§2.6 Kineetiline energia. Kineetiline energia Energia jäävuse ja muundamise seadus

Energia on skalaarne füüsikaline suurus, mis on mateeria erinevate liikumisvormide ühtne mõõt ja aine liikumise ühelt vormilt teisele ülemineku mõõt.

Aine erinevate liikumisvormide iseloomustamiseks tutvustatakse vastavaid energialiike, näiteks: mehaaniline, sisemine, elektrostaatilise energia, tuumasisene vastastikmõju jne.

Energia järgib jäävuse seadust, mis on üks olulisemaid loodusseadusi.

Mehaaniline energia E iseloomustab kehade liikumist ja vastastikmõju ning on kehade kiiruste ja suhteliste asendite funktsioon. See on võrdne kineetilise ja potentsiaalse energia summaga.

Kineetiline energia

Vaatleme juhtumit, kui massiline keha m on konstantne jõud \(~\vec F\) (see võib olla mitme jõu resultant) ning jõu \(~\vec F\) ja nihke \(~\vec s\) vektorid on suunatud piki ühte sirgjoon ühes suunas. Sel juhul saab jõu tehtud tööd määratleda kui A = F∙s. Jõumoodul vastavalt Newtoni teisele seadusele on võrdne F = m∙a ja nihkemoodul sühtlaselt kiirendatud sirgjoonelises liikumises seostatakse initsiaali moodulitega υ 1 ja viimane υ 2 kiirust ja kiirendust A avaldis \(~s = \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a)\) .

Siit hakkame tööle

\(~A = F \cdot s = m \cdot a \cdot \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a) = \frac(m \cdot \upsilon^2_2)(2) - \frac (m \cdot \upsilon^2_1)(2)\) . (1)

Nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub poolega keha massist ja selle kiiruse ruudust keha kineetiline energia.

Kineetilist energiat tähistab täht E k.

\(~E_k = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (2)

Siis saab võrdsuse (1) kirjutada järgmiselt:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (3)

Kineetilise energia teoreem

kehale rakendatavate resultantjõudude töö on võrdne keha kineetilise energia muutumisega.

Kuna kineetilise energia muutus on võrdne jõu tööga (3), siis keha kineetiline energia väljendub tööga samades ühikutes ehk džaulides.

Kui massilise keha liikumise algkiirus m on null ja keha suurendab kiirust väärtuseni υ , siis on jõu tehtud töö võrdne keha kineetilise energia lõppväärtusega:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)= \frac(m \cdot \upsilon^2)(2) - 0 = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (4)

Kineetilise energia füüsiline tähendus

Kiirusega v liikuva keha kineetiline energia näitab, kui palju tööd peab puhkeolekus kehale mõjuv jõud tegema, et see kiirus talle edasi anda.

Potentsiaalne energia

Potentsiaalne energia on kehadevahelise vastasmõju energia.

Maast kõrgemale tõstetud keha potentsiaalne energia on keha ja Maa vahelise gravitatsioonijõudude vastasmõju energia. Elastselt deformeerunud keha potentsiaalne energia on keha üksikute osade vastastikmõju energia elastsusjõudude toimel.

potentsiaal kutsutakse tugevus, mille töö sõltub ainult liikuva materjali punkti või keha alg- ja lõppasendist ning ei sõltu trajektoori kujust.

Suletud trajektooril on potentsiaalse jõu tehtud töö alati null. Potentsiaalsete jõudude hulka kuuluvad gravitatsioonijõud, elastsusjõud, elektrostaatilised jõud ja mõned teised.

Võimud, mille töö sõltub trajektoori kujust, nimetatakse mittepotentsiaalne. Kui materiaalne punkt või keha liigub mööda suletud trajektoori, ei ole mittepotentsiaalse jõu tehtud töö võrdne nulliga.

Keha ja Maa vastasmõju potentsiaalne energia

Leiame gravitatsiooni abil tehtud töö F t massikeha liigutamisel m vertikaalselt kõrguselt alla h 1 maapinnast kõrgemale kõrgusele h 2 (joonis 1). Kui erinevus h 1 – h 2 on tühine võrreldes Maa keskpunkti kaugusega, siis gravitatsioonijõuga F t keha liikumise ajal võib pidada konstantseks ja võrdseks mg.

Kuna nihe langeb suunaliselt kokku gravitatsioonivektoriga, on raskusjõu poolt tehtav töö võrdne

\(~A = F \cdot s = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\) . (5)

Vaatleme nüüd keha liikumist piki kaldtasandit. Keha liigutamisel kaldtasapinnast allapoole (joon. 2) mõjub gravitatsioonijõud F t = m∙g töötab küll

\(~A = m \cdot g \cdot s \cdot \cos \alpha = m \cdot g \cdot h\) , (6)

Kus h– kaldtasandi kõrgus, s– nihkemoodul, mis on võrdne kaldtasandi pikkusega.

Keha liikumine punktist IN täpselt KOOS piki mis tahes trajektoori (joonis 3) võib vaimselt ette kujutada kui liikumist piki erineva kõrgusega kaldtasandite lõike h’, h'' jne Töö A gravitatsioon kogu teekonnast alates IN V KOOS võrdne marsruudi üksikute lõikude tööde summaga:

\(~A = m \cdot g \cdot h" + m \cdot g \cdot h"" + \ldots + m \cdot g \cdot h^n = m \cdot g \cdot (h" + h"" + \ldots + h^n) = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\), (7)

Kus h 1 ja h 2 – vastavalt kõrgused Maa pinnast, millel punktid asuvad IN Ja KOOS.

Võrdsus (7) näitab, et raskusjõu töö ei sõltu keha trajektoorist ja on alati võrdne raskusmooduli ja kõrguste erinevuse korrutisega alg- ja lõppasendis.

Allapoole liikudes on gravitatsiooni töö positiivne, üles liikudes negatiivne. Gravitatsiooni poolt suletud trajektooril tehtav töö on null.

Võrdsust (7) võib esitada järgmiselt:

\(~A = - (m \cdot g \cdot h_2 - m \cdot g \cdot h_1)\) . (8)

Füüsikalist suurust, mis võrdub keha massi korrutisega vabalangemise kiirendusmooduli ja kõrgusega, milleni keha on Maa pinnast kõrgemale tõstetud, nimetatakse potentsiaalne energia keha ja Maa vastastikmõju.

Raskusjõu toimel tehtav töö massikeha liigutamisel m kõrgusel asuvast punktist h 2, kõrgusel asuvasse punkti h 1 Maa pinnalt, piki mis tahes trajektoori, võrdub keha ja Maa vastastikmõju potentsiaalse energia muutusega, võttes arvesse vastupidise märgiga.

\(~A = - (E_(p2) - E_(p1))\) . (9)

Potentsiaalne energia on tähistatud tähega E lk.

Maast kõrgemale tõstetud keha potentsiaalse energia väärtus sõltub nulltaseme valikust, s.o kõrgusest, mille juures potentsiaalne energia eeldatakse nulliks. Tavaliselt eeldatakse, et keha potentsiaalne energia Maa pinnal on null.

Selle nulltaseme valikuga potentsiaalne energia E kõrgusel asuva keha p h Maa pinnast kõrgemal, võrdne keha massi m korrutisega vaba langemise absoluutse kiirendusega g ja vahemaa h see Maa pinnalt:

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) . (10)

Keha ja Maa vastasmõju potentsiaalse energia füüsiline tähendus

keha potentsiaalne energia, millele gravitatsioon mõjub, on võrdne gravitatsiooni poolt tehtava tööga keha liigutamisel nulltasemele.

Erinevalt translatsioonilise liikumise kineetilisest energiast, millel võivad olla ainult positiivsed väärtused, võib keha potentsiaalne energia olla nii positiivne kui ka negatiivne. Kehamass m, mis asub kõrgusel h, Kus h < h 0 (h 0 – null kõrgus), omab negatiivset potentsiaalset energiat:

\(~E_p = -m \cdot g \cdot h\) .

Gravitatsioonilise interaktsiooni potentsiaalne energia

Kahest materiaalsest punktist koosneva süsteemi ja masside gravitatsioonilise vastasmõju potentsiaalne energia m Ja M, mis asub eemal rüks teisest on võrdne

\(~E_p = G \cdot \frac(M \cdot m)(r)\) . (üksteist)

Kus G on gravitatsioonikonstant ja potentsiaalse energia etalon null ( E p = 0) aktsepteeritud kell r = ∞.

Keha gravitatsioonilise vastasmõju potentsiaalne energia massiga m Maaga, kus h– keha kõrgus maapinnast, M e – Maa mass, R e on Maa raadius ja potentsiaalse energia näidu null on valitud kohas h = 0.

\(~E_e = G \cdot \frac(M_e \cdot m \cdot h)(R_e \cdot (R_e +h))\) . (12)

Samal tingimusel, et valida nulli võrdlusväärtus, on keha gravitatsioonilise vastasmõju potentsiaalne energia massiga m koos Maaga madalatel kõrgustel h (h « R e) võrdne

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) ,

kus \(~g = G \cdot \frac(M_e)(R^2_e)\) on gravitatsioonikiirenduse moodul Maa pinna lähedal.

Elastselt deformeerunud keha potentsiaalne energia

Arvutame töö, mida teeb elastsusjõud, kui vedru deformatsioon (pikenemine) muutub teatud algväärtusest x 1 kuni lõpliku väärtuseni x 2 (joonis 4, b, c).

Vedru deformeerumisel muutub elastsusjõud. Elastsusjõu poolt tehtud töö leidmiseks võib võtta jõumooduli keskmise väärtuse (kuna elastsusjõud sõltub lineaarselt x) ja korrutage nihkemooduliga:

\(~A = F_(upr-cp) \cdot (x_1 - x_2)\) , (13)

kus \(~F_(upr-cp) = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2)\) . Siit

\(~A = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2) \cdot (x_1 - x_2) = k \cdot \frac(x^2_1 - x^2_2)(2)\) või \(~A = -\left(\frac(k \cdot x^2_2)(2) - \frac(k \cdot x^2_1)(2) \right)\) . (14)

Nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub poolega keha jäikuse korrutisest selle deformatsiooni ruuduga potentsiaalne energia elastselt deformeerunud keha:

\(~E_p = \frac(k \cdot x^2)(2)\) . (15)

Valemitest (14) ja (15) järeldub, et elastsusjõu töö on võrdne elastselt deformeerunud keha potentsiaalse energia muutusega, mis on võetud vastupidise märgiga:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (16)

Kui x 2 = 0 ja x 1 = X, siis, nagu on näha valemitest (14) ja (15),

\(~E_p = A\) .

Deformeerunud keha potentsiaalse energia füüsikaline tähendus

elastselt deformeerunud keha potentsiaalne energia on võrdne tööga, mida teeb elastsusjõud, kui keha läheb üle olekusse, kus deformatsioon on null.

Potentsiaalne energia iseloomustab vastastikku toimivaid kehasid, kineetiline energia aga liikuvaid kehasid. Nii potentsiaalne kui ka kineetiline energia muutuvad ainult kehade sellise vastasmõju tulemusena, kus kehadele mõjuvad jõud ei toimi nullist erinevalt. Vaatleme küsimust energia muutumisest suletud süsteemi moodustavate kehade vastastikmõjude käigus.

Suletud süsteem- see on süsteem, millele välised jõud ei mõju või nende jõudude tegevust kompenseeritakse. Kui mitu keha interakteeruvad üksteisega ainult gravitatsiooni- ja elastsusjõudude mõjul ja neile ei mõju ükski välisjõud, siis mis tahes kehade vastasmõju korral on elastsus- ehk gravitatsioonijõudude töö võrdne kehade potentsiaalse energia muutusega, võttes arvesse vastupidise märgiga:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (17)

Kineetilise energia teoreemi kohaselt on samade jõudude poolt tehtav töö võrdne kineetilise energia muutusega:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (18)

Võrdluste (17) ja (18) võrdlusest selgub, et kehade kineetilise energia muutus suletud süsteemis on absoluutväärtuses võrdne kehade süsteemi potentsiaalse energia muutusega ja vastupidine märgiga:

\(~E_(k2) - E_(k1) = -(E_(p2) - E_(p1))\) või \(~E_(k1) + E_(p1) = E_(k2) + E_(p2) \) . (19)

Energia jäävuse seadus mehaanilistes protsessides:

suletud süsteemi moodustavate ning gravitatsiooni- ja elastsusjõudude mõjul üksteisega vastastikmõjus olevate kehade kineetilise ja potentsiaalse energia summa jääb konstantseks.

Kehade kineetilise ja potentsiaalse energia summat nimetatakse kogu mehaaniline energia.

Teeme lihtsa katse. Viskame teraskuuli üles. Andes algkiiruseks υ tolli, anname sellele kineetilise energia, mistõttu see hakkab ülespoole tõusma. Gravitatsiooni toime viib palli kiiruse ja seega ka selle kineetilise energia vähenemiseni. Kuid pall tõuseb üha kõrgemale ja omandab üha rohkem potentsiaalset energiat ( E p = m∙g∙h). Seega ei kao kineetiline energia jäljetult, vaid muundub potentsiaalseks energiaks.

Trajektoori tipppunkti jõudmise hetkel ( υ = 0) pall on täielikult ilma kineetilisest energiast ( E k = 0), kuid samal ajal muutub selle potentsiaalne energia maksimaalseks. Seejärel muudab pall suunda ja liigub kasvava kiirusega allapoole. Nüüd muudetakse potentsiaalne energia tagasi kineetiliseks energiaks.

Energia jäävuse seadus näitab füüsiline tähendus mõisted tööd:

gravitatsiooni- ja elastsusjõudude töö võrdub ühelt poolt kineetilise energia suurenemisega ja teiselt poolt kehade potentsiaalse energia vähenemisega. Seetõttu võrdub töö ühest tüübist teise muundatud energiaga.

Mehaanilise energia muutmise seadus

Kui interakteeruvate kehade süsteem ei ole suletud, siis selle mehaaniline energia ei säili. Sellise süsteemi mehaanilise energia muutus on võrdne välisjõudude tööga:

\(~A_(vn) = \Delta E = E - E_0\) . (20)

Kus E Ja E 0 – süsteemi mehaanilised summaarsed energiad vastavalt lõpp- ja algolekus.

Sellise süsteemi näide on süsteem, milles koos potentsiaalsete jõududega toimivad ka mittepotentsiaalsed jõud. Mittepotentsiaalsete jõudude hulka kuuluvad hõõrdejõud. Enamikul juhtudel, kui nurk hõõrdejõu vahel F r keha on π radiaani, on hõõrdejõu poolt tehtav töö negatiivne ja võrdne

\(~A_(tr) = -F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Kus s 12 – keha teekond punktide 1 ja 2 vahel.

Süsteemi liikumise ajal tekkivad hõõrdejõud vähendavad selle kineetilist energiat. Selle tulemusena suletud mittekonservatiivse süsteemi mehaaniline energia alati väheneb, muutudes mittemehaaniliste liikumisvormide energiaks.

Näiteks mööda horisontaalset teelõigu liikuv auto läbib pärast mootori väljalülitamist teatud vahemaa ja peatub hõõrdejõudude mõjul. Auto edasiliikumise kineetiline energia võrdus nulliga ja potentsiaalne energia ei suurenenud. Auto pidurdamisel kuumenesid piduriklotsid, autorehvid ja asfalt. Järelikult hõõrdejõudude toimel auto kineetiline energia ei kadunud, vaid muutus molekulide soojusliikumise siseenergiaks.

Energia jäävuse ja muundamise seadus

Igas füüsilises suhtluses muundub energia ühest vormist teise.

Mõnikord nurk hõõrdejõu vahel F tr ja elementaarnihe Δ r on võrdne nulliga ja hõõrdejõu töö on positiivne:

\(~A_(tr) = F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Näide 1. Las väline jõud F toimib plokil IN, mis saab kärul libiseda D(joonis 5). Kui käru liigub paremale, siis libiseva hõõrdejõu poolt tehtud töö F ploki küljelt kärule mõjuv tr2 on positiivne:

Näide 2. Kui ratas veereb, on selle veerehõõrdejõud suunatud piki liikumist, kuna ratta kokkupuutepunkt horisontaalpinnaga liigub ratta liikumissuunale vastupidises suunas ja hõõrdejõu töö on positiivne (Joonis 6):

Kirjandus

1. Kabardin O.F. Füüsika: viide. materjalid: Õpik. käsiraamat õpilastele. – M.: Haridus, 1991. – 367 lk.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Füüsika: õpik. 9. klassi jaoks. keskm. kool – M.: Prosveštšenia, 1992. – 191 lk.
3. Füüsika algõpik: Proc. toetust. 3 köites / Toim. G.S. Landsberg: kd 1. Mehaanika. Kuumus. Molekulaarfüüsika. – M.: Fizmatlit, 2004. – 608 lk.
4. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Füüsika teatmik ülikoolidesse ja eneseharimisse astujatele. – M.: Nauka, 1983. – 383 lk.

Töö mõistega on tihedalt seotud veel üks fundamentaalne füüsiline mõiste – energia mõiste. Kuna mehaanika uurib esiteks kehade liikumist ja teiseks kehade vastastikmõju, on tavaks eristada kahte tüüpi mehaanilist energiat: kineetiline energia, mis on põhjustatud keha liikumisest ja potentsiaalne energia, mis on põhjustatud keha vastasmõjust teiste kehadega.

Kineetiline energia mehaaniline süsteem nimetatakse energiakssõltuvalt selle süsteemi punktide liikumiskiirusest.

Kineetilise energia avaldise saab leida materiaalsele punktile rakendatud resultantjõu töö määramisega. (2.24) alusel kirjutame resultantjõu elementaartöö valemi:

Sest
, siis dA = mυdυ. (2,25)

Et leida töö, mida teeb resultantjõud, kui keha kiirus muutub υ 1-lt υ 2-ks, integreerime avaldise (2.29):

(2.26)

Kuna töö on energia ühelt kehalt teisele ülekandumise mõõt, siis

(2.30) alusel kirjutame, et kogus on kineetiline energia

keha:
kust (1.44) asemel saame

(2.27)

Tavaliselt nimetatakse valemiga (2.30) väljendatud teoreemi kineetilise energia teoreem . Selle kohaselt võrdub kehale (või kehade süsteemile) mõjuvate jõudude töö selle keha (või kehade süsteemi) kineetilise energia muutumisega.

Kineetilise energia teoreemist järeldub kineetilise energia füüsiline tähendus : Keha kineetiline energia on võrdne tööga, mida ta on võimeline oma kiiruse nulli vähendamise protsessis tegema. Mida suurem on keha kineetilise energia "reserv", seda rohkem tööd ta suudab teha.

Süsteemi kineetiline energia võrdub nende materiaalsete punktide kineetiliste energiate summaga, millest see süsteem koosneb:

(2.28)

Kui kõigi kehale mõjuvate jõudude töö on positiivne, siis keha kineetiline energia suureneb, kui töö on negatiivne, siis kineetiline energia väheneb.

On ilmne, et kõigi kehale rakendatavate jõudude resultandi elementaartöö on võrdne keha kineetilise energia elementaarse muutusega:

dA = dE k. (2,29)

Kokkuvõtteks märgime, et kineetiline energia, nagu ka liikumiskiirus, on suhteline. Näiteks rongis istuva reisija kineetiline energia on erinev, kui arvestada liikumist teepinna või vaguni suhtes.

§2.7 Potentsiaalne energia

Teist tüüpi mehaaniline energia on potentsiaalne energia – kehade vastasmõjust tulenev energia.

Potentsiaalne energia ei iseloomusta ühtegi kehade vastasmõju, vaid ainult seda, mida kirjeldavad jõud, mis ei sõltu kiirusest. Enamik jõude (gravitatsioon, elastsus, gravitatsioonijõud jne) on just sellised; ainsaks erandiks on hõõrdejõud. Vaadeldavate jõudude töö ei sõltu trajektoori kujust, vaid selle määrab ainult selle alg- ja lõppasend. Selliste jõudude töö suletud trajektooril on null.

Nimetatakse jõude, mille töö ei sõltu trajektoori kujust, vaid sõltub ainult materiaalse punkti (keha) alg- ja lõppasendist. potentsiaalsed või konservatiivsed jõud .

Kui keha suhtleb oma keskkonnaga potentsiaalsete jõudude kaudu, siis saab selle vastasmõju iseloomustamiseks kasutusele võtta potentsiaalse energia mõiste.

potentsiaal on energia, mis tekib kehade vastasmõjul ja sõltub nende suhtelisest asendist.

Leiame maapinnast kõrgemale tõstetud keha potentsiaalse energia. Laske kehal massiga m ühtlaselt liikuda gravitatsiooniväljas positsioonist 1 asendisse 2 piki pinda, mille ristlõige joonise tasapinna järgi on näidatud joonisel fig. 2.8. See lõik on materiaalse punkti (keha) trajektoor. Kui hõõrdumist pole, mõjub punktile kolm jõudu:

1) pinnalt lähtuv jõud N on pinna suhtes normaalne, selle jõu töö on null;

2) gravitatsioon mg, selle jõu töö A 12;

3) veojõud F mõnelt vedava kehalt (sisepõlemismootor, elektrimootor, inimene jne); Tähistame selle jõu tööd tähega A T.

Vaatleme gravitatsiooni tööd keha liigutamisel piki kaldtasapinda pikkusega ℓ (joonis 2.9). Nagu sellelt jooniselt näha, on töö võrdne

A" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ sinα

Kolmnurgast ВСD ​​on meil ℓ sinα = h, nii et viimasest valemist järeldub:

Keha trajektoori (vt joonis 2.8) saab skemaatiliselt kujutada kaldtasandi väikeste lõikudega, seetõttu kehtib gravitatsiooni töö jaoks kogu trajektooril 1 -2 järgmine avaldis:

A 12 = mg (h 1 - h 2) = (mg h 2 - mg h 1) (2,30)

Niisiis, raskusjõu töö ei sõltu keha trajektoorist, vaid sõltub trajektoori algus- ja lõpp-punktide kõrguste erinevusest.

Suurus

e n = mg h (2,31)

helistas potentsiaalne energia maapinnast kõrgusele h tõstetud materiaalne punkt (keha) massiga m. Seetõttu saab valemi (2.30) ümber kirjutada järgmiselt:

A 12 = =-(En 2 - En 1) või A 12 = =-ΔEn (2,32)

Gravitatsiooni töö on võrdne vastupidise märgiga võetud kehade potentsiaalse energia muutusega, s.o erinevusega selle lõpliku ja algse vahelväärtused (potentsiaalse energia teoreem ).

Samasuguse põhjenduse võib tuua ka elastselt deformeerunud keha kohta.

(2.33)

Pange tähele, et potentsiaalsete energiate erinevusel on füüsiline tähendus kui suurus, mis määrab konservatiivsete jõudude töö. Sellega seoses pole vahet, millisele positsioonile, konfiguratsioonile, nullpotentsiaalsele energiale tuleks omistada.

Potentsiaalse energia teoreemist võib saada ühe väga olulise järelduse: Konservatiivsed jõud on alati suunatud potentsiaalse energia vähendamisele. Väljakujunenud muster avaldub selles, et iga iseendale jäetud süsteem kipub alati liikuma olekusse, kus selle potentsiaalsel energial on kõige väiksem väärtus. See on minimaalse potentsiaalse energia põhimõte .

Kui süsteemil antud olekus ei ole minimaalset potentsiaalset energiat, siis nimetatakse seda olekut energeetiliselt ebasoodne.

Kui pall on nõgusa kausi põhjas (joonis 2.10, a), kus selle potentsiaalne energia on minimaalne (võrreldes selle väärtustega naaberpositsioonides), siis on selle olek soodsam. Sel juhul on palli tasakaal jätkusuutlik: Kui liigutate palli küljele ja vabastate selle, naaseb see algasendisse.

Näiteks palli asend kumera pinna tipus on energeetiliselt ebasoodne (joon. 2.10, b). Kuulile mõjuvate jõudude summa on null ja seetõttu on see pall tasakaalus. See tasakaal aga on ebastabiilne: piisab vähimastki löökidest, et see alla veereks ja seeläbi energeetiliselt soodsamasse olekusse liiguks, s.t. kellel on vähem

P potentsiaalne energia.

Kell ükskõikne Tasakaalus (joon. 2.10, c) on keha potentsiaalne energia võrdne kõigi tema võimalike lähimate olekute potentsiaalse energiaga.

Joonisel 2.11 saate näidata mõnda piiratud ruumi piirkonda (näiteks cd), milles potentsiaalne energia on väiksem kui väljaspool seda. See piirkond sai nime potentsiaalne kaev .

Kui elementaarnihe d on kirjutatud kujul:

Newtoni II seaduse järgi:

Kogust nimetatakse kineetiliseks energiaks

Kõigi osakesele mõjuvate jõudude resultandi töö on võrdne osakese kineetilise energia muutusega.

või mõni muu sissekanne

kineetiline dissipatiivne skalaarfüüsikaline

Kui A > 0, siis WC suureneb (langeb)

Kui A > 0, siis WC väheneb (viskamine).

Liikuvatel kehadel on võime teha tööd ka siis, kui neile ei mõju teiste kehade jõud. Kui keha liigub püsiva kiirusega, siis on kõigi kehale mõjuvate jõudude summa 0 ja tööd ei tehta. Kui keha mõjub teisele kehale teatud jõuga liikumissuunas, siis on ta võimeline tegema tööd. Vastavalt Newtoni kolmandale seadusele rakendatakse liikuvale kehale sama suurust jõudu, kuid see on suunatud vastupidises suunas. Tänu selle jõu toimele väheneb keha kiirus kuni täieliku seiskumiseni. Keha liikumisest põhjustatud energiat WC nimetatakse kineetiliseks. Täiesti seiskunud keha ei saa tööd teha. WC oleneb kiirusest ja kehakaalust. Kiiruse suuna muutmine ei mõjuta kineetilist energiat.

Energia on skalaarne suurus. Energia SI ühik on džaul.

Kineetiline ja potentsiaalne energia

Energiat on kahte tüüpi – kineetiline ja potentsiaalne.

MÄÄRATLUS

Kineetiline energia- see on energia, mida keha omab liikumise tõttu:

MÄÄRATLUS

Potentsiaalne energia on energia, mille määrab kehade suhteline asukoht, samuti nende kehade vastastikuse mõju olemus.

Potentsiaalne energia Maa gravitatsiooniväljas on energia, mis tuleneb keha gravitatsioonilisest vastasmõjust Maaga. Selle määrab keha asend Maa suhtes ja see on võrdne keha liigutamise tööga antud asendist nulltasemele:

Potentsiaalne energia on energia, mis on põhjustatud kehaosade vastastikusest mõjust. See võrdub välisjõudude tööga deformeerimata vedru pinges (surumises) summas:

Kehal võib samaaegselt olla nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat.

Keha või kehade süsteemi mehaaniline koguenergia on võrdne keha (kehade süsteemi) kineetilise ja potentsiaalse energia summaga:

Energia jäävuse seadus

Suletud kehade süsteemi puhul kehtib energia jäävuse seadus:

Kui kehale (või kehade süsteemile) mõjuvad näiteks välised jõud, siis mehaanilise energia jäävuse seadus ei ole täidetud. Sel juhul on keha (kehade süsteemi) mehaanilise koguenergia muutus võrdne välisjõududega:

Energia jäävuse seadus võimaldab meil luua kvantitatiivse seose aine erinevate liikumisvormide vahel. Nii nagu , kehtib see mitte ainult, vaid ka kõigi loodusnähtuste kohta. Energia jäävuse seadus ütleb, et looduses olevat energiat ei saa hävitada nii nagu seda ei saa luua mitte millestki.

Kõige üldisemal kujul võib energia jäävuse seaduse sõnastada järgmiselt:

• Energia looduses ei kao ega teki uuesti, vaid ainult muundub ühest tüübist teise.

Näited probleemide lahendamisest

NÄIDE 1

NÄIDE 2

Newtoni esimene seadus postuleerib sellise nähtuse olemasolu nagu kehade inerts. Seetõttu tuntakse seda ka kui inertsiseadust. Inerts on nähtus, kus keha säilitab oma liikumiskiiruse (nii suuruses kui ka suunas), kui kehale ei mõju ükski jõud. Liikumiskiiruse muutmiseks tuleb kehale rakendada teatud jõud. Loomulikult on võrdse suurusega jõudude mõju erinevatele kehadele erinev. Seega väidetakse, et kehadel on inerts. Inerts on kehade omadus seista vastu muutustele nende hetkeseisundis. Inertsi suurust iseloomustab kehakaal. On selliseid võrdlussüsteeme, mida nimetatakse inertsiaalseteks ja mille suhtes materiaalne punkt välismõjude puudumisel säilitab oma kiiruse suuruse ja suuna lõputult.

Newtoni teine ​​seadus on diferentsiaalliikumise seadus, mis kirjeldab seost materiaalsele punktile rakendatud jõu ja selle punkti sellest tuleneva kiirenduse vahel. Tegelikult tutvustab Newtoni teine ​​seadus massi kui valitud inertsiaalses võrdlusraamistikus (IFR) oleva materiaalse punkti inertsi avaldumist. Inertsiaalses võrdlusraamistikus on materiaalse punkti vastuvõetav kiirendus võrdeline kõigi sellele rakendatavate jõudude resultandiga ja pöördvõrdeline selle massiga.

Kolmandate seadus. See seadus selgitab, mis juhtub kahe vastastikku toimiva kehaga. Võtame näiteks kahest kehast koosneva suletud süsteemi. Esimene keha võib mõjuda teisele teatud jõuga ja teine ​​võib mõjutada esimest jõuga. Kuidas jõud võrrelda? Newtoni kolmas seadus ütleb: mõjujõud on suuruselt võrdne ja vastassuunaline reaktsioonijõuga. Rõhutagem, et need jõud rakenduvad erinevatele kehadele ja seetõttu ei kompenseerita neid üldse. Tegevusel on alati võrdne ja vastupidine reaktsioon, vastasel juhul on kahe keha vastastikmõjud üksteisega võrdsed ja suunatud vastassuunas.

4 ) Relatiivsusteooria põhimõte- füüsikaline aluspõhimõte, mille kohaselt kõik füüsikalised protsessid inertsiaalsetes referentssüsteemides kulgevad ühtemoodi, sõltumata sellest, kas süsteem on paigal või ühtlase ja sirgjoonelise liikumise olekus.

Sellest järeldub, et kõik loodusseadused on kõigis inertsiaalsetes tugisüsteemides ühesugused.

Eristatakse Einsteini relatiivsusprintsiipi (mis on toodud ülal) ja Galilei relatiivsusprintsiipi, mis väidab sama, kuid mitte kõigi loodusseaduste, vaid ainult klassikalise mehaanika seaduste puhul, mis viitab Galileo teisenduste rakendatavusele. , jättes lahtiseks küsimuse relatiivsusprintsiibi rakendatavusest optikale ja elektrodünaamikale .

Kaasaegses kirjanduses esineb relatiivsuspõhimõte selle rakendamisel inertsiaalsetele tugiraamistikele (enamasti gravitatsiooni puudumisel või siis, kui seda eiratakse) terminoloogiliselt tavaliselt Lorentzi kovariatsioonina (või Lorentzi invariantsina).

5)Jõud looduses.

Vaatamata jõudude mitmekesisusele on vastasmõjusid ainult nelja tüüpi: gravitatsiooniline, elektromagnetiline, tugev ja nõrk.

Gravitatsioonijõud avalduvad märgatavalt kosmilisel skaalal. Üks gravitatsioonijõudude avaldumisvorme on kehade vabalangemine. Maa annab kõigile kehadele ühesuguse kiirenduse, mida nimetatakse gravitatsioonikiirenduseks g. See varieerub veidi sõltuvalt geograafilisest laiuskraadist. Moskva laiuskraadil on see 9,8 m/s2.

Elektromagnetilised jõud toimivad elektrilaengutega osakeste vahel. Tugev ja nõrk vastastikmõju avaldub aatomituumades ja tuumatransformatsioonides.

Gravitatsiooniline vastastikmõju eksisteerib kõigi massidega kehade vahel. Newtoni avastatud universaalse gravitatsiooni seadus ütleb:

Kahe keha vastastikuse tõmbejõud, mida võib võtta kui materiaalseid punkte, on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga:

Proportsionaalsuskoefitsienti y nimetatakse gravitatsioonikonstandiks. See võrdub 6,67 10-11 N m2/kg2.

Kui kehale mõjub ainult Maa gravitatsioonijõud, siis on see võrdne mg-ga. See on gravitatsioonijõud G (ilma Maa pöörlemist arvesse võtmata). Gravitatsioonijõud mõjutab kõiki kehasid Maal, olenemata nende liikumisest.

Kui keha liigub raskuskiirendusega (või isegi allapoole suunatud väiksema kiirendusega), täheldatakse täieliku või osalise kaaluta oleku nähtust.

Täielik kaaluta olek – ei mingit survet alusele ega kardaanile. Kaal on keha survejõud horisontaalsele toele või sellel rippuvast kehast lähtuva niidi tõmbejõud, mis tekib seoses selle keha gravitatsioonilise külgetõmbega Maale.

Kehadevahelised tõmbejõud on hävimatud, samas kui keha kaal võib kaduda. Seega pole satelliidil, mis liigub põgenemiskiirusega ümber Maa, raskust, nagu ka kiirendusega g langeval liftil.

Elektromagnetiliste jõudude näideteks on hõõrdejõud ja elastsusjõud. On libisevad hõõrdejõud ja veerehõõrdejõud. Libisemishõõrdejõud on palju suurem kui veerehõõrdejõud.

Hõõrdejõud sõltub teatud intervallil rakendatavast jõust, mis kipub üht keha teise suhtes nihutama. Rakendades erineva suurusega jõudu, näeme, et väikesed jõud ei suuda keha liigutada. Sel juhul tekib staatilise hõõrdumise kompenseeriv jõud.

Keha nihutavate jõudude puudumisel on staatiline hõõrdejõud null. Staatiline hõõrdejõud omandab oma suurima tähtsuse hetkel, kui üks keha hakkab teise suhtes liikuma. Sel juhul võrdub staatiline hõõrdejõud libiseva hõõrdejõuga:

kus n on hõõrdetegur, N on normaalrõhu (risti) rõhu jõud. Hõõrdetegur sõltub hõõrduvate pindade ainest ja nende karedusest.

6) Impulsi jäävuse seadus ( Impulsi jäävuse seadus) ütleb, et suletud süsteemi kõigi kehade (või osakeste) impulsside vektorsumma on konstantne suurus.

Klassikalises mehaanikas tuletatakse impulsi jäävuse seadus tavaliselt Newtoni seaduste tulemusena. Newtoni seadustest saab näidata, et tühjas ruumis liikudes säilib impulss ajas ja vastastikmõju olemasolul määrab selle muutumise kiiruse rakendatud jõudude summa.

Nagu iga põhiline jäävusseadus, kirjeldab impulsi jäävuse seadus üht põhisümmeetriat – ruumi homogeensust.

Massikese mehaanikas- see on geomeetriline punkt, mis iseloomustab keha või osakeste süsteemi kui terviku liikumist. Füüsikas kasutatakse massikeskme mõistet laialdaselt.

Jäiga keha liikumist võib käsitleda massikeskme liikumise ja keha pöörleva liikumise superpositsioonina oma massikeskme ümber. Sel juhul liigub massikese samamoodi nagu sama massiga keha, kuid liiguksid lõpmatult väikesed mõõtmed (materiaalne punkt). Viimane tähendab eelkõige seda, et selle liikumise kirjeldamiseks on kohaldatavad kõik Newtoni seadused. Paljudel juhtudel võid täielikult ignoreerida keha suurust ja kuju ning arvestada ainult selle massikeskme liikumist.Tihti on mugav kaaluda suletud süsteemi liikumist massikeskmega seotud referentssüsteemis. Sellist võrdlussüsteemi nimetatakse massikesksüsteemiks (C-süsteem) või inertsikeskmesüsteemiks. Selles jääb suletud süsteemi koguimpulss alati võrdseks nulliga, mis võimaldab selle liikumise võrrandeid lihtsustada.

Energia– skalaarne füüsikaline suurus, mis on aine erinevate liikumisvormide ühtne mõõt ja aine liikumise ühelt vormilt teisele ülemineku mõõt. Mehaaniline töö on füüsikaline suurus, mis on kehale või süsteemile mõjuva jõu või jõudude skalaarne kvantitatiivne mõõt, mis sõltub jõu (jõudude) arvulisest suurusest ja suunast ning keha punkti (punktide) liikumisest. või süsteem. Energia on füüsilise süsteemi töövõime mõõt töö, Seetõttu väljendatakse kvantitatiivselt energiat ja tööd samades ühikutes.

Tuvastatakse mehaaniline töö ja mehaaniline energia.

Võimsus- füüsikaline suurus, mis on võrdne teatud aja jooksul tehtud töö ja selle ajaperioodi suhtega.

Kineetiline energia- mehaanilise süsteemi energia, sõltuvalt selle punktide liikumiskiirusest. Translatsiooni- ja pöörlemisliikumise kineetiline energia vabaneb sageli. SI mõõtühik on džaul.Kineetiline energia on rangemalt öeldes erinevus süsteemi koguenergia ja selle puhkeenergia vahel; Seega on kineetiline energia liikumisest tulenev osa koguenergiast.

Potentsiaalne energia- skalaarne füüsikaline suurus, mis iseloomustab teatud keha (või materiaalse punkti) võimet teha tööd tänu tema paiknemisele jõudude toimeväljas. Potentsiaalse energia õige definitsiooni saab anda ainult jõudude väljas, mille töö sõltub ainult keha alg- ja lõppasendist, kuid mitte selle liikumise trajektoorist. Selliseid jõude nimetatakse konservatiivseteks Potentsiaalne energia on ka mitme keha või keha ja välja vastastikuse mõju tunnuseks Iga füüsiline süsteem kaldub madalaima potentsiaalse energiaga olekusse. Maapinna lähedal asuva Maa gravitatsioonivälja potentsiaalset energiat väljendatakse ligikaudu valemiga:

kus Ep on keha potentsiaalne energia, m on keha mass, g on raskuskiirendus, h on keha massikeskme kõrgus suvaliselt valitud nulltasemest kõrgemal.

Potentsiaalse energia mõiste füüsilisest tähendusest

Kui kineetiline energia on määratav ühe üksiku keha kohta, siis potentsiaalne energia iseloomustab alati vähemalt kahte keha või keha asukohta välisväljas.

Kineetilist energiat iseloomustab kiirus; potentsiaal – kehade suhtelise asendi järgi.

Peamine füüsiline tähendus ei ole potentsiaalse energia väärtus ise, vaid selle muutumine.

8) Mehaaniline energia kirjeldab füüsikas mehaanilise süsteemi komponentides saadaoleva potentsiaalse ja kineetilise energia summat. Mehaaniline energia on energia, mis on seotud objekti liikumise või selle asukohaga. Mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et kui kehale või süsteemile mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, jääb selle keha või süsteemi mehaaniline koguenergia konstantseks. Isoleeritud süsteemis, kus toimivad ainult konservatiivsed jõud, säilib kogu mehaaniline energia.

Seotud Informatsioon.