Lahendage automaatne liin, mis toodab akusid. Matemaatika ühtsel riigieksamil tõenäosusteooria ülesannete lahendamise õppimine

Õpin Gulnur Gataulovna rühmas Five Plusis bioloogiat ja keemiat. Olen rahul, õpetaja teab, kuidas ainest huvitada ja õpilasele lähenemist leida. Selgitab adekvaatselt oma nõuete olemust ja annab kodutööd, mille ulatus on realistlik (ja mitte, nagu enamik õpetajaid ühtse riigieksami aastal teeb, kümme lõiku kodus ja üks klassis). . Õpime rangelt ühtse riigieksami jaoks ja see on väga väärtuslik! Gulnur Gataullovna on siiralt huvitatud õppeainetest, mida ta õpetab, ning annab alati vajalikku, õigeaegset ja asjakohast teavet. Soovitan soojalt!

Camilla

Valmistun Five Plussis matemaatikaks (koos Daniil Leonidovitšiga) ja vene keeleks (Zarema Kurbanovnaga). Väga rahul! Tundide kvaliteet on nendes ainetes praegu kõrgel tasemel; Testieksamid kirjutasin 5-ga, olen kindel, et sooritan OGE edukalt. Aitäh!

Airat

Valmistusin koos Vitali Sergejevitšiga ajaloo ja ühiskonnaõpetuse ühtseks riigieksamiks. Ta on oma töö suhtes äärmiselt vastutustundlik õpetaja. Täpne, viisakas, meeldiv rääkida. Selge see, et mees elab oma töö nimel. Ta on hästi kursis teismeliste psühholoogiaga ja tal on selge treeningmeetod. Aitäh "Viis Pluss" tehtud töö eest!

Leysan

Ma sooritasin vene keele ühtse riigieksami 92 punktiga, matemaatika 83 punktiga, ühiskonnaõpetuse 85 punktiga, minu arvates on see suurepärane tulemus, astusin ülikooli eelarvega! Aitäh "Viis Pluss"! Teie õpetajad on tõelised professionaalid, nendega on kõrged tulemused garanteeritud, mul on väga hea meel, et teie poole pöördusin!

Dmitri

David Borisovitš on suurepärane õpetaja! Tema rühmas valmistusin matemaatika ühtseks riigieksamiks erialatasemel ja sooritasin 85 punktiga! kuigi minu teadmised aasta alguses polnud kuigi head. David Borisovitš tunneb oma ainet, tunneb ühtse riigieksami nõudeid, ta ise on eksamitööde kontrollimise komisjonis. Mul on väga hea meel, et sain tema gruppi pääseda. Aitäh Five Plusile selle võimaluse eest!

violetne

"A+" on suurepärane testide ettevalmistamise keskus. Siin töötavad professionaalid, hubane õhkkond, sõbralik personal. Õppisin inglise keelt ja ühiskonnaõpetust Valentina Viktorovna juures, läbisin mõlemad ained hea hindega, tulemusega rahul, aitäh!

Olesja

“Viis plussiga” keskuses õppisin korraga kahte ainet: matemaatikat Artem Maratovitši juures ja kirjandust Elvira Raviljevna juures. Mulle väga meeldisid tunnid, selge metoodika, ligipääsetav vorm, mugav keskkond. Olen tulemusega väga rahul: matemaatika - 88 punkti, kirjandus - 83! Aitäh! Soovitan teie hariduskeskust kõigile!

Artem

Juhendajaid valides tõmbasid mind Five Plusi keskusesse head õpetajad, mugav tunniplaan, tasuta proovieksamite olemasolu ja vanemad – taskukohased hinnad kõrge kvaliteedi eest. Lõpuks jäi kogu meie pere väga rahule. Õppisin kolme ainet korraga: matemaatikat, ühiskonnaõpetust, inglise keelt. Nüüd olen KFU tudeng eelarve alusel ja tänu heale ettevalmistusele sooritasin ühtse riigieksami kõrgete punktisummadega. Aitäh!

Dima

Valisin väga hoolikalt ühiskonnaõpetuse juhendaja, soovisin sooritada eksami maksimaalse punktisummaga. "A+" aitas mind selles küsimuses, õppisin Vitali Sergejevitši rühmas, tunnid olid super, kõik oli selge, kõik oli selge, samal ajal lõbus ja pingevaba. Vitali Sergejevitš esitas materjali nii, et see jäi iseenesest meelde. Olen ettevalmistusega väga rahul!

1. Automaatliin toodab patareisid. Tõenäosus, et valmis aku on vigane, on 0,02. Enne pakendamist läbib iga aku juhtimissüsteemi. Tõenäosus, et süsteem lükkab vigase aku tagasi, on 0,95. Tõenäosus, et süsteem lükkab töötava aku ekslikult tagasi, on 0,01. Leidke tõenäosus, et pakendist juhuslikult valitud aku lükatakse tagasi.

Aku saab tagasi lükata kahel juhul:

1) Aku on vigane. Sel juhul selle tagasilükkamise tõenäosus

2) Aku on korras. Sel juhul selle eksliku tagasilükkamise tõenäosus

Kuna sündmused "aku on hea" ja "aku on vigane" ei ühildu, siis tõenäosus, et pakendist juhuslikult valitud aku lükatakse tagasi

2. Kaheteisttunnise sihverplaadiga mehaaniline kell läks mingil hetkel katki ja lakkas töötamast. Leidke tõenäosus, et tunniosuti tardub, jõudes 9-ni, kuid mitte jõudes 3-ni.

See sektor moodustab poole sihverplaadist, seega on tõenäosus 0,5.

3. Võlumaal on kahte tüüpi ilma: hea ja suurepärane ning hommikul kehtestatud ilm püsib muutumatuna kogu päeva. On teada, et tõenäosusega 0,9 on homme samasugune ilm nagu täna. 24. juunil on Võlumaal hea ilm. Leia tõenäosus, et 27. juunil on Haldjamaal suurepärane ilm.

Rhor = 0,9, Rotle = 0,1

Suurepärase ilma tõenäosuse saab leida lihtsamalt:

4. Linnaosa keskusest külasse sõidab igapäevaselt buss. Tõenäosus, et esmaspäeval on bussis vähem kui 23 reisijat, on 0,88. Tõenäosus, et reisijaid on vähem kui 14, on 0,49. Leidke tõenäosus, et reisijate arv on 14 kuni 22.

Tõenäosus, et reisijate arv on 14–22, võrdub kahe sündmuse tõenäosuse korrutisega:

1) Reisijate arv on 14 või suurem, s.o. 1 – 0,49 = 0,51

2) Reisijate arv jääb alla 23, s.o. 0,88

5. Klientide arvustuste põhjal hindas Mihhail Mihhailovitš kahe veebipoe töökindlust. Tõenäosus, et soovitud toode kauplusest A tarnitakse, on 0,85. Tõenäosus, et see toode kauplusest B tarnitakse, on 0,87. Mihhail Mihhailovitš tellis kaupa mõlemast poest korraga. Eeldusel, et veebipoed tegutsevad üksteisest sõltumatult, leidke tõenäosus, et ükski pood toodet ei tarni.

6. Instituuti „Tõlkija“ erialale astumiseks peab taotleja koguma ühtsel riigieksamil vähemalt 75 punkti kolmes õppeaines - matemaatikas, vene keeles ja võõrkeeles. Erialale "Toll" sisseastumiseks tuleb kolmes õppeaines – matemaatikas, vene keeles ja ühiskonnaõpetuses – saada vähemalt 75 punkti.

Tõenäosus, et taotleja I. saab matemaatikas vähemalt 75 punkti, on 0,9, vene keeles - 0,6, võõrkeeles - 0,8 ja ühiskonnaõpetuses - 0,6.

Leidke tõenäosus, et I. suudab end mõnele nimetatud erialale sisse kirjutada.

Ühele erialale vastuvõtmiseks peab taotleja sooritama matemaatikaeksami ja vene keel ja võõrkeel või ühiskonnaõpetus.

7. Tõenäosus, et õpilane P. lahendab ajalookontrollis õigesti rohkem kui 7 ülesannet, on 0,58. Tõenäosus, et P. lahendab õigesti rohkem kui 6 ülesannet, on 0,64. Leia tõenäosus, et P. lahendab õigesti täpselt 7 ülesannet.

8. 74 mm läbimõõduga laagrite valmistamisel on tõenäosus, et läbimõõt erineb ettenähtust vähem kui 0,01 mm, 0,986. Leidke tõenäosus, et juhusliku laagri läbimõõt on alla 73,99 mm või suurem kui 74,01 mm.

9. Tõenäosus, et uus tolmuimeja saab aasta jooksul garantii korras remonditud, on 0,09. Teatud linnas sai aasta jooksul müüdud 1000 tolmuimejast garantiitöökotta 97 tk. Kuivõrd erineb “garantiiremondi” sündmuse sagedus selle tõenäosusest selles linnas?

Sündmuste sagedus “garantiiremont” = 97/1000 = 0,097

0,097 - 0,09 = 0,007

10. Klassis on 21 õpilast, nende hulgas kaks sõpra - Oleg ja Sergei. Klass jaguneb juhuslikult kolmeks võrdseks rühmaks. Leidke tõenäosus, et Oleg ja Sergei on samas rühmas.

11. Teatud linnas on 2000 sündinud lapsest 1070 poissi. Leia tüdrukute sündide sagedus selles linnas. Ümardage tulemus lähima tuhandeni.

12. Järgmisesse võistlusvooru pääsemiseks peab jalgpallimeeskond koguma kahe mänguga vähemalt 9 punkti. Kui võistkond võidab, saab ta 6 punkti, viigi korral 3 punkti ja kaotuse korral 0 punkti. Leidke tõenäosus, et meeskond pääseb järgmisesse võistlusvooru. Arvesta, et igas mängus on võidu ja kaotuse tõenäosus sama ja võrdne 0,3-ga.

Edasipääs järgmisse ringi on võimalik kahe mängu kahe võimaliku tulemusega:

1) Kaks võitu.

2) Võida ja viigi

Viigi tõenäosus 1 - 0,3 - 0,3 = 0,4

Kuna mõlemad variandid ei ühildu, siis

13. Rokifestivalil esinevad bändid – üks igast deklareeritud riigist. Esitamise järjekord määratakse loosiga. Kui suur on tõenäosus, et Saksamaalt pärit ja Hiina grupi järel esineb rühm Venemaalt? Ümarda tulemus lähima sajandikuni.

Võimalikud on 3 valikut:

1) Venemaa enne Hiinat ja Saksamaad (Hiina ja Saksamaa kõigis variantides - suvalises järjekorras).

2) Venemaa Hiina ja Saksamaa vahel.

3) Venemaa Hiina ja Saksamaa järel.

14. Kauboi John lööb kärbse seinale tõenäosusega 0,9, kui ta tulistab nullitud revolvriga. Kui John tulistab tulistamata revolvrist, tabab ta kärbest tõenäosusega 0,1. Laual on 10 revolvrit, millest ainult kaks on lastud. Kauboi John näeb seinal kärbest, haarab juhuslikult esimese ettejuhtuva revolvri ja tulistab kärbse. Leidke tõenäosus, et John jätab vahele.

Sihitud relvast möödalaskmise tõenäosus 1 - 0,9 = 0,1

Tulistamata relvast möödalaskmise tõenäosus 1 – 0,1 = 0,9

Nägeva relva valimise tõenäosus on 0,2, nägematu 0,8

15. Põllumajandusettevõte ostab kanamune kahest majapidamisest. 55% esimese farmi munadest on kõrgeima kategooria munad ja teise farmi munadest 45% kõrgeima kategooria munadest. Kokku saab kõrgeima kategooria 50% munadest. Leidke tõenäosus, et sellelt põllumajandusettevõttelt ostetud muna pärineb esimesest talust.

Tähistame:

x1 – 1 talu munade arv.

x2 – 2 farmi munade arv.

Munade koguarv y = x1 + x2

Seejärel:

0,55x1 + 0,45x2 = 0,5 a

0,45x1 + 0,55x2 = 0,5 a

Lahutage esimesest võrrandist teine:

0,1x1 – 0,1x2 = 0

Seetõttu x1 = x2, s.t. Mõlemad farmid toodavad ühepalju mune, seega on nõutav tõenäosus 0,5.

16. Tõenäosus, et uus personaalarvuti peab vastu üle aasta, on 0,9. Tõenäosus, et see kestab üle kahe aasta, on 0,83. Leidke tõenäosus, et see kestab vähem kui kaks aastat, kuid rohkem kui aasta.

17. Ruumi valgustab kolme lambiga latern. Ühe lambi põlemise tõenäosus aasta jooksul on 0,23. Leia tõenäosus, et aasta jooksul ei põle vähemalt üks lamp läbi.

Leiame vastupidise sündmuse tõenäosuse – aasta jooksul põlevad kõik kolm lampi läbi.

Siis vastupidise sündmuse tõenäosus (vähemalt üks lamp ei põle läbi)

18. Laskesuusataja laseb märklauda 8 korda. Ühe lasuga sihtmärgi tabamise tõenäosus on 0,5. Leia tõenäosus, et laskesuusataja tabas sihtmärke esimesed 4 korda ja eksis viimased 4 korda. Ümarda tulemus lähima sajandikuni.

Probleeme on lähima sajandikuni ümardamisega...

19. Kaubanduskeskuses müüvad kohvi kaks identset masinat. Tõenäosus, et masinast saab päeva lõpuks kohv otsa, on 0,3. Tõenäosus, et mõlemas masinas saab kohv tühjaks, on 0,16. Leidke tõenäosus, et päeva lõpuks jääb mõlemasse masinasse kohvi.

Tõenäosus, et teisest masinast on kohv otsa saanud

Tõenäoliselt on päeva lõpuks mõlemas masinas kohv alles.

0.327

20. Geomeetria eksamil saab õpilane eksamiküsimuste nimekirjast ühe küsimuse. Tõenäosus, et see on trigonomeetria küsimus, on 0,3. Tõenäosus, et see on sisse kirjutatud ringi küsimus, on 0,25. Nende kahe teemaga samaaegselt seotud küsimusi pole. Leidke tõenäosus, et õpilane saab eksamil küsimuse ühel neist kahest teemast.

Tingimusest tuleneb, et küsimuse esinemine ühel nimetatud teemal on kokkusobimatu sündmus küsimuse olemasoluga teisel teemal, seega

21. Kaks tehast toodavad auto esitulede jaoks sama klaasi. Esimene tehas toodab 35% neist klaasidest, teine - 65%. Esimene tehas toodab 4% defektiga klaasist ja teine - 2%. Leidke tõenäosus, et poest kogemata ostetud klaas on defektiga.

Ühtse riigieksami 2020 üle 80 000 reaalse probleemi

Te pole süsteemi "" sisse logitud. See ei sega ülesannete vaatamist ja lahendamist Matemaatika ühtsete riigieksamiülesannete avatud pank, vaid osaleda kasutajavõistlusel nende ülesannete lahendamiseks.

Otsingutulemused matemaatika ühtse riigieksami ülesannete kohta päringule:
«Automaatliin toodab akusid. Tõenäosus, et valmis aku on vigane, on 0,02. Enne pakendamist läbib iga aku juhtimissüsteemi. » — Leiti 22 ülesannet

Ülesanne B6 ()

(vaatamised: 199 , vastused: 3 )

Automaatliin toodab akusid. Tõenäosus, et valmis aku on vigane, on 0,02. Enne pakendamist läbib iga aku juhtimissüsteemi. Tõenäosus, et süsteem lükkab vigase aku tagasi, on 0,96. Tõenäosus, et süsteem lükkab töötava aku ekslikult tagasi, on 0,05. Leidke tõenäosus, et kontrollsüsteem lükkab juhuslikult valitud aku tagasi.

Ülesanne B6 ()

(vaatamised: 207 , vastused: 3 )

Automaatliin toodab akusid. Tõenäosus, et valmis aku on vigane, on 0,03. Enne pakendamist läbib iga aku juhtimissüsteemi. Tõenäosus, et süsteem lükkab vigase aku tagasi, on 0,99. Tõenäosus, et süsteem lükkab töötava aku ekslikult tagasi, on 0,02. Leidke tõenäosus, et kontrollsüsteem lükkab juhuslikult valitud aku tagasi.