Լուծել ավտոմատ գիծը արտադրում է մարտկոցներ: Սովորում ենք լուծել հավանականությունների տեսության խնդիրները մաթեմատիկայի քննության ժամանակ

Կենսաբանության և քիմիայի Գյուլնուր Գաթաուլլովնայի խմբում զբաղվում եմ «Հինգ պլյուսով» ֆիլմով։ Ես հիացած եմ, ուսուցիչը գիտի, թե ինչպես հետաքրքրել առարկան, մոտեցում գտնել աշակերտին։ Համարժեք կերպով բացատրում է իր պահանջների էությունը և տալիս է իրատեսական տնային առաջադրանքներ (և ոչ թե քննության տարում ուսուցիչների մեծ մասի պես, տանը տասը պարբերություն, այլ մեկ դասարանում): . Մենք խստորեն սովորում ենք քննության համար և դա շատ արժեքավոր է: Գյուլնուր Գատաուլլովնան անկեղծորեն հետաքրքրված է իր դասավանդած առարկաներով, նա միշտ տալիս է անհրաժեշտ, ժամանակին և համապատասխան տեղեկատվություն։ Բարձր խորհուրդ!

Կամիլա

Պատրաստվում եմ «Հինգ պլյուսով» մաթեմատիկայի (Դանիիլ Լեոնիդովիչի հետ) և ռուսաց լեզվի (Զարեմա Կուրբանովնայի հետ): Շատ գոհ! Դասընթացների որակը բարձր մակարդակի վրա է, դպրոցում այժմ այս առարկաներից ընդամենը հինգերորդական և քառյակներ կան։ 5-ի համար թեստային քննություններ եմ գրել, վստահ եմ, որ OGE-ն գերազանց կանցնեմ։ Շնորհակալություն!

Աիրատ

Վիտալի Սերգեևիչի մոտ պատրաստվում էի պատմության և հասարակագիտության քննությանը։ Նա չափազանց պատասխանատու ուսուցիչ է իր աշխատանքի նկատմամբ։ Ճշտապահ, քաղաքավարի, հաճելի շփման մեջ։ Երևում է, որ մարդն ապրում է իր գործով։ Նա լավ տիրապետում է դեռահասների հոգեբանությանը, ունի պատրաստման հստակ մեթոդ. Շնորհակալություն «Հինգ պլյուսով» աշխատանքի համար:

Լեյսան

Ռուսաց լեզվից քննություն եմ հանձնել 92 միավորով, մաթեմատիկա 83, հասարակագիտություն՝ 85, կարծում եմ՝ գերազանց արդյունք է, համալսարան ընդունվել եմ բյուջեով։ Շնորհակալություն Five Plus! Ձեր ուսուցիչներն իսկական մասնագետներ են, նրանց հետ բարձր արդյունքը երաշխավորված է, ես շատ ուրախ եմ, որ դիմեցի ձեզ:

Դմիտրի

Դավիթ Բորիսովիչը հիանալի ուսուցիչ է։ Ես նրա խմբում պատրաստվում էի մաթեմատիկայի միասնական պետական ​​քննությանը պրոֆիլի մակարդակով, անցել էի 85 միավորով։ չնայած տարեսկզբին գիտելիքները այնքան էլ լավը չէին: Դավիթ Բորիսովիչը գիտի իր առարկան, գիտի միասնական պետական ​​քննության պահանջները, ինքն էլ քննական թերթերի ստուգման հանձնաժողովի անդամ է։ Շատ ուրախ եմ, որ կարողացա մտնել նրա խումբ։ Շնորհակալություն «Հինգ պլյուսով» այս հնարավորության համար:

Մանուշակ

«Հինգ պլյուսով»՝ քննություններին պատրաստվելու հիանալի կենտրոն։ Այստեղ աշխատում են պրոֆեսիոնալներ, հարմարավետ մթնոլորտ, բարեհամբույր անձնակազմ։ Անգլերեն և հասարակագիտություն եմ սովորել Վալենտինա Վիկտորովնայի մոտ, երկու առարկան էլ անցել եմ լավ միավորով, գոհ եմ արդյունքից, շնորհակալություն։

Օլեսյա

«Հինգ պլյուսով» կենտրոնում նա միանգամից երկու առարկա է սովորել՝ մաթեմատիկա Արտեմ Մարատովիչի մոտ և գրականություն Էլվիրա Ռավիլիևնայի մոտ։ Ինձ շատ դուր եկան դասերը, հստակ մեթոդաբանություն, մատչելի ձև, հարմարավետ միջավայր։ Շատ գոհ եմ արդյունքից՝ մաթեմատիկա՝ 88 միավոր, գրականություն՝ 83։ Շնորհակալություն! Ձեր կրթական կենտրոնը խորհուրդ կտամ բոլորին:

Արտեմ

Երբ ես կրկնուսույցներ էի ընտրում, ինձ գրավում էին լավ ուսուցիչները, հարմար դասացուցակը, անվճար փորձնական քննությունները, ծնողներս՝ մատչելի գներ բարձր որակի համար։ Ի վերջո, մենք շատ գոհ մնացինք ամբողջ ընտանիքից։ Սովորում էի միանգամից երեք առարկա՝ մաթեմատիկա, հասարակագիտություն, անգլերեն։ Հիմա ես բյուջետային հիմունքներով KFU-ի ուսանող եմ, և լավ պատրաստվածության շնորհիվ ես քննությունը հանձնեցի բարձր միավորներով: Շնորհակալություն!

Դիմա

Ես շատ ուշադիր ընտրեցի հասարակագիտության կրկնուսույց, ուզում էի քննություն հանձնել առավելագույն միավորի համար։ «Հինգը պլյուսով» ինձ օգնեց այս հարցում, ես սովորեցի Վիտալի Սերգեևիչի խմբում, դասերը սուպեր էին, ամեն ինչ պարզ է, ամեն ինչ պարզ է, և միևնույն ժամանակ զվարճալի և անկաշկանդ։ Վիտալի Սերգեևիչն այնպես ներկայացրեց նյութը, որ այն ինքնին հիշվեց։ Ես շատ գոհ եմ նախապատրաստությունից:

1. Ավտոմատ արտադրական գիծ մարտկոցների համար: Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,02 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,95 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,01 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված մարտկոցը կմերժվի:

Մարտկոցը կարող է մերժվել 2 դեպքում.

1) մարտկոցը թերի է. Այս դեպքում դրա ոչնչացման հավանականությունը

2) մարտկոցը լավ է: Այս դեպքում դրա սխալ ոչնչացման հավանականությունը

Քանի որ «մարտկոցը լավ է» և «մարտկոցը վատ է» իրադարձությունները անհամատեղելի են, փաթեթից պատահականորեն ընտրված մարտկոցի հավանականությունը կմերժվի:

2. Տասներկուժամյա ժամացույցով մեխանիկական ժամացույցը ինչ-որ պահի փչացել է և դադարեց աշխատել։ Գտե՛ք այն հավանականությունը, որ ժամացույցի սլաքը սառած է, երբ այն հասնում է 9-ի, բայց չի հասնում 3-ի:

Այս հատվածը ժամացույցի կեսն է, ուստի հավանականությունը 0,5 է:

3. Հեքիաթների երկրում կա երկու տեսակի եղանակ՝ լավ և գերազանց, իսկ եղանակը, առավոտյան կարգավորվելով, ամբողջ օրը մնում է անփոփոխ։ Հայտնի է, որ 0.9 հավանականությամբ վաղը եղանակը կլինի նույնը, ինչ այսօր։ Հունիսի 24-ին Fairyland-ում լավ եղանակ է։ Գտեք հավանականությունը, որ հունիսի 27-ին Magicland-ում հիանալի եղանակ կլինի:

Phor = 0,9, Rotl = 0,1

Հիանալի եղանակի հավանականությունը կարելի է ավելի պարզ գտնել.

4. Շրջկենտրոնից գյուղ ամեն օր ավտոբուս է գնում։ Երկուշաբթի ավտոբուսում 23-ից պակաս ուղեւոր լինելու հավանականությունը 0,88 է։ 14-ից պակաս ուղեւոր լինելու հավանականությունը 0,49 է։ Գտեք հավանականությունը, որ ուղևորների թիվը կլինի 14-ից 22-ի միջև։

Հավանականությունը, որ ուղևորների թիվը կլինի 14-ից մինչև 22, հավասար է 2 իրադարձությունների հավանականությունների արտադրյալին.

1) Ուղևորների թիվը կլինի 14-ից մեծ կամ հավասար, այսինքն. 1 - 0,49 = 0,51

2) Ուղևորների թիվը կլինի 23-ից պակաս, այսինքն. 0,88

5. Ըստ հաճախորդների կարծիքների՝ Միխայիլ Միխայլովիչը գնահատել է երկու առցանց խանութների հուսալիությունը։ Ա խանութից ցանկալի ապրանքի առաքման հավանականությունը 0,85 է։ Հավանականությունը, որ այս ապրանքը կառաքվի B խանութից 0,87 է։ Միխայիլ Միխայլովիչը ապրանքը միանգամից պատվիրեց երկու խանութներում։ Ենթադրելով, որ առցանց խանութները գործում են միմյանցից անկախ, գտնեք հավանականությունը, որ խանութներից ոչ մեկը ապրանքը չի առաքի:

6. «Թարգմանիչ» մասնագիտությամբ ինստիտուտ ընդունվելու համար դիմորդը պետական ​​միասնական քննությունից պետք է հավաքի առնվազն 75 միավոր երեք առարկաներից յուրաքանչյուրում՝ մաթեմատիկա, ռուսերեն և օտար լեզու: «Մաքսային» մասնագիտություն ընդունվելու համար երեք առարկաներից յուրաքանչյուրում՝ մաթեմատիկա, ռուսաց լեզու և հասարակագիտություն, պետք է հավաքել առնվազն 75 միավոր։

Հավանականությունը, որ դիմորդ Ի.-ն մաթեմատիկայից կստանա առնվազն 75 միավոր, 0,9 է, ռուսերենինը՝ 0,6, օտար լեզվինը՝ 0,8, հասարակագիտությանը՝ 0,6:

Գտե՛ք հավանականությունը, որ նշված մասնագիտություններից մեկը կկարողանա ընդունվել Ի.

Մասնագիտություններից մեկին ընդունվելու համար դիմորդը պետք է քննություն հանձնի մաթեմատիկայիցեւ ռուսաց լեզու եւ օտար լեզուկամ հասարակագիտություն։

7. Հավանականությունը, որ աշակերտ Պ.-ն պատմության թեստում ճիշտ է լուծել 7-ից ավելի խնդիր, 0,58 է: Հավանականությունը, որ Պ.-ն ճիշտ է լուծել 6-ից ավելի խնդիրներ, 0,64 է։ Գտե՛ք այն հավանականությունը, որ Պ.-ն ճիշտ է լուծում ուղիղ 7 խնդիր:

8. 74 մմ տրամագծով առանցքակալներ արտադրելիս հավանականությունը, որ տրամագիծը նշվածից կտարբերվի 0,01 մմ-ից պակաս, կազմում է 0,986: Գտեք հավանականությունը, որ պատահական առանցքակալը կունենա 73,99 մմ-ից պակաս կամ 74,01 մմ-ից մեծ տրամագիծ:

9. Մեկ տարվա ընթացքում նոր փոշեկուլի վերանորոգման հավանականությունը 0,09 է։ Ինչ-որ քաղաքում տարվա ընթացքում վաճառված 1000 փոշեկուլից երաշխիքային արտադրամաս է հասել 97 հատ։ Որքանո՞վ է տարբեր «երաշխիքային վերանորոգման» իրադարձության հաճախականությունը այս քաղաքում դրա հավանականությունից:

Երաշխիքային վերանորոգման իրադարձությունների հաճախականությունը = 97/1000 = 0,097

0,097 - 0,09 = 0,007

10. Դասարանում կա 21 աշակերտ, որոնցից երկու ընկեր՝ Օլեգը և Սերգեյը։ Դասարանը պատահականության սկզբունքով բաժանվում է երեք հավասար խմբերի։ Գտեք հավանականությունը, որ Օլեգը և Սերգեյը կլինեն նույն խմբում:

11. Որոշակի քաղաքում 2000 ծնված նորածիններից 1070-ը տղա են։ Գտեք այս քաղաքում աղջիկների ծննդյան հաճախականությունը: Կլորացրեք արդյունքը հազարերորդականի:

12. Մրցումների հաջորդ փուլ անցնելու համար ֆուտբոլային թիմը երկու խաղում պետք է վաստակի առնվազն 9 միավոր: Եթե ​​թիմը հաղթում է, ապա ստանում է 6 միավոր, ոչ-ոքիի դեպքում՝ 3, պարտվելու դեպքում՝ 0 միավոր։ Գտեք հավանականությունը, որ թիմը կկարողանա անցնել մրցույթի հաջորդ փուլ: Հաշվի առեք, որ յուրաքանչյուր խաղում հաղթելու և պարտվելու հավանականությունը նույնն է և հավասար է 0,3-ի։

Հաջորդ փուլի մուտքը հնարավոր է երկու խաղերի երկու արդյունքով.

1) Երկու հաղթանակ.

2) Հաղթել և ոչ-ոքի խաղալ

Ոչ ոքի հավանականությունը 1 - 0.3 - 0.3 = 0.4

Քանի որ երկու տարբերակներն էլ անհամատեղելի են, ուրեմն

13. Ռոք փառատոնին ելույթ են ունենում խմբեր՝ հայտարարված երկրներից մեկական: Կատարման կարգը որոշվում է վիճակահանությամբ։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ Ռուսաստանից ժամանած խումբը հանդես կգա Գերմանիայից և Չինաստանից ժամանած խմբից հետո։ Արդյունքը կլորացրեք մինչև հարյուրերորդականը:

Ընդհանուր առմամբ հնարավոր է 3 տարբերակ.

1) Ռուսաստանը Չինաստանից և Գերմանիայից առաջ (Չինաստանն ու Գերմանիան բոլոր տարբերակներով՝ ցանկացած կարգով):

2) Ռուսաստանը Չինաստանի և Գերմանիայի միջև.

3) Ռուսաստանը Չինաստանից և Գերմանիայից հետո.

14. Կովբոյ Ջոնը 0,9 հավանականությամբ հարվածում է պատին ճանճին, եթե կրակում է ատրճանակով։ Եթե ​​Ջոնը կրակում է անտեսանելի ատրճանակով, նա հարվածում է ճանճին՝ 0,1 հավանականությամբ։ Սեղանին դրված է 10 ատրճանակ, որոնցից միայն երկուսն են կրակել։ Կովբոյ Ջոնը տեսնում է ճանճը պատին, պատահականորեն վերցնում է իր հանդիպած առաջին ատրճանակը և կրակում է ճանճի վրա։ Գտեք հավանականությունը, որ Ջոնը բաց է թողնում:

Վարժեցված զենքով բաց թողնելու հավանականությունը 1 - 0,9 = 0,1

Անտեսող զենքով բաց թողնելու հավանականությունը 1 - 0,1 = 0,9

Տեսողությամբ զենք ընտրելու հավանականությունը 0,2, անտեսողը՝ 0,8

15. Գյուղատնտեսական ֆիրման երկու տնտեսությունից հավի ձու է գնում: Առաջին ֆերմայի ձվերի 55%-ը ամենաբարձր կատեգորիայի ձվերն են, իսկ երկրորդ ֆերմայից՝ ամենաբարձր կատեգորիայի ձվերը 45%-ը։ Ընդհանուր առմամբ, ձվերի 50%-ը ստանում է ամենաբարձր կատեգորիա։ Գտե՛ք հավանականությունը, որ այս ֆերմայից գնված ձուն առաջին ֆերմայից լինի։

Նշանակել:

x1 - 1 ֆերմայից ձվերի քանակը:

x2 - 2 ֆերմայից ձվերի քանակը:

Ձվերի ընդհանուր քանակը y = x1 + x2

Ապա.

0.55x1 + 0.45x2 = 0.5y

0.45x1 + 0.55x2 = 0.5y

Առաջին հավասարումից հանեք երկրորդը.

0,1x1 - 0,1x2 = 0

Հետեւաբար x1 = x2, այսինքն. երկու տնտեսություններն էլ արտադրում են նույն քանակությամբ ձու, ուստի պահանջվող հավանականությունը 0,5 է:

16. Հավանականությունը, որ նոր անհատական ​​համակարգիչը կգործի մեկ տարուց ավելի, 0,9 է։ Հավանականությունը, որ այն կտևի երկու տարուց ավելի, 0,83 է։ Գտեք հավանականությունը, որ այն տևի երկու տարուց պակաս, բայց մեկ տարուց ավելի:

17. Սենյակը լուսավորվում է երեք լամպերով լապտերով։ Մեկ տարվա ընթացքում մեկ լամպի այրվելու հավանականությունը 0,23 է։ Գտեք հավանականությունը, որ առնվազն մեկ լամպ չի այրվի մեկ տարվա ընթացքում:

Եկեք գտնենք հակառակ իրադարձության հավանականությունը՝ տարվա ընթացքում բոլոր երեք լամպերը կվառվեն։

Այնուհետև հակառակ իրադարձության հավանականությունը (առնվազն մեկ լամպ չի այրվի)

18. Բիաթլոնիստը 8 անգամ կրակում է թիրախների վրա։ Մեկ կրակոցով թիրախին խոցելու հավանականությունը 0,5 է։ Գտե՛ք հավանականությունը, որ բիաթլոնիստը առաջին 4 անգամ հարվածել է թիրախին, իսկ վերջին 4 անգամը բաց է թողել։ Արդյունքը կլորացրեք մինչև հարյուրերորդականը:

Խնդրի հարյուրերորդականի կլորացումով...

19. Առևտրի կենտրոնում սուրճ են վաճառում երկու նույնական սուրճի մեքենաներ: Հավանականությունը, որ մեքենայի սուրճը մինչև օրվա վերջ կպակասի, 0,3 է։ Հավանականությունը, որ երկու մեքենաներում էլ սուրճը վերջանա, 0,16 է։ Գտեք հավանականությունը, որ օրվա վերջում երկու ավտոմատներում էլ սուրճ կմնա։

Հավանականություն, որ սուրճը վերջացել է երկրորդ ավտոմատում

Հավանականություն, որ օրվա վերջում երկու ավտոմատներում էլ սուրճ կմնա։

0.327

20. Երկրաչափության քննության ժամանակ ուսանողը ստանում է մեկ հարց քննական հարցերի ցանկից։ Հավանականությունը, որ սա եռանկյունաչափության հարց է, 0,3 է: Հավանականությունը, որ սա ներգծված շրջանակի հարց է, 0,25 է: Այս երկու թեմաների հետ կապված հարցեր միաժամանակ չկան։ Գտեք հավանականությունը, որ ուսանողը քննության ընթացքում կստանա հարց այս երկու թեմաներից մեկի վերաբերյալ:

Հետևում է այն պայմանից, որ անվանված թեմաներից մեկի վերաբերյալ հարցի առկայությունը անհամատեղելի իրադարձություն է երկրորդ թեմայի հարցի առկայության հետ, հետևաբար.

21. Երկու գործարան արտադրում են նույն ապակիները մեքենաների լուսարձակների համար։ Առաջին գործարանն արտադրում է այս ակնոցների 35%-ը, երկրորդը՝ 65%-ը։ Առաջին գործարանն արտադրում է թերի ակնոցների 4%-ը, իսկ երկրորդը՝ 2%-ը։ Գտեք հավանականությունը, որ խանութում պատահաբար գնված բաժակը թերի կլինի։

2020 թվականի միասնական պետական ​​քննության ավելի քան 80,000 իրական առաջադրանք

Դուք մուտք չեք գործել «»: Այն չի խանգարում առաջադրանքների դիտմանը և լուծմանը Մաթեմատիկայում USE առաջադրանքների բաց բանկ, բայց մասնակցել այս առաջադրանքները լուծելու օգտատերերի մրցույթին։

Մաթեմատիկայում USE առաջադրանքների որոնման արդյունքը ըստ պահանջի.
«Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է արտադրում: Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,02 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: » - Գտնվել է 22 աշխատատեղ

(տպավորություններ. 199 , պատասխանները: 3 )

Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է պատրաստում։ Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,02 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,96 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,05 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված արտադրված մարտկոցը կմերժվի կառավարման համակարգի կողմից:

(տպավորություններ. 207 , պատասխանները: 3 )

Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է պատրաստում։ Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,03 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,99 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,02 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված արտադրված մարտկոցը կմերժվի կառավարման համակարգի կողմից:

Ճիշտ պատասխանը դեռ որոշված ​​չէ

(տպավորություններ. 183 , պատասխանները: 3 )

Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է պատրաստում։ Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,02 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,99 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,05 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված արտադրված մարտկոցը կմերժվի կառավարման համակարգի կողմից:

Ճիշտ պատասխանը դեռ որոշված ​​չէ

(տպավորություններ. 201 , պատասխանները: 2 )

Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է պատրաստում։ Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,01 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,96 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,02 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված արտադրված մարտկոցը կմերժվի կառավարման համակարգի կողմից:

Ճիշտ պատասխանը դեռ որոշված ​​չէ

(տպավորություններ. 210 , պատասխանները: 2 )

Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է պատրաստում։ Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,02 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,98 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,04 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված արտադրված մարտկոցը կմերժվի կառավարման համակարգի կողմից:

Ճիշտ պատասխանը դեռ որոշված ​​չէ

(տպավորություններ. 216 , պատասխանները: 2 )

Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է պատրաստում։ Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,01 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,99 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,02 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված արտադրված մարտկոցը կմերժվի կառավարման համակարգի կողմից:

Ճիշտ պատասխանը դեռ որոշված ​​չէ

(տպավորություններ. 215 , պատասխանները: 2 )

Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է պատրաստում։ Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,02 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,99 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,01 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված արտադրված մարտկոցը կմերժվի կառավարման համակարգի կողմից:

Ճիշտ պատասխանը դեռ որոշված ​​չէ

(տպավորություններ. 184 , պատասխանները: 2 )

Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է պատրաստում։ Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,02 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,96 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,01 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված արտադրված մարտկոցը կմերժվի կառավարման համակարգի կողմից:

Ճիշտ պատասխանը դեռ որոշված ​​չէ

(տպավորություններ. 201 , պատասխանները: 2 )

Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է պատրաստում։ Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,02 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,98 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,01 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված արտադրված մարտկոցը կմերժվի կառավարման համակարգի կողմից:

Մաթեմատիկայի պետական ​​միասնական քննության նախապատրաստում. Օգտակար նյութեր և հավանականությունների տեսության խնդիրների տեսավերլուծություն։

Օգտակար նյութեր

Առաջադրանքների վիդեո վերլուծություն

5 աթոռների վրա դրված կլոր սեղանի վրա պատահականության սկզբունքով նստած են 3 տղա և 2 աղջիկ։ Գտեք հավանականությունը, որ երկու աղջիկներն էլ կնստեն իրար կողքի։

Հեքիաթների երկրում կա երկու տեսակի եղանակ՝ լավ և գերազանց, իսկ եղանակը, առավոտյան կարգավորվելով, ամբողջ օրը մնում է անփոփոխ։ Հայտնի է, որ 0,7 հավանականությամբ վաղը եղանակը կլինի նույնը, ինչ այսօր։ Այսօր մարտի 28-ն է, Մեջիքլենդում լավ եղանակ է։ Գտեք հավանականությունը, որ ապրիլի 1-ին Մեջիքլենդում եղանակը լավ կլինի:

Ջրացատկի առաջնությանը մասնակցում են 50 մարզիկներ, որոնցից 8 ջրացատկորդներ Ռուսաստանից և 10 ջրացատկորդներ Մեքսիկայից։ Ներկայացումների հերթականությունը որոշվում է վիճակահանությամբ։ Գտեք հավանականությունը, որ Ռուսաստանից ցատկողը կլինի տասնհինգերորդը:

Նկարում պատկերված է լաբիրինթոս։ «Մուտքի» կետում սարդը սողում է լաբիրինթոսում։ Սարդը չի կարող շրջվել և հետ սողալ, հետևաբար, յուրաքանչյուր պատառաքաղի մոտ սարդն ընտրում է ճանապարհներից մեկը, որը դեռ չի սողացել։ Ենթադրելով, որ հետագա ճանապարհի ընտրությունը զուտ պատահական է, որոշեք, թե ինչ հավանականությամբ սարդը կգա D-ից դուրս գալու:

Ավտոմատ գիծը մարտկոցներ է պատրաստում։ Հավանականությունը, որ պատրաստի մարտկոցը թերի է, 0,02 է: Նախքան փաթեթավորումը, յուրաքանչյուր մարտկոց անցնում է կառավարման համակարգով: Հավանականությունը, որ համակարգը կհրաժարվի վատ մարտկոցից, 0,99 է: Հավանականությունը, որ համակարգը սխալմամբ կհրաժարվի լավ մարտկոցից, 0,01 է: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված արտադրված մարտկոցը կմերժվի կառավարման համակարգի կողմից:

Մարտկոցի թերի լինելու հավանականությունը 0,06 է։ Հաճախորդը խանութում ընտրում է պատահական փաթեթ, որը պարունակում է այս մարտկոցներից երկուսը: Գտեք հավանականությունը, որ երկու մարտկոցներն էլ լավն են:

Առաջադրանքների ընտրություն

1. Միշայի գրպանում չորս քաղցրավենիք կար՝ Գրիլջ, Սկյուռ, Կով և Ծիծեռնակ, ինչպես նաև բնակարանի բանալիներ։ Հանելով բանալիները՝ Միշան պատահաբար գրպանից գցեց մի կոնֆետ։ Գտեք հավանականությունը, որ «Grillage» կոնֆետը կորել է։
2. Հրաձգության մրցումներին մասնակցում են 4 մարզիկներ Ֆինլանդիայից, 7 մարզիկներ Դանիայից, 9 մարզիկներ Շվեդիայից և 5 մարզիկներ Նորվեգիայից։ Մարզիկների մրցման հերթականությունը որոշվում է վիճակահանությամբ։ Գտե՛ք հավանականությունը, որ վերջին մրցակիցը Շվեդիայից է։
3. Բադմինտոնի առաջնության առաջին փուլի մեկնարկից առաջ մասնակիցները վիճակահանությամբ պատահականության սկզբունքով բաժանվում են խաղային զույգերի։ Ընդհանուր առմամբ առաջնությանը մասնակցում է 26 բադմինտոնիստ, այդ թվում՝ 10 մասնակից Ռուսաստանից, այդ թվում՝ Ռուսլան Օրլովը։ Գտեք հավանականությունը, որ առաջին փուլում Ռուսլան Օրլովը կխաղա Ռուսաստանից որևէ բադմինտոնիստի հետ։
4. Աշխարհի առաջնությանը մասնակցում է 16 թիմ։ Վիճակահանությամբ նրանք պետք է բաժանվեն չորս խմբի՝ յուրաքանչյուրը չորս թիմով։ Տուփը պարունակում է քարտեր՝ խառնված խմբային համարներով՝ $$1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.$$ Թիմի ավագները նկարում են մեկ քարտ։ յուրաքանչյուրը. Որքա՞ն է հավանականությունը, որ Ռուսաստանի հավաքականը կհայտնվի երկրորդ խմբում։
5. Գիտաժողովն անցկացվում է 5 օրից։ Նախատեսվում է ընդհանուր առմամբ 75 հաշվետվություն՝ առաջին երեք օրը՝ 17-ական հաշվետվություն, մնացածը հավասարապես բաշխվում են չորրորդ և հինգերորդ օրերի միջև։ Հաշվետվությունների հերթականությունը որոշվում է վիճակահանությամբ։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ պրոֆեսոր Մաքսիմովի զեկույցը կնշանակվի գիտաժողովի վերջին օրը։
6. Միջին հաշվով վաճառված 1000 այգու պոմպերից 5-ը արտահոսում են: Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված մեկ պոմպը չի արտահոսում:
7. Գործարանը արտադրում է պայուսակներ։ Միջին հաշվով յուրաքանչյուր 100 որակյալ պայուսակին բաժին է ընկնում թաքնված թերություններով ութ պայուսակ։ Գտեք հավանականությունը, որ գնված պայուսակը որակյալ կլինի։ Արդյունքը կլորացրեք մինչև հարյուրերորդականը:
8. Տասներկուժամյա ժամացույցով մեխանիկական ժամացույցը ինչ-որ պահի կոտրվել է և դադարեց աշխատել։ Գտե՛ք այն հավանականությունը, որ ժամացույցը սառած է, երբ հասնում է 10-ի, բայց չի հասնում ժամը 1-ին:
9. Պատահական փորձի ժամանակ սիմետրիկ մետաղադրամը երկու անգամ նետվում է: Գտեք հավանականությունը, որ առաջին անգամ այն ​​բարձրանում է գլուխներով, իսկ երկրորդ անգամ՝ պոչերով:
10. Պատահական փորձի ժամանակ սիմետրիկ մետաղադրամը երկու անգամ նետվում է: Գտեք հավանականությունը, որ գլուխները ճիշտ մեկ անգամ են առաջանում:
11. Պատահական փորձի ժամանակ սիմետրիկ մետաղադրամը նետվում է երեք անգամ: Գտեք առնվազն երկու պոչ ստանալու հավանականությունը:
12. Պատահական փորձի ժամանակ նետվում են երկու զառախաղ: Գտե՛ք ընդհանուր 8 միավոր ստանալու հավանականությունը։ Արդյունքը կլորացրեք մինչև հարյուրերորդականը:
13. Ռոք փառատոնին ելույթ են ունենում խմբեր՝ հայտարարված երկրներից մեկական: Կատարման կարգը որոշվում է վիճակահանությամբ։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ Դանիայից ժամանած խումբը ելույթ կունենա Շվեդիայից և Նորվեգիայից հետո: Արդյունքը կլորացրեք մինչև հարյուրերորդականը:
14. Դասարանում 26 հոգի է, որոնցից երկու երկվորյակներ՝ Անդրեյն ու Սերգեյը։ Դասարանը պատահականության սկզբունքով բաժանված է երկու խմբի՝ յուրաքանչյուրը 13 հոգուց բաղկացած: Գտեք հավանականությունը, որ Անդրեյն ու Սերգեյը կլինեն նույն խմբում։
15. Դասարանում սովորում է 21 աշակերտ։ Նրանց թվում են երկու ընկերուհիներ՝ Անյան և Նինան։ Դասարանը պատահականության սկզբունքով բաժանված է 7 խմբի՝ յուրաքանչյուրը 3 հոգուց բաղկացած: Գտեք դրա հավանականությունը։ որ Անյան ու Նինան կլինեն նույն խմբում։
16. Կրակողը մեկ անգամ կրակում է թիրախի վրա։ Վրիպելու դեպքում կրակողը երկրորդ կրակոցն է արձակում նույն թիրախի ուղղությամբ։ Մեկ կրակոցով թիրախին խոցելու հավանականությունը 0,7 է։ Գտեք թիրախին հարվածելու հավանականությունը (առաջին կամ երկրորդ կրակոցից):
17. Եթե ​​գրոսմայստեր Անտոնովը խաղում է սպիտակներով, ապա 0,52 հավանականությամբ հաղթում է գրոսմայստեր Բորիսովին։ Եթե ​​Անտոնովը խաղում է սեւերով, ապա Անտոնովը հաղթում է Բորիսովին 0,3 հավանականությամբ։ Գրոսմայստերներ Անտոնովն ու Բորիսովը խաղում են երկու պարտիա, իսկ երկրորդ պարտիայում փոխում են խաղաքարերի գույնը։ Գտեք հավանականությունը, որ Անտոնովը երկու անգամ էլ հաղթի։
18. Խանութում երեք վաճառող կա։ Նրանցից յուրաքանչյուրը զբաղված է 0,3 հավանականությամբ հաճախորդով։ Գտեք հավանականությունը, որ պատահական պահին բոլոր երեք վաճառողները միաժամանակ զբաղված են (ենթադրենք, որ հաճախորդները մտնում են միմյանցից անկախ):
19. Մեկ տարվա ընթացքում նոր DVD նվագարկիչի վերանորոգման հավանականությունը 0,045 է։ Որոշակի քաղաքում տարվա ընթացքում վաճառված 1000 DVD նվագարկիչից երաշխիքային արտադրամաս է հասել 51 հատ։ Որքանո՞վ է տարբեր «երաշխիքային վերանորոգման» իրադարձության հաճախականությունը այս քաղաքում դրա հավանականությունից:
20. 67 մմ տրամագծով առանցքակալներ արտադրելիս հավանականությունը, որ տրամագիծը կտարբերվի նշվածից ոչ ավելի, քան 0,01 մմ, կազմում է 0,965: Գտեք հավանականությունը, որ պատահական առանցքակալը կունենա 66,99 մմ-ից պակաս կամ 67,01 մմ-ից մեծ տրամագիծ:
21. Որքա՞ն է հավանականությունը, որ 10-ից 19-ի պատահականորեն ընտրված բնական թիվը բաժանվի 3-ի:
22. Ֆուտբոլային խաղի մեկնարկից առաջ մրցավարը մետաղադրամ է նետում՝ որոշելու, թե որ թիմն է սկսելու գնդակը: «Ֆիզիկոս» թիմը երեք հանդիպում է անցկացնում տարբեր թիմերի հետ։ Գտեք հավանականությունը, որ այս խաղերում «Ֆիզիկոսը» լոտը շահի ուղիղ երկու անգամ։
23. Վոլեյբոլի խաղի մեկնարկից առաջ թիմի ավագները արդար վիճակահանություն են անում՝ որոշելու, թե որ թիմը կսկսի գնդակով խաղը: «Stator» թիմը հերթով խաղում է «Rotor», «Motor» և «Starter» թիմերի հետ։ Գտեք հավանականությունը, որ «Ստատորը» կսկսի միայն առաջին և վերջին խաղերը։
24. Խանութում կա երկու վճարման մեքենա։ Նրանցից յուրաքանչյուրը կարող է սխալ լինել 0,05 հավանականությամբ՝ անկախ մյուս ավտոմատից։ Գտեք հավանականությունը, որ առնվազն մեկ ավտոմատ սպասարկվում է:
25. Հաճախորդների ակնարկների համաձայն, Իվան Իվանովիչը գնահատել է երկու առցանց խանութների հուսալիությունը: Ա խանութից ցանկալի ապրանքի առաքման հավանականությունը 0,8 է։ Հավանականությունը, որ այս ապրանքը կառաքվի B խանութից 0,9 է։ Իվան Իվանովիչը ապրանքը միանգամից պատվիրեց երկու խանութներում։ Ենթադրելով, որ առցանց խանութները գործում են միմյանցից անկախ, գտնեք հավանականությունը, որ խանութներից ոչ մեկը ապրանքը չի առաքի:
26. Բիաթլոնիստը հինգ անգամ կրակում է թիրախների վրա։ Մեկ կրակոցով թիրախին խոցելու հավանականությունը 0,8 է։ Գտեք հավանականությունը, որ բիաթլոնիստը առաջին երեք անգամ հարվածել է թիրախներին և բաց թողել վերջին երկուսը: Արդյունքը կլորացրեք հարյուրերորդական
27. Սենյակը լուսավորված է երկու լամպերով լապտերով։ Մեկ տարվա ընթացքում մեկ լամպի այրվելու հավանականությունը 0,3 է։ Գտեք հավանականությունը, որ առնվազն մեկ լամպ չի այրվի մեկ տարվա ընթացքում:
28. Երկրաչափության քննության ժամանակ ուսանողը ստանում է մեկ հարց քննական հարցերի ցանկից. Հավանականությունը, որ սա ներգծված շրջանակի հարց է, 0,2 է: Հավանականությունը, որ սա «Զուգահեռագիծ» թեմայով հարց է, 0,15 է։ Այս երկու թեմաների հետ կապված հարցեր միաժամանակ չկան։ Գտեք հավանականությունը, որ ուսանողը քննության ընթացքում այս երկու թեմաներից մեկի վերաբերյալ հարց կստանա:
29. Շրջկենտրոնից գյուղ ամեն օր ավտոբուս է գնում։ Հավանականությունը, որ երկուշաբթի օրը ավտոբուսում 20-ից պակաս ուղեւոր կլինի, 0,94 է։ 15-ից պակաս ուղեւոր լինելու հավանականությունը 0,56 է։ Գտեք հավանականությունը, որ ուղևորների թիվը կլինի 15-ից 19-ի միջև։
30. Հավանականությունը, որ նոր էլեկտրական թեյնիկը կծառայի մեկ տարուց ավելի, 0,97 է։ Հավանականությունը, որ այն կտևի երկու տարուց ավելի, 0,89 է։ Գտեք հավանականությունը, որ այն տևի երկու տարուց պակաս, բայց մեկ տարուց ավելի:
31. Հավանականությունը, որ աշակերտ Օ.-ն ճիշտ է լուծել կենսաբանության թեստի 11-ից ավելի առաջադրանքները, 0,67 է: Հավանականությունը, որ Օ.-ն ճիշտ կլուծի 10-ից ավելի խնդիր, 0,74 է։ Գտե՛ք այն հավանականությունը, որ Օ.-ն ճիշտ է լուծում ուղիղ 11 խնդիր:
32. Մրցումների հաջորդ փուլ դուրս գալու համար ֆուտբոլային թիմին անհրաժեշտ է երկու խաղում վաստակել առնվազն 4 միավոր։ Եթե ​​թիմը հաղթում է, ապա ստանում է 3 միավոր, ոչ-ոքիի դեպքում՝ 1, պարտվելու դեպքում՝ 0 միավոր։ Գտեք հավանականությունը, որ թիմը կկարողանա անցնել մրցույթի հաջորդ փուլ: Հաշվի առեք, որ յուրաքանչյուր խաղում հաղթելու և պարտվելու հավանականությունը նույնն է և հավասար է 0,4-ի։
33. Հեքիաթների երկրում կա երկու տեսակի եղանակ՝ լավ և գերազանց, իսկ եղանակը, առավոտյան կարգավորվելով, ամբողջ օրը մնում է անփոփոխ։ Հայտնի է, որ 0,8 հավանականությամբ վաղը եղանակը կլինի նույնը, ինչ այսօր։ Այսօր հուլիսի 3-ն է, Fairyland-ում լավ եղանակ է: Գտեք հավանականությունը, որ հուլիսի 6-ին Magicland-ում հիանալի եղանակ կլինի:
34. Զբոսաշրջիկների խմբում 5 հոգի է։ Լոտերի օգնությամբ ընտրում են երկու հոգու, ովքեր պետք է գնան գյուղ ուտելու։ Արտյոմը կցանկանար գնալ խանութ, բայց ենթարկվում է վիճակին։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ Արտեմը կգնա խանութ։
35. «Լեզվաբանություն» մասնագիտությամբ ինստիտուտ ընդունվելու համար դիմորդը պետական ​​միասնական քննությունից պետք է հավաքի առնվազն 70 միավոր երեք առարկաներից յուրաքանչյուրում՝ մաթեմատիկա, ռուսաց լեզու և օտար լեզու: «Առեւտուր» մասնագիտություն ընդունվելու համար երեք առարկաներից յուրաքանչյուրում՝ մաթեմատիկա, ռուսաց լեզու և հասարակագիտություն, պետք է հավաքել առնվազն 70 միավոր։ Հավանականությունը, որ Պետրովը մաթեմատիկայից կստանա առնվազն 70 միավոր, 0,6 է, ռուսերենում՝ 0,8, օտար լեզվում՝ 0,7 և հասարակագիտությունից՝ 0,5։ Գտեք հավանականությունը, որ Պետրովը կարող է ընդունել նշված երկու մասնագիտություններից առնվազն մեկը
36. Հրետանային կրակոցների ժամանակ ավտոմատ համակարգը կրակոց է կատարում թիրախի ուղղությամբ։ Եթե ​​թիրախը չի ոչնչացվում, համակարգը կրկին կրակում է։ Կրակոցները կրկնվում են այնքան ժամանակ, մինչև թիրախը ոչնչացվի։ Առաջին կրակոցով որոշակի թիրախ ոչնչացնելու հավանականությունը 0,4 է, իսկ ամեն հաջորդ կրակոցի դեպքում՝ 0,6։ Քանի՞ կրակոց կպահանջվի, որպեսզի ապահովվի, որ թիրախը ոչնչացնելու հավանականությունը լինի առնվազն 0,98: