Решете автоматична линия, която произвежда батерии. Научете се да решавате задачи по теория на вероятностите на Единния държавен изпит по математика

Уча биология и химия в Five Plus в групата на Gulnur Gataulovna. Възхитен съм, учителят знае как да заинтересува предмета и да намери подход към ученика. Адекватно обяснява същността на изискванията си и дава домашна работа, която е реалистична по обем (а не, както правят повечето учители в годината на Единния държавен изпит, десет параграфа у дома и един в класа). . Ние учим стриктно за Единния държавен изпит и това е много ценно! Гулнур Гатауловна искрено се интересува от предметите, които преподава и винаги дава необходимата, навременна и подходяща информация. Горещо препоръчвам!

Камила

Подготвям се по математика (с Даниил Леонидович) и руски език (с Зарема Курбановна) в Five Plus. Много доволен! Качеството на часовете е на високо ниво; училището вече получава само A и B по тези предмети. Написах тестовите изпити с 5, сигурен съм, че ще издържа OGE с отличие. Благодаря ти!

Airat

Подготвях се за Единния държавен изпит по история и обществознание с Виталий Сергеевич. Той е изключително отговорен преподавател към работата си. Точен, учтив, приятен за общуване. Ясно е, че човекът живее за работата си. Той е добре запознат с тийнейджърската психология и има ясен метод на обучение. Благодарим на "Пет плюс" за труда!

Лейсан

Издържах Единния държавен изпит по руски език с 92 точки, математика с 83, социални науки с 85, мисля, че това е отличен резултат, влязох в университета на бюджет! Благодаря ти "Пет плюс"! Преподавателите ви са истински професионалисти, с тях високите резултати са гарантирани, много се радвам, че се обърнах към вас!

Дмитрий

Давид Борисович е прекрасен учител! В неговата група се подготвих за Единен държавен изпит по математика на специализирано ниво и издържах с 85 точки! въпреки че знанията ми в началото на годината не бяха много добри. Дейвид Борисович знае своя предмет, знае изискванията на Единния държавен изпит, самият той е в комисията за проверка на изпитни работи. Много се радвам, че успях да вляза в неговата група. Благодаря на Five Plus за тази възможност!

Виолетово

"А+" е отличен център за подготовка на тестове. Тук работят професионалисти, уютна атмосфера, любезен персонал. Учих английски и социални науки с Валентина Викторовна, изкарах и двата предмета с добър резултат, доволна от резултата, благодаря!

Олеся

В центъра „Пет с плюс“ изучавах едновременно два предмета: математика с Артьом Маратович и литература с Елвира Равилевна. Много ми харесаха часовете, ясна методология, достъпна форма, удобна среда. Много съм доволен от резултата: математика - 88 точки, литература - 83! Благодаря ти! Ще препоръчам вашия образователен център на всички!

Артем

Когато избирах преподаватели, бях привлечен от център Five Plus от добри учители, удобен график на часовете, наличието на безплатни пробни изпити и родителите ми - достъпни цени за високо качество. В крайна сметка цялото ни семейство остана много доволно. Учих три предмета едновременно: математика, социални науки, английски. Сега съм студент в KFU на бюджетна основа и благодарение на добрата подготовка издържах Единния държавен изпит с високи резултати. Благодаря ти!

Дима

Много внимателно избрах преподавател по социални науки, исках да издържа изпита с максимален резултат. „A+“ ми помогна по този въпрос, учих в групата на Виталий Сергеевич, класовете бяха супер, всичко беше ясно, всичко беше ясно, в същото време забавно и спокойно. Виталий Сергеевич представи материала по такъв начин, че той беше запомнящ се сам по себе си. Много съм доволна от подготовката!

1. Автоматична линия произвежда батерии. Вероятността завършената батерия да е дефектна е 0,02. Преди опаковането всяка батерия преминава през контролна система. Вероятността системата да отхвърли дефектна батерия е 0,95. Вероятността системата по погрешка да отхвърли работеща батерия е 0,01. Намерете вероятността произволно избрана от пакета батерия да бъде отхвърлена.

Една батерия може да бъде отхвърлена в 2 случая:

1) Батерията е повредена. В този случай вероятността от отхвърлянето му

2) Батерията е наред. В този случай вероятността от погрешното му отхвърляне

Тъй като събитията „батерията е добра“ и „батерията е дефектна“ са несъвместими, вероятността произволно избрана от пакета батерия да бъде отхвърлена

2. Механичен часовник с дванадесетчасов циферблат по някое време се повреди и спря да работи. Намерете вероятността часовата стрелка да замръзне, достигайки знака 9, но не достигайки знака 3.

Този сектор съставлява половината от циферблата, така че вероятността е 0,5.

3. Във Вълшебната страна има два вида време: добро и отлично, и времето, веднъж установено сутрин, остава непроменено през целия ден. Известно е, че с вероятност 0,9 времето утре ще бъде същото като днес. На 24 юни времето във Вълшебната страна е хубаво. Намерете вероятността времето да е страхотно в Страната на приказките на 27 юни.

Rhor = 0,9, Rotle = 0,1

Вероятността за отлично време може да се намери по по-прост начин:

4. Ежедневно има автобус от областния център до селото. Вероятността да има по-малко от 23 пътници в автобуса в понеделник е 0,88. Вероятността да има по-малко от 14 пътника е 0,49. Намерете вероятността броят на пътниците да бъде от 14 до 22.

Вероятността броят на пътниците да бъде от 14 до 22 е равна на произведението на вероятностите за 2 събития:

1) Броят на пътниците ще бъде по-голям или равен на 14, т.е. 1 – 0,49 = 0,51

2) Броят на пътниците ще бъде под 23, т.е. 0,88

5. Въз основа на отзивите на клиентите Михаил Михайлович оцени надеждността на два онлайн магазина. Вероятността желаният продукт да бъде доставен от магазин А е 0,85. Вероятността този продукт да бъде доставен от магазин B е 0,87. Михаил Михайлович поръча стоки от двата магазина наведнъж. Ако приемем, че онлайн магазините работят независимо един от друг, намерете вероятността никой магазин да не достави продукта.

6. За да влезе в института за специалността „Преводач“, кандидатът трябва да получи най-малко 75 точки на Единния държавен изпит по всеки от трите предмета - математика, руски език и чужд език. За да се запишете в специалността „Митническо дело“, трябва да получите най-малко 75 точки по всеки от трите предмета – математика, руски език и обществознание.

Вероятността кандидатът И. да получи най-малко 75 точки по математика е 0,9, по руски - 0,6, по чужд език - 0,8 и по обществени науки - 0,6.

Намерете вероятността И. да успее да се запише в някоя от посочените специалности.

За да бъде приет в някоя от специалностите, кандидатът трябва да издържи изпит по математикаи руски език и чужд езикили социални проучвания.

7. Вероятността ученик П. да реши правилно повече от 7 задачи на тест по история е 0,58. Вероятността П. да реши правилно повече от 6 задачи е 0,64. Намерете вероятността P. да реши точно 7 задачи правилно.

8. При производство на лагери с диаметър 74 мм, вероятността диаметърът да се различава от зададения с по-малко от 0,01 мм е 0,986. Намерете вероятността произволен лагер да има диаметър по-малък от 73,99 mm или по-голям от 74,01 mm.

9. Вероятността нова прахосмукачка да бъде ремонтирана в гаранция в рамките на една година е 0,09. В даден град от 1000 прахосмукачки, продадени през годината, 97 броя са получени от гаранционния сервиз. Колко различна е честотата на събитието „гаранционен ремонт“ от неговата вероятност в този град?

Честота на събитието „гаранционен ремонт“ = 97/1000 = 0,097

0,097 - 0,09 = 0,007

10. В класа има 21 ученици, сред които двама приятели - Олег и Сергей. Класът е разделен на случаен принцип на три равни групи. Намерете вероятността Олег и Сергей да бъдат в една и съща група.

11. В даден град от 2000 родени бебета 1070 са момчета. Намерете честотата на ражданията на момичета в този град. Закръглете резултата до най-близката хиляда.

12. За да премине към следващия кръг на състезанието, футболен отбор трябва да спечели поне 9 точки в два мача. При победа отбор получава 6 точки, при равенство 3 точки, а при загуба 0 точки. Намерете вероятността отборът да премине към следващия кръг на състезанието. Помислете, че във всяка игра вероятностите за победа и загуба са еднакви и равни на 0,3.

Продължаването в следващия кръг е възможно при два възможни резултата от две игри:

1) Две победи.

2) Спечелете и изравнете

Вероятност за равенство 1 - 0,3 - 0,3 = 0,4

Тъй като и двете опции са несъвместими, тогава

13. На рок фестивала участват групи - по една от всяка от декларираните държави. Редът на изпълнение се определя чрез жребий. Каква е вероятността група от Русия да се представи след група от Германия и след група от Китай? Закръглете резултата до най-близката стотна.

Има 3 възможни варианта:

1) Русия преди Китай и Германия (Китай и Германия във всички варианти - в произволен ред).

2) Русия между Китай и Германия.

3) Русия след Китай и Германия.

14. Каубоят Джон уцелва муха на стената с вероятност 0,9, ако стреля с нулев револвер. Ако Джон стреля от неизстрелян револвер, той уцелва муха с вероятност 0,1. На масата има 10 револвера, от които само два са простреляни. Каубойът Джон вижда муха на стената, произволно грабва първия револвер, който му попадне, и застрелва мухата. Намерете вероятността Джон да пропусне.

Вероятност за пропуск от насочено оръжие 1 - 0,9 = 0,1

Вероятност за пропуск от неизстреляно оръжие 1 – 0,1 = 0,9

Вероятността за избор на забелязано оръжие е 0,2, незабелязано е 0,8

15. Земеделска фирма закупува кокоши яйца от две домакинства. 55% от яйцата от първа ферма са яйца от най-висока категория, а от втора ферма - 45% от яйца от най-висока категория. Общо 50% от яйцата получават най-високата категория. Намерете вероятността едно яйце, закупено от тази земеделска фирма, да е от първата ферма.

Да обозначим:

x1 – брой яйца от 1 ферма.

x2 – брой яйца от 2 ферми.

Общ брой яйца y = x1 + x2

Тогава:

0,55x1 + 0,45x2 = 0,5y

0,45x1 + 0,55x2 = 0,5y

Извадете второто от първото уравнение:

0,1x1 – 0,1x2 = 0

Следователно x1 = x2, т.е. И двете ферми произвеждат еднакъв брой яйца, така че изискваната вероятност е 0,5.

16. Вероятността нов персонален компютър да издържи повече от година е 0,9. Вероятността да продължи повече от две години е 0,83. Намерете вероятността то да продължи по-малко от две години, но повече от една година.

17. Стаята е осветена от фенер с три лампи. Вероятността една лампа да изгори в рамките на една година е 0,23. Намерете вероятността поне една лампа да не изгори през годината.

Нека намерим вероятността за обратното събитие - и трите лампи ще изгорят в рамките на една година.

Тогава вероятността от обратното събитие (поне една лампа няма да изгори)

18. Биатлонист стреля по мишени 8 пъти. Вероятността за попадение в целта с един изстрел е 0,5. Намерете вероятността биатлонистът да уцели мишените първите 4 пъти и да пропусне последните 4 пъти. Закръглете резултата до най-близката стотна.

Има проблеми със закръгляването до най-близката стотна...

19. В търговски център две еднакви машини продават кафе. Вероятността кафето в машината да свърши до края на деня е 0,3. Вероятността и двете машини да останат без кафе е 0,16. Намерете вероятността в края на деня да остане кафе и в двете машини.

Вероятност втората машина да е свършила кафето

Вероятността е до края на деня да има останало кафе и в двете машини.

0.327

20. На изпит по геометрия студентът получава един въпрос от списъка с изпитни въпроси. Вероятността това да е тригонометричен въпрос е 0,3. Вероятността това да е въпрос с вписан кръг е 0,25. Няма въпроси, които да се отнасят едновременно към тези две теми. Намерете вероятността студентът да получи въпрос по една от тези две теми на изпита.

От условието следва, че наличието на въпрос по една от посочените теми е несъвместимо събитие с наличието на въпрос по втората тема, следователно

21. Две фабрики произвеждат едно и също стъкло за автомобилни фарове. Първата фабрика произвежда 35% от тези очила, втората - 65%. Първата фабрика произвежда 4% дефектно стъкло, а втората – 2%. Намерете вероятността стъклото, закупено случайно в магазин, да бъде дефектно.

Повече от 80 000 реални задачи на Единния държавен изпит 2020 г

Не сте влезли в системата "". Това не пречи на гледането и решаването на задачи Отворена банка за задачи от единния държавен изпит по математика, а да участват в потребителското състезание за решаване на тези задачи.

Резултат от търсенето на задачи за единен държавен изпит по математика за заявката:
„Автоматичната линия произвежда батерии. Вероятността завършената батерия да е дефектна е 0,02. Преди опаковането всяка батерия преминава през контролна система. » — Намерени са 22 задачи

Задача B6 ()

(гледания: 199 , отговори: 3 )

Автоматична линия произвежда батерии. Вероятността завършената батерия да е дефектна е 0,02. Преди опаковането всяка батерия преминава през контролна система. Вероятността системата да отхвърли дефектна батерия е 0,96. Вероятността системата по погрешка да отхвърли работеща батерия е 0,05. Намерете вероятността произволно избрана произведена батерия да бъде отхвърлена от системата за проверка.

Задача B6 ()

(гледания: 207 , отговори: 3 )

Автоматична линия произвежда батерии. Вероятността завършената батерия да е дефектна е 0,03. Преди опаковането всяка батерия преминава през контролна система. Вероятността системата да отхвърли дефектна батерия е 0,99. Вероятността системата по погрешка да отхвърли работеща батерия е 0,02. Намерете вероятността произволно избрана произведена батерия да бъде отхвърлена от системата за проверка.