§2.6 Energía cinética. Energía cinética Ley de conservación y transformación de la energía.

Energía es una cantidad física escalar que es una medida unificada de varias formas de movimiento de la materia y una medida de la transición del movimiento de la materia de una forma a otra.

Para caracterizar diversas formas de movimiento de la materia, se introducen los tipos correspondientes de energía, por ejemplo: mecánica, interna, energía de interacciones electrostáticas, intranucleares, etc.

La energía obedece a la ley de conservación, que es una de las leyes más importantes de la naturaleza.

La energía mecánica E caracteriza el movimiento y la interacción de los cuerpos y es función de las velocidades y posiciones relativas de los cuerpos. Es igual a la suma de las energías cinética y potencial.

Energía cinética

Consideremos el caso en que un cuerpo de masa metro hay una fuerza constante \(~\vec F\) (puede ser la resultante de varias fuerzas) y los vectores de fuerza \(~\vec F\) y desplazamiento \(~\vec s\) se dirigen a lo largo de uno línea recta en una dirección. En este caso, el trabajo realizado por la fuerza se puede definir como A = F∙s. El módulo de fuerza según la segunda ley de Newton es igual a F = m∙a, y el módulo de desplazamiento s en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado está asociado con los módulos de la inicial υ 1 y final υ 2 velocidades y aceleraciones A expresión \(~s = \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a)\) .

A partir de aquí nos ponemos manos a la obra

\(~A = F \cdot s = m \cdot a \cdot \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a) = \frac(m \cdot \upsilon^2_2)(2) - \frac (m \cdot \upsilon^2_1)(2)\) . (1)

Una cantidad física igual a la mitad del producto de la masa de un cuerpo por el cuadrado de su velocidad se llama energía cinética del cuerpo.

La energía cinética está representada por la letra. mi k.

\(~E_k = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (2)

Entonces la igualdad (1) se puede escribir de la siguiente manera:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (3)

Teorema de la energía cinética

el trabajo de las fuerzas resultantes aplicadas al cuerpo es igual al cambio en la energía cinética del cuerpo.

Dado que el cambio de energía cinética es igual al trabajo de la fuerza (3), la energía cinética del cuerpo se expresa en las mismas unidades que el trabajo, es decir, en julios.

Si la velocidad inicial de movimiento de un cuerpo de masa metro es cero y el cuerpo aumenta su velocidad hasta el valor υ , entonces el trabajo realizado por la fuerza es igual al valor final de la energía cinética del cuerpo:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)= \frac(m \cdot \upsilon^2)(2) - 0 = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (4)

Significado físico de la energía cinética.

La energía cinética de un cuerpo que se mueve con una velocidad v muestra cuánto trabajo debe realizar una fuerza que actúa sobre un cuerpo en reposo para impartirle esta velocidad.

Energía potencial

Energía potencial es la energía de interacción entre cuerpos.

La energía potencial de un cuerpo elevado sobre la Tierra es la energía de interacción entre el cuerpo y la Tierra por las fuerzas gravitacionales. La energía potencial de un cuerpo deformado elásticamente es la energía de interacción de las partes individuales del cuerpo entre sí por fuerzas elásticas.

Potencial son llamados fortaleza, cuyo trabajo depende únicamente de la posición inicial y final de un punto o cuerpo material en movimiento y no depende de la forma de la trayectoria.

En una trayectoria cerrada, el trabajo realizado por la fuerza potencial es siempre cero. Las fuerzas potenciales incluyen fuerzas gravitacionales, fuerzas elásticas, fuerzas electrostáticas y algunas otras.

Potestades, cuyo trabajo depende de la forma de la trayectoria, se llaman no potencial. Cuando un punto o cuerpo material se mueve a lo largo de una trayectoria cerrada, el trabajo realizado por la fuerza no potencial no es igual a cero.

Energía potencial de interacción de un cuerpo con la Tierra.

Encontremos el trabajo realizado por la gravedad. F t al mover un cuerpo de masa metro verticalmente hacia abajo desde una altura h 1 sobre la superficie de la Tierra a una altura h 2 (Figura 1). si la diferencia h 1 – h 2 es insignificante en comparación con la distancia al centro de la Tierra, entonces la fuerza de gravedad F t durante el movimiento del cuerpo puede considerarse constante e igual mg.

Dado que el desplazamiento coincide en dirección con el vector de gravedad, el trabajo realizado por la gravedad es igual a

\(~A = F \cdot s = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\) . (5)

Consideremos ahora el movimiento de un cuerpo a lo largo de un plano inclinado. Al mover un cuerpo hacia abajo en un plano inclinado (Fig. 2), la fuerza de gravedad F t= mg funciona

\(~A = m \cdot g \cdot s \cdot \cos \alpha = m \cdot g \cdot h\), (6)

Dónde h– altura del plano inclinado, s– módulo de desplazamiento igual a la longitud del plano inclinado.

Movimiento de un cuerpo desde un punto. EN exactamente CON a lo largo de cualquier trayectoria (Fig. 3) se puede imaginar mentalmente como un movimiento a lo largo de secciones de planos inclinados con diferentes alturas. h’, h'' etc. Trabajo A gravedad desde EN V CON igual a la suma del trabajo en secciones individuales de la ruta:

\(~A = m \cdot g \cdot h" + m \cdot g \cdot h"" + \ldots + m \cdot g \cdot h^n = m \cdot g \cdot (h" + h"" + \ldots + h^n) = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\), (7)

Dónde h 1 y h 2 – alturas desde la superficie de la Tierra en las que se encuentran los puntos, respectivamente EN Y CON.

La igualdad (7) muestra que el trabajo de la gravedad no depende de la trayectoria del cuerpo y siempre es igual al producto del módulo de gravedad por la diferencia de alturas en las posiciones inicial y final.

Cuando se mueve hacia abajo, el trabajo de la gravedad es positivo, cuando se mueve hacia arriba es negativo. El trabajo realizado por la gravedad en una trayectoria cerrada es cero.

La igualdad (7) se puede representar de la siguiente manera:

\(~A = - (m \cdot g \cdot h_2 - m \cdot g \cdot h_1)\) . (8)

Una cantidad física igual al producto de la masa de un cuerpo por el módulo de aceleración de caída libre y la altura a la que se eleva el cuerpo sobre la superficie de la Tierra se llama energía potencial interacción entre el cuerpo y la Tierra.

Trabajo realizado por la gravedad al mover un cuerpo de masa. metro desde un punto situado a una altura h 2, a un punto situado a una altura h 1 desde la superficie de la Tierra, a lo largo de cualquier trayectoria, es igual al cambio en la energía potencial de interacción entre el cuerpo y la Tierra, tomado con el signo opuesto.

\(~A = - (E_(p2) - E_(p1))\) . (9)

La energía potencial se indica con la letra. mi pag.

El valor de la energía potencial de un cuerpo elevado sobre la Tierra depende de la elección del nivel cero, es decir, de la altura a la que se supone que la energía potencial es cero. Generalmente se supone que la energía potencial de un cuerpo en la superficie de la Tierra es cero.

Con esta elección del nivel cero, la energía potencial mi p de un cuerpo situado a una altura h sobre la superficie de la Tierra, igual al producto de la masa m del cuerpo por la aceleración absoluta de caída libre gramo y distancia h desde la superficie de la Tierra:

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) . (10)

El significado físico de la energía potencial de interacción de un cuerpo con la Tierra.

la energía potencial de un cuerpo sobre el que actúa la gravedad es igual al trabajo realizado por la gravedad al mover el cuerpo al nivel cero.

A diferencia de la energía cinética del movimiento de traslación, que sólo puede tener valores positivos, la energía potencial de un cuerpo puede ser tanto positiva como negativa. Masa corporal metro, situado a una altura h, Dónde h < h 0 (h 0 – altura cero), tiene energía potencial negativa:

\(~E_p = -m \cdot g \cdot h\) .

Energía potencial de interacción gravitacional.

Energía potencial de interacción gravitacional de un sistema de dos puntos materiales con masas. metro Y METRO, ubicado a una distancia r uno del otro es igual

\(~E_p = G \cdot \frac(M \cdot m)(r)\) . (once)

Dónde GRAMO es la constante gravitacional y el cero de la referencia de energía potencial ( mi p = 0) aceptado en r = ∞.

Energía potencial de interacción gravitacional de un cuerpo con masa. metro con la Tierra, donde h– altura del cuerpo sobre la superficie de la Tierra, METRO e – masa de la Tierra, R e es el radio de la Tierra, y el cero de la lectura de energía potencial se elige en h = 0.

\(~E_e = G \cdot \frac(M_e \cdot m \cdot h)(R_e \cdot (R_e +h))\) . (12)

Bajo la misma condición de elegir referencia cero, la energía potencial de interacción gravitacional de un cuerpo con masa metro con la Tierra para altitudes bajas h (h « R mi) igual

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) ,

donde \(~g = G \cdot \frac(M_e)(R^2_e)\) es el módulo de aceleración de la gravedad cerca de la superficie de la Tierra.

Energía potencial de un cuerpo elásticamente deformado.

Calculemos el trabajo realizado por la fuerza elástica cuando la deformación (alargamiento) del resorte cambia desde un cierto valor inicial. X 1 al valor final X 2 (Figura 4, b, c).

La fuerza elástica cambia a medida que el resorte se deforma. Para encontrar el trabajo realizado por la fuerza elástica, puede tomar el valor promedio del módulo de fuerza (ya que la fuerza elástica depende linealmente de X) y multiplicar por el módulo de desplazamiento:

\(~A = F_(upr-cp) \cdot (x_1 - x_2)\) , (13)

donde \(~F_(upr-cp) = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2)\) . De aquí

\(~A = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2) \cdot (x_1 - x_2) = k \cdot \frac(x^2_1 - x^2_2)(2)\) o \(~A = -\left(\frac(k \cdot x^2_2)(2) - \frac(k \cdot x^2_1)(2) \right)\) . (14)

Una cantidad física igual a la mitad del producto de la rigidez de un cuerpo por el cuadrado de su deformación se llama energía potencial cuerpo elásticamente deformado:

\(~E_p = \frac(k \cdot x^2)(2)\) . (15)

De las fórmulas (14) y (15) se deduce que el trabajo de la fuerza elástica es igual al cambio en la energía potencial de un cuerpo elásticamente deformado, tomado con el signo opuesto:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (dieciséis)

Si X 2 = 0 y X 1 = X, entonces, como se puede ver en las fórmulas (14) y (15),

\(~E_p = A\) .

Significado físico de la energía potencial de un cuerpo deformado.

La energía potencial de un cuerpo deformado elásticamente es igual al trabajo realizado por la fuerza elástica cuando el cuerpo pasa a un estado en el que la deformación es cero.

La energía potencial caracteriza a los cuerpos que interactúan y la energía cinética caracteriza a los cuerpos en movimiento. Tanto la energía potencial como la cinética cambian sólo como resultado de una interacción de cuerpos en la que las fuerzas que actúan sobre los cuerpos realizan un trabajo distinto de cero. Consideremos la cuestión de los cambios de energía durante las interacciones de cuerpos que forman un sistema cerrado.

Sistema cerrado- este es un sistema sobre el que no actúan fuerzas externas o la acción de estas fuerzas está compensada. Si varios cuerpos interactúan entre sí solo por fuerzas gravitacionales y elásticas y ninguna fuerza externa actúa sobre ellos, entonces, para cualquier interacción de cuerpos, el trabajo de las fuerzas elásticas o gravitacionales es igual al cambio en la energía potencial de los cuerpos, tomada con el signo opuesto:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (17)

Según el teorema de la energía cinética, el trabajo realizado por las mismas fuerzas es igual al cambio de energía cinética:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (18)

De una comparación de igualdades (17) y (18) se desprende claramente que el cambio en la energía cinética de los cuerpos en un sistema cerrado es igual en valor absoluto al cambio en la energía potencial de un sistema de cuerpos y de signo opuesto:

\(~E_(k2) - E_(k1) = -(E_(p2) - E_(p1))\) o \(~E_(k1) + E_(p1) = E_(k2) + E_(p2) \). (19)

Ley de conservación de la energía en procesos mecánicos.:

la suma de las energías cinética y potencial de los cuerpos que forman un sistema cerrado e interactúan entre sí mediante fuerzas gravitacionales y elásticas permanece constante.

La suma de las energías cinética y potencial de los cuerpos se llama energía mecánica total.

Hagamos un experimento simple. Lancemos una bola de acero. Al darle la velocidad inicial υ pulgada, le daremos energía cinética, por lo que comenzará a ascender. La acción de la gravedad provoca una disminución de la velocidad de la pelota y, por tanto, de su energía cinética. Pero la pelota se eleva cada vez más y adquiere cada vez más energía potencial ( mi pag = m∙g∙h). Así, la energía cinética no desaparece sin dejar rastro, sino que se convierte en energía potencial.

En el momento de alcanzar el punto más alto de la trayectoria ( υ = 0) la pelota está completamente privada de energía cinética ( mi k = 0), pero al mismo tiempo su energía potencial se vuelve máxima. Luego la pelota cambia de dirección y se mueve hacia abajo con velocidad creciente. Ahora la energía potencial se vuelve a convertir en energía cinética.

La ley de conservación de la energía revela significado fisico conceptos trabajar:

El trabajo de las fuerzas gravitacionales y elásticas, por un lado, es igual a un aumento de la energía cinética y, por otro lado, a una disminución de la energía potencial de los cuerpos. Por tanto, el trabajo es igual a la energía convertida de un tipo a otro.

Ley de cambio de energía mecánica

Si un sistema de cuerpos que interactúan no es cerrado, entonces su energía mecánica no se conserva. El cambio de energía mecánica de dicho sistema es igual al trabajo de fuerzas externas:

\(~A_(vn) = \Delta E = E - E_0\) . (20)

Dónde mi Y mi 0 – energías mecánicas totales del sistema en los estados final e inicial, respectivamente.

Un ejemplo de tal sistema es un sistema en el que, junto con las fuerzas potenciales, actúan fuerzas no potenciales. Las fuerzas no potenciales incluyen fuerzas de fricción. En la mayoría de los casos, cuando el ángulo entre la fuerza de fricción F r el cuerpo es π radianes, el trabajo realizado por la fuerza de fricción es negativo e igual a

\(~A_(tr) = -F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Dónde s 12 – recorrido del cuerpo entre los puntos 1 y 2.

Las fuerzas de fricción durante el movimiento de un sistema reducen su energía cinética. Como resultado de esto, la energía mecánica de un sistema cerrado no conservativo siempre disminuye, convirtiéndose en energía de formas de movimiento no mecánicas.

Por ejemplo, un automóvil que circula por un tramo horizontal de la carretera, después de apagar el motor, recorre una cierta distancia y se detiene bajo la influencia de fuerzas de fricción. La energía cinética del movimiento hacia adelante del automóvil se volvió igual a cero y la energía potencial no aumentó. Al frenar el coche, las pastillas de freno, los neumáticos y el asfalto se calentaron. En consecuencia, como resultado de la acción de las fuerzas de fricción, la energía cinética del automóvil no desapareció, sino que se convirtió en energía interna del movimiento térmico de las moléculas.

Ley de conservación y transformación de la energía.

En cualquier interacción física, la energía se transforma de una forma a otra.

A veces el ángulo entre la fuerza de fricción F tr y desplazamiento elemental Δ r es igual a cero y el trabajo de la fuerza de fricción es positivo:

\(~A_(tr) = F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Ejemplo 1. Deja que la fuerza externa F actúa en el bloque EN, que puede deslizarse sobre el carro D(Figura 5). Si el carro se mueve hacia la derecha, entonces el trabajo realizado por la fuerza de fricción por deslizamiento F tr2 que actúa sobre el carro desde el lado del bloque es positivo:

Ejemplo 2. Cuando una rueda rueda, su fuerza de fricción de rodadura se dirige a lo largo del movimiento, ya que el punto de contacto de la rueda con la superficie horizontal se mueve en la dirección opuesta a la dirección del movimiento de la rueda, y el trabajo de la fuerza de fricción es positivo. (Figura 6):

Literatura

1. Kabardin O.F. Física: Referencia. Materiales: Libro de texto. manual para estudiantes. – M.: Educación, 1991. – 367 p.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Física: libro de texto. para noveno grado. promedio escuela – M.: Prosveshchenie, 1992. – 191 p.
3. Libro de texto de física elemental: Proc. prestación. En 3 volúmenes / Ed. G.S. Landsberg: volumen 1. Mecánica. Calor. Física molecular. – M.: Fizmatlit, 2004. – 608 p.
4. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Una guía de referencia de física para quienes ingresan a las universidades y la autoeducación. – M.: Nauka, 1983. – 383 p.

Estrechamente relacionado con el concepto de trabajo hay otro concepto físico fundamental: el concepto de energía. Dado que la mecánica estudia, en primer lugar, el movimiento de los cuerpos y, en segundo lugar, la interacción de los cuerpos entre sí, se acostumbra distinguir entre dos tipos de energía mecánica: energía cinética, causado por el movimiento del cuerpo, y energía potencial, causado por la interacción de un cuerpo con otros cuerpos.

Energía cinética sistema mecánico llamada energíadependiendo de la velocidad de movimiento de los puntos de este sistema.

Se puede encontrar una expresión para la energía cinética determinando el trabajo de la fuerza resultante aplicada a un punto material. Con base en (2.24), escribimos la fórmula para el trabajo elemental de la fuerza resultante:

Porque
, entonces dA = mυdυ. (2.25)

Para encontrar el trabajo realizado por la fuerza resultante cuando la velocidad del cuerpo cambia de υ 1 a υ 2, integramos la expresión (2.29):

(2.26)

Dado que el trabajo es una medida de la transferencia de energía de un cuerpo a otro, entonces

Con base en (2.30), escribimos que la cantidad hay energía cinética

cuerpo:
de donde en lugar de (1.44) obtenemos

(2.27)

El teorema expresado por la fórmula (2.30) suele denominarse teorema de la energía cinética . De acuerdo con él, el trabajo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo (o sistema de cuerpos) es igual al cambio en la energía cinética de este cuerpo (o sistema de cuerpos).

Del teorema de la energía cinética se deduce significado físico de la energía cinética : La energía cinética de un cuerpo es igual al trabajo que es capaz de realizar en el proceso de reducir su velocidad a cero. Cuanto mayor sea la “reserva” de energía cinética que tenga un cuerpo, más trabajo podrá realizar.

La energía cinética de un sistema es igual a la suma de las energías cinéticas de los puntos materiales que componen este sistema:

(2.28)

Si el trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es positivo, entonces la energía cinética del cuerpo aumenta; si el trabajo es negativo, entonces la energía cinética disminuye.

Es obvio que el trabajo elemental de la resultante de todas las fuerzas aplicadas al cuerpo será igual al cambio elemental en la energía cinética del cuerpo:

dA = dEk (2.29)

En conclusión, observamos que la energía cinética, como la velocidad del movimiento, es relativa. Por ejemplo, la energía cinética de un pasajero sentado en un tren será diferente si consideramos el movimiento con respecto a la superficie de la carretera o con respecto al vagón.

§2.7 Energía potencial

El segundo tipo de energía mecánica es energía potencial – energía causada por la interacción de los cuerpos.

La energía potencial no caracteriza ninguna interacción de los cuerpos, sino sólo la que se describe mediante fuerzas que no dependen de la velocidad. La mayoría de las fuerzas (gravedad, elasticidad, fuerzas gravitacionales, etc.) son sólo eso; la única excepción son las fuerzas de fricción. El trabajo de las fuerzas consideradas no depende de la forma de la trayectoria, sino que está determinado únicamente por sus posiciones inicial y final. El trabajo realizado por tales fuerzas en una trayectoria cerrada es cero.

Las fuerzas cuyo trabajo no depende de la forma de la trayectoria, sino que depende únicamente de la posición inicial y final del punto material (cuerpo) se llaman fuerzas potenciales o conservativas .

Si un cuerpo interactúa con su entorno a través de fuerzas potenciales, entonces se puede introducir el concepto de energía potencial para caracterizar esta interacción.

Potencial es la energía provocada por la interacción de los cuerpos y en función de su posición relativa.

Encontremos la energía potencial de un cuerpo elevado sobre el suelo. Sea un cuerpo de masa m que se mueva uniformemente en un campo gravitacional desde la posición 1 a la posición 2 a lo largo de una superficie cuya sección transversal por el plano del dibujo se muestra en la figura. 2.8. Esta sección es la trayectoria de un punto material (cuerpo). Si no hay fricción, entonces actúan tres fuerzas sobre el punto:

1) la fuerza N desde la superficie es normal a la superficie, el trabajo de esta fuerza es cero;

2) gravedad mg, el trabajo de esta fuerza A 12;

3) fuerza de tracción F de algún organismo motriz (motor de combustión interna, motor eléctrico, persona, etc.); Denotemos el trabajo de esta fuerza por A T.

Consideremos el trabajo de la gravedad al mover un cuerpo a lo largo de un plano inclinado de longitud ℓ (figura 2.9). Como se puede ver en esta figura, el trabajo es igual a

A" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ sinα

Del triángulo ВСD tenemos ℓ sinα = h, por lo que de la última fórmula se sigue:

La trayectoria de un cuerpo (ver Fig. 2.8) se puede representar esquemáticamente mediante pequeñas secciones de un plano inclinado, por lo tanto, para el trabajo de la gravedad en toda la trayectoria 1 -2, es válida la siguiente expresión:

A 12 =mg (h 1 -h 2) =-(mg h 2 - mg h 1) (2.30)

Entonces, El trabajo de la gravedad no depende de la trayectoria del cuerpo, sino de la diferencia en las alturas de los puntos inicial y final de la trayectoria.

Tamaño

e n = mg h (2.31)

llamado energía potencial un punto material (cuerpo) de masa m elevado sobre el suelo a una altura h. Por tanto, la fórmula (2.30) se puede reescribir de la siguiente manera:

A 12 = =-(En 2 - En 1) o A 12 = =-ΔEn (2.32)

El trabajo de la gravedad es igual al cambio en la energía potencial de los cuerpos tomado con el signo opuesto, es decir, la diferencia entre su final y su inicial.valores (teorema de la energía potencial ).

Se puede dar un razonamiento similar para un cuerpo deformado elásticamente.

(2.33)

Tenga en cuenta que la diferencia de energías potenciales tiene un significado físico como cantidad que determina el trabajo de las fuerzas conservativas. En este sentido, no importa a qué posición o configuración se le debe atribuir energía potencial cero.

Del teorema de la energía potencial se puede obtener un corolario muy importante: Las fuerzas conservadoras siempre están dirigidas hacia una energía potencial decreciente. El patrón establecido se manifiesta en el hecho de que cualquier sistema abandonado a sí mismo siempre tiende a pasar a un estado en el que su energía potencial tiene el menor valor. Esto es principio de energía potencial mínima .

Si un sistema en un estado dado no tiene energía potencial mínima, entonces este estado se llama energéticamente desfavorable.

Si la bola está en el fondo de un cuenco cóncavo (figura 2.10, a), donde su energía potencial es mínima (en comparación con sus valores en posiciones vecinas), entonces su estado es más favorable. El equilibrio de la pelota en este caso es sostenible: Si mueves la pelota hacia un lado y la sueltas, volverá a su posición original.

Por ejemplo, la posición de la pelota en la parte superior de una superficie convexa es energéticamente desfavorable (figura 2.10, b). La suma de las fuerzas que actúan sobre la pelota es cero y, por tanto, esta pelota estará en equilibrio. Sin embargo, este equilibrio es inestable: el más mínimo impacto es suficiente para que ruede hacia abajo y pase así a un estado energéticamente más favorable, es decir tener menos

PAG energía potencial.

En indiferente En equilibrio (figura 2.10, c), la energía potencial de un cuerpo es igual a la energía potencial de todos sus posibles estados más cercanos.

En la Figura 2.11, puede indicar alguna región limitada del espacio (por ejemplo, CD), en la que la energía potencial es menor que fuera de ella. Esta zona fue nombrada pozo potencial .

Si el desplazamiento elemental d se escribe en la forma:

Según la ley II de Newton:

La cantidad se llama energía cinética.

El trabajo de la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es igual al cambio en la energía cinética de la partícula.

u otra entrada

físico escalar disipativo cinético

Si A > 0, entonces WC aumenta (disminuye)

Si A > 0, entonces la WC disminuye (lanzamiento).

Los cuerpos en movimiento tienen la capacidad de realizar trabajo incluso si no actúan sobre ellos fuerzas de otros cuerpos. Si un cuerpo se mueve con rapidez constante, entonces la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él es igual a 0 y no se realiza ningún trabajo. Si un cuerpo actúa con cierta fuerza en la dirección del movimiento sobre otro cuerpo, entonces es capaz de realizar un trabajo. De acuerdo con la tercera ley de Newton, se aplicará una fuerza de la misma magnitud a un cuerpo en movimiento, pero dirigida en la dirección opuesta. Gracias a la acción de esta fuerza, la velocidad del cuerpo irá disminuyendo hasta detenerse por completo. La energía WC provocada por el movimiento de un cuerpo se llama cinética. Un cuerpo completamente parado no puede realizar ningún trabajo. El WC depende de la velocidad y el peso corporal. Cambiar la dirección de la velocidad no afecta la energía cinética.

La energía es una cantidad escalar. La unidad de energía del SI es el julio.

Energía cinética y potencial.

Hay dos tipos de energía: cinética y potencial.

DEFINICIÓN

Energía cinética- esta es la energía que posee un cuerpo debido a su movimiento:

DEFINICIÓN

Energía potencial es energía que está determinada por la posición relativa de los cuerpos, así como por la naturaleza de las fuerzas de interacción entre estos cuerpos.

La energía potencial en el campo gravitacional de la Tierra es la energía debida a la interacción gravitacional de un cuerpo con la Tierra. Está determinada por la posición del cuerpo con respecto a la Tierra y es igual al trabajo de mover el cuerpo desde una posición determinada hasta el nivel cero:

La energía potencial es la energía causada por la interacción de las partes del cuerpo entre sí. Es igual al trabajo de las fuerzas externas en tensión (compresión) de un resorte no deformado por la cantidad:

Un cuerpo puede poseer simultáneamente energía cinética y potencial.

La energía mecánica total de un cuerpo o sistema de cuerpos es igual a la suma de las energías cinética y potencial del cuerpo (sistema de cuerpos):

Ley de conservación de la energía.

Para un sistema cerrado de cuerpos, la ley de conservación de la energía es válida:

En el caso de que, por ejemplo, fuerzas externas actúen sobre un cuerpo (o un sistema de cuerpos), no se cumple la ley de conservación de la energía mecánica. En este caso, el cambio en la energía mecánica total de un cuerpo (sistema de cuerpos) es igual a las fuerzas externas:

La ley de conservación de la energía nos permite establecer una conexión cuantitativa entre diversas formas de movimiento de la materia. Al igual que , es válido no sólo para, sino también para todos los fenómenos naturales. La ley de conservación de la energía dice que la energía en la naturaleza no se puede destruir, como tampoco se puede crear a partir de la nada.

En su forma más general, la ley de conservación de la energía se puede formular de la siguiente manera:

• La energía en la naturaleza no desaparece ni se crea de nuevo, solo se transforma de un tipo a otro.

Ejemplos de resolución de problemas

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

La primera ley de Newton postula la presencia de un fenómeno como la inercia de los cuerpos. Por eso también se la conoce como Ley de Inercia. La inercia es el fenómeno de un cuerpo que mantiene su velocidad de movimiento (tanto en magnitud como en dirección) cuando no actúan fuerzas sobre el cuerpo. Para cambiar la velocidad del movimiento, se debe aplicar una cierta fuerza al cuerpo. Naturalmente, el resultado de la acción de fuerzas de igual magnitud sobre diferentes cuerpos será diferente. Por tanto, se dice que los cuerpos tienen inercia. La inercia es la propiedad de los cuerpos de resistir cambios en su estado actual. La cantidad de inercia se caracteriza por el peso corporal. Existen sistemas de referencia llamados inerciales, con respecto a los cuales un punto material, en ausencia de influencias externas, conserva la magnitud y dirección de su velocidad indefinidamente.

La segunda ley de Newton es una ley diferencial del movimiento que describe la relación entre una fuerza aplicada a un punto material y la aceleración resultante de ese punto. De hecho, la segunda ley de Newton introduce la masa como medida de la manifestación de la inercia de un punto material en el sistema de referencia inercial (IFR) seleccionado. En un sistema de referencia inercial, la aceleración que recibe un punto material es directamente proporcional a la resultante de todas las fuerzas que se le aplican e inversamente proporcional a su masa.

Ley de los Tercios: Esta ley explica lo que sucede con dos cuerpos que interactúan. Tomemos por ejemplo un sistema cerrado formado por dos cuerpos. El primer cuerpo puede actuar sobre el segundo con cierta fuerza y ​​el segundo puede actuar sobre el primero con fuerza. ¿Cómo se comparan las fuerzas? La tercera ley de Newton establece: la fuerza de acción es igual en magnitud y de dirección opuesta a la fuerza de reacción. Destaquemos que estas fuerzas se aplican a cuerpos diferentes, y por tanto no se compensan en absoluto. Una acción siempre tiene una reacción igual y opuesta; de lo contrario, las interacciones de dos cuerpos entre sí son iguales y se dirigen en direcciones opuestas.

4 ) El principio de relatividad- un principio físico fundamental según el cual todos los procesos físicos en los sistemas de referencia inerciales proceden de la misma manera, independientemente de si el sistema está estacionario o en un estado de movimiento uniforme y rectilíneo.

De ello se deduce que todas las leyes de la naturaleza son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales.

Existe una distinción entre el principio de relatividad de Einstein (que se dio arriba) y el principio de relatividad de Galileo, que establece lo mismo, pero no para todas las leyes de la naturaleza, sino solo para las leyes de la mecánica clásica, lo que implica la aplicabilidad de las transformaciones de Galileo. , dejando abierta la cuestión de la aplicabilidad del principio de relatividad a la óptica y la electrodinámica .

En la literatura moderna, el principio de relatividad en su aplicación a sistemas de referencia inerciales (con mayor frecuencia en ausencia de gravedad o cuando se descuida) suele aparecer terminológicamente como covarianza de Lorentz (o invarianza de Lorentz).

5)Fuerzas en la naturaleza.

A pesar de la variedad de fuerzas, sólo existen cuatro tipos de interacciones: gravitacional, electromagnética, fuerte y débil.

Las fuerzas gravitacionales se manifiestan notablemente a escala cósmica. Una de las manifestaciones de las fuerzas gravitacionales es la caída libre de los cuerpos. La Tierra imparte a todos los cuerpos la misma aceleración, que se llama aceleración de la gravedad g. Varía ligeramente según la latitud geográfica. En la latitud de Moscú es de 9,8 m/s2.

Las fuerzas electromagnéticas actúan entre partículas que tienen cargas eléctricas. Las interacciones fuertes y débiles se manifiestan dentro de los núcleos atómicos y en las transformaciones nucleares.

La interacción gravitacional existe entre todos los cuerpos con masas. La ley de la gravitación universal, descubierta por Newton, establece:

La fuerza de atracción mutua entre dos cuerpos, que pueden tomarse como puntos materiales, es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos:

El coeficiente de proporcionalidad y se llama constante gravitacional. Es igual a 6,67 10-11 N m2/kg2.

Si solo la fuerza gravitacional de la Tierra actúa sobre el cuerpo, entonces es igual a mg. Ésta es la fuerza de gravedad G (sin tener en cuenta la rotación de la Tierra). La fuerza de gravedad actúa sobre todos los cuerpos de la Tierra, independientemente de su movimiento.

Cuando un cuerpo se mueve con la aceleración de la gravedad (o incluso con una aceleración menor dirigida hacia abajo), se observa el fenómeno de ingravidez total o parcial.

Ingravidez total: sin presión sobre el soporte o el cardán. El peso es la fuerza de presión de un cuerpo sobre un soporte horizontal o la fuerza de tracción de un hilo de un cuerpo suspendido de él, que surge en relación con la atracción gravitacional de este cuerpo hacia la Tierra.

Las fuerzas de atracción entre cuerpos son indestructibles, mientras que el peso del cuerpo puede desaparecer. Así, en un satélite que se mueve con velocidad de escape alrededor de la Tierra, no hay peso, al igual que en un ascensor que cae con aceleración g.

Ejemplos de fuerzas electromagnéticas son las fuerzas de fricción y elasticidad. Hay fuerzas de fricción por deslizamiento y fuerzas de fricción por rodadura. La fuerza de fricción por deslizamiento es mucho mayor que la fuerza de fricción por rodadura.

La fuerza de fricción depende en un cierto intervalo de la fuerza aplicada, que tiende a mover un cuerpo con respecto a otro. Al aplicar una fuerza de magnitud variable, veremos que fuerzas pequeñas no pueden mover el cuerpo. En este caso surge una fuerza compensadora de fricción estática.

En ausencia de fuerzas que desplacen el cuerpo, la fuerza de fricción estática es cero. La fuerza de fricción estática adquiere su mayor importancia en el momento en que un cuerpo comienza a moverse con respecto a otro. En este caso, la fuerza de fricción estática se vuelve igual a la fuerza de fricción deslizante:

donde n es el coeficiente de fricción, N es la fuerza de presión normal (perpendicular). El coeficiente de fricción depende de la sustancia de las superficies de fricción y de su rugosidad.

6) Ley de conservación del impulso. ( La ley de conservación del momento) establece que la suma vectorial de los impulsos de todos los cuerpos (o partículas) de un sistema cerrado es una cantidad constante.

En la mecánica clásica, la ley de conservación del momento suele derivarse de las leyes de Newton. A partir de las leyes de Newton se puede demostrar que cuando se mueve en el espacio vacío, el impulso se conserva en el tiempo y, en presencia de interacción, la velocidad de su cambio está determinada por la suma de las fuerzas aplicadas.

Como cualquiera de las leyes fundamentales de conservación, la ley de conservación del impulso describe una de las simetrías fundamentales: la homogeneidad del espacio.

Centro de masa en mecánica.- este es un punto geométrico que caracteriza el movimiento de un cuerpo o un sistema de partículas en su conjunto. El concepto de centro de masas es muy utilizado en física.

El movimiento de un cuerpo rígido puede considerarse como una superposición del movimiento del centro de masa y el movimiento de rotación del cuerpo alrededor de su centro de masa. En este caso, el centro de masa se mueve de la misma manera que un cuerpo con la misma masa, pero se movería de dimensiones infinitamente pequeñas (punto material). Esto último significa, en particular, que todas las leyes de Newton son aplicables para describir este movimiento. En muchos casos, se puede ignorar por completo el tamaño y la forma de un cuerpo y considerar sólo el movimiento de su centro de masa. A menudo es conveniente considerar el movimiento de un sistema cerrado en un sistema de referencia asociado al centro de masa. Un sistema de referencia de este tipo se denomina sistema de centro de masa (sistema C) o sistema de centro de inercia. En él, el impulso total de un sistema cerrado siempre permanece igual a cero, lo que permite simplificar las ecuaciones de su movimiento.

Energía- una cantidad física escalar, que es una medida unificada de varias formas de movimiento de la materia y una medida de la transición del movimiento de la materia de una forma a otra. Trabajo mecánico es una cantidad física que es una medida cuantitativa escalar de la acción de una fuerza o fuerzas sobre un cuerpo o sistema, dependiendo de la magnitud numérica y la dirección de la fuerza (fuerzas) y del movimiento del punto (puntos) del cuerpo. o sistema. Energía Es una medida de la capacidad de un sistema físico para realizar trabajar, Por tanto, cuantitativamente, la energía y el trabajo se expresan en las mismas unidades.

Se identifican el trabajo mecánico y la energía mecánica.

Fuerza- una cantidad física igual a la relación entre el trabajo realizado durante un determinado período de tiempo y este período de tiempo.

Energía cinética- la energía de un sistema mecánico, en función de la velocidad de movimiento de sus puntos. A menudo se libera la energía cinética del movimiento de traslación y rotación. La unidad de medida del SI es el Joule. Más estrictamente, la energía cinética es la diferencia entre la energía total del sistema y su energía en reposo; Por tanto, la energía cinética es la parte de la energía total debida al movimiento.

Energía potencial- una cantidad física escalar que caracteriza la capacidad de un determinado cuerpo (o punto material) para realizar un trabajo debido a su ubicación en el campo de acción de las fuerzas. Sólo se puede dar una definición correcta de energía potencial en un campo de fuerzas cuyo trabajo depende únicamente de la posición inicial y final del cuerpo, pero no de la trayectoria de su movimiento. Estas fuerzas se llaman conservadoras. La energía potencial es también una característica de la interacción de varios cuerpos o de un cuerpo y un campo. Cualquier sistema físico tiende a un estado con la energía potencial más baja. La energía potencial en el campo gravitacional de la Tierra cerca de la superficie se expresa aproximadamente mediante la fórmula:

donde Ep es la energía potencial del cuerpo, m es la masa del cuerpo, g es la aceleración de la gravedad, h es la altura del centro de masa del cuerpo por encima de un nivel cero elegido arbitrariamente.

Sobre el significado físico del concepto de energía potencial.

Si se puede determinar la energía cinética de un cuerpo individual, entonces la energía potencial siempre caracteriza al menos a dos cuerpos o la posición de un cuerpo en un campo externo.

La energía cinética se caracteriza por la velocidad; potencial - por la posición relativa de los cuerpos.

El principal significado físico no es el valor de la energía potencial en sí, sino su cambio.

8) En física, la energía mecánica describe la suma de energía potencial y cinética disponible en los componentes de un sistema mecánico. La energía mecánica es la energía asociada al movimiento de un objeto o su posición. Ley de conservación de la energía mecánica. afirma que si un cuerpo o sistema está sometido sólo a fuerzas conservativas, entonces la energía mecánica total de ese cuerpo o sistema permanece constante. En un sistema aislado, donde sólo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica total se conserva.

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