parinkta baterija bus atmesta.

Bateriją galima atmesti 2 atvejais:

1) Sugedo akumuliatorius. Šiuo atveju jo atmetimo tikimybė

2) Baterija gerai. Šiuo atveju jo klaidingo atmetimo tikimybė

Kadangi įvykiai „baterija gera“ ir „baterija sugedusi“ yra nesuderinami, tikimybė, kad atsitiktinai iš pakuotės pasirinkta baterija bus atmesta

2. Mechaninis laikrodis su dvylikos valandų ciferblatu tam tikru momentu sugedo ir nustojo veikti. Raskite tikimybę, kad valandos rodyklė sustings, pasiekdama 9, bet nepasiekdama 3.

Šis sektorius sudaro pusę ciferblato, todėl tikimybė yra 0,5.

3. Magiškoje žemėje yra dviejų tipų orai: geras ir puikus, o oras, nusistovėjęs ryte, išlieka nepakitęs visą dieną. Yra žinoma, kad su 0,9 tikimybe rytoj orai bus tokie patys kaip šiandien. Birželio 24 dieną stebuklingoje šalyje oras geras. Raskite tikimybę, kad birželio 27 d. pasakų šalyje bus puikus oras.

Rhor = 0,9, Rotle = 0,1

Puikaus oro tikimybę galima rasti paprastesniu būdu:

4. Iš rajono centro į kaimą kasdien kursuoja autobusas. Tikimybė, kad pirmadienį autobuse važiuos mažiau nei 23 keleiviai, yra 0,88. Tikimybė, kad keleivių bus mažiau nei 14, yra 0,49. Raskite tikimybę, kad keleivių skaičius bus nuo 14 iki 22.

Tikimybė, kad keleivių skaičius bus nuo 14 iki 22, yra lygi 2 įvykių tikimybių sandaugai:

1) Keleivių skaičius bus didesnis arba lygus 14, t.y. 1 – 0,49 = 0,51

2) Keleivių skaičius bus mažesnis nei 23, t.y. 0,88

5. Remdamasis klientų atsiliepimais, Michailas Michailovičius įvertino dviejų internetinių parduotuvių patikimumą. Tikimybė, kad norima prekė bus pristatyta iš parduotuvės A yra 0,85. Tikimybė, kad ši prekė bus pristatyta iš parduotuvės B yra 0,87. Michailas Michailovičius iš karto užsisakė prekes iš abiejų parduotuvių. Darant prielaidą, kad internetinės parduotuvės veikia nepriklausomai viena nuo kitos, suraskite tikimybę, kad jokia parduotuvė nepristatys prekės.

6. Norėdamas stoti į institutą „Vertėjo“ specialybės studijoms, stojantysis turi surinkti ne mažiau kaip 75 balus iš kiekvieno iš trijų dalykų – matematikos, rusų kalbos ir užsienio kalbos – vieningo valstybinio egzamino. Norint stoti į „Muitinės reikalų“ specialybę, reikia surinkti ne mažiau kaip 75 balus iš kiekvieno iš trijų dalykų – matematikos, rusų kalbos ir socialinių mokslų.

Tikimybė, kad pretendentas I. gaus ne mažiau kaip 75 balus iš matematikos yra 0,9, iš rusų kalbos - 0,6, iš užsienio kalbos - 0,8 ir iš socialinių mokslų - 0,6.

Raskite tikimybę, kad I. pavyks įstoti į vieną iš minėtų specialybių.

Norėdamas būti priimtas į vieną iš specialybių, stojantysis turi išlaikyti matematikos egzaminą ir rusų kalba ir užsienio kalba arba socialiniai mokslai.

7. Tikimybė, kad mokinys P. istorijos testo metu teisingai išspręs daugiau nei 7 uždavinius, yra 0,58. Tikimybė, kad P. teisingai išspręs daugiau nei 6 uždavinius, yra 0,64. Raskite tikimybę, kad P. teisingai išspręs lygiai 7 uždavinius.

8. Gaminant 74 mm skersmens guolius, tikimybė, kad skersmuo nuo nurodyto skirsis mažiau nei 0,01 mm, yra 0,986. Raskite tikimybę, kad atsitiktinio guolio skersmuo bus mažesnis nei 73,99 mm arba didesnis nei 74,01 mm.

9. Tikimybė, kad naujas dulkių siurblys bus suremontuotas pagal garantiją per metus yra 0,09. Tam tikrame mieste iš 1000 per metus parduotų dulkių siurblių garantinės dirbtuvės gavo 97 vnt. Kuo „garantinio remonto“ įvykio dažnis skiriasi nuo jo tikimybės šiame mieste?

Įvykių dažnis „garantinis remontas“ = 97/1000 = 0,097

0,097 - 0,09 = 0,007

10. Klasėje mokosi 21 mokinys, tarp jų du draugai - Olegas ir Sergejus. Klasė atsitiktinai suskirstyta į tris lygias grupes. Raskite tikimybę, kad Olegas ir Sergejus bus toje pačioje grupėje.

11. Tam tikrame mieste iš 2000 gimusių kūdikių 1070 yra berniukai. Raskite mergaičių gimimo dažnumą šiame mieste. Suapvalinkite rezultatą iki artimiausio tūkstančio.

12. Kad patektų į kitą varžybų etapą, futbolo komanda per dvejas rungtynes turi surinkti bent 9 taškus. Jei komanda laimi, ji gauna 6 taškus, lygiosios – 3 taškus, o pralaimėjusi – 0 taškų. Raskite tikimybę, kad komanda pateks į kitą varžybų etapą. Apsvarstykite, kad kiekviename žaidime tikimybė laimėti ir pralaimėti yra vienoda ir lygi 0,3.

Patekti į kitą etapą galima su dviem galimomis dviejų rungtynių baigtimis:

1) Dvi pergalės.

2) Laimėk ir laimėk

Lygiųjų tikimybė 1 – 0,3 – 0,3 = 0,4

Kadangi abu variantai nesuderinami, tada

13. Roko festivalyje koncertuoja grupės – po vieną iš kiekvienos deklaruotos šalies. Atlikimo tvarka nustatoma burtų keliu. Kokia tikimybė, kad grupė iš Rusijos pasirodys po grupės iš Vokietijos ir po grupės iš Kinijos? Rezultatą suapvalinkite iki šimtųjų dalių.

Yra 3 galimi variantai:

1) Rusija prieš Kiniją ir Vokietiją (Kinija ir Vokietija visais variantais – bet kokia tvarka).

2) Rusija tarp Kinijos ir Vokietijos.

3) Rusija po Kinijos ir Vokietijos.

14. Kaubojus Džonas pataiko musę į sieną su 0,9 tikimybe, jei šaudo su nuliniu revolveriu. Jei Jonas šaudo iš nešauto revolverio, jis pataiko į musę su 0,1 tikimybe. Ant stalo yra 10 revolverių, iš kurių tik du nušauti. Kaubojus Džonas pamato musę ant sienos, atsitiktinai paima pirmą pasitaikiusį revolverį ir iššauna musę. Raskite tikimybę, kad Jonas praleis.

Tikimybė nepataikyti iš taikinio ginklo 1 – 0,9 = 0,1

Nepataikymo iš nepašauto ginklo tikimybė 1 – 0,1 = 0,9

Tikimybė pasirinkti regintį ginklą yra 0,2, nematomą - 0,8

15. Žemės ūkio bendrovė vištų kiaušinius perka iš dviejų namų ūkių. 55% pirmojo ūkio kiaušinių yra aukščiausios kategorijos, o iš antrojo - 45% aukščiausios kategorijos kiaušinių. Iš viso 50% kiaušinių gauna aukščiausią kategoriją. Raskite tikimybę, kad iš šios žemės ūkio bendrovės įsigytas kiaušinis bus iš pirmojo ūkio.

Pažymime:

x1 – kiaušinių skaičius iš 1 ūkio.

x2 – kiaušinių skaičius iš 2 ūkių.

Bendras kiaušinių skaičius y = x1 + x2

Tada:

0,55 x 1 + 0,45 x 2 = 0,5 m

0,45 x 1 + 0,55 x 2 = 0,5 m

Iš pirmosios lygties atimkite antrąją:

0,1x1 – 0,1x2 = 0

Todėl x1 = x2, t.y. Abiejuose ūkiuose išauginama tiek pat kiaušinių, todėl reikiama tikimybė yra 0,5.

16. Tikimybė, kad naujas asmeninis kompiuteris tarnaus ilgiau nei metus, yra 0,9. Tikimybė, kad jis truks ilgiau nei dvejus metus, yra 0,83. Raskite tikimybę, kad tai truks mažiau nei dvejus metus, bet ilgiau nei metus.

17. Kambarį apšviečia žibintas su trimis lempomis. Tikimybė, kad per metus perdegs viena lempa, yra 0,23. Raskite tikimybę, kad per metus neišdegs bent viena lempa.

Raskime priešingo įvykio tikimybę – per metus sudegs visos trys lempos.

Tada priešingo įvykio tikimybė (neuždega bent viena lempa)

18. Biatlonininkas į taikinius šaudo 8 kartus. Tikimybė vienu šūviu pataikyti į taikinį yra 0,5. Raskite tikimybę, kad biatlonininkas pirmus 4 kartus pataikė į taikinius, o paskutinius 4 kartus nepataikė. Rezultatą suapvalinkite iki šimtųjų dalių.

Kyla problemų suapvalinant iki šimtosios...

19. Prekybos centre du identiški aparatai parduoda kavą. Tikimybė, kad iki dienos pabaigos aparate pritrūks kavos, yra 0,3. Tikimybė, kad abiejuose aparatuose pritrūks kavos, yra 0,16. Raskite tikimybę, kad dienos pabaigoje abiejuose aparatuose liks kavos.

Tikimybė, kad antrame aparate baigėsi kava

Tikėtina, kad iki dienos pabaigos abiejuose aparatuose liks kavos.

0.327

20. Geometrijos egzamino metu studentas gauna vieną klausimą iš egzamino klausimų sąrašo. Tikimybė, kad tai yra trigonometrijos klausimas, yra 0,3. Tikimybė, kad tai įbrėžto apskritimo klausimas, yra 0,25. Nėra klausimų, kurie vienu metu būtų susiję su šiomis dviem temomis. Raskite tikimybę, kad studentas egzamino metu gaus klausimą viena iš šių dviejų temų.

Iš sąlygos išplaukia, kad klausimo buvimas vienoje iš įvardintų temų yra nesuderinamas įvykis su klausimo buvimu antroje temoje, todėl

21. Dvi gamyklos gamina vienodus stiklus automobilių žibintams. Pirmoje gamykloje šių stiklų pagaminama 35 proc., antrojoje – 65 proc. Pirmoje gamykloje brokuoto stiklo pagaminama 4 proc., o antrojoje – 2 proc. Raskite tikimybę, kad netyčia parduotuvėje įsigytas stiklas bus brokuotas.

Daugiau nei 80 000 realių Vieningo valstybinio egzamino 2020 problemų

Jūs nesate prisijungę prie sistemos "". Tai netrukdo peržiūrėti ir spręsti užduotis Atviras vieningų valstybinių egzaminų matematikos uždavinių bankas, bet dalyvauti vartotojų konkurse šioms užduotims spręsti.

Vieningo valstybinio egzamino matematikos užduočių paieškos rezultatas pagal užklausą:
„Automatinė linija gamina baterijas. Tikimybė, kad baigtas akumuliatorius yra sugedęs, yra 0,02. Prieš pakuojant, kiekviena baterija praeina valdymo sistemą. » — Rastos 22 užduotys

Užduotis B6 ()

(Peržiūros: 199 , atsakymai: 3 )

Automatinė linija gamina baterijas. Tikimybė, kad baigtas akumuliatorius yra sugedęs, yra 0,02. Prieš pakuojant, kiekviena baterija praeina valdymo sistemą. Tikimybė, kad sistema atmes sugedusį akumuliatorių, yra 0,96. Tikimybė, kad sistema per klaidą atmes veikiančią bateriją, yra 0,05. Raskite tikimybę, kad atsitiktinai parinktas pagamintas akumuliatorius bus atmestas tikrinimo sistemos.

Užduotis B6 ()

(Peržiūros: 207 , atsakymai: 3 )

Automatinė linija gamina baterijas. Tikimybė, kad baigtas akumuliatorius yra sugedęs, yra 0,03. Prieš pakuojant, kiekviena baterija praeina valdymo sistemą. Tikimybė, kad sistema atmes sugedusį akumuliatorių, yra 0,99. Tikimybė, kad sistema per klaidą atmes veikiančią bateriją, yra 0,02. Raskite tikimybę, kad atsitiktinai parinktas pagamintas akumuliatorius bus atmestas tikrinimo sistemos.