حل خط آلي ينتج البطاريات . تعلم حل المشاكل في نظرية الاحتمالات في امتحان الدولة الموحدة في الرياضيات

أدرس علم الأحياء والكيمياء في Five Plus في مجموعة Gulnur Gataulovna. أنا سعيد لأن المعلم يعرف كيفية إثارة الاهتمام بالموضوع وإيجاد نهج للطالب. إنه يشرح بشكل مناسب جوهر متطلباته ويعطي واجبات منزلية واقعية في نطاقها (وليس، كما يفعل معظم المعلمين خلال امتحان الدولة الموحدة، عشر فقرات في المنزل، وواحدة في الفصل). . نحن ندرس بشكل صارم لامتحان الدولة الموحدة وهذا أمر ذو قيمة كبيرة! تهتم Gulnur Gataullovna بإخلاص بالمواضيع التي تدرسها وتقدم دائمًا المعلومات الضرورية وفي الوقت المناسب وذات الصلة. موصى بة بشدة!

كاميلا

أقوم بالتحضير للرياضيات (مع دانييل ليونيدوفيتش) واللغة الروسية (مع زاريما كوربانوفنا) في Five Plus. سعداء جدا! جودة الفصول الدراسية على مستوى عالٍ؛ وتحصل المدرسة الآن على درجات A وB فقط في هذه المواد. لقد كتبت الاختبارات التجريبية بدرجة 5، وأنا متأكد من أنني سأجتاز اختبار OGE بنجاح. شكرًا لك!

عيرات

كنت أستعد لامتحان الدولة الموحدة في التاريخ والدراسات الاجتماعية مع فيتالي سيرجيفيتش. إنه مدرس مسؤول للغاية فيما يتعلق بعمله. دقيق ومهذب وممتع للتحدث معه. ومن الواضح أن الرجل يعيش من أجل عمله. إنه ضليع في علم نفس المراهقين ولديه طريقة تدريب واضحة. شكرًا لك "Five Plus" على عملك!

ليسان

لقد اجتزت امتحان الدولة الموحدة باللغة الروسية بـ 92 نقطة، والرياضيات بـ 83، والدراسات الاجتماعية بـ 85، وأعتقد أن هذه نتيجة ممتازة، لقد دخلت الجامعة بميزانية محدودة! شكرا لك "خمسة زائد"! معلموك محترفون حقيقيون، معهم نتائج عالية مضمونة، أنا سعيد جدًا لأنني لجأت إليك!

ديمتري

ديفيد بوريسوفيتش مدرس رائع! في مجموعته قمت بالتحضير لامتحان الدولة الموحدة في الرياضيات على المستوى المتخصص ونجحت بـ 85 نقطة! على الرغم من أن معرفتي في بداية العام لم تكن جيدة جدًا. يعرف ديفيد بوريسوفيتش موضوعه، ويعرف متطلبات امتحان الدولة الموحدة، وهو نفسه عضو في لجنة فحص أوراق الامتحان. أنا سعيد جدًا لأنني تمكنت من الانضمام إلى مجموعته. شكرًا لـ Five Plus على هذه الفرصة!

البنفسجي

"A+" هو مركز ممتاز للتحضير للاختبارات. يعمل المحترفون هنا، وأجواء مريحة، وفريق عمل ودود. لقد درست اللغة الإنجليزية والدراسات الاجتماعية مع فالنتينا فيكتوروفنا، واجتازت كلا المادتين بدرجة جيدة، وأنا سعيد بالنتيجة، شكرًا لك!

أوليسيا

في مركز Five Plus، درست مادتين في وقت واحد: الرياضيات مع أرتيم ماراتوفيتش والأدب مع إلفيرا رافيليفنا. لقد أحببت حقًا الفصول الدراسية والمنهجية الواضحة والشكل الذي يسهل الوصول إليه والبيئة المريحة. أنا سعيد جدًا بالنتيجة: الرياضيات - 88 نقطة، الأدب - 83! شكرًا لك! سأوصي بمركزك التعليمي للجميع!

ارتيم

عندما كنت أختار مدرسين خصوصيين، انجذبت إلى مركز Five Plus من قبل المعلمين الجيدين، والجدول الدراسي المناسب، وتوافر الاختبارات التجريبية المجانية، ووالدي - الأسعار المعقولة مقابل الجودة العالية. وفي النهاية، كانت عائلتنا بأكملها سعيدة للغاية. لقد درست ثلاث مواد في وقت واحد: الرياضيات، والدراسات الاجتماعية، واللغة الإنجليزية. الآن أنا طالب في جامعة الملك فيصل على أساس الميزانية، وبفضل الإعداد الجيد، اجتزت امتحان الدولة الموحدة بدرجات عالية. شكرًا لك!

ديما

لقد قمت باختيار مدرس الدراسات الاجتماعية بعناية شديدة، وكنت أرغب في اجتياز الاختبار بأعلى الدرجات. لقد ساعدني "A+" في هذا الأمر، لقد درست في مجموعة فيتالي سيرجيفيتش، وكانت الفصول رائعة، وكان كل شيء واضحًا، وكان كل شيء واضحًا، وفي نفس الوقت كان ممتعًا ومريحًا. قدم فيتالي سيرجيفيتش المادة بطريقة تجعلها لا تُنسى في حد ذاتها. أنا سعيد جدًا بالتحضير!

1. خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.95. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.01. أوجد احتمال رفض بطارية تم اختيارها عشوائيًا من العبوة.

يمكن رفض البطارية في حالتين:

1) البطارية معيبة. وفي هذه الحالة احتمال رفضه

2) البطارية على ما يرام. في هذه الحالة، احتمال رفضها الخاطئ

نظرًا لأن الحدثين "البطارية جيدة" و"البطارية معيبة" غير متوافقين، فسيتم رفض احتمال اختيار بطارية عشوائيًا من العبوة

2. تعطلت ساعة ميكانيكية ذات قرص مدته 12 ساعة في مرحلة ما وتوقفت عن العمل. أوجد احتمال أن يتجمد عقرب الساعات ويصل إلى العلامة 9، ولكن لا يصل إلى العلامة 3.

يشكل هذا القطاع نصف القرص، وبالتالي فإن الاحتمال هو 0.5.

3. يوجد في Magic Land نوعان من الطقس: جيد وممتاز، ويظل الطقس ثابتًا في الصباح دون تغيير طوال اليوم. ومن المعروف أنه مع احتمال 0.9 سيكون الطقس غداً مثل اليوم. في 24 يونيو، يكون الطقس جيدًا في Magic Land. أوجد احتمال أن يكون الطقس رائعًا في Fairyland يوم 27 يونيو.

رور = 0.9، روتل = 0.1

يمكن العثور على احتمالية الطقس الممتاز بطريقة أبسط:

4. تنطلق حافلة يومياً من مركز المنطقة إلى القرية. احتمال أن يكون هناك أقل من 23 راكبًا في الحافلة يوم الاثنين هو 0.88. احتمال أن يكون هناك أقل من 14 راكبًا هو 0.49. أوجد احتمال أن يكون عدد الركاب من ١٤ إلى ٢٢.

احتمال أن يكون عدد الركاب من 14 إلى 22 يساوي حاصل ضرب احتمالات حدثين:

1) سيكون عدد الركاب أكبر من أو يساوي 14، أي. 1 - 0.49 = 0.51

2) أن يكون عدد الركاب أقل من 23 أي . 0.88

5. بناء على مراجعات العملاء، قام ميخائيل ميخائيلوفيتش بتقييم موثوقية متجرين عبر الإنترنت. احتمال تسليم المنتج المطلوب من المتجر أ هو 0.85. احتمال تسليم هذا المنتج من المتجر ب هو 0.87. طلب ميخائيل ميخائيلوفيتش البضائع من كلا المتجرين في وقت واحد. بافتراض أن المتاجر عبر الإنترنت تعمل بشكل مستقل عن بعضها البعض، أوجد احتمال عدم قيام أي متجر بتسليم المنتج.

6. للدخول إلى معهد تخصص "المترجم"، يجب على المتقدم الحصول على 75 نقطة على الأقل في امتحان الدولة الموحدة في كل من المواد الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية ولغة أجنبية. للتسجيل في تخصص "شؤون الجمارك"، تحتاج إلى تسجيل 75 نقطة على الأقل في كل من المواد الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية والدراسات الاجتماعية.

احتمال أن يحصل مقدم الطلب I. على 75 نقطة على الأقل في الرياضيات هو 0.9، باللغة الروسية - 0.6، باللغة الأجنبية - 0.8 وفي الدراسات الاجتماعية - 0.6.

أوجد احتمال أن أتمكن من الالتحاق بأحد التخصصات المذكورة.

للقبول في أحد التخصصات، يجب على المتقدم اجتياز امتحان في الرياضياتواللغة الروسية و لغة اجنبيةأو العلوم الإجتماعية.

7. احتمال أن يحل الطالب P. بشكل صحيح أكثر من 7 مشاكل في اختبار التاريخ هو 0.58. احتمال أن يحل P. أكثر من 6 مشاكل بشكل صحيح هو 0.64. أوجد احتمال أن يحل P. 7 مسائل بشكل صحيح.

8. عند تصنيع محامل بقطر 74 مم، فإن احتمال اختلاف القطر عن القطر المحدد بأقل من 0.01 مم هو 0.986. أوجد احتمال أن يكون قطر المحمل العشوائي أقل من 73.99 ملم أو أكبر من 74.01 ملم.

9. احتمال إصلاح المكنسة الكهربائية الجديدة بموجب الضمان خلال عام هو 0.09. في مدينة معينة، من أصل 1000 مكنسة كهربائية تم بيعها خلال العام، تم استلام 97 وحدة من قبل ورشة الضمان. ما مدى اختلاف تكرار حدث "الإصلاح بموجب الضمان" عن احتمال حدوثه في هذه المدينة؟

تردد الحدث "إصلاح الضمان" = 97/1000 = 0.097

0,097 - 0,09 = 0,007

10. يوجد 21 طالبًا في الفصل، من بينهم صديقان - أوليغ وسيرجي. يتم تقسيم الفصل بشكل عشوائي إلى ثلاث مجموعات متساوية. أوجد احتمال أن يكون أوليغ وسيرجي في نفس المجموعة.

11. في مدينة معينة، من بين 2000 طفل ولدوا، هناك 1070 طفلاً. أوجد معدل ولادة الفتيات في هذه المدينة. قرب النتيجة إلى أقرب ألف.

12. للتقدم إلى الجولة التالية من المنافسة، يحتاج فريق كرة القدم إلى تسجيل 9 نقاط على الأقل في مباراتين. إذا فاز الفريق يحصل على 6 نقاط، وإذا كان هناك تعادل 3 نقاط، وإذا خسر 0 نقطة. أوجد احتمالية تأهل الفريق إلى الجولة التالية من المسابقة. ضع في اعتبارك أن احتمالات الفوز والخسارة في كل لعبة هي نفسها وتساوي 0.3.

من الممكن التقدم إلى الدور التالي من خلال نتيجتين محتملتين من مباراتين:

1) انتصارين.

2) الفوز والتعادل

احتمال التعادل 1 - 0.3 - 0.3 = 0.4

وبما أن كلا الخيارين غير متوافقين، إذن

13. تؤدي فرق موسيقية في مهرجان الروك فرقة واحدة من كل دولة من الدول المعلنة. يتم تحديد ترتيب الأداء بالقرعة. ما هو احتمال أن تؤدي فرقة من روسيا أداءً بعد مجموعة من ألمانيا وبعد مجموعة من الصين؟ تقريب النتيجة إلى المئات.

هناك 3 خيارات ممكنة:

1) روسيا قبل الصين وألمانيا (الصين وألمانيا بكل المتغيرات - بأي ترتيب).

2) روسيا بين الصين وألمانيا.

3) روسيا بعد الصين وألمانيا.

14. يضرب كاوبوي جون ذبابة على الحائط باحتمال 0.9 إذا أطلق النار بمسدس صفري. إذا أطلق جون النار من مسدس لم يطلق النار، فإنه يصيب ذبابة باحتمال 0.1. هناك 10 مسدسات على الطاولة، تم إطلاق النار على اثنين منها فقط. يرى كاوبوي جون ذبابة على الحائط، فيمسك بشكل عشوائي المسدس الأول الذي يصادفه ويطلق النار على الذبابة. أوجد احتمال أن يخطئ جون.

احتمالية الخطأ من سلاح مستهدف 1 - 0.9 = 0.1

احتمال الخطأ من سلاح غير مطلق 1 - 0.1 = 0.9

احتمال اختيار سلاح مبصر هو 0.2، وغير مبصر هو 0.8

15. تقوم شركة زراعية بشراء بيض الدجاج من أسرتين. 55% من بيض المزرعة الأولى بيض من أعلى فئة، ومن المزرعة الثانية - 45% من بيض أعلى فئة. في المجموع، 50٪ من البيض يحصل على أعلى فئة. أوجد احتمال أن تأتي البيضة المشتراة من هذه الشركة الزراعية من المزرعة الأولى.

دعنا نشير إلى:

×1 – عدد البيض من مزرعة واحدة.

×2 – عدد البيض من مزرعتين.

إجمالي عدد البيض y = x1 + x2

ثم:

0.55x1 + 0.45x2 = 0.5y

0.45x1 + 0.55x2 = 0.5y

اطرح الثانية من المعادلة الأولى:

0.1x1 – 0.1x2 = 0

ولذلك x1 = x2، أي. تنتج كلا المزرعتين نفس العدد من البيض، وبالتالي فإن الاحتمال المطلوب هو 0.5.

16. احتمال أن يستمر جهاز الكمبيوتر الشخصي الجديد لأكثر من عام هو 0.9. احتمال أن يستمر أكثر من عامين هو 0.83. أوجد احتمال أن تستمر أقل من عامين ولكن أكثر من عام.

17. الغرفة مضاءة بفانوس بثلاثة مصابيح. احتمال احتراق مصباح واحد خلال عام هو 0.23. أوجد احتمال عدم احتراق مصباح واحد على الأقل خلال العام.

دعونا نجد احتمال الحدث المعاكس - جميع المصابيح الثلاثة سوف تحترق في غضون عام.

ثم احتمال الحدث المعاكس (لم يحترق مصباح واحد على الأقل)

18. لاعب البياثليت يطلق النار على الأهداف 8 مرات. احتمال إصابة الهدف برصاصة واحدة هو 0.5. أوجد احتمال أن يصيب لاعب البياتليت الأهداف في أول 4 مرات ويخطئ في آخر 4 مرات. تقريب النتيجة إلى المئات.

هناك مشاكل في التقريب لأقرب جزء من مائة...

19. في مركز التسوق، هناك آلتان متطابقتان تبيعان القهوة. احتمال نفاد القهوة من الماكينة بنهاية اليوم هو 0.3. احتمال نفاد القهوة من كلا الجهازين هو 0.16. أوجد احتمال بقاء قهوة في كلا الجهازين في نهاية اليوم.

من المحتمل أن تكون القهوة قد نفدت من الآلة الثانية

من المحتمل أنه بحلول نهاية اليوم ستكون هناك قهوة متبقية في كلا الجهازين.

0.327

20. في امتحان الهندسة يحصل الطالب على سؤال واحد من قائمة أسئلة الامتحان. احتمال أن يكون هذا سؤالًا في علم المثلثات هو 0.3. احتمال أن يكون هذا سؤال دائرة منقوشة هو 0.25. لا توجد أسئلة تتعلق في وقت واحد بهذين الموضوعين. أوجد احتمال أن يحصل الطالب على سؤال حول أحد هذين الموضوعين في الامتحان.

ويترتب على شرط أن وجود سؤال في أحد المواضيع المذكورة يعد حدثاً يتعارض مع وجود سؤال في الموضوع الثاني، وبالتالي

21. مصنعان ينتجان نفس الزجاج لمصابيح السيارات. المصنع الأول ينتج 35% من هذه النظارات، والثاني 65%. المصنع الأول ينتج 4% من الزجاج المعيب والثاني 2%. أوجد احتمال أن يكون الزجاج الذي تم شراؤه عن طريق الخطأ من أحد المتاجر معيبًا.

أكثر من 80.000 مشكلة حقيقية في امتحان الدولة الموحدة 2020

لم تقم بتسجيل الدخول إلى النظام "". وهذا لا يتعارض مع عرض المهام وحلها البنك المفتوح لمشكلات امتحانات الدولة الموحدة في الرياضياتبل للمشاركة في مسابقة المستخدم لحل هذه المهام.

نتيجة البحث عن واجبات امتحان الدولة الموحدة في الرياضيات للاستعلام:
"الخط الأوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. » — تم العثور على 22 مهمة

(الآراء: 199 ، الإجابات: 3 )

خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.96. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.05. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.

(الآراء: 207 ، الإجابات: 3 )

خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.03. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.99. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.02. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.

ولم يتم تحديد الإجابة الصحيحة بعد

(الآراء: 183 ، الإجابات: 3 )

خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.99. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.05. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.

ولم يتم تحديد الإجابة الصحيحة بعد

(الآراء: 201 ، الإجابات: 2 )

خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.01. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.96. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.02. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.

ولم يتم تحديد الإجابة الصحيحة بعد

(الآراء: 210 ، الإجابات: 2 )

خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.98. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.04. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.

ولم يتم تحديد الإجابة الصحيحة بعد

(الآراء: 216 ، الإجابات: 2 )

خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.01. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.99. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.02. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.

ولم يتم تحديد الإجابة الصحيحة بعد

(الآراء: 215 ، الإجابات: 2 )

خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.99. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.01. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.

ولم يتم تحديد الإجابة الصحيحة بعد

(الآراء: 184 ، الإجابات: 2 )

خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.96. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.01. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.

ولم يتم تحديد الإجابة الصحيحة بعد

(الآراء: 201 ، الإجابات: 2 )

خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.98. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.01. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.

التحضير لامتحان الدولة الموحد في الرياضيات. مواد مفيدة وتحليل الفيديو للمشاكل في نظرية الاحتمالات.

مواد مفيدة

تحليل المهام بالفيديو

على طاولة مستديرة بها 5 كراسي، يجلس 3 أولاد وفتاتان بترتيب عشوائي. أوجد احتمال أن تجلس الفتاتان بجوار بعضهما البعض.

يوجد في أرض السحر نوعان من الطقس: جيد وممتاز، والطقس بمجرد استقراره في الصباح يبقى دون تغيير طوال اليوم. ومن المعروف أنه مع احتمال 0.7 فإن الطقس غدا سيكون هو نفسه اليوم. اليوم هو 28 مارس، الطقس في ماجيك لاند جيد. أوجد احتمال أن يكون الطقس رائعًا في Fairyland في الأول من أبريل.

ويتنافس في بطولة الغطس 50 رياضياً، منهم 8 قافزين من روسيا و10 قافزين من المكسيك. يتم تحديد ترتيب العروض عن طريق القرعة. أوجد احتمال أن يتنافس لاعب قافز من روسيا في المركز الخامس عشر.

تظهر الصورة متاهة. يزحف العنكبوت إلى المتاهة عند نقطة "المدخل". لا يمكن للعنكبوت أن يستدير ويزحف للخلف، لذلك عند كل مفترق يختار العنكبوت أحد المسارات التي لم يزحف عليها بعد. بافتراض أن اختيار المسار الإضافي هو عشوائي بحت، حدد احتمالية خروج العنكبوت من D.

خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.99. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.01. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.

احتمال أن تكون البطارية معيبة هو 0.06. يختار المشتري في أحد المتاجر حزمة عشوائية تحتوي على اثنتين من هذه البطاريات. أوجد احتمال أن تكون كلتا البطاريتين جيدتين.

اختيار المشاكل

1. كان لدى ميشا أربع حلوى في جيبه - "Grillyazh"، و"Squirrel"، و"Korovka" و"Swallow"، بالإضافة إلى مفاتيح الشقة. أثناء إخراج المفاتيح، أسقط ميشا عن طريق الخطأ قطعة حلوى من جيبه. أوجد احتمال فقدان حلوى "الشواية".
2. ويشارك في مسابقة دفع الجلة 4 رياضيين من فنلندا، و7 رياضيين من الدنمارك، و9 رياضيين من السويد، و5 رياضيين من النرويج. يتم تحديد الترتيب الذي يتنافس به الرياضيون بالقرعة. أوجد احتمال أن يكون آخر رياضي يتنافس هو من السويد.
3. قبل بدء الجولة الأولى من بطولة كرة الريشة، يتم تقسيم المشاركين بشكل عشوائي إلى أزواج باستخدام القرعة. ويشارك في البطولة 26 لاعبا في كرة الريشة، من بينهم 10 مشاركين من روسيا، من بينهم رسلان أورلوف. أوجد احتمال أن يلعب رسلان أورلوف في الجولة الأولى مع أي لاعب كرة ريشة من روسيا؟
4. هناك 16 فريقًا يشارك في بطولة العالم. باستخدام القرعة، يجب تقسيمهم إلى أربع مجموعات من أربعة فرق لكل منها. توجد بطاقات بها أرقام جماعية مختلطة في الصندوق: $$1، 1، 1، 1، 2، 2، 2، 2، 3، 3، 3، 3، 4، 4، 4، 4.$$ يسحب قادة الفريق واحدة بطاقة لكل . ما هو احتمال تواجد المنتخب الروسي في المجموعة الثانية؟
5. ويعقد المؤتمر العلمي على مدى 5 أيام. تم التخطيط لعدد 75 تقريرًا - تحتوي الأيام الثلاثة الأولى على 17 تقريرًا، ويتم توزيع الباقي بالتساوي بين اليومين الرابع والخامس. يتم تحديد ترتيب التقارير عن طريق القرعة. ما هو احتمال أن يتم تحديد موعد لتقرير البروفيسور ماكسيموف في اليوم الأخير من المؤتمر؟
6. في المتوسط، من بين 1000 مضخة حديقة تم بيعها، هناك 5 تسربات. أوجد احتمال عدم تسرب مضخة واحدة تم اختيارها عشوائيًا للتحكم.
7. يقوم المصنع بإنتاج الأكياس. في المتوسط، لكل 100 حقيبة عالية الجودة، هناك ثمانية أكياس بها عيوب مخفية. أوجد احتمال أن تكون الحقيبة المشتراة ذات جودة عالية. تقريب النتيجة إلى المئات.
8. تعطلت ساعة ميكانيكية ذات قرص مدته اثني عشر ساعة في مرحلة ما وتوقفت عن العمل. أوجد احتمال أن يتجمد عقرب الساعات ويصل إلى موضع الساعة 10 ولكن لا يصل إلى موضع الساعة 1.
9. في تجربة عشوائية، ألقيت قطعة نقود متناظرة مرتين. أوجد احتمال ظهور الرؤوس في المرة الأولى، وفي المرة الثانية التي يهبط فيها الذيل.
10. في تجربة عشوائية، ألقيت قطعة نقود متناظرة مرتين. أوجد احتمال ظهور الرؤوس مرة واحدة بالضبط.
11. في تجربة عشوائية، تم إلقاء قطعة نقود متناظرة ثلاث مرات. أوجد احتمال حصولك على رأسين على الأقل.
12. في تجربة عشوائية، تم رمي حجري نرد. أوجد احتمال أن يكون المجموع 8 نقاط. تقريب النتيجة إلى المئات.
13. تقدم الفرق الموسيقية عروضها في مهرجان الروك - واحدة من كل دولة من الدول المعلنة. يتم تحديد ترتيب الأداء بالقرعة. ما احتمال أن تؤدي فرقة من الدنمارك أداءً بعد مجموعة من السويد وبعد مجموعة من النرويج؟ تقريب النتيجة إلى المئات.
14. هناك 26 شخصًا في الفصل، من بينهم توأمان - أندريه وسيرجي. يتم تقسيم الفصل بشكل عشوائي إلى مجموعتين تضم كل منهما 13 شخصًا. أوجد احتمال أن يكون أندريه وسيرجي في نفس المجموعة.
15. هناك 21 شخصا في الفصل. ومن بينهم صديقان: أنيا ونينا. يتم تقسيم الفصل بشكل عشوائي إلى 7 مجموعات، كل مجموعة 3 أشخاص. أوجد احتمال ذلك. أن أنيا ونينا سيكونان في نفس المجموعة.
16. مطلق النار يطلق النار على الهدف مرة واحدة. إذا أخطأ مطلق النار، يطلق رصاصة ثانية على نفس الهدف. احتمال إصابة الهدف برصاصة واحدة هو 0.7. أوجد احتمال إصابة الهدف (إما بالطلقة الأولى أو الثانية).
17. إذا لعب الأستاذ الكبير أنتونوف باللون الأبيض، فإنه يفوز على الأستاذ الكبير بوريسوف باحتمال 0.52. إذا لعب أنتونوف باللون الأسود، فإن أنتونوف يفوز على بوريسوف باحتمال 0.3. يلعب الأستاذان الكبيران أنتونوف وبوريسوف مباراتين، وفي اللعبة الثانية يغيران لون القطع. أوجد احتمال فوز أنتونوف في المرتين.
18. هناك ثلاثة بائعين في المتجر. كل واحد منهم مشغول بعميل باحتمال 0.3. أوجد احتمال أن يكون البائعون الثلاثة مشغولين في وقت واحد في لحظة عشوائية (افترض أن العملاء يأتون بشكل مستقل عن بعضهم البعض).
19. احتمال إصلاح مشغل DVD الجديد بموجب الضمان خلال عام هو 0.045. في مدينة معينة، من بين 1000 مشغل DVD تم بيعها خلال العام، تم استلام 51 وحدة من قبل ورشة الضمان. ما مدى اختلاف تكرار حدث "إصلاح الضمان" عن احتمال حدوثه في هذه المدينة؟
20. عند تصنيع محامل يبلغ قطرها 67 ملم، فإن احتمال اختلاف القطر عن القطر المحدد بما لا يزيد عن 0.01 ملم هو 0.965. أوجد احتمال أن يكون قطر المحمل العشوائي أقل من 66.99 مم أو أكبر من 67.01 مم.
21. ما احتمال أن يكون عدد طبيعي تم اختياره عشوائيًا من 10 إلى 19 يقبل القسمة على ثلاثة؟
22. قبل بدء مباراة كرة القدم، يقوم الحكم برمي العملة لتحديد الفريق الذي سيبدأ بالكرة. يلعب فريق فيزيك ثلاث مباريات مع فرق مختلفة. أوجد احتمال أن يفوز "الفيزيائي" بالقرعة مرتين بالضبط في هذه الألعاب.
23. قبل بدء مباراة الكرة الطائرة، يقوم قادة الفريق بإجراء قرعة عادلة لتحديد الفريق الذي سيبدأ المباراة بالكرة. يتناوب فريق "Stator" في اللعب مع فرق "Rotor" و"Motor" و"Starter". أوجد احتمال أن يبدأ Stator المباراتين الأولى والأخيرة فقط.
24. يوجد جهازين للدفع في المتجر. يمكن أن يكون كل واحد منهم معيبًا باحتمال 0.05، بغض النظر عن الجهاز الآخر. أوجد احتمالية تشغيل جهاز واحد على الأقل.
25. بناء على مراجعات العملاء، قام إيفان إيفانوفيتش بتقييم موثوقية متجرين عبر الإنترنت. احتمال تسليم المنتج المطلوب من المتجر أ هو 0.8. احتمال تسليم هذا المنتج من المتجر ب هو 0.9. طلب إيفان إيفانوفيتش البضائع من كلا المتجرين في وقت واحد. بافتراض أن المتاجر عبر الإنترنت تعمل بشكل مستقل عن بعضها البعض، أوجد احتمال عدم قيام أي متجر بتسليم المنتج.
26. يطلق لاعب البياتليت النار على الأهداف خمس مرات. احتمال إصابة الهدف برصاصة واحدة هو 0.8. أوجد احتمال أن يصيب لاعب البياتليت الأهداف في أول ثلاث مرات ويخطئ في المرتين الأخيرتين. تقريب النتيجة إلى المئات
27. الغرفة مضاءة بفانوس بمصباحين. احتمال احتراق مصباح واحد خلال عام هو 0.3. أوجد احتمال عدم احتراق مصباح واحد على الأقل خلال العام.
28. في امتحان الهندسة يحصل الطالب على سؤال واحد من قائمة أسئلة الامتحان. احتمال أن يكون هذا سؤال دائرة منقوشة هو 0.2. احتمال أن يكون هذا سؤالاً حول موضوع "متوازي الأضلاع" هو 0.15. لا توجد أسئلة تتعلق في وقت واحد بهذين الموضوعين. أوجد احتمال أن يحصل الطالب على سؤال حول أحد هذين الموضوعين في الامتحان.
29. تنطلق حافلة يوميًا من مركز المنطقة إلى القرية. احتمال أن يكون هناك أقل من 20 راكبًا في الحافلة يوم الاثنين هو 0.94. احتمال أن يكون هناك أقل من 15 راكبًا هو 0.56. أوجد احتمال أن يكون عدد الركاب بين ١٥ و١٩.
30. احتمال أن تستمر الغلاية الكهربائية الجديدة لأكثر من عام هو 0.97. احتمال أن يستمر أكثر من عامين هو 0.89. أوجد احتمال أن تستمر أقل من عامين ولكن أكثر من عام.
31. احتمال قيام الطالب O. بحل أكثر من 11 مسألة بشكل صحيح في اختبار الأحياء هو 0.67. احتمال أن يحل O. أكثر من 10 مسائل بشكل صحيح هو 0.74. أوجد احتمال أن يحل O. 11 مسألة بشكل صحيح.
32. للتقدم إلى الجولة التالية من المنافسة، يحتاج فريق كرة القدم إلى تسجيل 4 نقاط على الأقل في مباراتين. إذا فاز الفريق يحصل على 3 نقاط، وإذا كان هناك تعادل، نقطة واحدة، وإذا خسر، 0 نقطة. أوجد احتمالية تأهل الفريق إلى الجولة التالية من المسابقة. ضع في اعتبارك أن احتمالات الفوز والخسارة في كل لعبة هي نفسها وتساوي 0.4.
33. يوجد في أرض السحر نوعان من الطقس: جيد وممتاز، والطقس بمجرد استقراره في الصباح يبقى دون تغيير طوال اليوم. ومن المعروف أنه مع احتمال 0.8 فإن الطقس غداً سيكون مثل اليوم. اليوم هو 3 يوليو، الطقس في ماجيك لاند جيد. أوجد احتمال أن يكون الطقس رائعًا في Fairyland في السادس من يوليو.
34. هناك 5 أشخاص في المجموعة السياحية. باستخدام القرعة، اختاروا شخصين يجب عليهم الذهاب إلى القرية لشراء الطعام. يود أرتيوم الذهاب إلى المتجر، لكنه يطيع الكثير. ما هو احتمال أن يذهب أرتيم إلى المتجر؟
35. للدخول إلى معهد تخصص "اللغويات"، يجب على مقدم الطلب تسجيل ما لا يقل عن 70 نقطة في امتحان الدولة الموحدة في كل من المواضيع الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية ولغة أجنبية. للتسجيل في تخصص "التجارة"، تحتاج إلى تسجيل 70 نقطة على الأقل في كل موضوع من المواضيع الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية والدراسات الاجتماعية. احتمال حصول بيتروف على 70 نقطة على الأقل في الرياضيات هو 0.6، باللغة الروسية - 0.8، باللغة الأجنبية - 0.7 وفي الدراسات الاجتماعية - 0.5. أوجد احتمال أن يتمكن بيتروف من الالتحاق بأحد التخصصين المذكورين على الأقل
36. أثناء نيران المدفعية، يطلق النظام الآلي رصاصة على الهدف. إذا لم يتم تدمير الهدف، يطلق النظام طلقة ثانية. تتكرر الطلقات حتى يتم تدمير الهدف. احتمال تدمير هدف معين بالطلقة الأولى هو 0.4، ومع كل طلقة لاحقة يكون 0.6. كم عدد الطلقات المطلوبة للتأكد من أن احتمال تدمير الهدف لا يقل عن 0.98؟