Memecahkan jalur otomatis yang menghasilkan baterai. Belajar memecahkan masalah teori probabilitas pada Unified State Examination matematika

Saya belajar biologi dan kimia di Five Plus di kelompok Gulnur Gataulovna. Saya senang, guru tahu bagaimana menarik minat mata pelajaran dan menemukan pendekatan kepada siswa. Cukup menjelaskan esensi persyaratannya dan memberikan pekerjaan rumah yang cakupannya realistis (dan tidak, seperti yang dilakukan kebanyakan guru di tahun Ujian Negara Bersatu, sepuluh paragraf di rumah, dan satu di kelas). . Kami belajar secara ketat untuk Ujian Negara Bersatu dan ini sangat berharga! Gulnur Gataullovna dengan tulus tertarik pada mata pelajaran yang diajarkannya dan selalu memberikan informasi yang diperlukan, tepat waktu dan relevan. Sangat disarankan!

Camilla

Saya sedang mempersiapkan matematika (dengan Daniil Leonidovich) dan bahasa Rusia (dengan Zarema Kurbanovna) di Five Plus. Sangat tersanjung! Kualitas kelas berada pada tingkat tinggi; sekolah sekarang hanya mendapat nilai A dan B dalam mata pelajaran tersebut. Saya menulis ujian tes sebagai nilai 5, saya yakin saya akan lulus OGE dengan gemilang. Terima kasih!

Airat

Saya sedang mempersiapkan Ujian Negara Bersatu dalam sejarah dan ilmu sosial bersama Vitaly Sergeevich. Dia adalah guru yang sangat bertanggung jawab dalam pekerjaannya. Tepat waktu, sopan, menyenangkan untuk diajak bicara. Jelas bahwa manusia hidup untuk pekerjaannya. Dia berpengalaman dalam psikologi remaja dan memiliki metode pelatihan yang jelas. Terima kasih "Five Plus" atas pekerjaan Anda!

Leysan

Saya lulus Ujian Negara Bersatu dalam bahasa Rusia dengan 92 poin, matematika dengan 83 poin, IPS dengan 85, menurut saya ini adalah hasil yang luar biasa, saya masuk universitas dengan anggaran terbatas! Terima kasih "Lima Plus"! Guru Anda adalah profesional sejati, dengan mereka dijamin hasil yang tinggi, saya sangat senang telah berpaling kepada Anda!

Dmitry

David Borisovich adalah guru yang luar biasa! Di kelompoknya saya mempersiapkan diri untuk Ujian Negara Terpadu matematika di tingkat khusus dan lulus dengan 85 poin! padahal ilmu saya di awal tahun kurang begitu baik. David Borisovich mengetahui mata pelajarannya, mengetahui persyaratan Ujian Negara Terpadu, dia sendiri adalah anggota komisi untuk memeriksa kertas ujian. Saya sangat senang bisa masuk ke grupnya. Terima kasih kepada Five Plus atas kesempatan ini!

Ungu

"A+" adalah pusat persiapan ujian yang sangat baik. Para profesional bekerja di sini, suasana nyaman, staf yang ramah. Saya belajar bahasa Inggris dan IPS dengan Valentina Viktorovna, lulus kedua mata pelajaran dengan nilai bagus, senang dengan hasilnya, terima kasih!

Olesya

Di pusat “Five with Plus” saya mempelajari dua mata pelajaran sekaligus: matematika dengan Artem Maratovich dan sastra dengan Elvira Ravilyevna. Saya sangat menyukai kelasnya, metodologi yang jelas, bentuk yang mudah diakses, lingkungan yang nyaman. Saya sangat senang dengan hasilnya: matematika - 88 poin, sastra - 83! Terima kasih! Saya akan merekomendasikan pusat pendidikan Anda kepada semua orang!

Artem

Ketika saya memilih tutor, saya tertarik dengan pusat Five Plus karena gurunya yang baik, jadwal kelas yang nyaman, ketersediaan ujian percobaan gratis, dan orang tua saya - harga terjangkau dengan kualitas tinggi. Pada akhirnya, seluruh keluarga kami sangat senang. Saya mempelajari tiga mata pelajaran sekaligus: matematika, IPS, Bahasa Inggris. Sekarang saya menjadi mahasiswa KFU berdasarkan anggaran, dan semua berkat persiapan yang baik, saya lulus Ujian Negara Bersatu dengan nilai yang tinggi. Terima kasih!

Dima

Saya sangat hati-hati memilih tutor IPS; saya ingin lulus ujian dengan nilai maksimal. “A+” membantu saya dalam hal ini, saya belajar di kelompok Vitaly Sergeevich, kelasnya super, semuanya jelas, semuanya jelas, sekaligus menyenangkan dan santai. Vitaly Sergeevich menyajikan materi sedemikian rupa sehingga mudah diingat. Saya sangat senang dengan persiapannya!

1. Saluran otomatis menghasilkan baterai. Peluang baterai yang sudah jadi rusak adalah 0,02. Sebelum dikemas, setiap baterai melewati sistem kontrol. Probabilitas sistem akan menolak baterai yang rusak adalah 0,95. Peluang sistem salah menolak baterai yang berfungsi adalah 0,01. Tentukan peluang baterai yang dipilih secara acak dari kemasannya akan ditolak.

Baterai dapat ditolak dalam 2 kasus:

1) Baterai rusak. Dalam hal ini, ada kemungkinan besar penolakannya

2) Baterainya oke. Dalam hal ini, ada kemungkinan besar penolakan yang salah

Karena kejadian “baterai bagus” dan “baterai rusak” tidak sesuai, kemungkinan baterai yang dipilih secara acak dari paket akan ditolak

2. Sebuah jam tangan mekanis dengan penunjuk waktu dua belas jam rusak di beberapa titik dan berhenti bekerja. Tentukan peluang jarum penunjuk jam berhenti, mencapai angka 9, tetapi tidak mencapai angka 3.

Sektor ini merupakan setengah dari dial, jadi probabilitasnya adalah 0,5.

3. Di Negeri Ajaib ada dua jenis cuaca: baik dan sangat baik, dan cuaca, setelah terbentuk di pagi hari, tetap tidak berubah sepanjang hari. Diketahui dengan probabilitas 0,9 cuaca besok akan sama dengan hari ini. Pada tanggal 24 Juni, cuaca di Negeri Ajaib bagus. Temukan kemungkinan bahwa cuaca akan bagus di Negeri Dongeng pada tanggal 27 Juni.

Rhor = 0,9, Rotle = 0,1

Kemungkinan cuaca bagus dapat diketahui dengan cara yang lebih sederhana:

4. Bus berangkat setiap hari dari pusat distrik ke desa. Peluang terdapat kurang dari 23 penumpang dalam bus pada hari Senin adalah 0,88. Peluang terdapat kurang dari 14 penumpang adalah 0,49. Tentukan peluang banyaknya penumpang dari 14 sampai 22 orang.

Peluang banyaknya penumpang dari 14 sampai 22 sama dengan hasil kali peluang 2 kejadian:

1) Jumlah penumpang akan lebih besar atau sama dengan 14, yaitu. 1 – 0,49 = 0,51

2) Jumlah penumpang kurang dari 23, mis. 0,88

5. Berdasarkan ulasan pelanggan, Mikhail Mikhailovich menilai keandalan dua toko online. Peluang terkirimnya produk yang diinginkan dari toko A adalah 0,85. Peluang produk ini dikirim dari toko B adalah 0,87. Mikhail Mikhailovich memesan barang dari kedua toko sekaligus. Dengan asumsi bahwa toko online beroperasi secara independen satu sama lain, tentukan probabilitas bahwa tidak ada toko yang akan mengirimkan produk tersebut.

6. Untuk memasuki institut untuk spesialisasi “Penerjemah”, pelamar harus mencetak setidaknya 75 poin pada Ujian Negara Bersatu di masing-masing dari tiga mata pelajaran - matematika, bahasa Rusia dan bahasa asing. Untuk mendaftar di spesialisasi “Urusan Bea Cukai”, Anda harus mencetak setidaknya 75 poin di masing-masing tiga mata pelajaran – matematika, bahasa Rusia, dan ilmu sosial.

Probabilitas pelamar I. akan menerima setidaknya 75 poin dalam matematika adalah 0,9, dalam bahasa Rusia - 0,6, dalam bahasa asing - 0,8 dan dalam ilmu sosial - 0,6.

Temukan kemungkinan bahwa I. akan dapat mendaftar di salah satu spesialisasi yang disebutkan.

Untuk diterima di salah satu spesialisasi, pelamar harus lulus ujian matematika dan bahasa Rusia dan bahasa asing atau penelitian sosial.

7. Peluang seorang siswa P. menyelesaikan lebih dari 7 soal dengan benar pada ulangan sejarah adalah 0,58. Peluang P. menyelesaikan lebih dari 6 soal dengan benar adalah 0,64. Tentukan peluang P. menyelesaikan tepat 7 soal dengan benar.

8. Saat membuat bantalan dengan diameter 74 mm, kemungkinan diameter berbeda dari yang ditentukan kurang dari 0,01 mm adalah 0,986. Tentukan peluang bahwa suatu bantalan acak mempunyai diameter kurang dari 73,99 mm atau lebih besar dari 74,01 mm.

9. Peluang bahwa penyedot debu baru akan diperbaiki berdasarkan garansi dalam waktu satu tahun adalah 0,09. Di kota tertentu, dari 1.000 unit penyedot debu yang terjual sepanjang tahun, 97 unit sudah diterima bengkel garansi. Seberapa berbedakah frekuensi kejadian “perbaikan garansi” dengan kemungkinannya di kota ini?

Frekuensi kejadian “perbaikan garansi” = 97/1000 = 0,097

0,097 - 0,09 = 0,007

10. Ada 21 siswa di kelas tersebut, di antaranya adalah dua orang teman - Oleg dan Sergey. Kelas dibagi secara acak menjadi tiga kelompok yang sama. Tentukan peluang Oleg dan Sergey berada dalam kelompok yang sama.

11. Di suatu kota, dari 2000 bayi yang lahir, 1070 bayi laki-laki. Temukan frekuensi kelahiran anak perempuan di kota ini. Bulatkan hasilnya ke ribuan terdekat.

12. Untuk melaju ke babak kompetisi berikutnya, sebuah tim sepak bola harus mencetak minimal 9 poin dalam dua pertandingan. Jika suatu tim menang mendapat 6 poin, jika seri 3 poin, dan jika kalah 0 poin. Temukan peluang bahwa tim tersebut akan maju ke babak kompetisi berikutnya. Anggaplah dalam setiap permainan peluang menang dan kalah adalah sama dan sama dengan 0,3.

Maju ke babak berikutnya dimungkinkan dengan dua kemungkinan hasil dari dua pertandingan:

1) Dua kemenangan.

2) Menang dan seri

Peluang seri 1 - 0,3 - 0,3 = 0,4

Karena kedua opsi tersebut tidak kompatibel, maka

13. Band tampil di festival rock - satu dari masing-masing negara yang dinyatakan. Urutan kinerja ditentukan oleh undian. Berapa peluang grup dari Rusia akan tampil setelah grup dari Jerman dan setelah grup dari Tiongkok? Bulatkan hasilnya ke ratusan terdekat.

Ada 3 opsi yang memungkinkan:

1) Rusia sebelum Tiongkok dan Jerman (Tiongkok dan Jerman dalam semua varian - dalam urutan apa pun).

2) Rusia antara Cina dan Jerman.

3) Rusia setelah Cina dan Jerman.

14. Koboi John menabrak lalat di dinding dengan probabilitas 0,9 jika dia menembak dengan pistol yang diarahkan ke nol. Jika John menembak dari pistol yang belum ditembakkan, ia mengenai lalat dengan probabilitas 0,1. Ada 10 pistol di atas meja, hanya dua yang ditembak. Koboi John melihat seekor lalat di dinding, secara acak mengambil pistol pertama yang dia temui dan menembak lalat tersebut. Temukan probabilitas bahwa John meleset.

Kemungkinan meleset dari senjata yang ditargetkan 1 - 0,9 = 0,1

Kemungkinan meleset dari senjata yang belum ditembakkan 1 – 0,1 = 0,9

Kemungkinan memilih senjata yang ditargetkan adalah 0,2, senjata yang tidak terlihat adalah 0,8

15. Sebuah perusahaan pertanian membeli telur ayam dari dua rumah tangga. 55% telur dari peternakan pertama adalah telur dengan kategori tertinggi, dan dari peternakan kedua - 45% telur dengan kategori tertinggi. Secara total, 50% telur mendapat kategori tertinggi. Tentukan peluang telur yang dibeli dari perusahaan pertanian tersebut berasal dari peternakan pertama.

Mari kita nyatakan:

x1 – jumlah telur dari 1 peternakan.

x2 – jumlah telur dari 2 peternakan.

Jumlah telur y = x1 + x2

Kemudian:

0,55x1 + 0,45x2 = 0,5 tahun

0,45x1 + 0,55x2 = 0,5 tahun

Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:

0,1x1 – 0,1x2 = 0

Oleh karena itu x1 = x2, yaitu Kedua peternakan menghasilkan jumlah telur yang sama, sehingga probabilitas yang dibutuhkan adalah 0,5.

16. Peluang suatu komputer pribadi baru akan bertahan lebih dari satu tahun adalah 0,9. Peluang bahwa hal tersebut akan bertahan lebih dari dua tahun adalah 0,83. Temukan probabilitas bahwa hal tersebut akan berlangsung kurang dari dua tahun tetapi lebih dari satu tahun.

17. Ruangan diterangi oleh lentera dengan tiga buah lampu. Peluang satu lampu padam dalam satu tahun adalah 0,23. Tentukan peluang paling sedikit satu lampu tidak akan padam sepanjang tahun.

Mari kita cari kemungkinan kejadian sebaliknya - ketiga lampu akan padam dalam waktu satu tahun.

Maka peluang terjadinya kejadian sebaliknya (setidaknya satu lampu tidak padam)

18. Seorang biathlete menembak sasaran sebanyak 8 kali. Peluang mengenai sasaran dengan satu tembakan adalah 0,5. Tentukan peluang biathlete mengenai sasaran pada 4 kali pertama dan meleset pada 4 kali terakhir. Bulatkan hasilnya ke ratusan terdekat.

Ada masalah dengan pembulatan ke perseratus terdekat...

19. Di sebuah pusat perbelanjaan, dua mesin identik menjual kopi. Peluang mesin kehabisan kopi pada penghujung hari adalah 0,3. Peluang kedua mesin kehabisan kopi adalah 0,16. Temukan probabilitas bahwa pada akhirnya akan ada kopi yang tersisa di kedua mesin.

Kemungkinan mesin kedua kehabisan kopi

Kemungkinannya adalah pada penghujung hari akan ada sisa kopi di kedua mesin.

0.327

20. Pada ujian geometri, seorang siswa mendapat satu soal dari daftar soal ujian. Peluang terambilnya soal Trigonometri adalah 0,3. Peluang terambilnya pertanyaan berbentuk lingkaran adalah 0,25. Tidak ada pertanyaan yang berhubungan dengan kedua topik ini secara bersamaan. Temukan probabilitas bahwa seorang siswa akan mendapat pertanyaan tentang salah satu dari dua topik ini dalam ujian.

Oleh karena itu, kehadiran pertanyaan pada salah satu topik yang disebutkan merupakan peristiwa yang tidak sesuai dengan kehadiran pertanyaan pada topik kedua, oleh karena itu

21. Dua pabrik memproduksi kaca yang sama untuk lampu depan mobil. Pabrik pertama memproduksi 35% kacamata ini, pabrik kedua - 65%. Pabrik pertama memproduksi 4% kaca cacat, dan pabrik kedua – 2%. Temukan kemungkinan bahwa kaca yang dibeli secara tidak sengaja di toko akan rusak.

Lebih dari 80.000 soal nyata Ujian Negara Terpadu 2020

Anda belum masuk ke sistem "". Ini tidak mengganggu melihat dan menyelesaikan tugas Bank Terbuka Soal Ujian Negara Terpadu Matematika, tetapi untuk berpartisipasi dalam kompetisi pengguna untuk menyelesaikan tugas-tugas ini.

Hasil pencarian tugas Ujian Negara Terpadu matematika untuk query:
“Jalur otomatis menghasilkan baterai. Peluang baterai yang sudah jadi rusak adalah 0,02. Sebelum dikemas, setiap baterai melewati sistem kontrol. » — 22 tugas ditemukan

Tugas B6()

(tampilan: 199 , jawaban: 3 )

Saluran otomatis menghasilkan baterai. Peluang baterai yang sudah jadi rusak adalah 0,02. Sebelum dikemas, setiap baterai melewati sistem kontrol. Probabilitas sistem akan menolak baterai yang rusak adalah 0,96. Peluang sistem salah menolak baterai yang berfungsi adalah 0,05. Temukan probabilitas bahwa baterai produksi yang dipilih secara acak akan ditolak oleh sistem inspeksi.

Tugas B6()

(tampilan: 207 , jawaban: 3 )

Saluran otomatis menghasilkan baterai. Peluang baterai yang sudah jadi rusak adalah 0,03. Sebelum dikemas, setiap baterai melewati sistem kontrol. Probabilitas sistem akan menolak baterai yang rusak adalah 0,99. Peluang sistem salah menolak baterai yang berfungsi adalah 0,02. Temukan probabilitas bahwa baterai produksi yang dipilih secara acak akan ditolak oleh sistem inspeksi.